淺析高中數(shù)學(xué)命題的幾個注意點可編輯

1、 淺析高中數(shù)學(xué)命題的幾個注意點時愛華 一個人的數(shù)學(xué)水平如何,需要通過一定形式的評價來作出判斷,一方要看其所掌握的數(shù)學(xué)知識的多少,另一方面要看其運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)命題是數(shù)學(xué)教師的一項日常工作,試題有多種形式,有多個層面。研究高考的命題和平時的命題,我覺得命題有許多需要注意的地方。 一、注重學(xué)生的實際和命題的目的 數(shù)學(xué)命題的目的就是通過測試最終達(dá)到檢測出個體掌握數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的程度。測試又分為水平測試和選拔測試,階段測試和總結(jié)測試,甚至有時候就是查缺少補(bǔ)漏式命題等等。而學(xué)生的實際情況又是一個很大的變數(shù),有些老師平時命題目的不明確,也沒有太多調(diào)查學(xué)生的實際,認(rèn)為

2、試題好,試題有考究就選進(jìn)來,這樣就不合理。高考試題的命制,盡管經(jīng)過了很多層面上的調(diào)查摸底,但是因為沒有親自教授這些學(xué)生,一定程度上來說也不是很了解考生的實際。因此,對于我們教師來說,應(yīng)該更多的了解學(xué)生,命題應(yīng)該更注重鞏固目的、激勵目的和反饋目的。這樣才有利于幫助學(xué)生正確認(rèn)識自我,激勵學(xué)生的學(xué)習(xí),建立自信;有利于教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,以便決定教學(xué)的起點與進(jìn)度,決定教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度。有利于教師改進(jìn)教法,提高教學(xué)水平,進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。 二、把握全卷總體難度和試題的區(qū)分度。 試題的難易程度的把握首先要從全卷入手,不能局限于某個試題、某個內(nèi)容做文章,應(yīng)該讓整套試題的難度控制在規(guī)定的范圍之內(nèi),

3、并盡量與理想值相吻合。同時試題還要有一定的區(qū)分度,對于單個試題來說,不能過易,都會做,或者過難,都不會做,就算是送分試題,也要有講究,要送給那些勤奮刻苦的學(xué)生?？荚嚱Y(jié)果要能讓基礎(chǔ)知識體現(xiàn)出細(xì)節(jié)、規(guī)范,讓能力試題充分反映出較高水平學(xué)生的實際,使分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布。 三、強(qiáng)調(diào)知識覆蓋面,考點分布的合理性。 高考雖然是選拔性考試,按理不需要太多注重知識的覆蓋面,但是高考試題還是基本堅持了知識的覆蓋面。那么綜合性命題和高考模擬試題就更應(yīng)該注重知識的覆蓋面和考點分布的合理性。為此,我們首先要制定知識點雙向細(xì)目表,對照細(xì)目表,逐個知識點進(jìn)行落實,當(dāng)然要根據(jù)知識點在高考中常考的難易程度合理進(jìn)行排序。另外,平時的

4、針對性訓(xùn)練試題則要體現(xiàn)出針對性,達(dá)到應(yīng)有的訓(xùn)練目的。這個問題看似很小,但是做起來有一點麻煩,因此平時很多老師都不太愿意做,只是選幾套類似的試題作為參考,把較好的、經(jīng)典的試題組合在一起就完事了,這樣拼湊出來的試題十有八九都是難度偏大,達(dá)不到應(yīng)有的測試目的。 四、盡量讓試題原型在教材上 對于考生來說,教學(xué)大綱新的課程標(biāo)準(zhǔn)考試說明教材是公平的,每位學(xué)生都有,而且都是同樣研究的。資料種類眾多,編輯水平、難易把握程度參差不齊,考生選擇的也各不相同,選題無論偏重于哪一種,或者就是只在某種資料上選一道,也都體現(xiàn)了對考生的不公平性。高考命題也是以基礎(chǔ)知識和基本能力為考查重點。因此命題要體現(xiàn)和重視教材的基礎(chǔ)性和

5、導(dǎo)向性。這里不是說都要用課本原題,而是要體現(xiàn)課本上的“原型”和知識點。我們可以改變設(shè)問方式,也可以將條件、結(jié)論交換,只要對于知識的基本處理方法不變即可,或多個試題進(jìn)行組合,也或者說用一個較新穎的公平的背景考查重點知識等?？傊?要體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性、公平性、導(dǎo)向性。 五、滲透新課程理念,突出應(yīng)用創(chuàng)新 高中新的課程改革雖然在湖北才剛剛開始,在有些省份還沒有開始。但在海南、廣東等省已進(jìn)行了多年,并且根據(jù)實際情況也作了一些調(diào)整和改進(jìn)。雖然現(xiàn)階段推進(jìn)新的課程改革還有很多的困難,但是總體來說研究和改革的大方向是好的,是正確的。因此我們要將推進(jìn)新課程改革和學(xué)校教學(xué)實際、學(xué)生及社會的實際相結(jié)合起來,努力做到逐步

6、推進(jìn),逐步完善。 突出創(chuàng)新意識和回歸生活的理念。新課程區(qū)的試卷比較明顯的突現(xiàn)了這一點,還沒有進(jìn)行新課改高考的省份,包括湖北在內(nèi),也有意識的滲透了這個理念,例如,增加關(guān)注社會生活的試題,關(guān)注和體現(xiàn)不同版本的教材等。 六、綜合應(yīng)用試題注重基礎(chǔ),難度變化層次分明。 綜合應(yīng)用雖然突出考查能力,但是也要從基礎(chǔ)入手,不能沒有過度,爬陡坡,一開始第一問就將試題出得過難。考試大綱提出了能力立意的指導(dǎo)思想,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用,立足基礎(chǔ),使知識考查切實服務(wù)于能力考查?？梢栽谛屡f內(nèi)容的結(jié)合點上命題,體現(xiàn)新觀點、新方法來解決傳統(tǒng)問題,如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角與導(dǎo)數(shù)等。另外,可以突出知識的交匯點作為設(shè)計試題的起點

7、和著力點,力圖實現(xiàn)全面考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素質(zhì)。 七、倡導(dǎo)通性通法考查,跳過有爭議試題。 2008年和2009年的新課程卷,以及絕大多數(shù)大綱卷都突出了重點,突出了通性通法,淡化了特殊技巧的特點,尤其淡化較偏的、思路比較狹窄單一的技巧。因此應(yīng)該更加注重基礎(chǔ),注重通性通法,而不是過份追求創(chuàng)新試題、能力試題。體現(xiàn)新課程理念,重點是回歸生活,在回歸生活中考查能力。因此試題形式并不一定需要非常新穎,而是更多的注重通性通法。 回避有爭議的試題或說法是高考命題的一個基本原則,平時考查時也要有意識做到這一點。比如說“直線與雙曲線相切”這個說法在教材上并沒有出現(xiàn),因此命題時就不能有這樣的說法,要用教材上已經(jīng)有的語

8、言或能夠準(zhǔn)確敘述清楚的語言進(jìn)行描述。再如已知函數(shù),求。這個試題很容易得到解析式,但是問題在于定義域有爭議,有兩種看法,一種是,另一種是不能確定,只要包含前面這個集合就可以。我贊同后者,但是現(xiàn)在的資料上傾向于前者的多,而且這么多年高考里,從來沒有出現(xiàn)與這個有關(guān)的試題。因此我們要大膽的舍去有爭議的試題,高考命題者也不會因為這個而引來社會的非議。 八、試題要滿足條件的多元性及試題的存在性 試題的編擬一般具有多個條件,較難的試題更是如此.在編擬試題時一定要考慮條件的多元性,一定要同時滿足多個條件,從不同的角度考慮問題都要不產(chǎn)生矛盾,使試題更具有可推理性、嚴(yán)密性.在編擬完試題后,除用常規(guī)方法進(jìn)行處理外,

9、還要從多個渠道,包括交換條件順序或只用某個、某幾個條件進(jìn)行推理、求解,確保試題的正確性、完美性. 例如:設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù),恒有,當(dāng)時,. 1證明是周期函數(shù); 2當(dāng)時,求的解析式; 3計算. 這是一道在多個資料上選用的錯誤試題。本題條件具有雙重性:一是是定義在R上的奇函數(shù);二是對任意實數(shù),恒有. 一般情況下,我們都習(xí)慣于同時使用兩個條件,很少顧及只考慮其中一個條件也能達(dá)到目的的情況. 本題只用第二個條件得到的解析式及兩個條件都用得到的解析式不相同. i只用第二個條件:設(shè),則. 因此. ii兩個條件都用:容易推出周期為4. 設(shè),則. 因此. 顯然二者不恒相等,產(chǎn)生矛盾. 錯誤試題作如下修改即可: 將“當(dāng)時,”修改為“當(dāng)時,”. 從周期對應(yīng)的區(qū)間不重疊來看,把區(qū)間分別作一下修改更合適:“”改為“”, “”改為“”. 本題對區(qū)間不作修改也是正確的,因為定義在R上的奇函數(shù)有,且,所以. 修正后試題答案:1周期為4;2;30.解答過程