期權(quán)市場及其交易策略

1、期權(quán)市場及其交易策略 第一節(jié) 期權(quán)市場概述 一、期權(quán)市場概述一、期權(quán)市場概述（一）金融期權(quán)合約的定義與種類（一）金融期權(quán)合約的定義與種類金融期權(quán)（金融期權(quán)（OptionOption），），是指賦予其購買是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（簡者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（簡稱協(xié)議價格稱協(xié)議價格Striking PriceStriking Price）或執(zhí)行價或執(zhí)行價格（格（Exercise PriceExercise Price）購買或出售一定購買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)（稱為潛含金融資產(chǎn)數(shù)量某種金融資產(chǎn)（稱為潛含金融資產(chǎn) Underlying Financial AssetsUn

2、derlying Financial Assets，或標的或標的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University期權(quán)的分類按期權(quán)買者的權(quán)利劃分，期權(quán)可分為看漲期權(quán)（Call Option）和看跌期權(quán)（Put Option）。按期權(quán)買者執(zhí)行期權(quán)的時限劃分，期權(quán)可分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。 按照期權(quán)合約的標的資產(chǎn)劃分，金融期權(quán)合約可分為利率期權(quán)、貨幣期權(quán)（或稱外匯期權(quán)）、股價指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)以及金融期貨期權(quán)，而金融期貨又可分為利率期貨、外匯期貨和股價指數(shù)期貨三種。Co

3、pyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University期權(quán)雙方的權(quán)利和義務(wù)對于期權(quán)的買者來說，期權(quán)合約賦予他的只有權(quán)利，而沒有任何義務(wù)。作為給期權(quán)賣者承擔義務(wù)的報酬，期權(quán)買者要支付給期權(quán)賣者一定的費用，稱為期權(quán)費（Premium）或期權(quán)價格（Option Price）。期權(quán)費視期權(quán)種類、期限、標的資產(chǎn)價格的易變程度不同而不同。CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University期權(quán)的交易場所期權(quán)交易場所既有正規(guī)的交易所，也有場

4、外交易市場。交易所交易的是標準化的期權(quán)合約，場外交易的則是非標準化的期權(quán)合約。 對于場內(nèi)交易的期權(quán)來說，其合約有效期一般不超過9個月，以3個月和6個月最為常見。由于有效期不同，同一種標的資產(chǎn)可以有好幾個期權(quán)品種。此外，同一標的資產(chǎn)還可以規(guī)定不同的協(xié)議價格而使期權(quán)有更多的品種，同時還有看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之分，因此期權(quán)品種遠比期貨品種多得多。CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（三）股票看漲期權(quán)與認股權(quán)證比較（股票看漲期權(quán)與認股權(quán)證比較（1 1）認股權(quán)證（Warrants）是指附加在公司債務(wù)工具

5、上的賦予持有者在某一天或某一期限內(nèi)按事先規(guī)定的價格購買該公司一定數(shù)量股票的權(quán)利。 認股權(quán)證與股票看漲期權(quán)有很多共同之處：1） 兩者均是權(quán)利的象征，持有者可以履行這種權(quán)利，也可以放棄權(quán)利。2） 兩者都是可轉(zhuǎn)讓的。CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（三）股票看漲期權(quán)與認股權(quán)證比較（股票看漲期權(quán)與認股權(quán)證比較（2 2）但兩者仍有一定的區(qū)別：1）認股權(quán)證是由發(fā)行債務(wù)工具和股票的公司開出的；而期權(quán)是由獨立的期權(quán)賣者開出的。2）認股權(quán)證通常是發(fā)行公司為改善其債務(wù)工具的條件而發(fā)行的，獲得者無須交納額外的

6、費用；而期權(quán)則需購買才可獲得。 3）有的認股權(quán)證是無期限的而期權(quán)都是有期限的。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（四）期權(quán)交易與期貨交易的區(qū)別（期權(quán)交易與期貨交易的區(qū)別（1 1） 1.權(quán)利和義務(wù)。期貨合約的雙方都被賦予相應的權(quán)利和義務(wù)，而期權(quán)合約只賦予買方權(quán)利，賣方則無任何權(quán)利。2.標準化。期貨合約都是標準化的，而期權(quán)合約則不一定。 3.盈虧風險。期貨交易雙方所承擔的盈虧風險都是無限的。而期權(quán)交易賣方的虧損風險可能是無限的（看漲期權(quán)），也可能是有限的（看跌期權(quán)），盈利風險是有限的（以期權(quán)

7、費為限）；期權(quán)交易買方的虧損風險是有限的（以期權(quán)費為限），盈利風險可能是無限的（看漲期權(quán)），也可能是有限的（看跌期權(quán)）。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（四）期權(quán)交易與期貨交易的區(qū)別（期權(quán)交易與期貨交易的區(qū)別（2 2）4.保證金。期貨交易的買賣雙方都須交納保證金。期權(quán)的買者則無須交納保證金。5.買賣匹配。期貨合約的買方到期必須買入標的資產(chǎn)，而期權(quán)合約的買方在到期日或到期前則有買入（看漲期權(quán)）或賣出（看跌期權(quán)）標的資產(chǎn)的權(quán)利。 6.套期保值。運用期貨進行的套期保值，在把不利風險轉(zhuǎn)移出去的

8、同時，也把有利風險轉(zhuǎn)移出去。而運用期權(quán)進行的套期保值時，只把不利風險轉(zhuǎn)移出去而把有利風險留給自己。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University二、期權(quán)合約的盈虧分布二、期權(quán)合約的盈虧分布 （一）看漲期權(quán)的盈虧分布（一）看漲期權(quán)的盈虧分布 看漲期權(quán)的回報和盈虧分布圖如圖5.1所示： payoff 0 stock price c (a) 看漲期權(quán)多頭看漲期權(quán)多頭 XCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen Universit

9、y看漲期權(quán)空頭的盈虧分布看漲期權(quán)空頭的盈虧分布 payoff c 0 stock price (b) 看漲期權(quán)空頭看漲期權(quán)空頭 圖圖5.1 看漲期權(quán)盈虧分布圖看漲期權(quán)盈虧分布圖 XCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University實值、平價與虛值期權(quán)從圖中可以看出，如果不考慮時間因素，期權(quán)的價值（即盈虧）取決于標的資產(chǎn)市價與協(xié)議價格的差距。對于看漲期權(quán)來說，為了表達標的資產(chǎn)市價（S）與協(xié)議價格（X）的關(guān)系，我們把SX時的看漲期權(quán)稱為實值期權(quán)（In the Money），把 S=X的看漲期權(quán)稱為平價期權(quán)（A

10、t the Money），把SS時的看跌期權(quán)稱為實值期權(quán)，把 X=S的看跌期權(quán)稱為平價期權(quán)，把XS的看跌期權(quán)稱為虛值期權(quán)。CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University第二節(jié) 期權(quán)價格的特性 （一）期權(quán)的內(nèi)在價值（一）期權(quán)的內(nèi)在價值 期權(quán)的內(nèi)在價值（Intrinsic Value）是指多方行使期權(quán)時可以獲得的收益的現(xiàn)值。無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的內(nèi)在價值等于S-X e-r(T-t), 而有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的內(nèi)在價值等于S-D-Xe-r(T-t)。一般而言，提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)是不明智的，因此其內(nèi)在價

11、值與歐式看漲期權(quán)一樣。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（一）期權(quán)的內(nèi)在價值（一）期權(quán)的內(nèi)在價值（2 2）同樣道理，無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價值都為X e-r(T-t)-S，有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價值都為X e-r(T-t)+D-S。 美式看跌期權(quán)由于提前執(zhí)行有可能是合理的，因此其內(nèi)在價值與歐式看跌期權(quán)不同。其中，無收益資產(chǎn)美式期權(quán)的內(nèi)在價值等于X-S，有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的內(nèi)在價值等于X+D-S。當然，當標的資產(chǎn)市價低于協(xié)議價格時，期權(quán)多方是不會行使期權(quán)的，因此期權(quán)的內(nèi)在價值應

12、大于等于0。CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（二）期權(quán)的時間價值（二）期權(quán)的時間價值期權(quán)的時間價值（Time Value）是指在期權(quán)有效期內(nèi)標的資產(chǎn)價格波動為期權(quán)持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。顯然，標的資產(chǎn)價格的波動率越高，期權(quán)的時間價值就越大。 時間價值 S 圖5.3 無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)時間價值與(S-X e-r(T-t)的關(guān)系 Xe-r(T-t)CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen Univers

13、ity（二）期權(quán)的時間價值（二）期權(quán)的時間價值(2)此外，期權(quán)的時間價值還受期權(quán)內(nèi)在價值的影響。以無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)為例，當S=X e-r(T-t)時，期權(quán)的時間價值最大。當S-X e-r(T-t)的絕對值增大時，期權(quán)的時間價值是遞減的，如圖5.3所示。同樣的：有收益資產(chǎn)看漲期權(quán)的時間價值在S=D+ Xe-r(T-t) 點最大，而無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的時間價值在S= Xe-r(T-t) 點最大，有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的時間價值在S= Xe-r(T-t)-D 點最大, 無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的時間價值在S= X 點最大，有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的時間價值在S= X-D 點最大。 Copyrigh

14、tZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University二、期權(quán)價格的影響因素二、期權(quán)價格的影響因素（一）標的資產(chǎn)的市場價格與期權(quán)的協(xié)（一）標的資產(chǎn)的市場價格與期權(quán)的協(xié)議價格議價格對于看漲期權(quán)而言，標的資產(chǎn)的價格越高、協(xié)議價格越低，看漲期權(quán)的價格就越高。對于看跌期權(quán)而言，標的資產(chǎn)的價格越低、協(xié)議價格越高，看跌期權(quán)的價格就越高。CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University （二）期權(quán)的有效期（二）期權(quán)的有效期對于美式期權(quán)而言，由于它可

15、以在有效期內(nèi)任何時間執(zhí)行，有效期越長，多頭獲利機會就越大，而且有效期長的期權(quán)包含了有效期短的期權(quán)的所有執(zhí)行機會，因此有效期越長，期權(quán)價格越高。對于歐式期權(quán)而言，由于它只能在期末執(zhí)行，有效期長的期權(quán)就不一定包含有效期短的期權(quán)的所有執(zhí)行機會。這就使歐式期權(quán)的有效期與期權(quán)價格之間的關(guān)系顯得較為復雜。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University邊際時間價值但在一般情況下（即剔除標的資產(chǎn)支付大量收益這一特殊情況），由于有效期越長，標的資產(chǎn)的風險就越大，空頭虧損的風險也越大，因此即使是歐式期權(quán)，有效期越長，其

16、期權(quán)價格也越高，即期權(quán)的邊際時間價值（Marginal Time Value）為正值。 我們應注意到，隨著時間的延長，期權(quán)時間價值的增幅是遞減的。這就是期權(quán)的邊際時間價值遞減規(guī)律。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（三）標的資產(chǎn)價格的波動率（三）標的資產(chǎn)價格的波動率 標的資產(chǎn)價格的波動率是用來衡量標的資產(chǎn)未來價格變動不確定性的指標。由于期權(quán)多頭的最大虧損額僅限于期權(quán)價格，而最大盈利額則取決于執(zhí)行期權(quán)時標的資產(chǎn)市場價格與協(xié)議價格的差額，因此波動率越大，對期權(quán)多頭越有利，期權(quán)價格也應越高。C

17、opyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（四）無風險利率（四）無風險利率從比較靜態(tài)的角度看。無風險利率越高，看跌期權(quán)的價值越低；而看漲期權(quán)的價值則越高。從動態(tài)的角度看，當無風險利率提高時，看漲期權(quán)價格下降，而看跌期權(quán)的價格卻上升。CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（五）標的資產(chǎn)的收益（五）標的資產(chǎn)的收益由于標的資產(chǎn)分紅付息等將減少標的資產(chǎn)的價格，而協(xié)議價格并未進行相應調(diào)整，因此在期權(quán)有效期內(nèi)標

18、的資產(chǎn)產(chǎn)生收益將使看漲期權(quán)價格下降，而使看跌期權(quán)價格上升。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University三、期權(quán)價格的上、下限三、期權(quán)價格的上、下限（一）期權(quán)價格的上限（一）期權(quán)價格的上限1、看漲期權(quán)價格的上限、看漲期權(quán)價格的上限對于美式和歐式看跌期權(quán)來說，標的資產(chǎn)價格就是看漲期權(quán)價格的上限： （5.1）其中，c代表歐式看漲期權(quán)價格，C代表美式看漲期權(quán)價格，S代表標的資產(chǎn)價格。 SCSc,CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xia

19、men University 2、看跌期權(quán)價格的上限 美式看跌期權(quán)價格（P）的上限為X： （5.2） 歐式看跌期權(quán)的上限為： （5.3） 其中，r代表T時刻到期的無風險利率，t代表現(xiàn)在時刻。XP )(tTrXepCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（二）期權(quán)價格的下限（二）期權(quán)價格的下限1 1、歐式看漲期權(quán)價格的下限、歐式看漲期權(quán)價格的下限 （1）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限我們考慮如下兩個組合：組合A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 的現(xiàn)金組合B：一單位標的資產(chǎn) )(tTrXeCopyri

20、ghtZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University1 1、歐式看漲期權(quán)價格的下限（、歐式看漲期權(quán)價格的下限（2 2）在T時刻，組合A 的價值為：組合B的價值為ST。 由于 ，因此，在t時刻組合A的價值也應大于等于組合B，即:由于期權(quán)的價值一定為正，因此無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格下限為： （5.4）),max(XSTTTSXS),max(SXecttr)()(ttrXeSc)0 ,max()(tTrXeScCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiam

21、en University（2）有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限我們只要將上述組合A的現(xiàn)金改為 ，其中D為期權(quán)有效期內(nèi)資產(chǎn)收益的現(xiàn)值，并經(jīng)過類似的推導，就可得出有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限為： （5.5）)(ttrXeD)0 ,max()(ttrXeDScCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University2、歐式看跌期權(quán)價格的下限（1）無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限 考慮以下兩種組合： 組合C：一份歐式看跌期權(quán)加上一單位標的資產(chǎn) 組合D：金額為 的現(xiàn)金在T時刻，組合C的價值為：max（ST，X），組

22、合D的價值為X 。)(ttrXeCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（1）無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限由于組合C的價值在T時刻大于等于組合D，因此組合C的價值在t時刻也應大于等于組合D，即：由于期權(quán)價值一定為正，因此無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格下限為： （5.6）)(ttrXeSpSXepttr)()0 ,max()(SXepttrCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University我們只要將上述組合D

23、的現(xiàn)金改為 就可得到有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限為： （5.7）從以上分析可以看出，歐式期權(quán)的下限實際上就是其內(nèi)在價值。 )(ttrXeD（2）有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限)0 ,max()(SXeDpttrCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University四、提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理四、提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性性 （一）提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式期權(quán)的（一）提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性合理性 1、看漲期權(quán) 由于現(xiàn)金會產(chǎn)生收益，而提前執(zhí)行看漲期權(quán)得到的標的資產(chǎn)無收益，再加上美式期權(quán)的時間價值總是為

24、正的，因此我們可以直觀地判斷提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是不明智的。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University考慮如下兩個組合：組合A：一份美式看漲期權(quán)加上金額為 的現(xiàn)金組合B：一單位標的資產(chǎn)在T時刻，組合A的現(xiàn)金變?yōu)閄，組合A的價值為max（ST，X）。而組合B的價值為ST，可見，組合A在T時刻的價值一定大于等于組合B。這意味著，如果不提前執(zhí)行，組合A的價值一定大于等于組合B。)(ttrXeCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Financ

25、e, Xiamen University若在 時刻提前執(zhí)行，則提前執(zhí)行看漲期權(quán)所得盈利等于S -X，其中S 表示時刻 標的資產(chǎn)的市價，而此時現(xiàn)金金額變?yōu)?，其中 表示T- 時段的遠期利率。因此，若提前執(zhí)行的話，在 時刻組合A的價值為： ，而組合B的價值為 。由于 ，因此 。這就是說,若提前執(zhí)行美式期權(quán)的話，組合A的價值將小于組合B。)( ttrXer )( ttrXeXSS0,rTXXetTr)(CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University比較兩種情況我們可以得出結(jié)論：提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)

26、是不明智的。因此，同一種無收益標的資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)和歐式看漲期權(quán)的價值是相同的，即： C=c （5.8）根據(jù)（5.4），我們可以得到無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價格的下限： （5.9）0 ,max)(tTrXeSCCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University2.看跌期權(quán)我們考察如下兩種組合： 組合A：一份美式看跌期權(quán)加上一單位標的資產(chǎn) 組合B：金額為 的現(xiàn)金若不提前執(zhí)行，則到T時刻，組合A的價值為max（X，ST），組合B的價值為X，因此組合A的價值大于等于組合B。)(tTrXeCopyrightZhe

27、nlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University若在 時刻提前執(zhí)行，則組合A的價值為X，組合B的價值為 ，因此組合A的價值也高于組合B。比較這兩種結(jié)果我們可以得出結(jié)論：是否提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)，主要取決于期權(quán)的實值額（X-S）、無風險利率水平等因素。一般來說，只有當S相對于X來說較低，或者r較高時，提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)才可能是有利的。美式期權(quán)的下限為:)( tTrXeSXPCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen Univers

28、ity（二（二 ）提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式期權(quán)）提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性的合理性1.看漲期權(quán) 由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)可較早獲得標的資產(chǎn)，從而獲得現(xiàn)金收益，而現(xiàn)金收益可以派生利息，因此在一定條件下，提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)有可能是合理的。 我們假設(shè)在期權(quán)到期前，標的資產(chǎn)有n個除權(quán)日，t1，t2，tn為除權(quán)前的瞬時時刻，在這些時刻之后的收益分別為D1，D2，Dn，在這些時刻的標的資產(chǎn)價格分別為 S1，S2，Sn。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University由于在無收益的情況下

29、，不應提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)，我們可以據(jù)此得到一個推論：在有收益情況下，只有在除權(quán)前的瞬時時刻提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)方有可能是最優(yōu)的。因此我們只需推導在每個除權(quán)日前提前執(zhí)行的可能性。我們先來考察在最后一個除權(quán)日（tn）提前執(zhí)行的條件。如果在tn時刻提前執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)多方獲得Sn-X的收益。若不提前執(zhí)行，則標的資產(chǎn)價格將由于除權(quán)降到Sn-Dn。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University根據(jù)式（5.5），在tn時刻期權(quán)的價值（Cn）:因此，如果：即： ,則在tn提前執(zhí)行是不明智的。相反，如果 ,則在t

30、n提前執(zhí)行有可能是合理的。實際上，只有當tn時刻標的資產(chǎn)價格足夠大時，提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)才是合理的。0 ,max)(ntTrnnnnXeDScCXSXeDSntTrnnn)(1 )(ntTrneXD1 )(ntTrneXDCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University同樣，對于任意在ti時刻不能提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)條件是：由于存在提前執(zhí)行更有利的可能性，有收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)價值大于等于歐式看漲期權(quán)，其下限為： 1 )(1iittrieXD0 ,max)(tTrXeDScCCopyri

31、ghtZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University2.看跌期權(quán)由于提前執(zhí)行有收益資產(chǎn)的美式期權(quán)意味著自己放棄收益權(quán)，因此收益使美式看跌期權(quán)提前執(zhí)行的可能性變小，但還不能排除提前執(zhí)行的可能性。通過同樣的分析，我們可以得出美式看跌期權(quán)不能提前執(zhí)行的條件是：由于美式看跌期權(quán)有提前執(zhí)行的可能性，因此其下限為： 1 ,1 )()(1niitTrnttrieXDeXD)0 ,max(SXDPCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University

32、五、期權(quán)價格曲線的形狀五、期權(quán)價格曲線的形狀 （一）看漲期權(quán)價格曲線（一）看漲期權(quán)價格曲線 我們先看無收益資產(chǎn)的情況?？礉q期權(quán)價格的上限為S，下限為max 。期權(quán)價格下限就是期權(quán)的內(nèi)在價值。當內(nèi)在價值等于零時，期權(quán)價格就等于時間價值。時間價值在S=Xe-r(T-t)時最大；當S趨于0和時，時間價值也趨于0，此時看漲期權(quán)價值分別趨于0和SX e-r(T-t)。特別地，當S=0時，C=c=0。0 ,)(tTrXeSCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University此外，r越高、期權(quán)期限越長、標的資產(chǎn)價格波動率

33、越大，則期權(quán)價格曲線以0點為中心，越往右上方旋轉(zhuǎn)，但基本形狀不變，而且不會超過上限，如下圖所示： 看漲期權(quán)價格 期權(quán)價格上限 (C=c=S) 看漲期權(quán)價格曲線 期權(quán)價格下限 時間價值 (C=c=max(S-X e-r(T-t), 0) 0 s =內(nèi)在價值 虛值期權(quán) 平價期權(quán) 實值期權(quán) (SX e-r(T-t) CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（二）看跌期權(quán)價格曲線（二）看跌期權(quán)價格曲線1.1.歐式看跌期權(quán)價格曲線歐式看跌期權(quán)價格曲線我們先看無收益資產(chǎn)看跌期權(quán)的情形。歐式看跌 期 權(quán) 的

34、上 限 為 ， 下 限為 。當 時，它就是歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價值，也是其價格下限，當 時，歐式看跌期權(quán)內(nèi)在價值為0，其期權(quán)價格等于時間價值。當S= 時，時間價值最大。當S趨于0和時，期權(quán)價格分別趨于 和0。特別地，當S=0時， 。 )(tTrXe0 ,max)(SXetTr0)(SXetTr0)(SXetTr)(tTrXe)(tTrXe)(tTrXepCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen Universityr越低、期權(quán)期限越長、標的資產(chǎn)價格波動率越高，看跌期權(quán)價值以0為中心越往右上方旋轉(zhuǎn)，但不能超過上限，如下圖

35、所示： 看跌期權(quán)價格X e-r(T-t) 上限 歐式看跌期權(quán)價格 下限、 內(nèi)在價值 時間價值 0 X e-r(T-t) SCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University2.美式看跌期權(quán)價格曲線對于無收益標的資產(chǎn)來說，美式看跌期權(quán)上限為X，下限為XS。但當標的資產(chǎn)價格足夠低時，提前執(zhí)行是明智的，此時期權(quán)的價值為XS。因此當S較小時，看跌期權(quán)的曲線與其下限或者說內(nèi)在價值XS是重合的。當S=X時，期權(quán)時間價值最大。其它情況與歐式看跌期權(quán)類似，如下圖所示。CopyrightZhenlong Zheng 200

36、3, Department of Finance, Xiamen University美式看跌期權(quán)價格曲線美式看跌期權(quán)價格曲線 x x 上限 美式看跌期權(quán)價格 下限、 內(nèi)在價值 時間價值 0 x x sCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University六、看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系六、看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系 （一）歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關(guān)（一）歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系系 1.無收益資產(chǎn)的歐式期權(quán) 考慮如下兩個組合： 組合A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 的現(xiàn)金 組合B：

37、一份有效期和協(xié)議價格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)加上一單位標的資產(chǎn))(tTrXeCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University在 期 權(quán) 到 期 時 ， 兩 個 組 合 的 價 值 均 為max(ST,X)。由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行，因此兩組合在時刻t必須具有相等的價值，即： （5.16）這就是無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系（Parity）。如果式（5.16）不成立，則存在無風險套利機會。套利活動將最終促使式（5.16）成立。 SpXectTr)(CopyrightZhenlong Z

38、heng 2003, Department of Finance, Xiamen University2.有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)在標的資產(chǎn)有收益的情況下，我們只要把前面的組合A中的現(xiàn)金改為 ，我們就可推導有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關(guān)系： （5.17） )(tTrXeDSpXeDctTr)(CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（二）美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的關(guān)系（二）美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的關(guān)系1.無收益資產(chǎn)美式期權(quán) 由于Pp,從式（5.16）中我們可得：對于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)來

39、說，由于c=C，因此： 即 （5.18）SXecPtTr)(SXeCPtTr)()(tTrXeSPCCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University無收益資產(chǎn)美式期權(quán)考慮以下兩個組合：組合A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為X的現(xiàn)金組合B：一份美式看跌期權(quán)加上一單位標的資產(chǎn)CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University如果美式期權(quán)沒有提前執(zhí)行，則在T時刻組合B的價值為max(ST,X)，而此時組合A的價值為 。因此組

40、合A的價值大于組合B。 如果美式期權(quán)在時刻提前執(zhí)行，則在時刻 ，組合B的價值為X，而此時組合A的價值大于等于 。因此組合A的價值也大于組合B。 XXeXStTrT )(),max()(trXeCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University因此：又由于c=C，我們有：即 。結(jié)合式（5.18），我們可得： （5.19）這就是美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價關(guān)系 。SPXcSPXCXSPC)(tTrXeSPCXSCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Financ

41、e, Xiamen University2.有收益資產(chǎn)美式期權(quán)同樣，我們只要把組合A的現(xiàn)金改為D+X，就可得到有收益資產(chǎn)美式期權(quán)必須遵守的不等式：S-D-XC-PS-D-Xe-r（T-t） (5.20)CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University第三節(jié)第三節(jié) 期權(quán)交易策略期權(quán)交易策略 一一 、 標的資產(chǎn)與期權(quán)組合標的資產(chǎn)與期權(quán)組合 (a)標的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen Unive

42、rsity (b)標的資產(chǎn)多頭與看跌期權(quán)多頭的組合 圖圖5.7 標的資產(chǎn)與期權(quán)組合的盈虧分布圖標的資產(chǎn)與期權(quán)組合的盈虧分布圖 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University二、差價組合二、差價組合差價（Spreads）組合是指持有相同期限、不同協(xié)議價格的兩個或多個同種期權(quán)頭寸組合（即同是看漲期權(quán)，或者同是看跌期權(quán)）。其主要類型有牛市差價組合、熊市差價組合、蝶式差價組合等。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen Unive

43、rsity（一）牛市差價（一）牛市差價（Bull Spreads）組合組合牛市差價組合是由一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權(quán)空頭組成。 一份看跌期權(quán)多頭與一份同一期限、較高協(xié)議價格的看跌期權(quán)空頭組合也是牛市差價組合。下圖（圖5.8）是看漲期權(quán)的牛市差價組合。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen UniversityCopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.9看跌期權(quán)的牛市差價組合Copyr

44、ightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University牛市差價組合通過比較標的資產(chǎn)現(xiàn)價與協(xié)議價格的關(guān)系，我們可以把牛市差價組合分為三類：兩虛值期權(quán)組合，指兩個協(xié)議價格均比現(xiàn)貨價格高；多頭實值期權(quán)加空頭虛值期權(quán)組合，指多頭期權(quán)的協(xié)議價格比現(xiàn)貨價格低，而空頭期權(quán)的協(xié)議價格比現(xiàn)貨價格高；兩實值期權(quán)組合，指兩個協(xié)議價格均比現(xiàn)貨價格低。CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University（二）熊市差價組合（二）熊市差價組合熊市差價（Bear

45、Spreads）組合剛好跟牛市差價組合相反，它可以由一份看漲期權(quán)多頭和一份相同期限、協(xié)議價格較低的看漲期權(quán)空頭組成（如圖5.10所示）也可以由一份看跌期權(quán)多頭和一份相同期限、協(xié)議價格較低的看跌期權(quán)空頭組成（如圖5.11所示）。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.10看漲期權(quán)的熊市差價組合 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.11 看跌期權(quán)的熊市差價組合 Copyright

46、Zhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University蝶式差價組合蝶式差價組合 蝶式差價（Butterfly Spreads）組合是由四份具有相同期限、不同協(xié)議價格的同種期權(quán)頭寸組成。若X1 X2 X3，且X2=（X1+X3）/2，則蝶式差價組合有如下四種：看漲期權(quán)的正向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X1和X3的看漲期權(quán)多頭和兩份協(xié)議價格為X2的看漲期權(quán)空頭組成，其盈虧分布圖如圖5.12所示；CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen Univers

47、ity蝶式差價組合蝶式差價組合 看漲期權(quán)的反向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X1和X3的看漲期權(quán)空頭和兩份協(xié)議價格為X2的看漲期權(quán)多頭組成，其盈虧圖剛好與圖5. 12相反； 看跌期權(quán)的正向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X1和X3的看跌期權(quán)多頭和兩份協(xié)議價格為X2的看跌期權(quán)空頭組成，其盈虧圖如圖5.13所示?？吹跈?quán)的反向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X1和X3的看跌期權(quán)空頭和兩份協(xié)議價格為X2的看跌期權(quán)多頭組成，其盈虧圖與圖5.13剛好相反。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5

48、.12 看漲期權(quán)的正向蝶式差價組合 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.13 看跌期權(quán)的正向蝶式差價組合 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University差期組合差期組合差期（Calendar Spreads）組合是由兩份相同協(xié)議價格、不同期限的同種期權(quán)的不同頭寸組成的組合。它有四種類型：一份看漲期權(quán)多頭與一份期限較短的看漲期權(quán)空頭的組合，稱看漲期權(quán)的正向差期組合。一份看漲期權(quán)多頭與一份期限較

49、長的看漲期權(quán)空頭的組合，稱看漲期權(quán)的反向差期組合。一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較短的看跌期權(quán)空頭的組合，稱看跌期權(quán)的正向差期組合。一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較長的看跌期權(quán)空頭的組合，稱看跌期權(quán)的反向差期組合。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University看漲期權(quán)的正向差期組合看漲期權(quán)的正向差期組合表表5.1看漲期權(quán)的正向差期組合的盈虧狀況看漲期權(quán)的正向差期組合的盈虧狀況 ST的范圍 看漲期權(quán)多頭的盈虧 看漲期權(quán)空頭的盈虧 總盈虧 ST 趨近STXc1 XST+c2 趨近 c2c1ST=X c1Tc1

50、c2 c2c1+c1TST0 趨近-c1 c2 趨近 c2c1CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.14 看漲期權(quán)的正向差期組合 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.15 看跌期權(quán)的正向差期組合 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University對角組合對角組合 對角組合（Diagona

51、l Spreads）是指由兩份協(xié)議價格不同（X1和X2，且X1X2）、期限也不同（T和T*，且TT*）的同種期權(quán)的不同頭寸組成。它有八種類型：1. 看漲期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合 看漲期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合是由看漲期權(quán)的（X1，T*）多頭加（X2，T）空頭組合組成的。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University表表5.2 看漲期權(quán)的正向牛市對角組合看漲期權(quán)的正向牛市對角組合 ST的范圍 (X1, T*)多頭的盈虧 (X2, T)空頭的盈虧 總盈虧 ST 趨近于STX1c1 X2ST+c2 趨近 X2X

52、1+c2c1ST=X2 X2X1+c1Tc1 c2 X2X1+c2 c1+c1TST0 趨近-c1 c2 趨近 c2c1CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.16看漲期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University2. 看漲期權(quán)的熊市反向?qū)墙M合。它是由看漲期權(quán)的（X1，T*）空頭加（X2，T）多頭組成的組合。其盈虧圖與圖5.16剛好相反。 3. 看漲期權(quán)的熊市正向?qū)墙M

53、合。它是由看漲期權(quán)的（X2，T*）多頭加（X1，T）空頭組成的組合。用同樣的辦法我們可以畫出該組合的盈虧分布圖如圖5.17所示。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.17 看漲期權(quán)的熊市正向?qū)墙M合 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University4. 看漲期權(quán)的牛市反向?qū)墙M合。它是由看漲期權(quán)的（X2，T*）空頭加（X1，T）多頭組成的組合，其盈虧圖與圖5.17剛好相反。 5. 看跌期權(quán)的牛

54、市正向?qū)墙M合。它是由看跌期權(quán)的（X1，T*）多頭加（X2，T）空頭組成的組合，其盈虧圖如圖5.18所示。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.18 看跌期權(quán)的牛市正向?qū)墙M合 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University6. 看跌期權(quán)的熊市反向?qū)墙M合。它是由看跌期權(quán)的（X1，T*）空頭加（X2，T）多頭組成的組合，其盈虧圖與圖5.18剛好相反。 7. 看跌期權(quán)的熊市正向?qū)墙M合。它是由

55、看跌期權(quán)的（X2，T*）多頭加（X1，T）空頭組成的組合，其盈虧圖如圖5.19所示。 8. 看跌期權(quán)的牛市反向?qū)墙M合。它是由看跌期權(quán)的（X2，T*）空頭加（X1，T）多頭組成的組合，其盈虧圖與圖5.19剛好相反。 CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University 圖5.19 看跌期權(quán)的熊市正向?qū)墙M合 對角組合-2002020406080短期權(quán)到期時的股價盈虧期限短的期權(quán)盈虧期限長的期權(quán)盈虧組合的總盈虧低協(xié)議價格高協(xié)議價格X1 X2CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xia