2024高中物理第一章電場(chǎng)章末質(zhì)量評(píng)估一含解析粵教版選修3-1

PAGE9-章末質(zhì)量評(píng)估(一)一、單項(xiàng)選擇題(本題共10小題，每題3分，共30分．每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選均不得分)1．關(guān)于點(diǎn)電荷、元電荷、檢驗(yàn)電荷，下列說(shuō)法正確的是()A．元電荷事實(shí)上是指電子和質(zhì)子本身B．點(diǎn)電荷所帶電荷量肯定很小C．點(diǎn)電荷、元電荷、檢驗(yàn)電荷是同一種物理模型D．點(diǎn)電荷所帶電荷量肯定是元電荷電荷量的整數(shù)倍解析：元電荷是指一個(gè)電子或質(zhì)子所帶的電荷量，并不是指電子或質(zhì)子本身，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；在條件滿意的狀況下點(diǎn)電荷可以代替任何帶電體，故點(diǎn)電荷所帶電荷量不肯定少，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷是志向化模型，元電荷是最小電荷單位，檢驗(yàn)電荷是指電荷量很小的電荷，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；任何帶電體所帶電荷量都是元電荷電荷量的整數(shù)倍，D選項(xiàng)正確．答案：D2．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，過(guò)O點(diǎn)作線段OA＝OB＝OC＝OD＝10cm：已知O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢(shì)分別為0、7V、8V、7V、5V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向最接近()A．70V/m，沿OA方向 B．70V/m，沿OC方向C．80V/m，沿OB方向 D．80V/m，沿BO方向解析：在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線和等勢(shì)面是垂直的，因?yàn)棣誂＝φC＝7V，即A、C兩點(diǎn)為等勢(shì)點(diǎn)，依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的電場(chǎng)線肯定垂直于A、C兩點(diǎn)的連線．很簡(jiǎn)單看出場(chǎng)強(qiáng)的方向最接近于BO的方向．由于E＝eq\f(U,d)，所以場(chǎng)強(qiáng)的大小也最接近于eq\f(UBO,OB)＝eq\f(8,0.1)V/m＝80V/m.故D正確．答案：D3．如圖所示，B為線段AC的中點(diǎn)，假如在A處放一個(gè)＋Q的點(diǎn)電荷，測(cè)得B處的場(chǎng)強(qiáng)EB＝48N/C，則()A．EC＝24N/CB．EC＝12N/CC．若要使EB＝0，可在C處放一個(gè)－Q的點(diǎn)電荷D．把q＝10－9C的點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，則其所受電場(chǎng)力的大小為6×10－9N解析：由真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝eq\f(kQ,r2)知A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加及點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向知，應(yīng)在C處放一等量同種電荷，C錯(cuò)誤；F＝qEC＝1.2×10－8N，D錯(cuò)誤．答案：B4．如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對(duì)平行放置．工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間，則()A．乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B．乒乓球受到擾動(dòng)后，會(huì)被吸在左極板上C．乒乓球共受到電場(chǎng)力、重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用D．用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞解析：由題圖可知，右側(cè)金屬板與電源正極相連接，帶正電，左側(cè)金屬板帶負(fù)電，依據(jù)靜電感應(yīng)規(guī)律，近端感應(yīng)出異種電荷，因此乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出正電荷，A項(xiàng)錯(cuò)誤；乒乓球被擾動(dòng)后，假如向右搖擺會(huì)被吸到右板上，會(huì)在兩極板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；乒乓球共受到懸線的拉力、重力和電場(chǎng)力的作用，C項(xiàng)錯(cuò)誤；用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，乒乓球會(huì)帶上正電，受到右極板的排斥，向左運(yùn)動(dòng)與左極板接觸，又帶上負(fù)電，被左極板排斥向右運(yùn)動(dòng)，這樣小球就在兩極板間來(lái)回碰撞，D項(xiàng)正確．答案：D5．在靜電場(chǎng)中，將一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功8eV，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab＝8VB．電子的電勢(shì)能削減了8eVC．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向肯定由a指向bD．因零電勢(shì)點(diǎn)未確定，故a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差無(wú)法確定解析：a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab＝eq\f(W,q)＝eq\f(－8eV,－e)＝8V，故A正確；電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功8eV，電子的電勢(shì)能就增加了8eV，故B錯(cuò)誤；電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力方向不肯定沿b到a，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不肯定由a指向b，故C錯(cuò)誤；電勢(shì)是相對(duì)的，但是電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．故選A.答案：A6.靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置．如圖所示為該透鏡工作原理示意圖，虛線表示這個(gè)靜電場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的一簇等勢(shì)線，等勢(shì)線形態(tài)相對(duì)于x軸、y軸對(duì)稱，且相鄰兩等勢(shì)線的電勢(shì)差相等，圖中實(shí)線為某個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的軌跡示意圖．關(guān)于此電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B．電子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度C．電子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能解析：依據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，可作出電場(chǎng)線，電子所受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故電子在y軸左側(cè)受到一個(gè)斜向右下方的電場(chǎng)力，在y軸右側(cè)受到一個(gè)斜向右上方的電場(chǎng)力，故電子沿x軸方向始終加速，對(duì)負(fù)電荷是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，則a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤．依據(jù)等勢(shì)線的疏密知道b處的電場(chǎng)線較密，場(chǎng)強(qiáng)較大，電子在b點(diǎn)的加速度大，故B錯(cuò)誤．依據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，可知電子的電勢(shì)能始終減小，則電子在a處的電勢(shì)能大于在b處的電勢(shì)能；電子的電勢(shì)能減小，則電子動(dòng)能增加，電子在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D7．用6V干電池對(duì)一個(gè)電容器充電時(shí)()A．只要電路不斷開，電容器的帶電量就會(huì)不斷增加B．電容器接電源正極的極板帶正電，接電源負(fù)極的極板帶負(fù)電C．電容器兩極板所帶電量之和叫作電容器的帶電量D．充電后電容器兩極板之間不存在電場(chǎng)解析：當(dāng)電容器兩極板的電勢(shì)差為6V時(shí)，電荷量不會(huì)再增加，A錯(cuò)誤；跟電源正極相連的極板帶正電，跟負(fù)極相連的極板帶負(fù)電，B正確；電容器任一極板所帶的電量叫電容器的帶電量，C錯(cuò)誤；充電后電容器兩極板之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，D錯(cuò)誤．答案：B8．如圖所示，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度v0由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線垂直．粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線成30°角．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，不計(jì)重力作用．則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E大小是()A.eq\f(\r(3)mveq\o\al(2,0),2qd) B.eq\f(\r(3)mveq\o\al(2,0),qd)C.eq\f(3mveq\o\al(2,0),2qd) D.eq\f(3\r(3)mveq\o\al(2,0),2qd)解析：帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解得到：vy＝eq\f(v0,tan30°)＝eq\r(3)v0，分方向方程為：d＝v0t，vy＝eq\f(Eq,m)t，聯(lián)立方程得：E＝eq\f(\r(3)mveq\o\al(2,0),qd)，A、C、D錯(cuò)誤，B正確．答案：B9.如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2000V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有三點(diǎn)A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM邊平行于電場(chǎng)線，把一電荷量q＝2×10－9C的正電荷從B移到M點(diǎn)，再?gòu)腗點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為()A．0.16×10－6J B．0.12×10－6JC．－0.16×10－6J D．－0.12×10－6J－7＝－0.16×10－6J.答案：C10．如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著孤立的點(diǎn)電荷，或在正方體的頂點(diǎn)處存在兩個(gè)電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，則圖中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同的是()解析：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，要考慮大小和方向，若選取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則A、B、D中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同；C中a、b兩點(diǎn)位于兩等量異種點(diǎn)電荷的中垂線上，故a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，所以C正確．答案：C二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每題6分，共24分．每小題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全選對(duì)得6分，少選得3分，選錯(cuò)、多選或不選得0分)11．如圖甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上，其中Q1位于原點(diǎn)O，a、b是它們連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)．現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子q以肯定的初速度沿x軸從a點(diǎn)起先經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(粒子只受電場(chǎng)力作用)．設(shè)粒子經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度隨坐標(biāo)x改變的圖像如圖乙所示，則以下推斷正確的是()A．a(chǎn)b連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高C．x＝3L處場(chǎng)強(qiáng)肯定為零D．Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q1解析：帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，由題圖可知，在a、b連線的中點(diǎn)3L處，動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，因?yàn)榱Ｗ訋ж?fù)電荷，所以a、b連線的中點(diǎn)3L處電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；依據(jù)A選項(xiàng)分析可知，a點(diǎn)動(dòng)能比b點(diǎn)小，電勢(shì)能比b點(diǎn)大，所以a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低，故B錯(cuò)誤；在3L點(diǎn)前做加速運(yùn)動(dòng)，3L點(diǎn)后做減速運(yùn)動(dòng)，可見3L點(diǎn)的加速度為0，則x＝3L處場(chǎng)強(qiáng)為零，故C正確；由于在x＝3L點(diǎn)前做加速運(yùn)動(dòng)，所以Q2帶負(fù)電，3L點(diǎn)的加速度為0，則有eq\f(kQ1q,（3L）2)＝eq\f(kQ2q,（2L）2)，故Q2帶正電且電荷量小于Q1，故D正確．故選CD.答案：CD12.如圖所示，虛線是某一靜電場(chǎng)的一簇等勢(shì)線及其電勢(shì)值，一帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下飛經(jīng)該電場(chǎng)時(shí)，恰能沿圖中的實(shí)線從A點(diǎn)飛到B點(diǎn)，則下列推斷正確的是()A．該粒子帶正電B．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能解析：電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以電場(chǎng)線的大體方向向左．由運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶電粒子所受電場(chǎng)力方向大體向左，故粒子帶正電，A正確．依據(jù)等勢(shì)面的疏密可知EA＞EB，B正確．運(yùn)動(dòng)中電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤．依據(jù)動(dòng)能定理，粒子在A點(diǎn)動(dòng)能較大，D錯(cuò)誤．答案：AB13.如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不行伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，另一端固定在O點(diǎn)；把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ＝60°的位置B時(shí)速度為零．以下說(shuō)法正確的是()A．小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是Eq＝mgB．小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是Eq＝eq\r(3)mgC．球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為T＝eq\r(3)mgD．球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為T＝eq\f(2\r(3),3)mg解析：依據(jù)動(dòng)能定理，得mgLsinθ－qEL(1－cosθ)＝0，解得qE＝eq\r(3)mg，故A錯(cuò)誤，B正確；小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時(shí)對(duì)小球受力分析，可知T＝qEcos60°＋mgsin60°，故細(xì)線拉力T＝eq\r(3)mg，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC14．如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的改變規(guī)律如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～eq\f(T,3)時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g，關(guān)于微粒在0～T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是()A．末速度大小為eq\r(2)v0 B．末速度沿水平方向C．重力勢(shì)能削減了eq\f(1,2)mgd D．克服電場(chǎng)力做功為mgd解析：0～eq\f(T,3)時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，則有qE0＝mg；eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)內(nèi)，微粒做平拋運(yùn)動(dòng)，下降的位移x1＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,3)))eq\s\up12(2)；eq\f(2T,3)～T時(shí)間內(nèi)，微粒的加速度a＝eq\f(2qE0－mg,m)＝g，方向豎直向上，微粒在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻豎直分速度為零，所以末速度的方向沿水平方向，大小為v0，故A錯(cuò)誤，B正確.0～T時(shí)間內(nèi)微粒在豎直方向上向下運(yùn)動(dòng)，位移大小為eq\f(1,2)d，則重力勢(shì)能的減小量為eq\f(1,2)mgd，故C正確．在eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)內(nèi)和eq\f(2T,3)～T時(shí)間內(nèi)豎直方向上的加速度大小相等，方向相反，則eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)內(nèi)和eq\f(2T,3)～T時(shí)間內(nèi)位移的大小相等均為eq\f(1,4)d，所以整個(gè)過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功為2E0q·eq\f(1,4)d＝eq\f(1,2)qE0d＝eq\f(1,2)mgd，故D錯(cuò)誤．答案：BC三、非選擇題(共4小題，共46分)15．(10分)如圖所示，水平光滑的絕緣細(xì)管中，兩相同的帶電金屬小球相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)相距L時(shí)，加速度大小均為a，已知A球帶電荷量為＋q，B球帶電荷量為－3q.當(dāng)兩球相碰后再次相距為L(zhǎng)時(shí)，兩球加速度大小為多大？解析：設(shè)兩球的質(zhì)量均為m，起先兩球相距L時(shí)，庫(kù)侖力大小為：F＝eq\f(kq·3q,L2)＝eq\f(3kq2,L2)，則a＝eq\f(F,m)＝eq\f(3kq2,mL2)，①相碰后兩球電荷量先中和，后平分，所以帶電荷量均為－q，兩球再次相距為L(zhǎng)時(shí)，庫(kù)侖力F′＝eq\f(kq2,L2)，則兩球加速度均為a′＝eq\f(F′,m)＝eq\f(kq2,mL2)，②由①②式得a′＝eq\f(1,3)a.答案：eq\f(1,3)aeq\f(1,3)a16．(12分)如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的．軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E.從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釋放點(diǎn)A距圓軌道最低點(diǎn)B的距離s(已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的eq\f(3,4)倍)．解析：圓弧軌道上，在復(fù)合場(chǎng)中“最高點(diǎn)”由電場(chǎng)力和重力的合力供應(yīng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖所示．F合＝eq\r(（mg）2＋（qE）2)＝eq\f(5,4)mg，①由此可得tanθ＝eq\f(3,4)，②又F合＝eq\f(mv2,R)，③從A至D，由動(dòng)能定理得：qE(s－Rsinθ)－mgR(1＋cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，④聯(lián)立求解得：s＝eq\f(23,6)R≈3.83R答案：3.83R17．(12分)如圖所示，在水平放置的兩個(gè)平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)沿豎直方向，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)之間的連線與豎直方向的夾角為60°。把帶電荷量為q＝－1.5×10－8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了4.2×10－5J的功．(1)若已知A點(diǎn)電勢(shì)φA＝800V，|AB|＝1cm，求B點(diǎn)電勢(shì)．(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．解析：A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－4.2×10－5,－1.5×10－8)V＝2800V，設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，依據(jù)UAB＝φA－φB，得φB＝φA－UAB＝800V－2800V＝－2000V.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq