2423圓和圓的位置關(guān)系

1、2022-4-272022-4-27 1.直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的? 答:直線和圓有三種不同的位置關(guān)系即直線和圓相離、相切、相交。 在各種位置關(guān)系中，是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的。相交相切相離2022-4-27 2.直線和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各有什么相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系?若設(shè) O的半徑為r，圓心O到直線l距離為d，則：直線l l和 O相交直線l l和 O相切直線l l和 O相離drd=rdR+rAB設(shè) A的半徑為R, B的半徑為r,圓心距為d2022-4-27AB A和 B外切d=R+r設(shè) A的半徑為R, B的半徑為r,圓心距為d2022-4-27ABR-r d

2、R+r A和 B相交設(shè) A的半徑為R, B的半徑為r,圓心距為d2022-4-27AB A和 B內(nèi)切d=R-r設(shè) A的半徑為R, B的半徑為r,圓心距為d2022-4-27 A和 B內(nèi)含 dR-rAB設(shè) A的半徑為R, B的半徑為r,圓心距為d2022-4-27 例:如圖O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm。 求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P 的半徑是多少? (2)以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少?解：解：(1)(1)設(shè)設(shè)OO與與PP外切外切 于點(diǎn)于點(diǎn)A A，則，則 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)設(shè)設(shè)OO與與PP內(nèi)切內(nèi)切

3、 于點(diǎn)于點(diǎn)B B，則，則 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm.0PAB.2022-4-27課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 1. OO1 1 和和OO2 2的半徑分別為的半徑分別為3 3厘米和厘米和4 4厘米，厘米，在下列條件下在下列條件下, ,求求OO1 1 和和OO2 2的位置關(guān)系：的位置關(guān)系：外離外離（2 2）OO1 1OO2 27 7厘米厘米（3 3）OO1 1OO2 25 5厘米厘米（4 4）OO1 1OO2 21 1厘米厘米（5 5）OO1 1OO2 20.50.5厘米厘米（6 6）OO1 1和和OO2 2重合重合外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心同心（1

4、 1）OO1 1OO2 28 8厘米厘米2022-4-27 定圓定圓0的半徑是的半徑是4cm,動(dòng)圓動(dòng)圓P的半徑是的半徑是1cm, (1) 設(shè)設(shè) P和和 0相外切相外切,那么點(diǎn)那么點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)O的距離的距離 是多少是多少?點(diǎn)點(diǎn)P可以在什么樣的線上運(yùn)動(dòng)可以在什么樣的線上運(yùn)動(dòng)? (2) 設(shè)設(shè) P 和和 O 相內(nèi)切相內(nèi)切,情況又怎樣情況又怎樣? (1) 解解: 0和和 P相外切相外切 OP R + r OP=5cm P點(diǎn)在以點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心點(diǎn)為圓心,以以5cm 為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)練習(xí)2 (2) 解解: 0和和 P相內(nèi)切相內(nèi)切 OP=R-r OP=3cm P點(diǎn)在以點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心點(diǎn)為圓心,

5、以以3cm 為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)2022-4-27 兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心內(nèi)切時(shí)圓心距等于距等于 8cm,那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí),圓心距圓心距d的的取值取值 范圍是多少范圍是多少? 解解 設(shè)大圓半徑設(shè)大圓半徑 R = 3x,則小圓半徑則小圓半徑 r = 2x依題意得：依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共點(diǎn)公共點(diǎn)圓心距和半徑的關(guān)系圓心距和半徑的關(guān)系兩圓位置兩圓位置一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部一圓在另一一圓在另一圓的外部圓的外部兩圓相交兩圓相交一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部一圓在另一一圓在另一圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部名稱名稱圖形圖形2022-4-27 解解 兩圓相交兩圓相交 R- rd0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(