191_平行四邊形復(fù)習

1、四邊形復(fù)習課四邊形復(fù)習課一、平行四邊形一、平行四邊形的性質(zhì)和判定的性質(zhì)和判定2 23)3)n(nn(nn邊形的內(nèi)角和為：（邊形的內(nèi)角和為：（n2)180(n3).一一. .重要知識規(guī)律總結(jié)重要知識規(guī)律總結(jié): :平行四邊形的平行四邊形的對邊相等對邊相等平行四邊形的平行四邊形的對邊平行對邊平行平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分定理定理2 2：兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行的四邊形是平行四邊形四邊形定義定義: : 兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形是的四邊形是 平行四邊形平行四邊形定理定理1: 1: 一組對邊平行且相等一

2、組對邊平行且相等的四邊形的四邊形 平行四邊形平行四邊形 定理定理3：對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形定理定理4 4：兩組對角分別相等兩組對角分別相等的四邊形是平行的四邊形是平行四邊形四邊形. 三角形的中位線平行于第三邊，并三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半且等于第三邊的一半. .1. 在在 ABCD中中, A:B=2:7, 則則C= 度度. 2. 已知已知 ABCD的周長為的周長為30, AB:BC=2:3, 則則AB= .基礎(chǔ)熱身練習基礎(chǔ)熱身練習4063.如圖如圖: 在在ABC中中, AB = AC = 8, 點點D 在在BC上上, DEAC

3、交交AB于點于點E, DFAB交交AC于于F, 則則DEDF = .ABCDEF8基礎(chǔ)熱身練習基礎(chǔ)熱身練習4.如圖如圖: 在在 ABCD中中, DAB的平分線的平分線 AE交交CD于點于點E, BC=9，AB=15， 則則 CE= . ABCDE1236基礎(chǔ)熱身練習基礎(chǔ)熱身練習5. 如圖：如圖： 平行四邊形平行四邊形ABCD中中, AC、BD相交于點相交于點O, AB=8,則以下列兩條線則以下列兩條線段長為對角線的長段長為對角線的長, 能組成平行四邊形的能組成平行四邊形的是是( ) ABCDOA. 4, 12 B. 6, 8C. 8, 26 D. 12, 20D基礎(chǔ)熱身練習基礎(chǔ)熱身練習如圖如圖

4、; 在在 ABCD中中, 以以AD、BC為邊作為邊作正三角形正三角形ADE, 正三角形正三角形BCF, 連結(jié)連結(jié)BE,DF, 求證求證: 四邊形四邊形EBFD是平行四邊形是平行四邊形.ABCDEF1234證明證明: 在在 ABCD中中,AD = BC, AB = CD,1 = 2ADE與與BCF都是正三角形都是正三角形,AE=DE=AD, BE=CF=BC, 3=4=60.DE=BF, AE=CF,13=24,即即 EAB=DCF,ABE DCFBE=DF四邊形四邊形EBFD是平行四邊形是平行四邊形.合作探究合作探究1EFBADCGHO如圖如圖: 在在 ABCD中中, AC、BD交于點交于點O

5、, 延長延長AC至至F, 反向延長反向延長AC至至E, 使使AE=CF, 過點過點O畫畫GH交交AD于于G, 交交BC于于H, 連結(jié)連結(jié)EH、HF、FG、GE, 求證求證: 四邊形四邊形EHFG是平行四邊形是平行四邊形.證明證明: 在在 ABCD中中ADBC, OA=OC,1=2, 3=4,AOG COH OG = OH又又 AE=CF OE=OF四邊形四邊形EHFG是平行四邊形是平行四邊形.1234合作探究合作探究21 1、在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定、在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（具有的是（ ）A A、對邊相等、對邊相等 B B、對邊平行、對邊平行 C C、對角互補、對角互補

6、D D、內(nèi)角和為、內(nèi)角和為360360 鞏固練習鞏固練習:c2 2、平行四邊形、平行四邊形ABCDABCD中的兩條對角線中的兩條對角線相交于相交于OO點，通過旋轉(zhuǎn)、平移后，圖中點，通過旋轉(zhuǎn)、平移后，圖中能重合的三角形共有（能重合的三角形共有（ ）A.2A.2對對 B.3B.3對對 C.4C.4對對 D.5D.5對對鞏固練習鞏固練習:C C3 3、如圖如圖,在在 中中,AB=AC=5,D是是BC上上的點的點,DEAB交交AC于點于點E,DFAC交交AB于于點點F,那么四邊形那么四邊形AFDE的周長是的周長是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 ABCB鞏固練習鞏固練習:4、如圖，一個平行

7、四邊形被分成面積為S1、S2、S3、S4四個小平行四邊形，當CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動時，則S1S2與S3S4的大小關(guān)系為 . S1S2S4S3ABCD相等相等鞏固練習鞏固練習:1.1.已知：已知：如圖，在如圖，在ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC交交BDBD于點于點OO，四邊形，四邊形AODEAODE是平行是平行四邊形。四邊形。求證：求證：四邊形四邊形ABOEABOE、四邊形、四邊形DCOEDCOE都都是平行四邊形。是平行四邊形。ABCDEO證明題證明題2 2. .已知已知：如圖，在：如圖，在ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別是分別是ADAD，BCBC的中點的

8、中點求證求證：MNBCMNBC，且，且MN= BCMN= BC12證明題證明題3 3. .已知已知: :如圖如圖,O,O是等邊三角形是等邊三角形ABCABC內(nèi)內(nèi)任意一任意一,ODBC,OEAC,OFAB,ODBC,OEAC,OFAB,點點D,E,FD,E,F分別在分別在AB,BC,ACAB,BC,AC上上. .求證求證:OD+OE+OF=BC.:OD+OE+OF=BC.AFOEDBC證明題證明題二、二、特殊的平行特殊的平行四邊形四邊形 一、一、特殊平行四邊形邊、角、對角線關(guān)系。特殊平行四邊形邊、角、對角線關(guān)系。 1.1.矩形：矩形：(1)(1)有三個角是直角；有三個角是直角；(2)(2)是平行

9、是平行四邊形，并且有一個角是直角；四邊形，并且有一個角是直角；(3)(3)是平行四是平行四邊形，并且兩條對角線相等。邊形，并且兩條對角線相等。2.2.菱形：菱形：(1)(1)四條邊相等；四條邊相等；(2)(2)是平行四是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等；邊形，并且有一組鄰邊相等；(3)(3)是平行是平行四邊形，并且兩條對角線互相垂直四邊形，并且兩條對角線互相垂直 S S菱菱=ah=1/2=ah=1/2對角線之積對角線之積3.3.正方形：正方形：(1)(1)是矩形，并且有一組鄰邊是矩形，并且有一組鄰邊相等；相等；(2)(2)是菱形，并且有一個角是直角是菱形，并且有一個角是直角. .二、幾種特殊平行

10、四邊形的常用判定方法二、幾種特殊平行四邊形的常用判定方法1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是是() A、對角相等、對角相等 B、對邊相等、對邊相等 C、對角線相等、對角線相等 D、對角線互相平分、對角線互相平分2、如圖，矩形、如圖，矩形ABCD沿沿AE折疊，使折疊，使D點落在點落在BC邊上的邊上的F點處，如果點處，如果BAF=60，那么，那么DAE等于（等于（ ） A15 B30 C45 D60 AC基礎(chǔ)熱身練習基礎(chǔ)熱身練習3 3、在菱形、在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分別為分別為BCBC，CDC

11、D的中點，那么的中點，那么EAFEAF的度的度數(shù)是（數(shù)是（ ）A.75A.75B.60B.60C.45C.45D.30D.30FECABDB4、如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，作EF平行BC，交AC于點F，如果EF=4，那么CD的長為（ ）A2 B4 C6 D8D5.菱形的一邊和等腰直角三角形的一直菱形的一邊和等腰直角三角形的一直角邊等長，若菱形有一個角為角邊等長，若菱形有一個角為30，則，則菱形的面積與三角形的面積之比是菱形的面積與三角形的面積之比是( ) A.1 B.1 1.5 C.1 D.3 C1、已知、已知MNPQ，同旁內(nèi)角的平分線，同旁內(nèi)角的平分線AB、BC和和AD、CD分別相交于點分別相交于點B、D （1）猜想）猜想AC和和BD間的關(guān)系是間的關(guān)系是_； （2）試用理由說明你的猜想）試用理由說明你的猜想合作探究合作探究2、如圖，、如圖，E為矩形為矩形ABCD邊邊CB延長線上一點，延長線上一點，CE=CA，F(xiàn)為為AE的中點，的中點，求證：求證：BFFDABCDFE3、E是正方形是正方形ABCD的對角線的對角線BD上一點，上一點，EFBC，EGCD，垂足分別是垂足分別是F、G.求證：求證：AE=FG。 ADCBEGF 4