蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊《圖形的相似》單元測試卷04（含答案）

1、第六章 圖形的相似 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.如圖，已知直線a/b/c，直線m、n與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=( )A.7B.7.5C.8D.8.5 2.如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE/AC，若SBDE:SCDE=1:3，則SDOE:SAOC的值為（ ）A.13B.14C.19D.116 3.在比例尺為1:50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距

2、離為25cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是（ ）A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km 4.已知小明與他爸爸在晚上散步爸爸身高1.6米，小明身高1米，散步過程中正前方有一路燈，小明發(fā)現(xiàn)爸爸此時(shí)影長3米，小明想，此時(shí)我躲在爸爸后面多遠(yuǎn)才能看不見我的影子呢（即小明影子被爸爸的影子覆蓋）？問此時(shí)小明最遠(yuǎn)能離開爸爸多遠(yuǎn)（ ）（注：理想狀態(tài)下被正前方路燈照射）A.1.125米B.1.375米C.2.125米D.2.375米 5.如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么下列線段比的值不可能是512的為（ ）A.ACBCB.BCACC.BCABD.ABBC 6.

3、在RtABC邊上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足條件的直線共有（ ）A.2條B.3條C.4條D.5條 7.如圖，在ABC中，DE/BC，AD=5，BD=10，AE=4，AC=( )A.8B.9C.10D.12 8.若ABCA'B'C'，其面積比為1:2，則ABC與A'B'C'的相似比為（ ）A.1:2B.2:2C.1:4D.2:1 9.下列3個(gè)圖形中是位似圖形的有（ ） A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè) 10.如圖，已知D、E分別是ABC的邊AB、A

4、C的中點(diǎn)，則SADE:S四邊形DECB=( )A.1:2B.1:3C.2:3D.1:4二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.ABC的三邊長分別為1，2，3，DEF的三邊長分別為6，2，2，則ABC與DEF_（是否相似） 12.如圖，在太陽光下小明直立于旗桿影子的頂端處，此時(shí)小明影長為1.40m，旗桿的影長為7m若旗桿高8m，則小明的身高為_m 13.如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AC的上一點(diǎn)，且ABD=C；如果ADCD=13，那么BDBC=_ 14.巳知兩個(gè)相似三角形面積的比為4:9，則它們的相似比為_ 15.如圖，已

5、知ABC，D、E分別是AB，AC上的點(diǎn)，連接DE，要使AEDABC，需添加的條件是_（只要填寫一個(gè)合適的條件） 16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6,4)、B(3,0)兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為13，把線段AB縮小后得到線段A'B'，則A'B'的長度等于_ 17.如圖，D，E分別是ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，ADEABC，B=ADE，AD:DB=3:2，則AE:EC=_，DE:BC=_ 18.某班某同學(xué)要測量學(xué)校升旗的旗桿高度，在同一時(shí)刻，量得某一同學(xué)的身高是1.5m，影長是1m，旗桿的影長是8m，則旗桿的高度是_

6、60;m 19.如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且ABC=AED，若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為_ 20.如圖，五邊形A'B'C'D'E'與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為12若五邊形ABCDE的，面積為20cm2，那么五邊形A'B'C'D'E'的面積為_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.如圖，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C

7、勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）(0t4)解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ/BC？(2)是否存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由22.如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個(gè)相似變換，AC與DF的長度之比是3:2(1)DE與AB的長度之比是多少？(2)已知直角三角形ABC的周長是12cm，面積是6cm2，求直角三角形DEF的周長與面積 23.如圖，ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連結(jié)AD，作BEAD，垂足為E，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作E

8、FCE，交BD于F(1)求證：BF=FD；(2)若A=45，試判斷四邊形ACFE的形狀，并說明理由；(3)當(dāng)A在什么范圍取值時(shí)，線段DE上存在點(diǎn)G，滿足條件DG=14DA 24.如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD/BC，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O，延長BC到E，使得CE=AD，連接DE（1）求證：BD=DE（2）若ACBD，AD=3，SABCD=16，求AB的長 25.矩形ABCD中AB=8，BC=6，ACB=53；將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AB'C'，使點(diǎn)C'落在AD延長線上（圖1）(1)求B'AC的度數(shù)與C'D的長度；(2

9、)如圖2 將AB'C'向右平移得A'B'C'，兩直角邊與矩形相交于點(diǎn)E、F；在平移的過程中出現(xiàn)了AA'EDFC'；求此時(shí)平移的距離AA'（設(shè)AA'=x）(3)當(dāng)平移的距離是多少時(shí)，能使B'EF與原ABC相似 26.如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到ABE過B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕PQ(1)求證：PBEQAB；(2)你認(rèn)為PBE和BAE相似嗎？如果相似，給出證明；若不相似，請說明理由答案1.B2.D3.C4.A5.D6.B7.D8.B9.C10

10、.B11.相似12.1.613.1214.2:315.答案不唯一（如：AED=B等）16.5317.3:23:518.1219.1020.521.解：(1)由題意知：BP=2t，AP=102t，AQ=2t，PQ/BC，APQABC，APAB=AQAC，即102t10=2t8，解得：t=209，當(dāng)t=209時(shí)，PQ/BC(2)假設(shè)存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把ABC的面積平分，則SAPQ=12SABC，即56t2+6t=12×12×8×6，t25t+10=0，=524×1×10=15<0，此方程無解，即不存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把ABC

11、的面積平分22.解：(1)由相似變換可得：DE:AB=DF:AC=2:3；(2)AC:DF=3:2，DEF的周長：ABC的周長=2:3，SDEF:SABC=4:9，直角三角形ABC的周長是12cm，面積是6cm2DEF的周長為8cm，SDEF=83cm223.(1)證明：如圖1，在RtAEB中，AC=BC，CE=12AB，CB=CE，CEB=CBECEF=CBF=90，BEF=EBF，EF=BFBEF+FED=90，EBD+EDB=90，F(xiàn)ED=EDFBF=FD(2)解：由(1)BF=FD，而BC=CA，CF/AD，即AE/CFA=45，AEB=90，ABE=90A=45=A，EA=EB，AC

12、=CB，ECAB，EFEC，EF/AB，AE/CF，四邊形ACFE是平行四邊形(3)解：如圖2，作GHBD，垂足為H，則GH/ABDG=14DA，DH=14DB又F為BD中點(diǎn)，H為DF的中點(diǎn)GH為DF的中垂線GDF=GFD點(diǎn)G在ED上，EFDGFDEFD+FDE+DEF=180，GFD+FDE+DEF180度3EDF180度EDF60度又A+EDF=90，30A<90當(dāng)30A<90時(shí)，DE上存在點(diǎn)G，滿足條件DG=14DA24.（1）證明：AD/BC，CE=AD，四邊形ACED是平行四邊形，AC=DE，四邊形ABCD是等腰梯形，AD/BC，AB=DC，AC=BD，BD=DE（2）解

13、：過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，四邊形ACED是平行四邊形，CE=AD=3，AC/DE，ACBD，BDDE，BD=DE，SBDE=12BDDE=12BD2=12BEDF=12(BC+CE)DF=12(BC+AD)DF=S梯形ABCD=16，BD=42，BE=2BD=8，DF=BF=EF=12BE=4，CF=EFCE=1，由勾股定理得AB=CD=CF2+DF2=1725.解：(1)四邊形ABCD是矩形，BC=AD=6，BC/AD，B=90，BCA=CAD=53，BAC=B'AC'=9053=37，B'AC=5337=16，在RtCBA中，AB=8，BC=6，由勾股定理得：AC=

14、10=AC'，C'D=106=4；(2)A'=A'，C'B'A'=EAA'=90，A'AEA'B'C'，AEC'B'=AA'A'B'，AE6=x8，AE=3x4，AA'EDFC'，AE=C'D，106x=34x，x=167，即此時(shí)平移的距離AA'是167；(3)A'AEA'B'C'，A'EA'C'=AA'A'B'，A'E10=x8，A'E=54x，B'E=854x，同理由C'DFA'B'C'求出C'F=53(4x)，B'F=653(4x)，當(dāng)滿足B'E:B'F=6:8或B'E:B'F=8:6時(shí)，能使B'EF與原ABC