極差、方差教案

1、極差與方差教案第一課時夏 勇課 題極差、方差授課時間_5月_27日（星期_五_）課型新授課第_1_課時 （共_2_課時）教 學(xué) 目 標(biāo)知識目標(biāo)：了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義；會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差過程目標(biāo)：通過一系列富有啟發(fā)性、層層深入的問題，引導(dǎo)學(xué)生廣泛思考和探索。通過對解決問題的反思獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，揭示生活中的現(xiàn)象情感目標(biāo)：經(jīng)歷探索如何讓表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐，感知數(shù)學(xué)知識的抽象美。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用極差、方差解決實(shí)際問題主要教法觀察發(fā)現(xiàn) 講練結(jié)合教學(xué)難點(diǎn)理解極差、方差的概念，并會運(yùn)用它們解決數(shù)據(jù)的波動問題學(xué)習(xí)指導(dǎo)分析數(shù)據(jù)教 具電腦，制作多媒體課件 準(zhǔn)備計(jì)

2、算器板 書 設(shè) 計(jì)極差、方差極差=最大值-最小值方差：教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動教 學(xué) 過 程教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境問題一：在日常生活中，我們經(jīng)常用溫差來描述氣溫的變化情況。例如，某日在不同時段測得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下： 0：004：008：0012：0016：0020：00烏魯木齊10°c14°c20°c24°c19°c16°c廣 州20 。C22 。C23 。C25 。C23 。C21 。C(1)烏魯木齊的氣溫的最大值、最小值各是多少？溫差是多少？廣 州呢？ 氣溫最大值 最小值 溫差烏魯木齊  

3、; 廣 州   （2）你認(rèn)為兩個地區(qū)的氣溫情況怎樣？如果你有兩個好朋友分別要去這兩個地方旅游你將給他們分別提出什么建議？學(xué)生分析具體的實(shí)際的問題培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣 二、引入新知問題1:由此，你會計(jì)算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎？怎么算?最大值最小值極差極差:一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差作用: 極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.問題2:極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量,能夠反映數(shù)據(jù)的波動范圍,但它受極端值的影響較大.為什么?問題3:你能舉一些生活中與極差有關(guān)的例子嗎?跟蹤練習(xí)一：1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中,能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是( ) A 平均數(shù) B 眾

4、數(shù) C 中位數(shù) D 極差2.數(shù)據(jù) 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是.3. 某日最高氣溫是4 , 溫差是 9 ,則最低氣溫是 .4.數(shù)據(jù) 1 , 6 , x , 5 , 9 的平均數(shù)是 5 ,則這組數(shù)據(jù)的極差是.5.數(shù)據(jù) -1 , 3 , 0 , x 的極差是 5 ,則 x =.三、探索活動1.試計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：A組：0, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 10, 5；B組：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 11 想想哪一組數(shù)據(jù)波動得比較大，哪一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定？極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍,不能準(zhǔn)確的衡量每個數(shù)

5、據(jù)的的波動程度,而且受極端值的影響較大. 怎樣才能衡量整個一組數(shù)據(jù)的波動大小呢? 這就是今天的第二個內(nèi)容方差例題1：下星期三就要數(shù)學(xué)競賽了，甲，乙兩名同學(xué)只能從中挑選一個參加。若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？甲、乙兩個同學(xué)本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績分別如下（單位：分）甲8590909095乙9585958590 請分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績； 請根據(jù)這兩名同學(xué)的成績畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，看看誰的成績與平均成績偏差較??？ 現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽，若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？我們通常采用下面的做法:設(shè)一組數(shù)據(jù)x1 、 x2、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的

6、平均數(shù)的差的平方分別是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量數(shù)據(jù)的波動情況。我們把S2叫做方差定義：方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計(jì)算方差的步驟：可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.作用與意義：方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)。方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.跟蹤練習(xí)二：1、樣本方差的作用是（ ） （A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小 2、樣本5、6、7、8、9的方差是 .3、 在樣本方差的計(jì)算公式 這個樣本容量為 ，樣

7、本平均數(shù)為 .4、一組數(shù)據(jù) -2 ，X，0 ，-1 ，1的平均數(shù)為0，則方差為 .5、下列說法中：一組數(shù)據(jù)的極差一定比最大數(shù)小；一組數(shù)據(jù)的方差不可能為0；一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都加上（或減去）同一個常數(shù)后方差不變。其中錯誤的個數(shù)是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、0小試牛刀：在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇天鵝湖,參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?男女PK場 :學(xué)生分析數(shù)據(jù)并自己求平均數(shù)，學(xué)生分析看與平均數(shù)的差學(xué)生理解意義，歸納一下方差概念，并說說公式中每一個元素的意義，談?wù)劮讲畹淖饔茫繉W(xué)生讀題并觀察數(shù)據(jù)，學(xué)生根據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算課堂