第5章對流換熱分析3講

1、Convection Heat Transfer傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析31動量傳遞和熱量傳遞的類比動量傳遞和熱量傳遞的類比 紊流動量傳遞與熱量傳遞紊流動量傳遞與熱量傳遞 雷諾類比雷諾類比 外掠平板紊流換熱外掠平板紊流換熱相似理論基礎相似理論基礎 物理相似的基本概念物理相似的基本概念 相似原理相似原理 實驗數(shù)據(jù)整理實驗數(shù)據(jù)整理方法方法傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析32傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析33紊流換熱：紊流換熱：工業(yè)領域中各種對流換熱應用中存在最普工業(yè)領域中各種對流換熱應用中存在最普遍的，運動規(guī)律復雜，機理至今尚未完全掌

2、握。遍的，運動規(guī)律復雜，機理至今尚未完全掌握。類比原理：類比原理： （實驗）（實驗） 動量傳遞：動量傳遞：阻力阻力阻力系數(shù)阻力系數(shù)Cf Pr（物性）（物性） （類比）（類比） 熱量傳遞：熱量傳遞： a 溫差溫差表面換熱系數(shù)表面換熱系數(shù)h這里以這里以流體外掠等溫平板的紊流換熱流體外掠等溫平板的紊流換熱為例。為例。5-5 5-5 動量傳遞與熱量傳遞的類比動量傳遞與熱量傳遞的類比1 1、傳遞機理、傳遞機理紊流紊流= =主流主流+ +脈動流脈動流分析：分析： 分子擴散傳遞作用分子擴散傳遞作用 流體質(zhì)點紊流脈動所引起的附加動量和熱量傳遞作用。流體質(zhì)點紊流脈動所引起的附加動量和熱量傳遞作用。傳熱學傳熱學

3、第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析34傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析35分子擴散傳遞：分子擴散傳遞：2 2、紊流傳遞過程分析的基本關系式、紊流傳遞過程分析的基本關系式流體質(zhì)點紊流脈動所引起的附加動量和熱量傳遞：流體質(zhì)點紊流脈動所引起的附加動量和熱量傳遞：其中其中m為紊流動量擴散率（紊流粘度），為紊流動量擴散率（紊流粘度），h為為紊流熱量擴散率，均不是流體的物性，是與紊流紊流熱量擴散率，均不是流體的物性，是與紊流強度有密切關系的物理量，單位為強度有密切關系的物理量，單位為 。傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析36dydtacqqqdyduhptlmtl)()

4、()()(ytayytvxtuyuyyuvxuuhm紊流邊界層微分方程式紊流邊界層微分方程式基本關系式基本關系式傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析37雷諾的一層結構模型：雷諾的一層結構模型：認為流動邊界層完全由紊認為流動邊界層完全由紊流核心區(qū)組成。流核心區(qū)組成。普朗特的二層結構模型：普朗特的二層結構模型：認為流動邊界層由層流認為流動邊界層由層流底層和紊流核心區(qū)組成。底層和紊流核心區(qū)組成。馮馮卡門的三層結構模型：卡門的三層結構模型：認為流動邊界層由層流認為流動邊界層由層流底層、緩沖層和紊流核心區(qū)組成。底層、緩沖層和紊流核心區(qū)組成。 3 3、紊流邊界層結構、紊流邊界層結構dudtc

5、adudtqpll)( dudtcqpll傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析381.1.層流層流：（邊界層內(nèi)流速和溫度只是在：（邊界層內(nèi)流速和溫度只是在y y方向有顯著變化）方向有顯著變化）dydudydudydtacdydtqlpl兩式相除得兩式相除得當當Pr=1時，時，表達了層流熱量和動量傳遞的表達了層流熱量和動量傳遞的類比關系類比關系傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析392.紊流紊流：（考慮紊流擴散作用大于分子擴散作用）：（考慮紊流擴散作用大于分子擴散作用）hma , 即：dydtcqdyduhpm ; 兩式相除得兩式相除得dudtcqmhp表達了紊流熱量

6、和動量傳遞的表達了紊流熱量和動量傳遞的類比關系類比關系當當Prt=1時，時， dudtcqp1 1）當）當Pr=1Pr=1和和PrPrt t=1=1時，紊流和層流的兩傳類時，紊流和層流的兩傳類比服從同一方程；即雷諾一層結構紊流模型。比服從同一方程；即雷諾一層結構紊流模型。2 2）推導）推導C Cf f和和h h的關系：的關系： dudtcqp22 )(2uCCuchtthquttcqfwfpfwwwfpww傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析310積分積分 u：0u；t：tw tf得：得： 2fpCuchPrRexxpNuuchSt傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分

7、析311已知摩擦系數(shù)，可已知摩擦系數(shù)，可推算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)推算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 只適用于只適用于Pr=1的流體，以及流體阻力僅限于摩擦阻力的場合的流體，以及流體阻力僅限于摩擦阻力的場合 斯坦登準則斯坦登準則傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析312當當Pr1時，可用時，可用 修正，得出柯爾朋類比律：修正，得出柯爾朋類比律： 條件：條件：tm=（tf+tw）/2 Pr=0.5-50。3)修正雷諾類比修正雷諾類比113241530.332Re Pr0.0296Re PrcxcxxxNuxxNu時， 層流，時， 湍流，755110Re105 Re05920 xf,x.C傳熱學傳熱學 第第5章

8、章 對流換熱分析對流換熱分析313當平板長度當平板長度 l 大于臨界長度大于臨界長度xc 時，平板上的邊界層由層流時，平板上的邊界層由層流段和紊流段組成。其段和紊流段組成。其Nu分別為：分別為：常壁溫外掠平板紊流平均換熱準則常壁溫外掠平板紊流平均換熱準則 為為（全板長）（全板長） 318 . 0Pr087Re037. 0 Nu三、外掠平板紊流換熱（常壁溫）三、外掠平板紊流換熱（常壁溫）適用于外掠光滑平板從層流發(fā)展到紊流；適用于外掠光滑平板從層流發(fā)展到紊流；條件：條件：定性溫度為算數(shù)平均溫度；定性溫度為算數(shù)平均溫度；定型尺寸為板長定型尺寸為板長l l。8510Re105 , 60Pr6 . 0傳

9、熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析314 318 . 0Pr087Re037. 0 Nu分析分析傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析315實驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個問題實驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個問題:(1) 變量太多變量太多5-6 5-6 相似原理基礎相似原理基礎) , , , , , , , ,u(lcttfhpfw A 實驗中應測哪些量實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）（是否所有的物理量都測）B 實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關系）（整理成什么樣函數(shù)關系）(2) 實物實驗很困難或太昂貴的情況，如何進行

10、試驗？實物實驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？相似原理將回答上述三個問題相似原理將回答上述三個問題1.1.幾何相似（三角形對應邊成比例）幾何相似（三角形對應邊成比例） lCHHccbbaaBALacacLabab 傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析316abcHabcHCl為相似的比例常數(shù)，或幾何相似倍數(shù)。為相似的比例常數(shù)，或幾何相似倍數(shù)。幾何相似準則幾何相似準則：兩三角形相似，：兩三角形相似，LA和和LB數(shù)值分別相等。數(shù)值分別相等。例例1 1：流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動時速度場相似：流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動時速度場相似結論：速度場相似，就是管內(nèi)空間對應點上的結論：速度場相似，就是管

11、內(nèi)空間對應點上的速度成比例。速度成比例。ulCuuuuuuuuCrrrrrrrr 33 22 11 33 22 11傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析317例例2 2：兩外掠平板對流換熱現(xiàn)象的邊界層溫度：兩外掠平板對流換熱現(xiàn)象的邊界層溫度場相似場相似結論：溫度場相似，就是外掠空間、時間對應結論：溫度場相似，就是外掠空間、時間對應點上的過余溫度成比例。點上的過余溫度成比例。CCyyyyyyyyCxxxxxxxxll 33 22 11 33 22 11 33 22 11傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析318定義定義：用相同形式和內(nèi)容的微分方程式（包括方：用相同形式

12、和內(nèi)容的微分方程式（包括方程及單值性條件）所描述的現(xiàn)象。程及單值性條件）所描述的現(xiàn)象。分析分析： 物理現(xiàn)象物理現(xiàn)象 定解條件定解條件注意注意： 必須是同類現(xiàn)象才能談相似；必須是同類現(xiàn)象才能談相似； 由于描述現(xiàn)象的微分方程式的制約，物理量場的相似倍由于描述現(xiàn)象的微分方程式的制約，物理量場的相似倍數(shù)間有特定的制約關系；數(shù)間有特定的制約關系； 注意物理量的時間性和空間性。注意物理量的時間性和空間性。傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析319傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析320Pr)(Re,fNu 準則數(shù)方程：準則數(shù)方程：無量綱量之間無量綱量之間的函數(shù)關系的函數(shù)關系傳

13、熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析321相似分析法：相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學描述的基礎上，建立兩在已知物理現(xiàn)象數(shù)學描述的基礎上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導出現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導出這些相似系數(shù)之間的關系，從而獲得無量綱量。這些相似系數(shù)之間的關系，從而獲得無量綱量。以右圖的對流換熱為例，以右圖的對流換熱為例，0 yytth 現(xiàn)象現(xiàn)象1 1：0 yytth 現(xiàn)象現(xiàn)象2 2：數(shù)學描述：數(shù)學描述：傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析322hChh 建立相似倍數(shù)：建立相似倍數(shù)： C tCtt lCyy 相似倍數(shù)間的關系：相似

14、倍數(shù)間的關系：0 ylhytthCCC 1 CCClh傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析323獲得無量綱量及其關系：獲得無量綱量及其關系：211NuNuyhyhCCClh 類似地：通過動量微分方程可得：類似地：通過動量微分方程可得：21ReRe能量微分方程能量微分方程：21PePe alualu貝克來數(shù)貝克來數(shù)21PrPrRePrPe傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析324對自然對流的微分方程進行相應的分析，可得到一個對自然對流的微分方程進行相應的分析，可得到一個新的無量綱數(shù)新的無量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)23 tlgGr 式中：式中： 流體的體積膨脹系數(shù)流體的

15、體積膨脹系數(shù) K K-1-1 Gr Gr 表征流體表征流體浮生力浮生力與與粘性力粘性力的比值的比值 2022-4-27傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析325傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析3263.物理現(xiàn)象相似的條件物理現(xiàn)象相似的條件同類現(xiàn)象同類現(xiàn)象同名的已定準則相等同名的已定準則相等單值性條件相似：單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量, ,避免了測量的盲避免了測量的盲目性目性解決了實驗中測量哪些物理量的問題解決了實驗中測量哪些物理

16、量的問題按按整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關聯(lián)式解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題可以在相似原理的指導下采用?；囼灴梢栽谙嗨圃淼闹笇虏捎媚；囼?解決了實物解決了實物試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量, ,避免了測量的盲避免了測量的盲目性目性解決了實驗中測量哪些物理量的問題解決了實驗中測量哪些物理量的問題傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析327由多個物理量組成的準則數(shù)存在函數(shù)關系，即對流由多

17、個物理量組成的準則數(shù)存在函數(shù)關系，即對流傳熱準則方程式，形式為：傳熱準則方程式，形式為： Pr) ,Gr(Nuf 自然對流換熱：自然對流換熱：Pr) ,Gr (Re,Nuf Nu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，GrGr 已定特征數(shù)已定特征數(shù)Pr)(Re,Nuf 純受迫對流傳熱：純受迫對流傳熱： 若為常物性：若為常物性： (Re)Nuf 傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析328特征關聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等特征關聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定具有一定的經(jīng)驗性的確定具有一定的經(jīng)驗性目的：目的：完滿表達實驗數(shù)據(jù)

18、的規(guī)律性、便于應用，特征數(shù)完滿表達實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應用，特征數(shù)關聯(lián)式通常整理成已定準則的冪函數(shù)形式：關聯(lián)式通常整理成已定準則的冪函數(shù)形式：式中，式中，c、n、m 等需由實驗數(shù)據(jù)確定，等需由實驗數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和通常由圖解法和最小二乘法確定最小二乘法確定nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析329實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算機確定各常量機確定各常量特征數(shù)關聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分數(shù)表示特征數(shù)關聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分數(shù)表示冪函數(shù)在對數(shù)坐標圖上是直線冪函數(shù)在

19、對數(shù)坐標圖上是直線ncllnReNu ;tg12ncReNu RelglgNu lgnc 傳熱學傳熱學 第第5章章 對流換熱分析對流換熱分析330（1 1） 實驗中應測哪些量實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）（是否所有的物理量都測）（2 2） 實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關系）（整理成什么樣函數(shù)關系）（3 3） 實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？ 回答了關于試驗的三大問題：回答了關于試驗的三大問題： 所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方法：所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方法：物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、 物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的條件、已定準則數(shù)、待定準則數(shù)、定性物理現(xiàn)象相似的條件、已定準則數(shù)、