仲愷數(shù)字信號(hào)處理期末復(fù)習(xí)題

1、一、判斷題。1 .一個(gè)LTI系統(tǒng)可以通過(guò)脈沖響應(yīng)h(n)來(lái)完全特征化。2 .互關(guān)聯(lián)可以用于如雷達(dá)信號(hào)處理方面的應(yīng)用來(lái)識(shí)別和定位目標(biāo)。3 .假如ROC包含單位圓，那么我們可以在單位圓上評(píng)估X(z)o34 .ROC總能由一個(gè)圓來(lái)確定邊界。(.5 .當(dāng)且僅當(dāng)單位圓在H(z)的ROC內(nèi)，LTI系統(tǒng)是穩(wěn)定的。6 .DFT的X(k)具有隱含周期性。(07 .圓周卷積通常是線性卷積的混疊版本。(M8 .對(duì)于LTI系統(tǒng)傅里葉變換表示是最有用的信號(hào)表示方式。31、在MATLAB中，x(n)的正確表示要求有兩個(gè)向量；一個(gè)對(duì)x,一個(gè)對(duì)n。VP62、離散時(shí)間LTI系統(tǒng)也稱為數(shù)字濾波器。VP293、卷積表示是基于任何信

2、號(hào)都能表示為加權(quán)和移位的單位樣本的線性組合。VP354、ROC是一個(gè)鑒別特征，以保證Z變換的唯一性，因此在系統(tǒng)分析中，收斂域(ROC)起著很重要的作用。VP715、離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)存在的條件：序列x(n)是絕對(duì)可加的。VP356、如果將xi(n)和x2(n)通過(guò)補(bǔ)上適當(dāng)個(gè)數(shù)的零值而成為N=(N1+N2-1)點(diǎn)序列，那么循環(huán)卷積就與線性卷積一致。VP1351、樣本累加是有別于信號(hào)相加運(yùn)算的，樣本累加是將n1和n2之間的全部樣本值加起來(lái)。VP102、任何任意序列都能由延遲和加權(quán)的單位樣本序列之和來(lái)合成出，如篁(口)=舐_000如嶗(單位樣本合成)vP153、對(duì)于有限長(zhǎng)序列，conv函

3、數(shù)能用matlab直接計(jì)算卷積、相關(guān)和差分方程P21P24(如果任意序列是無(wú)限長(zhǎng)的，那么不能直接用matlab來(lái)計(jì)算),4、頻率響應(yīng)埠表示法對(duì)LTI系統(tǒng)有很多優(yōu)點(diǎn)。VP705、離散時(shí)間傅里葉變換取>與可以認(rèn)為是z變換X(z)的一種特例VP716、雖然DFT是一種可計(jì)算變換，但是直接實(shí)現(xiàn)(X®=虱皆，0)是很麻煩的，尤其當(dāng)序列長(zhǎng)度N很大時(shí)更是如此VP1397、對(duì)于LTI的因果性要求脈沖響應(yīng)h(n)=0,n<0VP898、如果x(n)是時(shí)限(也即有限長(zhǎng))到0,N-1,那么X(z)在單位圓上的N個(gè)樣本就能對(duì)全部z確定X(z)。VP1109、實(shí)際上可以定義一個(gè)新的變換稱為離散傅里

4、葉變換DFT,它就是這個(gè)DFS的主值周期VP11310、對(duì)于頻率響應(yīng)與幅度(magnitude)響應(yīng)有關(guān)的相位響應(yīng)是一個(gè)不連續(xù)性函數(shù)，而與振幅(amplitude)響應(yīng)有關(guān)的相位響應(yīng)則是一個(gè)連續(xù)線性函數(shù)。VP2059 .在MATLAB中可以表示任意長(zhǎng)的無(wú)限長(zhǎng)序列。(X)10 .DTFT不是線性變換。(X)11 .由于X(z)在ROC中的一致收斂，ROC包括極點(diǎn)。(乂)12 .DTFT為絕對(duì)可和序列提供頻率域(z)表示。(X)13 .按時(shí)間抽取的FFT(DIT-FFT)算法總的復(fù)數(shù)乘法數(shù)為：CN=NV=0.5N*log2N(X)14 .信號(hào)加與信號(hào)求和不相同，它把x(n)從n1至n2間的所有樣本

5、加起來(lái)。(X)7、樣本乘積運(yùn)算(sampleproductsoperation)是不同于信號(hào)相乘運(yùn)算(signalmultiplication)的，樣本乘積是將n1和n2之間的全部樣本值連乘起來(lái)。xP108、當(dāng)且僅當(dāng)系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點(diǎn)位于單位圓內(nèi)時(shí)，一因果LTI系統(tǒng)是穩(wěn)定的。xP899、DFT就是任意有限長(zhǎng)序列的最終數(shù)值可計(jì)算的傅里葉變換。X10、對(duì)于許多應(yīng)用來(lái)說(shuō)，似乎哈明(Hamming)窗是最佳的選擇。xP223二、填空。1 .兩個(gè)序列的相似度可以計(jì)算（互相關(guān)）來(lái)測(cè)量。2 .在線性系統(tǒng)中一個(gè)輸入-輸出對(duì)對(duì)于時(shí)間上的偏移n是不變，則該線性系統(tǒng)稱為（線性時(shí)不變系統(tǒng)）。3 .離散時(shí)間LT

6、I系統(tǒng)也稱為（數(shù)字濾波器）。4 .當(dāng)系統(tǒng)是線性時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)，僅有一種表示方式表現(xiàn)為最有用的。它是基于（復(fù)指數(shù)）信號(hào)集ejwt,并稱為（離散時(shí)間傅里葉變換）。5 .沖擊響應(yīng)的DTFT稱為L(zhǎng)TI系統(tǒng)的（）或者（），表示為H（jw）。6 .使用（重建）過(guò)程可以把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化為模擬信號(hào)：數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換，或者稱為DAC.7 .利用采樣和量化運(yùn)算把實(shí)際模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散信號(hào)：模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換，或ADC8 .W稱為正弦序列的數(shù)字域頻率，單位是弧度，它表示序列變化的（），或者說(shuō)表示相鄰兩個(gè)序列值之間變化的（）。9 .對(duì)于寬帶為F0的有限帶寬信號(hào)xa，假如采木頻率Fs=1/T大于xa（t）帶寬F0的2倍Fs,那么

7、它可以從它的樣本值x（n尸Xa（nTs）實(shí)現(xiàn)（恢復(fù)）。否則會(huì)在x（n）中產(chǎn)生（混疊），對(duì)于模擬帶寬限制的信號(hào)而言2Fo的采樣率稱為（奈奎斯特抽樣定律）。10 .X（z）存在的z值得集合稱為（）。11 .對(duì)于正-時(shí)間序列（n<n0,x（n）=0）假如n0>=0,x（n）是（負(fù)時(shí)間序列）。12 .DFTX（k）是X（k）的（）。1、DSP分為兩類任務(wù)：信號(hào)分析任務(wù)和信號(hào)過(guò)濾任務(wù)。P32、離散系統(tǒng)廣義地分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。P173、函數(shù)|Z|=1（或Z=ejw）是在Z平面內(nèi)半徑為1的圓稱為單位圓。P704、一般來(lái)說(shuō)，循環(huán)卷積是線性卷積混疊的結(jié)果。P1355、為了處理信號(hào)，必須要設(shè)計(jì)

8、和實(shí)現(xiàn)稱之為濾波器的各種系統(tǒng)。P1596、幅度要求常用兩種方式：絕對(duì)（指標(biāo)）要求和相對(duì)（指標(biāo)）要求。P2007、IIR濾波器A/D變換的優(yōu)勢(shì)在于各種模擬濾波器設(shè)計(jì)（AFD）表格和映射在文獻(xiàn)中普遍都能獲得。P27110、總是要將Ha（s）表示為一個(gè)因果和穩(wěn)定的濾波器，那么Ha（s）的全部極點(diǎn)都必須位于s平面的左半平面。P2731 .廣義上講，信號(hào)可分為模擬和離散信號(hào)。P62 .離散信號(hào)用數(shù)字信號(hào)處理器進(jìn)行處理，并利用重建（或恢復(fù)）運(yùn)算將這些出國(guó)的信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)（稱為數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換，DAC）。P533 .DFT運(yùn)算所得到的是一個(gè)循環(huán)卷積，而不是我們想要的線性卷積。P1344 .在數(shù)字信號(hào)處理中

9、有兩類重要系統(tǒng)，其中第一類是時(shí)域完成信號(hào)過(guò)濾（數(shù)字濾波器）第二類是給出在頻域的信號(hào)解釋（頻譜分析器）P2005 .技術(shù)要求都是在頻域通過(guò)這個(gè)濾波器的期望幅度和相位響應(yīng)給出的。P2006 .IIR濾波器設(shè)計(jì)的基本方法是利用復(fù)值映射將大家熟知的模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器。P2717 .在IIR濾波器的相位特性上沒(méi)有一點(diǎn)控制能力，因此IIR濾波器設(shè)計(jì)將僅作為幅度設(shè)計(jì)來(lái)對(duì)待。P2718 .一個(gè)因果和穩(wěn)定的H.可濾波器，它的全部極點(diǎn)都必須位于s平面的左半平面P2739 .橢圓濾波器在幅度平方響應(yīng)上提供了最優(yōu)的性能，但是在通帶內(nèi)具有高的非線性相位響應(yīng)P29310 .關(guān)于脈沖響應(yīng)不變映射，我們應(yīng)該想到模擬頻

10、率響應(yīng)的某些混疊結(jié)果P302三、選擇。1 .關(guān)于Z變換的ROC,下面（A）說(shuō)法是不對(duì)的。A）正時(shí)間序列的ROC在某個(gè)圓的里面，而極點(diǎn)在ROC的外部。B）負(fù)時(shí)間序列的ROC在某個(gè)圓的內(nèi)部，極點(diǎn)在ROC的外部。C）雙邊序列的ROC是圓環(huán)或者空集。D）因果穩(wěn)定系統(tǒng)的ROC在某個(gè)圓的外部并且包括單位圓。IIR濾波器直級(jí)并IC）線性相位型D）并聯(lián)型2 .下面（C）結(jié)構(gòu)不能用來(lái)實(shí)現(xiàn)A）直接型B）級(jí)聯(lián)型3 .下面的過(guò)濾器結(jié)構(gòu)，哪個(gè)不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)（DA.直接型B.級(jí)聯(lián)型C.表格型D.頻率采樣結(jié)構(gòu)4.下面（D）結(jié)構(gòu)不能用來(lái)實(shí)現(xiàn)A）直接型B）級(jí)聯(lián)型FIR濾波器直級(jí)線頻FC）線性相位型D）并聯(lián)型5 .右

11、圖表示的是基-2FFT的（A）流圖。A）按頻率抽取B）按時(shí)間抽取C）既按時(shí)間又按頻率抽取D）都不是6 .LTI系統(tǒng)的表示，不包括（D）。A）h（n）B）差分方程C）傳輸函數(shù)（H（ejw）D）有理函數(shù)7 .濾波器是LTI系統(tǒng)，以下（D）部件不能用來(lái)描述數(shù)字濾波器。A）加法器B）乘法器C）延時(shí)單元D）累加器1、已下哪個(gè)不是線性時(shí)不變系統(tǒng)（D）A.y（n）=ax（n）+bB.y（n-k）=ax（n-k）+bC.T（x（n-k）=ax（n-k）+bD.y（n-k）=（n-k）x（n-k）析：系數(shù)一定是常數(shù)2、下列關(guān)于Z變換收斂域ROM描述，錯(cuò)誤的是（D）A.因?yàn)槭諗織l件是由幅度|Z|決定，因此收斂域R

12、OC、是被某個(gè)圓所界定B.對(duì)于右邊序列n<n0時(shí)，x（n=0）,其收斂域ROC總是位于半徑為Rx-的圓外（如果n0>0,那么這個(gè)右邊序列x（n）也稱因果序列）C.對(duì)于左邊序列n<n。時(shí)，x（n=0）,其收斂域ROC總是位于半徑為Rx-的圓內(nèi)（如果n0>0,那么這個(gè)右邊序列x（n）也稱反因果序列）D.對(duì)雙邊序列若存在收斂域ROC那么它總是位于一個(gè)Rx-<|z|<Rx+的圓環(huán)外析：位于圓環(huán)內(nèi)3 .連續(xù)信號(hào)進(jìn)行均勻采樣，若采樣頻率為s,其最高截止頻率為c,其折疊頻率為（D）A. QsB. QcC. Qc/2D. Qs/24 .連續(xù)信號(hào)在（A）上的Z變換和理想信號(hào)的

13、傅里葉變換相等A,單位圓B.實(shí)軸C.正虛軸D.負(fù)虛軸5 .X(n)=S(n),進(jìn)行N個(gè)點(diǎn)的DFT變?yōu)閄(n)=X(k)后，X(5)=(B)A.NB.1C.0D.-N6 .一個(gè)N點(diǎn)序列的DFT計(jì)算得數(shù)量取決于(B)A.NB.N2C.N3D.Nlog2N四、簡(jiǎn)答。1 .DTFT有什么缺點(diǎn)？如何解決？答：在實(shí)際中有許多有用的信號(hào)，如u(n)和nu(n),他們的離散時(shí)間傅里葉變換都不存在；：一個(gè)系統(tǒng)由于初始條件或者由于變化輸入所引起的暫態(tài)響應(yīng)不能利用離散時(shí)間傅里葉變換方法計(jì)算出。推廣Z變換2 .Z-反變換最實(shí)用的方法是什么方法?部分分式展開(kāi)法3 .DFS與DTFT的關(guān)系是什么?11k.一DFS可以通過(guò)

14、以N間隔對(duì)DTFT均勻采樣而得到4 .高密度頻譜和高分辨率頻譜有哪些不同？1、一個(gè)任意無(wú)限長(zhǎng)序列是否能用MATLAB表示？P6答：由于有限的存儲(chǔ)空間限制，一任意無(wú)限長(zhǎng)序列不能用MATLAB表示。2、為什么要推廣Z變換？P70答：在實(shí)際中有許多有用的信號(hào)，如u(n)和nu(n),他們的離散時(shí)間傅里葉變換都不存在，而其可在Z變換中表示；：一個(gè)系統(tǒng)由于初始條件或者由于變化輸入所引起的暫態(tài)響應(yīng)不能利用離散時(shí)間傅里葉變換方法計(jì)算出，而Z變換則能用于在初始條件或變化輸入下求得系統(tǒng)響應(yīng)。3、DTFT,DFT和FFT三者的區(qū)別？P103答：DTFT在時(shí)域上是離散的，但在頻域上是連續(xù)的；DFT在時(shí)域和頻域都是離

15、散的；FFT是計(jì)算DFT的高效算法。4、討論FIR數(shù)字濾波器在實(shí)現(xiàn)和設(shè)計(jì)方面的優(yōu)勢(shì)？P202答：相位響應(yīng)可以是真正線性的；由于不存在穩(wěn)定性問(wèn)題，所以設(shè)計(jì)相對(duì)容易；在實(shí)現(xiàn)上是高效的；在實(shí)現(xiàn)中是可以DFT。5、FIR與IIR濾波器的比較？答：在FIR濾波器情況下，這些最優(yōu)濾波器都是經(jīng)由Parks-McClellan算法設(shè)計(jì)的等濾波器，而在IIR濾波器情況下，這些都是橢圓濾波器；對(duì)于FIR濾波器來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)就是線性相位直接型，而對(duì)IIR橢圓濾波器來(lái)說(shuō)，廣泛采用級(jí)聯(lián)型；通過(guò)每個(gè)輸出樣本需要的乘法次數(shù)來(lái)比較；對(duì)于大多數(shù)場(chǎng)合而言，從計(jì)算量的觀點(diǎn)來(lái)看IIR橢圓濾波器是樂(lè)于接受的；如果考慮相位均衡器，那么F

16、IR等波紋濾波器設(shè)計(jì)由于它們具有真正的線性相位特性而認(rèn)為是最適合的。1 .為什么線性時(shí)不變系統(tǒng)最廣泛討論？p172 .談?wù)揇TFT變換和Z變換的相同點(diǎn)與差別？p1033 .談?wù)摳呙芏茸V與高分辨率頻譜的差別？p1194 .談?wù)摼€性相位響應(yīng)的優(yōu)勢(shì)？p2025 .談?wù)撾p線性變換的優(yōu)勢(shì)？p302五、計(jì)算。設(shè)x(n)=4,4,-3,-1,5,-6,2,n=0:6;(a) .求序列X1(n)=x(n-3),X2(n)=x(n+2)(b) .計(jì)算y(n)=3x(n+3)+x(n-2)2 .給出一個(gè)離散系統(tǒng)的差分方程表示：y(n)+0.5y(n-1)-0.24y(n-2)=x(n)+x(n-2)求：(a) .

17、系統(tǒng)函數(shù)H(z)(提示：j2=-1)(b) .手畫它的零極點(diǎn)圖；系統(tǒng)穩(wěn)定嗎？為什么？(c) .局部分式表示的沖擊響應(yīng)序列h(n).3 .有一個(gè)系統(tǒng)描述如下：y(n)=0.9y(n-1)+0.9y(n-2)+x(n)-x(n-1)求：(1)系統(tǒng)函數(shù)H(z)和零極點(diǎn)圖(2)如果給定的是因果系統(tǒng)，求其收斂區(qū)域(即ROC和脈沖響應(yīng)序列h(n)h(n)(3)如果給定的是穩(wěn)定系統(tǒng)，求其收斂區(qū)域和脈沖響應(yīng)序列(1)先把含y項(xiàng)的都移到左邊，后對(duì)等號(hào)左右用Z變換，注意書本73頁(yè)樣本移位的性質(zhì)H(z)即為Y(z)除以X(z),化簡(jiǎn)此式，分子部分的根即零點(diǎn)，分母部分的根即極點(diǎn)。(2)前面給出了極點(diǎn)，因果系統(tǒng)和穩(wěn)定系

18、統(tǒng)主要是為了求出收斂區(qū)域,因果代表收斂域從極點(diǎn)到無(wú)窮大；穩(wěn)定代表有限，極點(diǎn)不能在收斂域里面；h(n)即逆變換。P77公式(4.15)2 .計(jì)算下面序列的N個(gè)點(diǎn)的圓周卷積x1(n)=1,2,3,4,x2(n)=5,6,7,N=4(2)N=7時(shí)，上述序列的圓周卷積(3)計(jì)算上述序列的線性卷積(4)計(jì)算當(dāng)循環(huán)卷積等于線性卷積時(shí)的N值求4點(diǎn)圓周卷積，不足的補(bǔ)零，所以x2(n)=5,6,7,0。計(jì)算可以畫圖直觀，把x2先重復(fù)多次再以5為中心反轉(zhuǎn)記為x3,再把x1中的1對(duì)上x(chóng)3中的5,所有數(shù)據(jù)相乘求和，最后x1不動(dòng)x3往右移，結(jié)果為4個(gè)數(shù)；線性卷積已學(xué)，N的個(gè)數(shù)為x1與x2的元素個(gè)數(shù)之和減1。3 .關(guān)于數(shù)

19、字濾波器結(jié)構(gòu)：(1)解釋第二種直接型IIR濾波器比第一種直接型IIR濾波器優(yōu)勢(shì)的地方減少延遲單元數(shù)目(2)解釋FIR線性相位型濾波器的優(yōu)勢(shì)比直接型減少50%勺乘法(3)給下面系統(tǒng)函數(shù)畫一個(gè)線性相位型濾波器H(z)=1+2z-1+5z2+3z3+5z4+2z-5+z-61,2,比直接型減少50%勺乘法4 .用給定的規(guī)格：Qp,Qs,Rp,As設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字高通IIR濾波器，寫出其基本步驟某人答案：1,讀入數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)p,Qs,Rp,As,2 ,將指標(biāo)轉(zhuǎn)換成歸一化模擬低通濾波器的指標(biāo)3 ,設(shè)計(jì)歸一化的模擬低通濾波器階數(shù)N和3db截止頻率4 ,模擬域頻率變換，將G(p)變換成模擬高通H(S)5

20、,用雙線性變換將H(S)轉(zhuǎn)換成高通數(shù)字濾波器H(Z).肖明明課件給出的答案4nR濾波器設(shè)計(jì)步驟 設(shè)計(jì)模擬低通濾波器-H(s) 研究并應(yīng)用濾波器變換filtertrinisfornicffions)來(lái)獲彳*揚(yáng)字低通濾波器=>H 研究)F應(yīng)用頻帶變換(fi,eqnency-bandiransfdrnnitions)以便j大數(shù)字小通濾波器獲得其它數(shù)字濾波器。->H(z)1.X(N)=3,7,-2,-1,5,-8,N=0:5;(a)確定序列x1(n)=x(n+2)和x2(n)=x(n-1)(b)計(jì)算y(n)=2x(n+2)+x(n-1)2.給定穩(wěn)定離散系統(tǒng)Z變換(習(xí)題4.25)H3=1+(

21、a)畫出零極點(diǎn)圖(b)寫出差分方程表達(dá)式(c)寫出其單位脈沖響應(yīng)序列h(n)使用部分分式表達(dá)式六、一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)有下列函數(shù)定義：H(z)=1+2z-1+5z-2+3z-3+5z-4+2z-5+z-6(a).畫出該系統(tǒng)的直接結(jié)構(gòu)型流圖。p173(b)畫出線性-相位型的流圖，并解析它的優(yōu)點(diǎn)。p174線性-相位型比直接型少50%的乘法。七、給定兩個(gè)長(zhǎng)為4的序列x1(n)=1,5,3,7,x2(n)=5,3,7,6(1)求x(n)*x2(n).(2)分別求x1(n)C4)(n),x1(n)x2(n),x1(n)x2(n)N值得規(guī)律。利用(2)的計(jì)算結(jié)果總結(jié)為使線性卷積和圓周卷積相等最小八、(a)畫

22、出N=4的按時(shí)間抽取的基-2FFT的信號(hào)流圖(要求：輸入是亂序，輸出是按序)VIII(a)畫出按時(shí)間抽取的基(b)畫出按頻率抽取的基(b)畫出N=4的按頻率抽取的基-2FFT的信號(hào)流圖(要求：輸入是按序，輸出是亂序)2FFT(N=4)的流程圖；(倒序輸入，順序輸出)p1432FFT(N=4)的流程圖；(順序車入，倒序車出)(用(a)結(jié)果倒置)仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2011至2012學(xué)年度第1學(xué)期期末(A)卷、選擇題(每題3分)1. f(x)1/2,0,1x1,其它.F(x)2. 10;3.-14.三、計(jì)算題及應(yīng)用題2(n1)S20,(11,x1,x)/2,1x1,;x1.2(n1)51.解記事件A：該產(chǎn)品是次品”，事件A?:該產(chǎn)品為乙廠生產(chǎn)的事彳A：該產(chǎn)品為丙廠生產(chǎn)的”，事件B:該產(chǎn)品是次品”.由題設(shè)，知P(A)45%,P(A2)35%,P(4)20%,P(B|A)4%,P(B|A2)2%,P(B|A3)5%,3(1)由全概率公式得P(B)P(Ai)P(B|Ai)3.5%.i1(2)由貝葉斯公式