因素模型與套利定價(jià)理論

1、CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心0第四章第四章 因素模型與套利定價(jià)理論因素模型與套利定價(jià)理論 譚松濤譚松濤中國人民大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院中國人民大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院2012年年6月月15日日CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心回顧回顧lCAPM模型模型從經(jīng)濟(jì)含義角度的推導(dǎo)從經(jīng)濟(jì)含義角度的推導(dǎo)Beta的含義的含義l證券市場(chǎng)線（與證券市場(chǎng)線（與CAL、CML的比較）的比較）lZeroBeta CAPM與多要素與多要素CAPM（了解）（了解）1CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單因素模型的提出單因素模型的提出l在估算中計(jì)算量最大的部分是協(xié)方差的

2、計(jì)算在估算中計(jì)算量最大的部分是協(xié)方差的計(jì)算l經(jīng)驗(yàn)表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的，這是因?yàn)?，相同的?jīng)經(jīng)驗(yàn)表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的，這是因?yàn)?，相同的?jīng)濟(jì)力量會(huì)影響著許多公司的命運(yùn)。例如：濟(jì)力量會(huì)影響著許多公司的命運(yùn)。例如：經(jīng)濟(jì)周期經(jīng)濟(jì)周期 利率利率技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步 勞動(dòng)力成本勞動(dòng)力成本原材料原材料 l如果這些變量發(fā)生了非預(yù)期的變化，則整個(gè)股票市場(chǎng)的收益率也會(huì)相如果這些變量發(fā)生了非預(yù)期的變化，則整個(gè)股票市場(chǎng)的收益率也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生非預(yù)期變化。應(yīng)地發(fā)生非預(yù)期變化。2CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單因素模型的提出單因素模型的提出l如果我們能夠把所有公司外部的因素

3、組成一個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)指示器，假定如果我們能夠把所有公司外部的因素組成一個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)指示器，假定它影響整個(gè)證券市場(chǎng)。它影響整個(gè)證券市場(chǎng)。l同時(shí)，我們進(jìn)一步假定除了這個(gè)通常的影響之外，股票收益的所有剩同時(shí)，我們進(jìn)一步假定除了這個(gè)通常的影響之外，股票收益的所有剩余的不確定性都是公司特有的。余的不確定性都是公司特有的。l這就意味著，證券之間的相關(guān)性除了通常的經(jīng)濟(jì)因素之外，沒有其他這就意味著，證券之間的相關(guān)性除了通常的經(jīng)濟(jì)因素之外，沒有其他來源了。來源了。3CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單因素模型的提出單因素模型的提出l而內(nèi)部特有的因素對(duì)公司股價(jià)的影響的期望值是零，即隨著投資的分而內(nèi)

4、部特有的因素對(duì)公司股價(jià)的影響的期望值是零，即隨著投資的分散化，這類因素的影響是逐漸減少的。散化，這類因素的影響是逐漸減少的。l在上述假設(shè)下，在上述假設(shè)下，Sharpe提出了單因素模型提出了單因素模型l在這一模型中，在這一模型中， 是證券持有期期初的期望收益；是證券持有期期初的期望收益； 是在證券持有期是在證券持有期間非預(yù)期的宏觀事件對(duì)證券收益的影響；間非預(yù)期的宏觀事件對(duì)證券收益的影響； 是非預(yù)期的公司特有事件是非預(yù)期的公司特有事件的影響。的影響。l其中，其中， 和和 的期望值都為零，原因就在于他們都是非預(yù)期事件的影的期望值都為零，原因就在于他們都是非預(yù)期事件的影響，根據(jù)定義其平均值必然為零。響

5、，根據(jù)定義其平均值必然為零。l這樣以來，我們就簡(jiǎn)要地將宏觀經(jīng)濟(jì)因素與公司特有因素區(qū)分開來。這樣以來，我們就簡(jiǎn)要地將宏觀經(jīng)濟(jì)因素與公司特有因素區(qū)分開來。4( ) (1)iiiirE rme( )iE r imieimieCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單因素模型的提出單因素模型的提出l我們還可以得出進(jìn)一步的結(jié)論，即不同企業(yè)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)事件有不同的我們還可以得出進(jìn)一步的結(jié)論，即不同企業(yè)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)事件有不同的敏感度。因此，如果我們記宏觀因素的不可預(yù)測(cè)成分為敏感度。因此，如果我們記宏觀因素的不可預(yù)測(cè)成分為F，記證券，記證券i對(duì)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)事件的敏感度為宏觀經(jīng)濟(jì)事件的敏感度為 ，則證

6、券，則證券i受宏觀因素的影響為受宏觀因素的影響為 。這樣以來，（這樣以來，（1）式就變?yōu)椋海┦骄妥優(yōu)椋簂該式被稱為股票收益的單因素模型。該式被稱為股票收益的單因素模型。5iiimF( ) (2)iiiirE rFeCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單指數(shù)模型的提出單指數(shù)模型的提出l然而，上述模型中存在一個(gè)問題，那就是影響股票價(jià)格的宏觀因素是然而，上述模型中存在一個(gè)問題，那就是影響股票價(jià)格的宏觀因素是不確定的，而且各宏觀因素的權(quán)重也無法確定。不確定的，而且各宏觀因素的權(quán)重也無法確定。l為了解決這一問題，為了解決這一問題，Sharpe采采用一個(gè)股票指數(shù)代替單因素模型中的宏用一

7、個(gè)股票指數(shù)代替單因素模型中的宏觀影響因素。這就有了單指數(shù)模型：股票收益公式為觀影響因素。這就有了單指數(shù)模型：股票收益公式為6 (3)iiiMiRReCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單指數(shù)模型的提出單指數(shù)模型的提出l其中，其中， 是股票超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益（也可以看做是風(fēng)是股票超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益（也可以看做是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）；險(xiǎn)溢價(jià)）；l 是當(dāng)市場(chǎng)超額收益率為零時(shí)的期望收益；是當(dāng)市場(chǎng)超額收益率為零時(shí)的期望收益；l 是股票是股票i i對(duì)宏觀因素的敏感程度；對(duì)宏觀因素的敏感程度；l 是市場(chǎng)收益超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額部分是市場(chǎng)收益超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額部分 l 合在一起的含義是

8、影響股票超額收益的宏觀因素，也稱作系統(tǒng)合在一起的含義是影響股票超額收益的宏觀因素，也稱作系統(tǒng)因素；因素；l 是影響股票超額收益的公司特有因素，也稱作非系統(tǒng)因素。是影響股票超額收益的公司特有因素，也稱作非系統(tǒng)因素。7iifRrriiMMfRrriMRieCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單指數(shù)模型的提出單指數(shù)模型的提出l 是當(dāng)市場(chǎng)超額收益率為零時(shí)的期望收益，它的值通常很小，也很穩(wěn)是當(dāng)市場(chǎng)超額收益率為零時(shí)的期望收益，它的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時(shí)期可以看成是一個(gè)常量。定，一定時(shí)期可以看成是一個(gè)常量。l 是影響股票超額收益的公司特有因素，是非系統(tǒng)因素，是不確定的，是影響股票超

9、額收益的公司特有因素，是非系統(tǒng)因素，是不確定的，其期望值為零。其期望值為零。l真正影響股票期望收益的是真正影響股票期望收益的是 要估計(jì)的只有股票收益對(duì)市場(chǎng)收益敏要估計(jì)的只有股票收益對(duì)市場(chǎng)收益敏感程度感程度 。l由于由于 是股票超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益，投資者對(duì)其的要求與無風(fēng)是股票超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益，投資者對(duì)其的要求與無風(fēng)險(xiǎn)收益的水平有關(guān)。險(xiǎn)收益的水平有關(guān)。8iieiMRiiRCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單指數(shù)模型的意義單指數(shù)模型的意義l減少了估算工作量。股票減少了估算工作量。股票i的收益率的方差為：的收益率的方差為：l非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)

10、立于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此 和和 的協(xié)方差為的協(xié)方差為0 0。 是每個(gè)公是每個(gè)公司特有的，它們之間不相關(guān)。而兩個(gè)股票超額收益率司特有的，它們之間不相關(guān)。而兩個(gè)股票超額收益率 與與 的協(xié)方的協(xié)方差，都與市場(chǎng)因素差，都與市場(chǎng)因素 有關(guān)，所以，有關(guān)，所以， 與與 的協(xié)方差為的協(xié)方差為92222( )iiMie 2(,)(,)ijiMjMijMCov R RCovRR MRieieiRjRMRiRjRCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單指數(shù)模型的意義單指數(shù)模型的意義l現(xiàn)在需要的估算量為：現(xiàn)在需要的估算量為：n個(gè)期望超額收益?zhèn)€期望超額收益 的估計(jì)，的估計(jì)，n個(gè)公司個(gè)公司 的估計(jì)，的估計(jì)，n

11、個(gè)公司特有方差個(gè)公司特有方差 的估計(jì)和的估計(jì)和1個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)因素的方個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)因素的方差差 的估計(jì)?，F(xiàn)在的估算量是的估計(jì)?，F(xiàn)在的估算量是3n+1。l再看滬深再看滬深1400種股票的例子，現(xiàn)在只需要估算種股票的例子，現(xiàn)在只需要估算4201個(gè)數(shù)據(jù)了。個(gè)數(shù)據(jù)了。10()iE Ri2( )ie2MCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單指數(shù)模型的幾何表達(dá)單指數(shù)模型的幾何表達(dá)證券特征線證券特征線l單指數(shù)模型可以表達(dá)為一條截距為單指數(shù)模型可以表達(dá)為一條截距為 ，斜率為，斜率為 的斜線。坐標(biāo)系的的斜線。坐標(biāo)系的橫軸為市場(chǎng)超額收益，縱軸為股票橫軸為市場(chǎng)超額收益，縱軸為股票i的超額收益。實(shí)際中，

12、這條斜線要的超額收益。實(shí)際中，這條斜線要利用具體數(shù)據(jù)回歸得出，稱作證券特征線。利用具體數(shù)據(jù)回歸得出，稱作證券特征線。11iiCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單指數(shù)模型與單指數(shù)模型與CAPM模型的關(guān)系模型的關(guān)系l按單指數(shù)模型，股票按單指數(shù)模型，股票i的收益與市場(chǎng)指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為的收益與市場(chǎng)指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為l上式所以成立，是因?yàn)橛捎谏鲜剿猿闪ⅲ且驗(yàn)橛捎?是常數(shù)，它與所有變量的協(xié)方差都是零，是常數(shù)，它與所有變量的協(xié)方差都是零，且由于公司特有的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此且由于公司特有的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此 l由此可推導(dǎo)出由此可推導(dǎo)出122(

13、,)(,) (,)( ,) iMiMiMiMMiMiMCov R RCovRe RCov RRCov e R ( ,)0iMCov e R2(,)iiMMCov R RiCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單指數(shù)模型與單指數(shù)模型與CAPM模型的關(guān)系模型的關(guān)系l在在CAPM模型中，我們同樣有模型中，我們同樣有 成立。因此，單成立。因此，單指數(shù)模型與指數(shù)模型與CAPM模型的貝塔含義是相同的。模型的貝塔含義是相同的。lCAPM模型是單指數(shù)模型的一個(gè)特例，我們對(duì)模型是單指數(shù)模型的一個(gè)特例，我們對(duì) 兩邊取期望，有兩邊取期望，有l(wèi)與與CAPM模型相比較，可以發(fā)現(xiàn)，模型相比較，可以發(fā)現(xiàn)，

14、CAPM模型是所有股票阿爾法的期模型是所有股票阿爾法的期望值為零的取期望的單指數(shù)模型。望值為零的取期望的單指數(shù)模型。132(,)iiMMCov R RiiiMiRRe( ) ()ifiiMfE rrE RrCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心單指數(shù)模型的局限性單指數(shù)模型的局限性l這一模型將股票收益的不確定性簡(jiǎn)單地分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)兩這一模型將股票收益的不確定性簡(jiǎn)單地分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)兩部分，這與真實(shí)世界的不確定性來源是有距離的。部分，這與真實(shí)世界的不確定性來源是有距離的。l譬如，它沒有考慮行業(yè)事件，而行業(yè)事件是影響行業(yè)內(nèi)許多公司，但譬如，它沒有考慮行業(yè)事件，而行

15、業(yè)事件是影響行業(yè)內(nèi)許多公司，但又不會(huì)影響整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)的一些事件。又不會(huì)影響整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)的一些事件。14CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心多因素模型多因素模型l多因素模型的提出多因素模型的提出系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)包括多種因素系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)包括多種因素不同的因素對(duì)不同的股票的影響力是不同的不同的因素對(duì)不同的股票的影響力是不同的l兩因素分析模型兩因素分析模型假定兩個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是經(jīng)濟(jì)周期（假定兩個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是經(jīng)濟(jì)周期（GDP）和利率（）和利率（IR）的不確定性。）的不確定性。單指數(shù)模型擴(kuò)展成了兩因素模型：?jiǎn)沃笖?shù)模型擴(kuò)展成了兩因素模型：l例如：假定經(jīng)濟(jì)中有兩個(gè)公司，一個(gè)是由政府定價(jià)的天燃?xì)夤?yīng)公司，例如

16、：假定經(jīng)濟(jì)中有兩個(gè)公司，一個(gè)是由政府定價(jià)的天燃?xì)夤?yīng)公司，一個(gè)是五星級(jí)酒店。前者對(duì)一個(gè)是五星級(jí)酒店。前者對(duì)GDP較不敏感，但是對(duì)利率很敏感；后者較不敏感，但是對(duì)利率很敏感；后者對(duì)對(duì)GDP很敏感，對(duì)利率較不敏感。這時(shí)只有兩因素模型才可能較好地很敏感，對(duì)利率較不敏感。這時(shí)只有兩因素模型才可能較好地作出恰當(dāng)?shù)姆治?，單指?shù)模型會(huì)顯得較無力。作出恰當(dāng)?shù)姆治?，單指?shù)模型會(huì)顯得較無力。15tGDPtIPttRGDPIPeCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心多因素模型多因素模型l實(shí)際上影響股票收益的因素還不止兩個(gè)。實(shí)際上影響股票收益的因素還不止兩個(gè)。lFama & French (

17、1993,JFE)的的3 3因素模型提出的影響股價(jià)的三個(gè)因素是因素模型提出的影響股價(jià)的三個(gè)因素是公司的公司的規(guī)模、帳面價(jià)值規(guī)模、帳面價(jià)值/ /市值比和市場(chǎng)指數(shù)市值比和市場(chǎng)指數(shù)。lFama & French(1996,JF)提出，有三個(gè)系統(tǒng)性的因素影響股票收益，提出，有三個(gè)系統(tǒng)性的因素影響股票收益，分別是（分別是（1）市場(chǎng)指數(shù)；（）市場(chǎng)指數(shù)；（2）小股票比大股票多的資產(chǎn)組合收益小股票比大股票多的資產(chǎn)組合收益; ;（3 3）高市場(chǎng)比率股票比低市場(chǎng)比率股票多的資產(chǎn)組合收益。即高市場(chǎng)比率股票比低市場(chǎng)比率股票多的資產(chǎn)組合收益。即16 itiiMMti SMBti HMLttRRSMBHMLeCF

18、RC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心多因素模型多因素模型lChen、Roll and Ross(1986,JB)的的5因素模型提出的影響股票收益的因素模型提出的影響股票收益的5因素為因素為行業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)率行業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)率IP；預(yù)期的通貨膨脹率預(yù)期的通貨膨脹率EI；非預(yù)期的通貨膨脹率非預(yù)期的通貨膨脹率UI；長(zhǎng)期公司債券對(duì)長(zhǎng)期政府債券的超額收益長(zhǎng)期公司債券對(duì)長(zhǎng)期政府債券的超額收益CG長(zhǎng)期政府債券對(duì)短期國庫券的超額收益長(zhǎng)期政府債券對(duì)短期國庫券的超額收益GB：17 itii IPti EIti UIti CGti GBtitRIPEIUICGGBeCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金

19、融政策研究中心套利定價(jià)理論（套利定價(jià)理論（Arbitrage Pricing Theory）lRoss S.A., 1976, “The Arbitrage Theory of Capital Assets Pricing,” Journal of Economic Theory, Dec. pp.343-362.lStephen Ross于于1976年提出了套利定價(jià)理論，他利用套利原理推導(dǎo)年提出了套利定價(jià)理論，他利用套利原理推導(dǎo)出市場(chǎng)均衡狀態(tài)下資本資產(chǎn)定價(jià)關(guān)系，即出市場(chǎng)均衡狀態(tài)下資本資產(chǎn)定價(jià)關(guān)系，即APT。l由于由于APT與與CAPM有著一樣的解釋功能，而且涉及較少的假設(shè)條件，有著一樣的解釋

20、功能，而且涉及較少的假設(shè)條件，與現(xiàn)實(shí)更貼近，因此受到很多的關(guān)注。與現(xiàn)實(shí)更貼近，因此受到很多的關(guān)注。18CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利套利l套利套利粗略地講就是指投資者以零投資，在不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)的情況下，粗略地講就是指投資者以零投資，在不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)的情況下，獲取正收益的投資行為。獲取正收益的投資行為。 l套利機(jī)會(huì)可以分為兩類：套利機(jī)會(huì)可以分為兩類：l第一類套利是指投資組合在期初有嚴(yán)格負(fù)的價(jià)格，但是卻能在未來提第一類套利是指投資組合在期初有嚴(yán)格負(fù)的價(jià)格，但是卻能在未來提供非負(fù)的收益。供非負(fù)的收益。l第二類套利是指投資組合在期初的價(jià)格為零，但是在未來卻能獲得第二類套利

21、是指投資組合在期初的價(jià)格為零，但是在未來卻能獲得非非負(fù)且不等于零負(fù)且不等于零的收益的收益 19CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利套利l套利的一個(gè)簡(jiǎn)單例子套利的一個(gè)簡(jiǎn)單例子假設(shè)假設(shè)IBM的股票既在紐約證券交易所交易，又在納斯達(dá)克交易。的股票既在紐約證券交易所交易，又在納斯達(dá)克交易。如果，在紐約交易所如果，在紐約交易所IBM的股票賣的股票賣60美元，在納斯達(dá)克賣美元，在納斯達(dá)克賣58美元。美元。那么，你就可以同時(shí)在納斯達(dá)克買進(jìn)股票，在紐約賣出股票。那么，你就可以同時(shí)在納斯達(dá)克買進(jìn)股票，在紐約賣出股票。這樣，在沒有資金投入的情況下，你就可以獲得每股這樣，在沒有資金投入的情況

22、下，你就可以獲得每股2美元的收益。美元的收益。 20CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心不同證券之間的套利機(jī)會(huì)不同證券之間的套利機(jī)會(huì)l例：設(shè)有例：設(shè)有A、B、C、D四支股票，它們所面臨的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)有四支股票，它們所面臨的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)有四種可能，各股票在四種宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下的收益率狀況及各種宏四種可能，各股票在四種宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下的收益率狀況及各種宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)出現(xiàn)的概率如下表所示：觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)出現(xiàn)的概率如下表所示：21高通脹高通脹低通脹低通脹高利率高利率低利率低利率高利率高利率低利率低利率概率（概率（p）0.250.250.250.25A-20402060B03070-20C90

23、-10-2070D15152336CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心不同證券之間的套利機(jī)會(huì)不同證券之間的套利機(jī)會(huì)l不同證券的價(jià)格如下：不同證券的價(jià)格如下：22股票股票現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)期望收期望收益率益率（）（）標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（）（）相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)ABCDA102529.581-0.15-0.290.68B102033.91-0.151-0.87-0.38C1032.548.15-0.29-0.8710.22D1022.258.580.68-0.380.221CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心不同證券之間的套利機(jī)會(huì)不同證券之間的套利機(jī)會(huì)l不同證券之間的套利機(jī)會(huì)

24、不同證券之間的套利機(jī)會(huì)將股票將股票A、B、C按等權(quán)重構(gòu)成投資組合按等權(quán)重構(gòu)成投資組合T，將投資組合，將投資組合T的可能未來的可能未來收益率與股票收益率與股票D的可能未來收益率對(duì)比的可能未來收益率對(duì)比:23高通脹高通脹低通脹低通脹高利率高利率低利率低利率高利率高利率低利率低利率T23.332023.3336.67D15152336在任何一種宏觀環(huán)境出現(xiàn)時(shí)，投資組合在任何一種宏觀環(huán)境出現(xiàn)時(shí)，投資組合T T的收益率都高于股票的收益率都高于股票D D。CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心不同證券之間的套利機(jī)會(huì)不同證券之間的套利機(jī)會(huì)l零投資組合的收益狀態(tài)零投資組合的收益狀態(tài)24股票股

25、票投資額投資額（萬元）（萬元）高通脹高通脹低通脹低通脹高利率高利率低利率低利率高利率高利率低利率低利率A100-20402060B10003070-20C10090-10-2070D-300-45-45-69-108零投資組合零投資組合0251512賣空賣空D D無論投資者多厭惡風(fēng)險(xiǎn)，都會(huì)利用這種優(yōu)勢(shì)進(jìn)行套利。無論投資者多厭惡風(fēng)險(xiǎn)，都會(huì)利用這種優(yōu)勢(shì)進(jìn)行套利。CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利的幾何意義套利的幾何意義l以兩個(gè)證券的市場(chǎng)為例，從幾何形態(tài)上對(duì)套利進(jìn)行解釋：以兩個(gè)證券的市場(chǎng)為例，從幾何形態(tài)上對(duì)套利進(jìn)行解釋：l假設(shè)市場(chǎng)中存在兩個(gè)證券假設(shè)市場(chǎng)中存在兩個(gè)證券1和和2

26、，它們?cè)谄诔醯膬r(jià)格分別為，它們?cè)谄诔醯膬r(jià)格分別為p1和和p2。 l在兩個(gè)證券構(gòu)成的平面內(nèi)，該價(jià)格就對(duì)應(yīng)著平面內(nèi)的一點(diǎn)。在兩個(gè)證券構(gòu)成的平面內(nèi)，該價(jià)格就對(duì)應(yīng)著平面內(nèi)的一點(diǎn)。25l如果該平面同時(shí)表示投資者在兩如果該平面同時(shí)表示投資者在兩個(gè)證券的投資金額，那么，很容個(gè)證券的投資金額，那么，很容易就可以得知，在通過原點(diǎn)并與易就可以得知，在通過原點(diǎn)并與價(jià)格向量?jī)r(jià)格向量OP相垂直（正交）的相垂直（正交）的直線直線OQ上的點(diǎn)代表的都是價(jià)格上的點(diǎn)代表的都是價(jià)格等于零的投資組合；等于零的投資組合；l該直線右側(cè)的點(diǎn)代表都是價(jià)格水該直線右側(cè)的點(diǎn)代表都是價(jià)格水平大于零的投資組合。平大于零的投資組合。l該直線左側(cè)的點(diǎn)代

27、表都是價(jià)格水該直線左側(cè)的點(diǎn)代表都是價(jià)格水平小于零的投資組合。平小于零的投資組合。 CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利的幾何意義套利的幾何意義l另一方面，我們假設(shè)期末時(shí)可能發(fā)生的經(jīng)濟(jì)狀況有三種，在每種經(jīng)濟(jì)另一方面，我們假設(shè)期末時(shí)可能發(fā)生的經(jīng)濟(jì)狀況有三種，在每種經(jīng)濟(jì)狀況下，兩個(gè)證券的收益組合如圖。狀況下，兩個(gè)證券的收益組合如圖。26l如果該平面同時(shí)表示投資如果該平面同時(shí)表示投資者在兩個(gè)證券上的投資金者在兩個(gè)證券上的投資金額，那么，過原點(diǎn)與向量額，那么，過原點(diǎn)與向量 垂直的直線垂直的直線OA的右側(cè)對(duì)的右側(cè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)代表所有在第一種應(yīng)的點(diǎn)代表所有在第一種狀態(tài)下獲得正收益的投資狀

28、態(tài)下獲得正收益的投資組合組合 CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利的幾何意義套利的幾何意義l對(duì)應(yīng)著每個(gè)狀態(tài)我們都能畫出一條垂線，所有垂線右側(cè)區(qū)域相交的部對(duì)應(yīng)著每個(gè)狀態(tài)我們都能畫出一條垂線，所有垂線右側(cè)區(qū)域相交的部分就對(duì)應(yīng)著在三種狀態(tài)下收益均大于零的投資組合；分就對(duì)應(yīng)著在三種狀態(tài)下收益均大于零的投資組合；l折線折線AOB上的點(diǎn)則對(duì)應(yīng)著在某些狀態(tài)下收益為零，某些狀態(tài)下收益為上的點(diǎn)則對(duì)應(yīng)著在某些狀態(tài)下收益為零，某些狀態(tài)下收益為正的投資組合；正的投資組合；AOB之外區(qū)域上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的投資組合總會(huì)在某些狀之外區(qū)域上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的投資組合總會(huì)在某些狀態(tài)下出現(xiàn)負(fù)的收益。態(tài)下出現(xiàn)負(fù)的收益

29、。l將以上兩個(gè)圖合并成一張圖。將以上兩個(gè)圖合并成一張圖。l給定每個(gè)證券在未來不同狀態(tài)下的收益，當(dāng)價(jià)格向量的方向發(fā)生變化給定每個(gè)證券在未來不同狀態(tài)下的收益，當(dāng)價(jià)格向量的方向發(fā)生變化時(shí)，陰影區(qū)域與扇形區(qū)域的相對(duì)位置就可能出現(xiàn)三種可能：時(shí)，陰影區(qū)域與扇形區(qū)域的相對(duì)位置就可能出現(xiàn)三種可能：27CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利的幾何意義套利的幾何意義l一是一是OQ的陰影部分與的陰影部分與AOB的扇形部分除原點(diǎn)之外沒有重合的區(qū)域。這的扇形部分除原點(diǎn)之外沒有重合的區(qū)域。這意味著如果一個(gè)投資組合在未來每種狀態(tài)下的收益都是嚴(yán)格大于零的，意味著如果一個(gè)投資組合在未來每種狀態(tài)下的收益都是

30、嚴(yán)格大于零的，那么該投資組合的價(jià)格水平也必然大于零。換句話說，此時(shí)市場(chǎng)不存那么該投資組合的價(jià)格水平也必然大于零。換句話說，此時(shí)市場(chǎng)不存在套利機(jī)會(huì)。在套利機(jī)會(huì)。 28CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利的幾何意義套利的幾何意義l第二種情況是陰影區(qū)域的邊界第二種情況是陰影區(qū)域的邊界OQ與扇形區(qū)域在與扇形區(qū)域在OA或者或者OB上重合，而上重合，而且，除了這部分之外，二者之間沒有其他交點(diǎn)。且，除了這部分之外，二者之間沒有其他交點(diǎn)。l在這種情況下，射線在這種情況下，射線OA上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的投資組合價(jià)格等于零，而且在第上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的投資組合價(jià)格等于零，而且在第一種狀態(tài)收益等于零、在其他兩

31、種狀態(tài)下收益大于零。一種狀態(tài)收益等于零、在其他兩種狀態(tài)下收益大于零。l這意味著在這種定價(jià)水平下，市場(chǎng)中存在第二類套利機(jī)會(huì)。這意味著在這種定價(jià)水平下，市場(chǎng)中存在第二類套利機(jī)會(huì)。29CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利的幾何意義套利的幾何意義l第三種情況是陰影區(qū)域與扇形區(qū)域有重疊的情形。第三種情況是陰影區(qū)域與扇形區(qū)域有重疊的情形。l此時(shí)在重疊區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的投資組合都有嚴(yán)格負(fù)的價(jià)格，此時(shí)在重疊區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的投資組合都有嚴(yán)格負(fù)的價(jià)格，而且在未來三種狀態(tài)下都能獲得正的收益。而且在未來三種狀態(tài)下都能獲得正的收益。l這說明市場(chǎng)在此時(shí)存在強(qiáng)套利機(jī)會(huì)。這說明市場(chǎng)在此時(shí)

32、存在強(qiáng)套利機(jī)會(huì)。30CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心一價(jià)定律、價(jià)格的正定性與無套利一價(jià)定律、價(jià)格的正定性與無套利l一價(jià)定律（一價(jià)定律（Law of One Price）是指對(duì)于任意兩個(gè)投資組合，如果它們）是指對(duì)于任意兩個(gè)投資組合，如果它們?cè)谖磥砻糠N狀態(tài)下的收益都是相同的，那么這兩個(gè)投資組合在當(dāng)前的在未來每種狀態(tài)下的收益都是相同的，那么這兩個(gè)投資組合在當(dāng)前的價(jià)格也應(yīng)該相等。價(jià)格也應(yīng)該相等。l一價(jià)定律意味著零收益的證券其價(jià)格也必定等于零。一價(jià)定律意味著零收益的證券其價(jià)格也必定等于零。 l如果這一條件不成立，那么市場(chǎng)中零收益的證券就可以具有任意的價(jià)如果這一條件不成立，那么市場(chǎng)

33、中零收益的證券就可以具有任意的價(jià)格。格。 l如果我們將價(jià)格函數(shù)如果我們將價(jià)格函數(shù)q()定義在資產(chǎn)的未來收益定義在資產(chǎn)的未來收益z上上l價(jià)格函數(shù)是嚴(yán)格正定的（價(jià)格函數(shù)是嚴(yán)格正定的（Strictly Positive），就是說任給一個(gè)嚴(yán)格大），就是說任給一個(gè)嚴(yán)格大于零的收益，該收益對(duì)應(yīng)的證券組合的價(jià)格都要大于零。于零的收益，該收益對(duì)應(yīng)的證券組合的價(jià)格都要大于零。31CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心一價(jià)定律、價(jià)格的正定性與無套利一價(jià)定律、價(jià)格的正定性與無套利l定理定理 當(dāng)價(jià)格函數(shù)同時(shí)滿足一價(jià)定律和嚴(yán)格正定性的時(shí)候，市場(chǎng)是無套利當(dāng)價(jià)格函數(shù)同時(shí)滿足一價(jià)定律和嚴(yán)格正定性的時(shí)候，市場(chǎng)

34、是無套利的。反之亦然。的。反之亦然。l證明：略。證明：略。32CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利與均衡套利與均衡l套利與均衡的關(guān)系套利與均衡的關(guān)系通過前面的分析可以看出，當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)、投資者就會(huì)通過低通過前面的分析可以看出，當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)、投資者就會(huì)通過低買高賣賺取差價(jià)收益。這時(shí)，使套利機(jī)會(huì)存在的那些證券的定價(jià)是買高賣賺取差價(jià)收益。這時(shí)，使套利機(jī)會(huì)存在的那些證券的定價(jià)是不合理的，因此市場(chǎng)上對(duì)這些證券的需求與供給就處于非均衡狀態(tài)，不合理的，因此市場(chǎng)上對(duì)這些證券的需求與供給就處于非均衡狀態(tài)，其價(jià)格就為非均衡價(jià)格。其價(jià)格就為非均衡價(jià)格。隨著套利的進(jìn)行，這些證券的價(jià)格會(huì)

35、隨供需的變化而發(fā)生上升或下隨著套利的進(jìn)行，這些證券的價(jià)格會(huì)隨供需的變化而發(fā)生上升或下跌。當(dāng)達(dá)到某種水平使套利機(jī)會(huì)不再存在時(shí)，套利者的套利行為就跌。當(dāng)達(dá)到某種水平使套利機(jī)會(huì)不再存在時(shí)，套利者的套利行為就會(huì)終止，市場(chǎng)將處于均衡狀態(tài)，各種證券的定價(jià)就處于合理水平。會(huì)終止，市場(chǎng)將處于均衡狀態(tài)，各種證券的定價(jià)就處于合理水平。此時(shí)，市場(chǎng)不存在任何套利機(jī)會(huì)。這就是套利與均衡的關(guān)系，它是此時(shí)，市場(chǎng)不存在任何套利機(jī)會(huì)。這就是套利與均衡的關(guān)系，它是資本市場(chǎng)理論的一個(gè)基本論點(diǎn)。資本市場(chǎng)理論的一個(gè)基本論點(diǎn)。33CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心APT的基本假設(shè)的基本假設(shè)l證券收益率的變動(dòng)是由單因

36、素或多因素模型的變化所決定證券收益率的變動(dòng)是由單因素或多因素模型的變化所決定；市場(chǎng)中所；市場(chǎng)中所有參與者對(duì)資產(chǎn)收益率有相同的信念，且都能用同一個(gè)因素模型來表有參與者對(duì)資產(chǎn)收益率有相同的信念，且都能用同一個(gè)因素模型來表示。示。 l市場(chǎng)中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的種類數(shù)。市場(chǎng)中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的種類數(shù)。l市場(chǎng)中不存在套利機(jī)會(huì)。市場(chǎng)中不存在套利機(jī)會(huì)。3411( )iiiikkirE rb Fb FCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型l在以上假定下，對(duì)于任意一個(gè)在以上假定下，對(duì)于任意一個(gè)初始投資為零初始投資為零的投資組合，如果我們用的

37、投資組合，如果我們用wi表示投資在第表示投資在第i種資產(chǎn)上的資金在總財(cái)富中的比例，那么種資產(chǎn)上的資金在總財(cái)富中的比例，那么wi就滿足就滿足 （*）l而該投資組合的收益則可以寫成而該投資組合的收益則可以寫成3510niiw1111111( )nnnnnpi iiiiiiikkiiiiiiirwrw E rwb Fwb FwCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型l我們通過對(duì)我們通過對(duì)wi的選擇可以使投資組合滿足：的選擇可以使投資組合滿足：（1）每個(gè)資產(chǎn)上的投資金額在總財(cái)富中的比例都很小，即）每個(gè)資產(chǎn)上的投資金額在總財(cái)富中的比例都很小，即（2）投資組合中包含

38、足夠多的資產(chǎn)，即）投資組合中包含足夠多的資產(chǎn)，即n足夠大；足夠大；（3） wi的取值能夠使投資組合對(duì)所有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感度都等于零。的取值能夠使投資組合對(duì)所有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感度都等于零。l這樣以來，由于不同資產(chǎn)特有風(fēng)險(xiǎn)之間是相互獨(dú)立的，因此，由大數(shù)這樣以來，由于不同資產(chǎn)特有風(fēng)險(xiǎn)之間是相互獨(dú)立的，因此，由大數(shù)定理可以保證，當(dāng)定理可以保證，當(dāng)n足夠大的時(shí)候，足夠大的時(shí)候， 的加權(quán)平均值的加權(quán)平均值 趨近于零。趨近于零。361iwni1niiiwCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型l另一方面，由于另一方面，由于wi的選擇使投資組合對(duì)所有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感度都

39、等的選擇使投資組合對(duì)所有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感度都等于零，即對(duì)于任意的于零，即對(duì)于任意的k， （*）l因此，資產(chǎn)的收益率就可以寫為因此，資產(chǎn)的收益率就可以寫為l換句話說，按照上述方法構(gòu)造出的投資組合的收益就是一個(gè)確定的值，換句話說，按照上述方法構(gòu)造出的投資組合的收益就是一個(gè)確定的值，而不再是一個(gè)隨機(jī)變量。由于該投資組合的初始投資為零，按照無套而不再是一個(gè)隨機(jī)變量。由于該投資組合的初始投資為零，按照無套利的假設(shè)條件，該投資組合的收益必須等于零，即利的假設(shè)條件，該投資組合的收益必須等于零，即 （*）3710niikiwb1( )npiiirw E r1( )0npiiirw E rCFRC中國財(cái)政金融政

40、策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型l當(dāng)當(dāng)(*)(*)(*)同時(shí)成立時(shí)，期望收益同時(shí)成立時(shí)，期望收益 必然能寫成必然能寫成 的線性表的線性表達(dá)式，即達(dá)式，即l其中，其中， 是一些待定常數(shù)。下面我們看看這些參數(shù)的含義是一些待定常數(shù)。下面我們看看這些參數(shù)的含義l首先注意到首先注意到 是資產(chǎn)對(duì)第是資產(chǎn)對(duì)第k種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感度，因此，對(duì)于無風(fēng)險(xiǎn)種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感度，因此，對(duì)于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而言資產(chǎn)而言l這樣以來，這樣以來，38( )iE r 1,iikbbi011( )iikikE rbbikb10iikbb0()ffE rrCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心

41、套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型l接下來，我們構(gòu)造一個(gè)接下來，我們構(gòu)造一個(gè)“純因素純因素”的投資組合的投資組合 。該投資組合對(duì)第。該投資組合對(duì)第k種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感度等于種系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的敏感度等于1，對(duì)其他風(fēng)險(xiǎn)的敏感度等于零。，對(duì)其他風(fēng)險(xiǎn)的敏感度等于零。l這樣以來，這樣以來， 的期望收益就等于的期望收益就等于l由此我們得到由此我們得到l令令 ，我們可以得到，我們可以得到 l這就是套利定價(jià)模型的基本形式。這就是套利定價(jià)模型的基本形式。39kk0()jjfjEr()jjfEr()jjE11( )()()iffikfikE rrr br bCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心套利定價(jià)模型套

42、利定價(jià)模型l套利定價(jià)方程的圖形說明（以單因素模型為例）套利定價(jià)方程的圖形說明（以單因素模型為例）40APTBsbbb0( )iE r()BE r( )sE rSB1CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心“純因素純因素”組合的構(gòu)造組合的構(gòu)造l在在ATP的證明中，我們構(gòu)造了一個(gè)特殊的投資組合的證明中，我們構(gòu)造了一個(gè)特殊的投資組合 ，它對(duì)因素，它對(duì)因素 的的敏感性敏感性 ，而對(duì)其它因素的敏感性，而對(duì)其它因素的敏感性 均為均為0。這種投資組合被稱為。這種投資組合被稱為“純因素純因素”組合。組合。l那么，如何構(gòu)造這種組合呢？那么，如何構(gòu)造這種組合呢？41jjF1jb ibCFRC中國財(cái)

43、政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心“純因素純因素”組合的構(gòu)造組合的構(gòu)造l例：例：l假設(shè)有兩個(gè)因素影響證券的收益，影響程度（也就是證券假設(shè)有兩個(gè)因素影響證券的收益，影響程度（也就是證券A、B對(duì)它的對(duì)它的敏感性）分別為敏感性）分別為42A0.40.6B0.60.4CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心“純因素純因素”組合的構(gòu)造組合的構(gòu)造l假設(shè)投資者共有資金假設(shè)投資者共有資金1元，他賣空價(jià)值元，他賣空價(jià)值2元的股票元的股票A，并將所得收入和，并將所得收入和自有資金投資于證券自有資金投資于證券B。這樣，。這樣， ， 。此時(shí)，該組合受兩個(gè)。此時(shí)，該組合受兩個(gè)共同因素的影響程度分

44、別為共同因素的影響程度分別為432AW 3BW 11222*0.43*0.612*0.63*0.40piiipiiibWbbWb CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心“純因素純因素”組合的構(gòu)造組合的構(gòu)造l此時(shí)，投資組合的收益為此時(shí)，投資組合的收益為l如果有大量的證券與如果有大量的證券與A相似，投資者可以賣空；同時(shí)有大量的證券與相似，投資者可以賣空；同時(shí)有大量的證券與A相似，投資者可以買入，這樣就構(gòu)造出了風(fēng)險(xiǎn)充分分散的組合。這時(shí)，相似，投資者可以買入，這樣就構(gòu)造出了風(fēng)險(xiǎn)充分分散的組合。這時(shí)，組合收益就可以寫為組合收益就可以寫為l這樣，該組合的收益就只與風(fēng)險(xiǎn)因素這樣，該組合的收

45、益就只與風(fēng)險(xiǎn)因素1有關(guān)，而且，敏感性等于有關(guān)，而且，敏感性等于1。441()pppRE RFe1()ppRE RFCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心“純因素純因素”組合的構(gòu)造組合的構(gòu)造l當(dāng)然，我們也可以構(gòu)建一個(gè)只與風(fēng)險(xiǎn)因素當(dāng)然，我們也可以構(gòu)建一個(gè)只與風(fēng)險(xiǎn)因素2有關(guān)的組合。例如，投資者有關(guān)的組合。例如，投資者賣空賣空2元的證券元的證券B，然后用賣空的收入與自有資金一起購買證券，然后用賣空的收入與自有資金一起購買證券A。即，即， ， 。此時(shí)投資組合為：。此時(shí)投資組合為：l總結(jié)：總結(jié)：l構(gòu)建純因素組合可以分為兩個(gè)步驟，一是先使組合中其他因素的影響構(gòu)建純因素組合可以分為兩個(gè)步驟，

46、一是先使組合中其他因素的影響系數(shù)為零，二是通過適當(dāng)?shù)慕枞虢璩鲑Y金使組合受單一因素的影響系系數(shù)為零，二是通過適當(dāng)?shù)慕枞虢璩鲑Y金使組合受單一因素的影響系數(shù)為數(shù)為1。453AW 2BW 2()ppRE RFCFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心APT與與CAPM的比較的比較l相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：二者在理念上相似。都主張?jiān)谑袌?chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，個(gè)別證券的預(yù)期報(bào)二者在理念上相似。都主張?jiān)谑袌?chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，個(gè)別證券的預(yù)期報(bào)酬率可由無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來決定；酬率可由無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來決定；二者都說明了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的理性原則二者都說明了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的理性原則更多的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，更多的系統(tǒng)

47、性風(fēng)險(xiǎn)，更高的預(yù)期報(bào)酬。更高的預(yù)期報(bào)酬。當(dāng)只有一個(gè)共同因素（如市場(chǎng)收益率）能影響證券的收益時(shí)，兩者當(dāng)只有一個(gè)共同因素（如市場(chǎng)收益率）能影響證券的收益時(shí)，兩者一致。一致。46CFRC中國財(cái)政金融政策研究中心中國財(cái)政金融政策研究中心APT與與CAPM的比較的比較l區(qū)別：區(qū)別：CAPM純粹從市場(chǎng)投資組合的觀點(diǎn)來探討風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系，認(rèn)為純粹從市場(chǎng)投資組合的觀點(diǎn)來探討風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)體系中的全面性變動(dòng)（即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）才是影響個(gè)別證券預(yù)期報(bào)經(jīng)濟(jì)體系中的全面性變動(dòng)（即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）才是影響個(gè)別證券預(yù)期報(bào)酬率的主要且惟一因素；而酬率的主要且惟一因素；而APT則認(rèn)為不止一個(gè)經(jīng)濟(jì)因素會(huì)對(duì)個(gè)別則認(rèn)為不止一個(gè)經(jīng)濟(jì)因素會(huì)對(duì)個(gè)別證券的報(bào)酬產(chǎn)生影響；證券的報(bào)酬產(chǎn)生影響；CAPM所借用的市場(chǎng)組合實(shí)際上是不存的，因此只能借用單一股價(jià)所借用的市場(chǎng)組合實(shí)際上是不存的，因此只能借用單一股價(jià)指數(shù)來評(píng)估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬；而指數(shù)來評(píng)估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬；而APT則不需要市場(chǎng)組合，只要設(shè)定則不需要市場(chǎng)組合，只要設(shè)定若干個(gè)若干個(gè)“因素因素”加入模型即可用于預(yù)測(cè)。加入模型即可用于預(yù)測(cè)。CAPM假定了投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型，即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。而假定了投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好類型，即風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。而ATP并沒有對(duì)并沒有對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行規(guī)定。因此，這一點(diǎn)進(jìn)行規(guī)定。因此，ATP的適用性增大了。的適用性增大了。APT沒有說明哪些因素關(guān)系著證券的預(yù)期報(bào)酬率，因此