數(shù)字電子技術復習題分析

1、數(shù)字電子技術復習題分析 (成大) 1已知， 下列結果正確的是（ D） a Y=A bY=B c dY=1一、選擇題:ABABBAYABY11BAABABBABABBAAABABBAY解:A+AB=A+BA+AB=A+B吸收規(guī)則吸收規(guī)則原變量吸收規(guī)則原變量吸收規(guī)則: :反變量吸收規(guī)則反變量吸收規(guī)則: :A+AB=A+BA+AB=A+B注注: : 紅色變紅色變量被吸收掉！量被吸收掉！A+AB =A混合變量吸收規(guī)則混合變量吸收規(guī)則: :AB+AB =AAB+AC+BC =AB+AC5電路如下圖（圖中為上升沿Jk觸發(fā)器），觸發(fā)器當前狀態(tài)Q3 Q2 Q1為“100”，請問在時鐘作用下，觸發(fā)器下一狀態(tài)（Q

2、3 Q2 Q1）為（ C ） 由圖可知為一、選擇題:a“101” b“100” c“011” d“000” 1. 寫方程式寫方程式( (1) ) 時鐘方程時鐘方程( (3) ) 驅動方程驅動方程( (2) ) 輸出方程輸出方程( (4) ) 狀態(tài)方程狀態(tài)方程CP1 = Q0 FF1 由由 Q0上升沿觸發(fā)上升沿觸發(fā)CP0 = CP FF0 由由 CP 上升沿觸發(fā)上升沿觸發(fā)J0 = 1，K0 = 1J2 = 1，K2 = 1J1 = K1 = 1CP2 = Q1 FF2 由由 Q1上升沿觸發(fā)上升沿觸發(fā)J0 = 1，K0 = 11. 寫方程式寫方程式( (1) ) 時鐘方程時鐘方程( (3) ) 驅

3、動方程驅動方程( (2) ) 輸出方程輸出方程( (4) ) 狀態(tài)方程狀態(tài)方程Q0n+1 = J0 Q0n + K0 Q0n Q1n+1 = J1 Q1n + K1 Q1n Q2n+1 = J2 Q2n + K2 Q2n 代入代入 J1 = K1 = 1代入代入 J2 = 1 K2 = 1= 1 Q0n + 1 Q0n = Q0n = 1 Q1n + 1 Q1n = Q1n = Q2n 代入代入 J0 = 1，K0 = 1Q0n+1 = Q0n CP上升沿有效上升沿有效Q1n+1 = Q1n Q0上升沿有效上升沿有效Q2n+1 = Q2n Q1上升沿有效上升沿有效CP1 = Q0 FF1 由由

4、 Q0上升沿觸發(fā)上升沿觸發(fā)CP0 = CP FF0 由由 CP 上升沿觸發(fā)上升沿觸發(fā)CP2 = Q1 FF2 由由 Q1上升沿觸發(fā)上升沿觸發(fā)J0 = 1，K0 = 1J2 = 1，K2 = 1J1 = K1 = 1J0 = 1，K0 = 12. 列狀態(tài)轉換真值表列狀態(tài)轉換真值表設初始狀態(tài)為設初始狀態(tài)為Q2 Q1 Q0 = 000110001 表示現(xiàn)態(tài)條件下能滿足的時鐘條件表示現(xiàn)態(tài)條件下能滿足的時鐘條件01 Q1n+1 = Q1n = 0= 1YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n輸輸 出出次次 態(tài)態(tài)現(xiàn)現(xiàn) 態(tài)態(tài)CP2CP0CP1時時 鐘鐘 脈脈 沖沖CP0 = CP，F(xiàn)F0 滿足時鐘

5、觸發(fā)條件。滿足時鐘觸發(fā)條件。CP1 = Q0 為上升沿，為上升沿，F(xiàn)F1 滿足時鐘觸發(fā)條件，滿足時鐘觸發(fā)條件，CP2= Q1為上升沿為上升沿，F(xiàn)F2 滿足時鐘觸發(fā)條件。滿足時鐘觸發(fā)條件。Q0n+1 = Q0n CP上升沿有效上升沿有效Q1n+1 = Q1n Q0上升沿有效上升沿有效Q2n+1 = Q2n Q1上升沿有效上升沿有效 Q0n+1 = Q0n = 0 = 1 Q2n+1 = Q2n = 1= 0結果：結果：0110116電路如下圖，已知電路的當前狀態(tài)Q3 Q2 Q1 Q0為“1100”，74LS191具有異步置數(shù)的邏輯功能，請問在時鐘作用下，電路的下一狀態(tài)（Q3 Q2 Q1 Q0）為

6、（ D ）由電路圖與功能表可知:1、為反饋置數(shù)法控制電路反饋置數(shù)法控制電路, ,初值為初值為:0000:00002 2、74LS19174LS191具有異步置數(shù)的邏輯功能具有異步置數(shù)的邏輯功能3 3、當前值為：、當前值為：11001100在下一脈沖上升沿到來之后計數(shù)狀態(tài)為在下一脈沖上升沿到來之后計數(shù)狀態(tài)為11011101，從而使與非門輸出為從而使與非門輸出為0 0置數(shù)端啟動使置數(shù)初值被置入為：置數(shù)端啟動使置數(shù)初值被置入為：00000000。4 4、所以電路的下一狀態(tài)為、所以電路的下一狀態(tài)為:0000:0000。LDCTDU / CP D0 D1 D2 D3Q0 Q1 Q2 Q30 d0d1 d

7、2 d31 0 0 1 0 1 1 1 d0 d1 d2 d3加法計數(shù)減法計數(shù)保持74LS191功能表 LDCTDU /a“1100” b“1011” c“1101” d“0000”吸收規(guī)則吸收規(guī)則原變量吸收規(guī)則原變量吸收規(guī)則: :反變量吸收規(guī)則反變量吸收規(guī)則: :A+AB=A+BA+AB=A+B注注: : 紅色變紅色變量被吸收掉！量被吸收掉！A+AB =A四函數(shù)化簡題：四函數(shù)化簡題：混合變量吸收規(guī)則混合變量吸收規(guī)則: :AB+AB =AAB+AC+BC =AB+AC四函數(shù)化簡題：四函數(shù)化簡題： 1寫出函數(shù)F (A,B,C,D) =ABCDE的反函數(shù)。解:()()BCDD BCADBBD2證明

8、邏輯函數(shù)式相等：證明證明：左邊3、化簡等式YABCABCABC解:ABACCABABCABCCBAYCBACBAY解:由公式: 有AB+AC+BC =AB+ACACBACBACBAY 4、 用卡諾圖化簡函數(shù)為最簡單的與或式（畫圖）。 解: 化簡得 (0,2,8,10)Ym AB CD 00 01 11 10 00 m0 m4 m12 m8 01 m1 m5 m13 m9 11 m3 m7 m15 m11 10 m2 m6 m14 m10 4 變量卡諾圖 由最小項為“10”可得變量應為4個DBY5請用卡諾圖化簡下面的邏輯函數(shù) 給定約束條件為：AB+CD=0解解:1:1、先化成標準式、先化成標準式

9、DCACBADCBAY ）（Y=A B =AB + AB表示式表示式：DCACBADCBADBCADCACBADCBABADCACBADCBAY)( ）（2、給定約束條件為：AB+CD=0的含意是:AB或CD相與的值不能為1，因此AB1；CD1。00 01 11 1000011110ABCD10011 1010BDACABACDAY3、結果：五畫圖題五畫圖題1試畫出下列觸發(fā)器的輸出波形 (設觸發(fā)器的初態(tài)為0)。 （1）.nnQDQ1解:狀態(tài)方程（2）nnQQ1當J=K=A時有解:nnnQAQAQ1CP A nQ1nQ 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 （3）當J=A，K=A時有解

10、:AQAQAQnnn1CP A nQ1nQ 1 1 A 0 0 五畫圖題五畫圖題 2已知輸入信號X，Y，Z的波形如圖3所示，試畫出 的波形。ZYXYZXZYXXYZF化簡有: X Y Z F 1 1 10 0 1 10 1 1 1 0 0 110 0 0 0DQn1Q n+1= S + RQ n0 RS約束條件約束條件nn1nQKQJQ nnnnQTQTQTQ1nnQQ1當J=K=1時構成T觸發(fā)器nnQQ1當J=K=1時構成T觸發(fā)器六應用題六應用題 1、分析如圖所示組合邏輯電路的功能。 (1)、寫出表達式 ABCY&ABY 1BCY 2CAY 3CABCABCABCABY(2)、畫出真值表CA

11、BCABCABCABY(3)、寫出組合邏輯電路的功能 當輸入A、B、C中有2個或3個為1時，輸出Y為1，否則輸出Y為0。所以這個電路實際上是一種3人表決用的組合電路：只要有2票或3票同意，表決就通過。2分析下面的電路并回答問題 （1）寫出Y1、Y3、Y的輸出表達式 （2）列出輸出Y的真值表 （3）說明電路的邏輯功能解: (1)ABCCABCBABCAYYYY432（2）真值表見右表，利用摩根定理變換過程如下CBCABABACCABCBAABCACBBCAABCCABCBABCAABCCABCBABCAY ) () () ( ABCY0000001101010111100110111101111

12、0 （3）結論 由真值表及仿真波形可看出，當電路輸入端A、B、C不完全相同時，電路輸出Y為“1”；否則，輸出Y為“0”。該電路又稱為三變量不一致電路。ABCY00000011010101111001101111011110CBCABABACCABCBAABCACBBCAABCCABCBABCAABCCABCBABCAY ) () () ( 3分析下面的電路并回答問題（觸發(fā)器為TTL系列）（分析時請考慮異步復位信號的作用）寫出電路激勵方程、狀態(tài)方程、輸出方程畫出電路的有效狀態(tài)圖該電路具有什么邏輯功能并說明能否自啟動解: nQY3QQnn111QQQQQQQnnnnnnn21212112QQQQQ

13、QQnnnnnnn32132113QQRnn23D（1） J1=1 K1=1； ； 復位： QQJnn213QQKnn213QnJ12QnK12nQY3QQnn111QQQQQQQnnnnnnn21212112QQQQQQQnnnnnnn32132113（2）（3）可以自啟動的六進制加法計數(shù)器 Y0000 0 1 0 0010 1 0 00100 1 1 00111 0 0 01001 0 1 11011 1 0 11100 0 0 11110 0 0 112nQnQ111nQnQ313nQnQ24已知邏輯函數(shù)F= （3,5,8,9，10，12）+d(0,1,2)（1）化簡該函數(shù)為最簡與或式：

14、解：解：由卡諾圖可得： 00 01 11 10AB CD000111101 10 01 11 10 00 00 01 10 00 01 10 01 1DBCBDCADCABADBCBDCADCABADBCBDCADCABAFDBCBDCADCABAF（2）畫出用兩級與非門實現(xiàn)的最簡電路圖：則可得電路圖如下： DBCBDCADCABADBCBDCADCABADBCBDCADCABAF574161組成的電路如題37圖所示，分析電路，并回答以下問題 （1）畫出電路的狀態(tài)轉換圖（Q3Q2Q1Q0）； （2）說出電路的功能。（74161的功能見表）（1）畫出電路的狀態(tài)轉換圖（Q3Q2Q1Q0）解：（1）

15、狀態(tài)轉換表：Qn3Qn2Qn1Qn0Qn+13Qn+12Qn+11Qn+100 00 00 00 00 00 00 01 10 00 00 01 10 00 01 10 00 00 01 10 00 00 01 11 10 00 01 11 10 01 10 00 00 01 10 00 00 01 10 01 10 01 10 01 10 01 11 10 00 01 11 10 00 01 11 11 10 01 11 11 11 10 00 00 01 10 00 00 01 10 00 01 11 10 00 01 11 10 01 10 01 10 01 10 01 10 01 11

16、 11 10 01 11 10 00 00 00 0狀態(tài)轉換圖：0 0 000 0 010 0 1000110 1 000 1 01011001111 0 001 0 011 0 101011Q3Q2Q1Q0（2）功能：11進制計數(shù)器。從0000開始計數(shù)，當Q3Q2Q1Q0 為1011時，通過與非門異步清零，完成一個計數(shù)周期。6觸發(fā)器電路輸入信號的波形如圖3所示，試分別寫出D觸發(fā)器的Q和Q1的表達式，并畫出其波形。 解：解： D=A Qn+1=D=A Q1 設觸發(fā)器初始狀態(tài)為0態(tài)，波形如圖3所示。QOEQOE7. 已知電路如圖4所示，試寫出:驅動方程；狀態(tài)方程；輸出方程；狀態(tài)表；電路功能。 解

17、：解： 驅動方程： 狀態(tài)方程： nnnnQQKQJQ00000101111110101()()nnnnnnnQJ QK QQX QQX Q 輸出方程： nnQQY01狀態(tài)表： 狀態(tài)方程： nnnnQQKQJQ00000101111110101()()nnnnnnnQJ QK QQX QQX Q 輸出方程： nnQQY01從狀態(tài)表可得：為受X控制的可逆4進制值計數(shù)器。七設計題七設計題 1請用74LS138設計一個三變量的多數(shù)表決電路。具體要求如下： （1）輸入變量A、B、C為高電平時表示贊同提案 （2）當有多數(shù)贊同票時提案通過，輸出高電平 74LS138的邏輯功能及引腳圖如下：74LS138譯碼

18、器真值表TS21SS 00YimiimY A2A1A0輸 出0全11全1100 0 0 ，其余為1 10 ，其余為1TS21SS 1（1）邏輯抽象，求出真值表，有：）邏輯抽象，求出真值表，有： （2）變換）變換 令74LS1383線-8線譯碼器的 地址端分別為A2=A、A1=B、A0=C，則真值表ABCY0000001001000111100010111101111176537653 mmmmmmmmY（3）畫出電路如下 2試用JK觸發(fā)器和門電路設計一個十三進制的計數(shù)器, 并檢查設計的電路能否自啟動。 解：根據(jù)題意，得狀態(tài)轉換圖如下：00 01 11 10000111101 10 00 01

19、10 01 10 00 01 11 10 00 01 1nnQQ2300 01 11 10000111101 10 01 10 00 01 10 01 10 01 10 01 10 0nnQQ23nnQQ0111nQ用取零的方法可得：nnnnQQQQ23010nnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQ0232302301010nQ0nnQQ2310nQnnnnnQQQQQ101011nnQQ01nnQQ10nnnnQQQQ0231000 01 11 10000111100 01 10 00 00 01 10 01 11 10 01 10 00 0nnQQ01nnQQ2300 01 11 10

20、000111101 11 11 11 10 00 01 10 00 00 00 00 00 0nnQQ23nnQQ0113nQnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ2310210230121023101210231023121012)()(12nQnnnnnnnQQQQQQQ32321013nnnQQQ210nnnnQQQQ2310nnnQQQ231nnnnQQQQ3210nnQQ32A+AB=A+BA+AB=A+BnnnnnnnnQQQQQQQQ231021012根據(jù)狀態(tài)方程列出驅動方程nnnnnn

21、nQQQQQQQ32321013nnnnnnnnQQQQQQQQ231021012nnnnnQQQQQ101011nnnnQQQQ02310nn1nQKQJQ nn1nQKQJQ 能自啟動。因為 3、74LS161邏輯符號及功能表如下 （1）若161當前狀態(tài)Q3 Q2 Q1Q0為0111，D0 D1 D2 D3為“全1”， =0并保持，請畫出在兩個CP作用下的狀態(tài)轉換關系？ （1） 由于 =0并保持在置數(shù)狀態(tài),因此在兩個CP作用下狀態(tài)轉換過程為:01111111111174LS161功能表 CTP CTT CP D0 D1 D2 D3Q0 Q1 Q2 Q30 1 0 d0d1 d2 d31 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0d0 d1 d2 d3正常計數(shù)保持（但C=0）保持CRLDLDLD（2）請用清零法設計一個八進