三種抽樣方法.定

1、 三種抽樣方法1.定義定義： 一般地，設一個總體含有一般地，設一個總體含有N個個體個個體，從中從中 逐個不放回的抽取逐個不放回的抽取n個個體作為樣本（個個體作為樣本（nN），如），如果每次抽取時總體內的每個個體被抽到的機會相果每次抽取時總體內的每個個體被抽到的機會相等，就稱這種抽樣方法為等，就稱這種抽樣方法為簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣.一一. .簡單隨機簡單隨機抽樣抽樣 2.特點：特點：個體數有限、逐個抽取、不放回抽取、等可個體數有限、逐個抽取、不放回抽取、等可 能抽取能抽取I.抽簽法抽簽法： 定義：（本質上和步驟一致）；定義：（本質上和步驟一致）； 步驟：編號、制簽、均勻攪拌、抽簽、確定樣本步

2、驟：編號、制簽、均勻攪拌、抽簽、確定樣本II.隨機數法隨機數法：定義：利用隨機數表，隨機數骰（定義：利用隨機數表，隨機數骰（tou）子或計算機產）子或計算機產 生的隨機數進行抽樣；生的隨機數進行抽樣；步驟：編號、選定初始值（數）、選號、確定樣本步驟：編號、選定初始值（數）、選號、確定樣本 3.常用方法：常用方法： 某學校為了了解八年級學生對教師教學的意見，某學校為了了解八年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級打算從高一年級500名學生中抽取名學生中抽取100名進行調查。名進行調查。除了用隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取除了用隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？樣本的方法？

3、 探究探究我們清楚我們清楚,簡單隨機抽樣適用于個體數不太多簡單隨機抽樣適用于個體數不太多的總體。那么當總體個體數較多時，宜采用什的總體。那么當總體個體數較多時，宜采用什么抽樣方法呢？么抽樣方法呢？分析：分析：我們按這樣的方法來抽樣：首先將這我們按這樣的方法來抽樣：首先將這名學生從開始進行編號，然后按號碼順序以一定名學生從開始進行編號，然后按號碼順序以一定的間隔進行抽取。由于的間隔進行抽取。由于，這個間隔可以，這個間隔可以定為，即從號碼為的第一個間隔中隨定為，即從號碼為的第一個間隔中隨機地抽取一個號碼，假如抽到的是號，然后從機地抽取一個號碼，假如抽到的是號，然后從第號開始，每隔第號開始，每隔個號

4、碼抽取一個，得到個號碼抽取一個，得到，。，。這樣就得到一個容量為的樣本這樣就得到一個容量為的樣本50050這種抽取方法是一種系統抽樣這種抽取方法是一種系統抽樣。例例1.從編號為從編號為150的的50枚最新研制的某種型號的導枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚導枚導彈的編號可能是彈的編號可能是A5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32分析分析用系統抽樣的方法抽取至的導彈編

5、號應該用系統抽樣的方法抽取至的導彈編號應該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中其中d=50/5=10,k是是1到到10中用中用簡單隨機抽樣方法得到的數，因此只有選項簡單隨機抽樣方法得到的數，因此只有選項B滿足要滿足要求，故選求，故選B. 舉例舉例三、分層抽樣三、分層抽樣1、定義：在抽樣時，將整體分成互不相交的層，然、定義：在抽樣時，將整體分成互不相交的層，然后按照一定比例，從各層獨立的抽取一定數量的個后按照一定比例，從各層獨立的抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣樣方法叫分層抽樣.2、特點、特點:適用

6、于總體由差異明顯的幾部分組成的情適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況、況、按比例確定每層抽取的個數按比例確定每層抽取的個數、抽取時采用系統抽取時采用系統抽樣或簡單隨機抽樣抽樣或簡單隨機抽樣、樣本具有良好的代表性、等、樣本具有良好的代表性、等可能抽樣可能抽樣3、步驟：分層、定抽樣比、確定各層抽樣的數、步驟：分層、定抽樣比、確定各層抽樣的數目、抽取個體目、抽取個體 分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個不同的部分：不到分：不到35 歲；歲；3549歲；歲；50歲以上，把每一部分稱歲以上，把每一部分稱為一個層，因此該總體可以分為為一個層，因此該總體

7、可以分為3個層個層.由于抽取的樣本由于抽取的樣本為為100，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實，所以必須確定每一層的比例，在每一個層中實行簡單隨機抽樣行簡單隨機抽樣. 解：抽取人數與職工總數的比是解：抽取人數與職工總數的比是100：5001：5，則各年，則各年 齡段（層）的職工人數依次是齡段（層）的職工人數依次是125：280：9525：56：19，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法，然后分別在各年齡段（層）運用簡單隨機抽樣方法抽取抽取.答：在分層抽樣時，不到答：在分層抽樣時，不到35歲、歲、3549歲、歲、50歲以上的三歲以上的三 個年齡段分別抽取個年齡段分別抽取25人、人、

8、56人和人和19人人.例例2、一個單位的職工有、一個單位的職工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人人.為了了解該單位職為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關指標，從中抽取工年齡與身體狀況的有關指標，從中抽取100名職工作為樣名職工作為樣本，應該怎樣抽??？本，應該怎樣抽取？4三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較 類別類別各自特點各自特點相互聯系相互聯系適用范圍適用范圍簡單隨機簡單隨機抽樣抽樣系統系統抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣共同點共同點從總體中從總體中逐個抽取逐個抽取將總體均分成將總體均分成幾部分，按事幾部分

9、，按事先確定的規(guī)則先確定的規(guī)則在各部分抽取在各部分抽取將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，分層進行抽取進行抽取在起始部分在起始部分抽樣時采用抽樣時采用簡單隨機抽簡單隨機抽樣樣各層抽樣時各層抽樣時采用簡單隨采用簡單隨機抽樣或系機抽樣或系統抽樣統抽樣總體中的總體中的個體數較個體數較少少總體中的總體中的個體數較個體數較多多總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成等可能等可能抽??；抽取；不放回不放回抽?。怀槿?； 1 、統計的基本思想方法是、統計的基本思想方法是_. 抽樣調查常用的方法有抽樣調查常用的方法有_. 樣本容量是指樣本容量是指_. 、簡單隨機抽樣適用的范圍是、簡單隨機抽樣適用的范圍

10、是_. 系統抽樣適用的范圍是系統抽樣適用的范圍是_. 分層抽樣適用的范圍是分層抽樣適用的范圍是_.三種抽樣方法的應用三種抽樣方法的應用 用樣本估計總體用樣本估計總體簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣,系統抽樣系統抽樣,分層抽樣分層抽樣樣本中包含的個體的個數樣本中包含的個體的個數總體中的個體數較少總體中的個體數較少總體中的個體數較多總體中的個體數較多總體由差異明顯的幾部分組成總體由差異明顯的幾部分組成3 3 、某校有在校高中生共某校有在校高中生共1600人，其中高一學生人，其中高一學生520人，高二學人，高二學生生500人，高三學生人，高三學生580如果想通過抽查其中的如果想通過抽查其中的80人，來調查人

11、，來調查學生的消費情況，考慮到學生的年級高低消費情況有明顯差別，學生的消費情況，考慮到學生的年級高低消費情況有明顯差別，而同一年級內消費情況差異較小，問應當采用怎樣的抽樣方法？而同一年級內消費情況差異較小，問應當采用怎樣的抽樣方法？高三學生中應抽查多少人？高三學生中應抽查多少人？ 294 4 、某學校有職工某學校有職工140140人，其中教師人，其中教師9191人，教輔行政人員人，教輔行政人員2828人，總務后勤人，總務后勤人員人員2121人人. . 為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為2020的樣本以的樣本以下的抽樣方法中，依簡單隨機抽樣、系統

12、抽樣、分層抽樣順序的是下的抽樣方法中，依簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣順序的是 ( ) ( ) 方法方法1 1：將：將140140人從人從1 1140140編號，然后制作出有編號編號，然后制作出有編號1 1140140的的140140個形狀、個形狀、大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進行均勻攪拌，然后從中抽取大小相同的號簽，并將號簽放人同一箱子里進行均勻攪拌，然后從中抽取2020個號簽，編號與簽號相同的個號簽，編號與簽號相同的2020個人被選出；個人被選出； 方法方法2 2：將：將140140人分成人分成2020組，每組組，每組7 7人，并將每組人，并將每組7 7人按人按1 17 7編號

13、，在第編號，在第一組采用抽簽法抽出號一組采用抽簽法抽出號(1(1K7)K7)，則其余各組尾號也被抽到，則其余各組尾號也被抽到，2020個人被選個人被選出；出； 方法方法3 3：按：按20:140=1:720:140=1:7的比例，從教師中抽取的比例，從教師中抽取1313人，從教輔行政人員中人，從教輔行政人員中抽取抽取4 4人，從總務后勤人員中抽取人，從總務后勤人員中抽取3 3人從各類人員中抽取所需人員時，均人從各類人員中抽取所需人員時，均采用隨機數表法，可抽到采用隨機數表法，可抽到2020個人個人A A方法方法2 2，方法，方法1 1，方法，方法3 3 B B方法方法2 2，方法，方法3 3，方法，方法1 1C C方法方法1 1，方法，方法2 2，方法，方法3 3 D D方法方法3 3，方法，方法1 1，方法，方法2 2