循環(huán)結構專題

1、順序結構順序結構按照步驟依次執(zhí)行條件結構條件結構 需要對給定的條件進行判斷，條件為真時，需要對給定的條件進行判斷，條件為真時，執(zhí)行步驟執(zhí)行步驟A，否則執(zhí)行步驟，否則執(zhí)行步驟B。步驟步驟A步驟步驟B 滿足條件？滿足條件？是是否否步驟步驟A 滿足條件？滿足條件？是是否否北京取得北京取得20082008奧運會主辦權的投票過程：奧運會主辦權的投票過程： 對選出的五個城市進行投票表決的對選出的五個城市進行投票表決的流程是：首先進行第一輪投票，如果有流程是：首先進行第一輪投票，如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦權；如果沒有一個城市得票超取得主辦權；如果沒有一

2、個城市得票超過一半，那么將其中得票最少的城市淘過一半，那么將其中得票最少的城市淘汰，然后汰，然后重復重復上述過程，再進行投票，上述過程，再進行投票，直到選出一個城市為止。直到選出一個城市為止。奧運會主辦權投票過程的算法步驟為：奧運會主辦權投票過程的算法步驟為：1.1.投票；投票；2.2.計票：如果有一個城市得票超計票：如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦過一半，那么這個城市取得主辦權，轉入步驟權，轉入步驟3 3；否則淘汰掉得；否則淘汰掉得票最少的城市，票最少的城市，返回步驟返回步驟1 1，繼，繼續(xù)執(zhí)行后繼步驟；續(xù)執(zhí)行后繼步驟；3.3.宣布主辦城市。宣布主辦城市。奧運會主辦權投票表決

3、流程圖：奧運會主辦權投票表決流程圖：選出該城市選出該城市有一城市過半數(shù)有一城市過半數(shù)投票投票淘汰得票最少者淘汰得票最少者結束結束開始開始是是否否循環(huán)結構循環(huán)結構循環(huán)結構是指在算法中從某處開始，循環(huán)結構是指在算法中從某處開始，按照一定的條件按照一定的條件反復執(zhí)行反復執(zhí)行某一處理某一處理步驟的結構。步驟的結構。循環(huán)結構的概念循環(huán)結構的概念反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.注意注意:循環(huán)結構不能是永無終止的循環(huán)結構不能是永無終止的“死循死循環(huán)環(huán)”,一定要在某個條件下終止循環(huán)一定要在某個條件下終止循環(huán),這這就需要條件結構來作出判斷就需要條件結構來作出判斷,因此因此,循環(huán)循環(huán)結構中一定包

4、含條件結構結構中一定包含條件結構. 某些循環(huán)結構用程序框圖可以表某些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：示為： 循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否 這種循環(huán)結構稱為這種循環(huán)結構稱為直到型循環(huán)結構直到型循環(huán)結構在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán). 還有一些循環(huán)結構用程序框圖可以還有一些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：表示為：循環(huán)體循環(huán)體滿足條件？滿足條件？是是否否這種循環(huán)結構稱為這種循環(huán)結構稱為當型循環(huán)結構當型循環(huán)結構在每次執(zhí)行循在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條環(huán)體前，對條件進行判斷，件進行判斷，如果條件滿足，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，就執(zhí)行循

5、環(huán)體，否則終止循環(huán)否則終止循環(huán). .說明說明:(1)在循環(huán)結構中都有一個計數(shù)變量和累加在循環(huán)結構中都有一個計數(shù)變量和累加變量變量( (或累乘變量或累乘變量) )。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加（或累乘）變量用于輸出結果。計數(shù)數(shù)，累加（或累乘）變量用于輸出結果。計數(shù)變量和累加（或累乘）變量一般是同步執(zhí)行的，變量和累加（或累乘）變量一般是同步執(zhí)行的，累加或累乘一次，計數(shù)一次。累加或累乘一次，計數(shù)一次。 (2)循環(huán)結構分為兩種循環(huán)結構分為兩種-當型和直到型當型和直到型.當型循環(huán)當型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對循環(huán)條在每次執(zhí)行循環(huán)體前對循環(huán)條件進行判斷件進行判斷,當條件滿足時執(zhí)行循

6、環(huán)體當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,不滿足不滿足則停止則停止;(當條件滿足時反復執(zhí)行循環(huán)體當條件滿足時反復執(zhí)行循環(huán)體)直到型循環(huán)直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對對控制循環(huán)條件進行判斷控制循環(huán)條件進行判斷,當條件不滿足時執(zhí)行當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體循環(huán)體,滿足則停止?jié)M足則停止.(反復執(zhí)行循環(huán)體反復執(zhí)行循環(huán)體,直到條件直到條件滿足滿足)例例6:6:設計一個計算設計一個計算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算法的值的算法, ,并畫出程序框圖并畫出程序框圖. .算法分析算法分析: :第第1 1步步:0+1=1; :0+1=1; 第第2 2步步:1+2=3;:1+2=3;第第

7、3 3步步:3+3=6; :3+3=6; 第第4 4步步:6+4=10:6+4=10第第100100步步:4950+100=5050.:4950+100=5050.上述算法中每一步均可描述為：上述算法中每一步均可描述為：第第i步結果步結果=第第i-1步結果步結果+1每一步中不變的是加法運算，變化的只是參與運算每一步中不變的是加法運算，變化的只是參與運算的量。的量。上述算法可改寫成：上述算法可改寫成：S S1 1=0+1=0+1S S2 2=S=S1 1+2+2S S3 3=S=S2 2+3+3S S100100=S=S9999+100+100S Si i=S=Si-1i-1+i+i問題：（問題

8、：（1）在上述算法過程中，每步中不變的操作）在上述算法過程中，每步中不變的操作是什么？變化的是什么？有什么規(guī)律？是什么？變化的是什么？有什么規(guī)律？( (一一) )確定循環(huán)體確定循環(huán)體S=5S=3S=3S=7S=7S=5S=5最后需要輸出的是最后需要輸出的是S S100,100,，而，而S S1 1至至S S9999無需保留。無需保留。因此用變量因此用變量S S來存放每次的計算結果。來存放每次的計算結果。即：即：S=S+i(SS=S+i(S稱為累加變量）稱為累加變量）S=S+iS=S+i是如何運算的？是如何運算的？S=S+2S=S+2問題問題：（2 2）i i如何變化？如何變化？變量變量i i從

9、第從第1 1步開始每次增加步開始每次增加1 1，直至，直至100100，故可視為，故可視為計數(shù)變量。計數(shù)變量。由此，可以得出循環(huán)體是：由此，可以得出循環(huán)體是：S=S+i,iS=S+i,i=i+1=i+1S=0,i=1S=0,i=1S=1,i=1S=1,i=1S=1,i=2S=1,i=2S=3,i=2S=3,i=2S=3,i=3S=3,i=3S=S+iS=S+ii=i+1i=i+1問題：（問題：（3 3）S S的初始值是什么？的初始值是什么？i i的初始值是什么？的初始值是什么？問題：（問題：（4 4）何時結束循環(huán)？）何時結束循環(huán)？由第由第1 1步可知步可知S S的初始值可定為的初始值可定為0

10、0，i i的初始值可定為的初始值可定為1.1.（二）初始化變量（二）初始化變量（三）設定控制循環(huán)的條件（三）設定控制循環(huán)的條件i i從從1 1變到變到100100，均要累加，變?yōu)?，均要累加，變?yōu)?01101則不再加，所以，則不再加，所以，i100i100時即退出循環(huán)。時即退出循環(huán)。程序框圖程序框圖:開始開始i=1S=0S=S+ii=i+1是是輸出輸出S結束結束否否i100?i100?初始值還可以是什么，程序框圖相應怎么變？初始值還可以是什么，程序框圖相應怎么變？結束結束輸出輸出SS=1開始開始否否是是i=1S=S + ii = i + 1i=100?例如：例如：開始開始i=1S=0是是S=S+

11、ii=i+1否否輸出輸出S結束結束i100?i100?開始開始i=1S=0S=S+ii=i+1是是輸出輸出S結束結束否否i100?i100?設計算法表示設計算法表示（1 1）輸出）輸出2+4+6+2+4+6+100+100的算法。的算法。（2 2）輸出）輸出1 12 23 39999100100的算法。的算法。變式訓練，深化理解變式訓練，深化理解例例7 7、某工廠、某工廠20052005年的年生產(chǎn)總值為年的年生產(chǎn)總值為200200萬元，技術革新萬元，技術革新預計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長預計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%5%，設計一，設計一個程序框圖，輸出預計年生產(chǎn)總值超過個程

12、序框圖，輸出預計年生產(chǎn)總值超過300300萬元的最早萬元的最早年份年份。合作探究，知識應用合作探究，知識應用算法分析：算法分析：第一步，輸入第一步，輸入20052005年的年生產(chǎn)總值。年的年生產(chǎn)總值。第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值。第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值。第三步，判斷所得結果是否大于第三步，判斷所得結果是否大于300.300.若是，則輸出若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步。該年的年份；否則，返回第二步。（1 1）確定循環(huán)體：設）確定循環(huán)體：設a a為某年的年生產(chǎn)總值，為某年的年生產(chǎn)總值，t t為年為年生產(chǎn)總值的年增長量，生產(chǎn)總值的年增長量，n n為年份，循環(huán)體為：為年份，循環(huán)體為

13、：t=0.05at=0.05aa=a+ta=a+tn=n+1n=n+1（2 2）初始化變量：若將）初始化變量：若將20052005年的年生產(chǎn)總值看成計年的年生產(chǎn)總值看成計算的起點，則算的起點，則n n的初始值為的初始值為20052005，a a的初始值為的初始值為200.200.（3 3）設定循環(huán)控制條件：當）設定循環(huán)控制條件：當“年生產(chǎn)總值超過年生產(chǎn)總值超過300300萬萬元元”時終止循環(huán)，所以可以通過判斷時終止循環(huán)，所以可以通過判斷“a300”a300”是否成立是否成立來控制循環(huán)。來控制循環(huán)。結束結束輸出輸出n na300?a300?n=n+1n=n+1a=a+ta=a+tt=0.05at

14、=0.05aa=200a=200n=2005n=2005開始開始是是否否程序框圖：程序框圖：開始開始n100？n=1S=0n是偶數(shù)是偶數(shù)?S=S- -nnS=S+ +nnn=n+1輸出輸出S結束結束是是是是否否否否思考思考: :該程序框圖反映的實際問題是什么？該程序框圖反映的實際問題是什么？求求1 12 2-2-22 2+3+32 2-4-42 2+99+992 2-100-1002 2的值的值. . 思考思考1 1：用：用“二分法二分法”求方程求方程 的近似解的算法如何設計？的近似解的算法如何設計？ 220(0)xx 知識探究：程序框圖知識探究：程序框圖第一步，令第一步，令f(xf(x)=x

15、)=x2 2-2-2，給定精確度，給定精確度d.d. 第二步，確定區(qū)間第二步，確定區(qū)間aa，bb，滿足，滿足f(a)f(bf(a)f(b) )0. 0. 第三步，取區(qū)間中點第三步，取區(qū)間中點m=(a+b)/2m=(a+b)/2. . 第四步，若第四步，若f(a)f(mf(a)f(m) )0 0，則含零點的區(qū)間為，則含零點的區(qū)間為aa，mm；否則，含零點的區(qū)間為；否則，含零點的區(qū)間為mm，b.b.將新得到的含將新得到的含零點的區(qū)間仍記為零點的區(qū)間仍記為aa，b. b. 第五步，判斷第五步，判斷aa，bb的長度是否小于的長度是否小于d d或或f(mf(m) )是否是否等于等于0.0.若是，則若是，

16、則m m是方程的近似解；否則，返回第是方程的近似解；否則，返回第三步三步. . 思考思考1:1:該算法中哪幾個步驟可以用順序該算法中哪幾個步驟可以用順序結構來表示？這個順序結構的程序框圖結構來表示？這個順序結構的程序框圖如何？如何？f(x)=x2- -2輸入精確度輸入精確度d和初始值和初始值a，b2abm思考思考2:2:該算法中第四步是什么邏輯結構？該算法中第四步是什么邏輯結構？這個步驟用程序框圖如何表示？這個步驟用程序框圖如何表示？f(a)f(m)0?a=mb=m是是否否思考思考3:3:該算法中哪幾個步驟構成循環(huán)結該算法中哪幾個步驟構成循環(huán)結構？這個循環(huán)結構用程序框圖如何表示？構？這個循環(huán)結構用程序框圖如何表示？第三步第三步第四步第四步|a- -b|d或或f(m)=0?輸出輸出m是是否否思考思考4:4:根據(jù)上述分析，根據(jù)上述分析，你能畫出表示你能畫出表示整個算法的整個算法的程序框圖嗎？程序框圖嗎？開始開始結束結束f(a)f(m)0?？a=mb=m是是否否|a- -b|ninY YN N輸入輸入n輸出輸出S 第一步，令第一步，令i=1,S=0.i=1,S=0. 第二步，計算第二步，計算S=S+iS=S+i.