《等式的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

1、 1.會(huì)敘述等式的性質(zhì),能運(yùn)用等式性質(zhì)將簡(jiǎn)單的一元一次方程進(jìn)行變形,從而求出一元一次方程的解.2.重點(diǎn):運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.等式兩邊加等式兩邊加( (或減或減) )同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)( (或式子或式子),),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等問(wèn)題探究一【問(wèn)題探究】請(qǐng)你閱讀教材P 8182,回答下列問(wèn)題.1.等式的性質(zhì)1: .用式子表示為:如果a=b,那么 .2.等式的性質(zhì)2: .用式子表示為:如果a=b,那么 ;如果a=b(c0),那么 . a ac c= =b bc c等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù), ,或除以同一個(gè)不為或除以同一個(gè)不為0 0的數(shù)的數(shù), ,結(jié)果結(jié)果仍相等仍相等ac=ac

2、=bcbc【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.若a=b,則在a+3=b+3;a+2=b-2;a-m=b-m;a+4=b-2中,正確的個(gè)數(shù)有 ( )A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)2.將方程4x-5=7的兩邊同時(shí) ,得到4x=12,這是根據(jù) ;再將所得等式兩邊都 ,得到x=3,這是根據(jù) .問(wèn)題探究二閱讀教材“例2(1)”的分析過(guò)程,分析“(2)(3)”是怎樣利用等式的性質(zhì)解方程的.B B+5+5等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 14 4等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 21.要使方程-5x=20轉(zhuǎn)化為 (a為常數(shù))的形式,需去掉方程左邊的 ,利用等式的性質(zhì) ,方程兩邊 ,得出x的值.x=ax=a-5-52 2除以除以-5-5x=ax

3、=a-5-51 1加上加上5 52 2乘以乘以-3-33.如何檢驗(yàn)x=-4是方程-5x=20的解?解解: :檢驗(yàn)將檢驗(yàn)將x=-4x=-4代入方程的左邊代入方程的左邊, ,得得-5-5(-(-4)=20=4)=20=右邊右邊, ,所以所以x=-4x=-4是方程的解是方程的解. .互動(dòng)探究 1用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空,使所得的結(jié)果仍為等式,并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪條性質(zhì)變形的.8 81.11.1互動(dòng)探究 2互動(dòng)探究 3下列說(shuō)法正確的是 ( )B BB B互動(dòng)探究4:有只狡猾的狐貍平時(shí)總喜歡戲弄人,有一天它遇見(jiàn)了老虎,狐貍說(shuō):“我發(fā)現(xiàn)2和5是可以一樣大的.我這里有一個(gè)方程5x-2 =2x-2.等式兩邊同時(shí)加上2,

4、得:5x-2+2=2x-2+2.即5x =2x.等式兩邊同時(shí)除以x,得 5=2.”老虎瞪大了眼睛,聽(tīng)傻了.你認(rèn)為狐貍說(shuō)法正確嗎?如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里,并加以改正.解解: :不正確不正確, ,錯(cuò)在第錯(cuò)在第步步, ,等式的兩邊只有同時(shí)除以一等式的兩邊只有同時(shí)除以一個(gè)不為個(gè)不為0 0的數(shù)的數(shù), ,等式才能成立等式才能成立. .由由5x=2x,5x=2x,兩邊同時(shí)減去兩邊同時(shí)減去2x2x得得5x-2x=0,5x-2x=0,即即3x=0,3x=0,所以所以x=0.x=0.互動(dòng)探究5:完成解方程:5x-2=3x+4.兩邊 ,根據(jù) 得 =3x+6; 兩邊 ,根據(jù) 得2x= ; 兩邊 ,根據(jù) 得x= . 【方法歸納交流】一般情況下,用等式性質(zhì)解一元一次方程,就是利用 把等號(hào)左邊的常數(shù)轉(zhuǎn)移到等號(hào)右邊,把等號(hào)右邊的含有未知數(shù)的項(xiàng)轉(zhuǎn)移到等號(hào)左邊,然后再利用 把未知數(shù)的系數(shù)化為1.加加2 2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 15x5x減減