313一元一次方程

1、3.1從算式到方程從算式到方程3.1.3一元一次方程一元一次方程問題問題 圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山在青山、秀水兩地之間，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家莊到翠湖的路程有千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？王家莊王家莊1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000地地 名名時時 間間王家莊王家莊10：00青青 山山13：00秀秀 水水15：00解解: 2305060350270503答答:王家

2、莊到翠湖的路程是王家莊到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家莊王家莊1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000王家莊距青山王家莊距青山 千米千米,從王家莊到青山時間從王家莊到青山時間 小時小時,速度速度 千米千米/小時小時王家莊距秀水王家莊距秀水 千米千米,從王家莊到秀水時間從王家莊到秀水時間 小時小時,速度速度 千米千米/小時小時 根據(jù)汽車是勻速行使的根據(jù)汽車是勻速行使的,你可以得到一個什么樣的等式呢你可以得到一個什么樣的等式呢?(X-50)3(x+70)5350 x570 x350 x570 x=青山青山翠湖翠湖秀水秀水50507

3、0701313：00001010：00001515：0000王家莊王家莊X X千米千米若設(shè)王家莊到翠湖的路程為若設(shè)王家莊到翠湖的路程為X千米，那么：千米，那么：問題問題2 2 圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山在青山、秀水兩地之間，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家莊到翠湖的路程有千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？王家莊王家莊1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000 對于上面的問題，你還對于上面

4、的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？? = X350+702相等關(guān)系相等關(guān)系王家莊到青山的速度王家莊到青山的速度=青山到秀水的速度青山到秀水的速度王家莊王家莊10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X X千米千米如果設(shè)王家莊到青山的路程為如果設(shè)王家莊到青山的路程為 x 千米千米350 x550 x=方程方程方程方程含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式只含有一個只含有一個未知數(shù)未知數(shù)（元元）x, 未知數(shù)未知數(shù)x的指數(shù)都是的指數(shù)都是次次的方的方程程一元

5、一次一元一次方程方程例例根據(jù)下列問題，設(shè)未根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程知數(shù)并列出方程(1) 一臺計(jì)算機(jī)已使用一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時，小時，預(yù)計(jì)每月再使用預(yù)計(jì)每月再使用150小時，經(jīng)過多小時，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間規(guī)定的修檢時間2450小時？小時？解：解： 設(shè)設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到到2450小時，那么在小時，那么在x月后使用了月后使用了150 x小時小時.列方程列方程1700+150 x=2450(2)用一根長用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的長是寬的1.

6、5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?解：解：設(shè)長方形的寬為設(shè)長方形的寬為xcm，那么，那么長為長為1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學(xué)生的某校女生占全體學(xué)生的52%，比，比男生多男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為x，那么，那么女生數(shù)為女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：小結(jié)：實(shí)際問題實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系心動心動 不如行動不如行動根據(jù)下

7、列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1 1、環(huán)形跑道一周長、環(huán)形跑道一周長400m400m，沿跑道跑多，沿跑道跑多少周，可以跑少周，可以跑30003000m?m?2 2、甲種鉛筆每枝、甲種鉛筆每枝0.30.3元，乙種鉛筆每枝元，乙種鉛筆每枝0.60.6元，用元，用9 9元錢買了兩種鉛筆共元錢買了兩種鉛筆共2020枝，枝，兩種鉛筆各買了多少枝？兩種鉛筆各買了多少枝？3 3、一個梯形的下底比上底多、一個梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面積是，面積是40402 2，求上底，求上底. .想一想想一想:使得方程1 700+150 x = 2 450成立, x 的值應(yīng)

8、為多少？如果x=1，1 700+150 x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+150 x的值是1 700+150 2=2 000 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 當(dāng)x=5時，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知數(shù)的值應(yīng)是5解方程就是求出是方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)解方程就是求出是方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的的值，這個值就是方程的解解練習(xí)練習(xí)3： x=2是下列哪個方程的解是下列哪個方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1

9、=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0(1) (4)2.一元一次方程一元一次方程練習(xí)練習(xí)4：若方程若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次是一元一次方程，則方程，則 m= .2數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 v例1 根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它大4倍小3；（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2 的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.v提示：做上面的題時請注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.解：設(shè)某數(shù)為解：設(shè)某數(shù)為x，則，則（）（）x-x（）（）（/x-）（）（）x+（）（）/x+/x練一練練一練,看誰答得對看誰答得對?一一,判斷題判斷題1,含有未知數(shù)的式子含有未知數(shù)的式子,叫做方程叫做方程 ( )2.未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空二，填空，某數(shù)，某數(shù)x的的 與與3的差是的差是7，列方程為，列方程為:_ ，某數(shù)，某數(shù)y的的25