1222用坐標表示軸對稱 (2)

1、 12.2.2用坐標表示軸對稱用坐標表示軸對稱4濟水一中 郭海霞探究1：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎？5x y 請同學(xué)們在坐標系中多找?guī)渍埻瑢W(xué)們在坐標系中多找?guī)讉€點個點,并畫出它們關(guān)于軸對稱并畫出它們關(guān)于軸對稱的點的點,然后觀察已知點與對稱然后觀察已知點與對稱點的橫坐標和點的橫坐標和縱坐標縱坐標 有什么有什么變化變化?探究2：在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2

2、)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？x y 通過探究你能用語言歸納關(guān)于通過探究你能用語言歸納關(guān)于 x 軸軸對稱的點坐標規(guī)律嗎？對稱的點坐標規(guī)律嗎？歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標縱坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù).練習(xí)練習(xí): :1 1、點、點P(-5, 6)P(-5, 6)與點與點QQ關(guān)于關(guān)于x x軸對稱，則點軸對稱，則點QQ的坐標為的坐標為_._.2 2、點、點M (a, -5)M (a, -5)與點與點N(-2, b)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱，則軸對稱

3、，則a=_, a=_, b =_.b =_.(- 5 , -6 )(- 5 , -6 )-2-25 57探究3：如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點A關(guān)于y軸的對稱點AA嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎？x y 探究4、在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？x y 歸納：關(guān)于y軸對稱的

4、點的坐標的特點是:橫坐標橫坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.練習(xí)練習(xí): :1 1、點、點P(-5, 6)P(-5, 6)與點與點QQ關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，則點軸對稱，則點QQ的坐標為的坐標為_._.2 2、點、點M (a, -5)M (a, -5)與點與點N(-2, b)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，則軸對稱，則a=_, a=_, b =_.b =_.( 5 , 6 )( 5 , 6 )2 2-5-5小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等橫坐標相等,縱坐標互為相反縱坐標互為相反數(shù)數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標

5、互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.點（點（a, b）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點（點（a, b）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(a, b)( a, b)已知點關(guān)于已知點關(guān)于x軸或軸或y軸對稱的點的坐標變化規(guī)軸對稱的點的坐標變化規(guī)律律:( P44)1、完成下表、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6) (4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a+b

6、,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.練 習(xí)246-20(搶答搶答)3、已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y y軸對稱軸對稱點的坐標分別為點的坐標分別為A(3,5), A(3,5), B(4,1),C(1,3).B(4,1),C(1,3).依次連依次連接接AB,BC,CA,A

7、B,BC,CA,就得到就得到ABCABC關(guān)于關(guān)于y y軸對軸對稱的稱的ABC.ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納: :先求出已知圖形中的先求出已知圖形中的 特殊點特殊點( (如多邊形的頂點或端點如多邊形的頂點或端點) )的對應(yīng)點的的對應(yīng)點的坐標坐標, ,描出并連接這些點描出并連接這些點, ,就可就可 得到這得到這個圖形的軸對稱圖形個圖形的軸對稱圖形. .x y 4、如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1

8、,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)x y , 類似: 若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線y=n對稱，則 ，n= 16 歸納:若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線x=m對稱，則m= ， 221xx 221yy y1=y2x1=x21、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸和軸和y軸軸對稱的點的坐標的特點。對稱的點的坐標的特點。這節(jié)課你學(xué)到了什么？關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的點對稱的點橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形關(guān)于關(guān)于x軸