第五講樁基礎深基礎

1、第五講 樁基礎（pile foundation）（深基礎）5.1 概 述當建筑場地淺層地基土質不能滿足建筑物對地基承載力和變形的要求，也不宜采用地基處理等措施時，往往需要以地基層或巖層做為地基持力層，采用深基礎方案。堅實土深基礎包括：樁基礎、沉井基礎、沉箱基礎、連續(xù)墻等。樁基礎是深基礎應用最多的一種基礎形式，它是深入土層的柱形構件，由若干個沉入土中的樁和連接樁頂?shù)某信_或承臺梁組成。將上部結構的荷載通過軟弱地層或水傳遞給深部較堅硬的、壓縮性小的土層或巖層。樁基通過作用于樁尖（或稱樁端）的地層阻力和樁周土層的摩擦力支撐軸向荷載、依靠樁側土層的側向阻力支撐水平荷載。： “樁基”與 “基樁”的差異：承

2、載力高；穩(wěn)定性好；沉降量少而均勻，沉降速率底而收斂快抗震性能好；抗拉能力強；對地質條件適應性強；容易滿足各種建筑物的不同需求。：u 源于七八千年前的木樁河姆渡（浙江 新石器）發(fā)展注意特點樁的作用方式樁的作用定義u 宋營造法式“臨水筑基”（龍華塔）u 清工部工程做法樁基選料、排列、施工、規(guī)范u 20 世紀初美國鋼樁基礎（H 型）u 上海寶鋼：圓形 f90cm，L=60m一期工程：5 萬根樁 18.6 萬噸，耗資 3.4 億二期工程：鋼材 20 多萬噸，兩期耗資 10 億u 50 年代鋼筋砼（混凝土樁）：我國鐵路系統(tǒng) 20 世紀 50 年代末生產了預應力鋼筋混凝土樁u 灌注樁：60 年始采用鉆孔灌

3、注砼樁和挖孔灌注樁。u 目前，在樁種、樁型、沉樁機具、鉆孔設備、施工工藝上均有較大發(fā)展。幾乎任何領域、特別是軟弱地基上的建筑物、沿海碼頭等。通常對于下列情況，可考慮采用樁基礎方案：（1）軟弱地基或某些特殊土上的各種過大沉降和不均勻沉降時；性建筑，不允許地基有（2）對于建筑物，地基承載力不滿足需要時；如建筑、重型工業(yè)廠房（冶金工業(yè)中）和倉庫、料倉（3）對精密或大型設備基礎，需要減小基礎的振幅、減弱基礎振動對結構的影響時；適用范圍（4） 用于活荷載占較大比例的建筑物；（5） 水上基礎：施工水位較高或沖刷深度較大，采用淺基礎施工或不能保證安全時；（6） 水平力或上拔力較大時（如橋梁、碼頭、煙囪、輸電

4、塔及地 鐵車站抗浮樁）（7） 用于地面堆載過大的單層廠房及露天跨、倉庫（邊坡的抗滑 樁類似）；引起柱子開裂，堆載也將引起樁的負摩擦力（8）用于解決相鄰建筑物因地礎產生的相互影響問題；區(qū)結構抗震措施或穿越可液化土（9）在地基時（據(jù)唐山區(qū)，以樁基作為經(jīng)驗）收料選樁型，確定樁的基本確定單樁承載力相關的檢算（如承臺、墩頂水平位移等）繪制施工圖紙5.2 樁基礎的類型和特點5.2.1 樁基礎類型按樁身材料、承臺位置高低、功能、樁軸方向、成樁方法、成樁對土層的影響等六個方面來考慮和分類。分類的目的：掌握各類樁的特點，供設計時比較和選擇。鋼筋混凝土、混凝土、預應力鋼筋混凝土（管樁）、鋼樁（管、H型，用于重點工

5、程）、木樁（臨時工程，在水下耐久性好）按樁身材料分樁基設計內容及步驟u 抗軸向的樁按傳力方式又分為 3 種：摩擦樁端承樁端承摩擦樁受力特點樁身側表面與土層摩阻力傳遞給土層， 樁尖受荷25cm橋梁、碼頭工程低承臺樁低于地面或局部沖刷線有側向約束縱向撓曲、樁頂位移不計凍結線以下25cm房建工程按承臺位置高低分u 抗測壓的樁港口、碼頭中的板樁，基坑支護樁，邊坡抗滑樁等（土u 抗拔樁）。抵抗作用在樁上的拉拔荷載，如錨樁、抗浮樁（靠側摩擦阻力承受）u 豎直樁u 斜樁軸向水平分量和樁側土來平衡水平力一般根據(jù)水平力的大小和方向可設置單向斜樁、多向斜樁、架樁。是否設斜樁？由力學計算確定；先用豎直樁，檢算無法通

6、過時再改用斜樁自動落錘蒸汽錘柴油錘壓縮空氣錘錘擊靜壓打入樁壓入樁震入樁螺旋樁預制樁 螺旋鉆孔樁按成樁方法分按樁軸方向分機械成孔擠土成孔人力挖掘沖孔樁沉管灌注樁挖孔樁灌 注 樁建筑樁基規(guī)范u 擠土樁預制樁、沉管灌注樁主要為打入樁，這類在成樁過程中，將樁位處的土體大量排擠開，因而使樁周土體受到嚴重的擾動，土的原狀結構遭到破壞，土的工程 性質發(fā)生很大改變，這種樁稱為擠土樁。對粘性土，重塑作用降低抗剪強度（一段時間可恢復部分強度）；對無粘性土，可提高抗剪強度。u 部分擠土樁（小量擠土樁）開口u 非擠土樁樁、H 型鋼樁、開口的預應力鋼筋砼樁預鉆孔的鋼筋砼樁、鉆（挖、沖）孔灌注樁（樁周土收到較小的擾動，但

7、會產生應力松弛，使得樁周土向孔內移動，故非擠土樁的樁 側摩阻力一般有所減?。D土效應在飽和軟土中進行密集樁群施工將導致： 土中超孔隙水 地表隆起的劇增（可達上覆土壓的 1.4 倍甚至更高） 淺層土體水平位移（影響范圍 1 倍樁長以上）土移 先打設的樁倍抬起、擠偏、甚至彎曲、斷裂原有建筑物下沉、局部抬起結果破壞路面開裂、管線位移、破壞解決方法：端部開口或半閉口管樁減小擠土效應部分擠土樁按成樁對土層的影響分上部荷載由樁同承擔，地基土承擔至少 50%（條件：天然地基強度可以滿足荷載設計要求，但沉降量過大時），稱為復合樁基，注意與復合地基的與區(qū)別。5.2.2 樁型及其特點1. 分類2. 優(yōu)點（1）樁木

8、、鋼筋砼、預應力鋼筋砼、鋼樁（屬于預制樁，后面單講）面積承載力較高，預制樁屬于擠土樁，打入土層使松軟土擠密，提高承載力；（2） 樁身質量易于保證和控制；（3） 易于在水上施工；（4） 樁身砼密度大，抗腐蝕性能強；（5） 施工效率高。3. 缺點（1）單價較灌注樁高較長則接頭用鋼量大；配筋按起吊、打入應力設計，用鋼量大，（2） 一般錘擊、振動法下沉施工噪音大、污染環(huán)境，而靜壓受設備、環(huán)境限制較大（3） 擠土樁隆起現(xiàn)象，使已就位樁上?。?） 受起吊設備能力限制，單長樁不宜過長，100m 左右，接頭處為薄弱環(huán)節(jié)。垂直度影響承載力（5） 不易穿透較厚堅硬土層（6）截樁4. 適用條件（超長時）（1）不需考

9、慮噪音污染、振動影響的環(huán)境預制樁類型、特點、適用條件復合樁基（2） 持力層上覆土層為松軟土層，無堅硬夾層（3） 持力層頂面起伏變化不大，樁長易于控制（4） 水下樁基工程（5） 大面積打樁工程，工效高1. 優(yōu)點（1） 可適用于各種地層（2） 樁長可隨持力層起伏而改變，不需截樁，無接頭（3） 僅受軸壓時，不用配鋼筋，需配鋼筋籠時，按工作荷載要求布 設（無接頭用鋼）（4） 采用大直徑鉆孔或挖空灌注樁，單樁總承載力高（5） 一般來說比預制樁經(jīng)濟2. 缺點（1） 樁身質量不易控制和保證縮頸（局部夾土）斷裂（初凝期，打鄰樁或砼離析造成強度不足） 夾泥（2） 樁身直徑變化較大，孔底沉積物不易清除干凈單樁承載

10、力變化較大（3） 大直徑灌注樁做承載力試驗費用昂貴（4） 一般情況下，不易用于水下樁基3. 主要類型和特點u 沉管灌注樁沉管灌注樁又稱套管成孔灌注樁，這類灌注樁是采用振動沉管打樁機或錘擊沉管打樁機，將帶有活錐式樁尖或錐形樁尖，或預制鋼筋混凝土樁尖的沉入土中，然后邊灌注混凝土、邊振動或錘擊、邊拔出而形成灌注樁。灌注樁的特點、類型、適用條件（1）帶樁靴沉管灌注樁端部封閉封底材料留于土中，不經(jīng)濟（2） 無樁靴沉管灌注樁（3） 薄殼沉管灌注樁徑不能過大端部封閉以硬性砼內有芯棒，打入后，抽出芯棒，直沉管灌注樁施工四步驟（含復打）沉管放籠灌注拔管施工時應注意：沉管灌注樁的擠土效應可能使混凝土尚未結硬的鄰樁

11、斷裂（可采用“跳打的方法”）沉樁能力：受設備能力限制，預制沉管（單節(jié)長度30m；單樁極限承載力0.8m；（2） 造價低（3） 樁身質量易保證注意：（1）挖深有限；（2）流沙、缺氧、送風結構形式：嵌巖端承樁或摩擦端承樁直身樁或擴底樁實心樁或空心樁護壁形式：木板鋼環(huán)梁套筒式金屬殼紅磚混凝土鋼筋混凝土優(yōu)點：（質量穩(wěn)定性好）（1） 質量比鉆孔樁容易保證；（2） 直接鑒別、檢查土質情況，彌補和糾正勘查工作的不足；（3） 直接測定、控制樁身與樁底的直徑與形狀，克服了隱蔽性；（4） 無水施工，質量容易保證。1. 基本類型樁鋼樁構造類型、特點、適用條件H 型鋼樁鋼軌樁 螺旋鋼樁2. 優(yōu)點強度高，抗疲勞沖擊性能

12、好貫入能力強、沉樁速度快、擠土影響小抗彎剛度大單樁承載力高便于割接、質量可靠、運輸方便3. 缺點（1） 抗腐蝕性能差，需做表面防腐處理（2mm）；（2） 價格昂貴4. 適用條件（1） 必須穿越砂層時；（2） 其他樁型無法施工和質量難以保證時；（3） 必須控制擠土影響；（4） 工期緊迫（5） 重要工程5. H 型樁系一次軋制而成，與樁相比：優(yōu)點：其擠土效應更小，割焊與成樁更快，穿透性能更強缺點：側向剛度較弱，打樁時樁身易向剛度較弱的方向傾斜，甚至產生施工彎曲。5.2.3 承臺類型及構造1. 承臺類型（根據(jù)上部結構和布樁要求）形條形環(huán)形井格形板形 箱形 沉井形2. 板式承臺構造要求最小最大：上部結

13、構底部+襟邊：混凝土承臺:滿足剛性角要求鋼筋混凝土承臺：由力學檢算確定形狀：與墩臺形狀相符厚度：一般用 1.53.0m砼標號：C15C253. 與承臺的連接方式主筋樁頂式式現(xiàn)澆預制注：底部設置一層鋼筋網(wǎng)，采用主筋式時鋼筋網(wǎng)不得截斷樁5.3 樁基的構造與施工5.3.1 預制樁的施工預制樁的施工工藝包括制樁和沉樁兩部分。沉樁工藝以沉樁機械分：錘擊式、靜壓式、振動式1. 預制樁的類型（1） 預應力鋼筋混凝土管樁（2） 鋼筋混凝土預制樁（3） 鋼樁（4） 木樁（5） 組合樁2. 沉樁設備（1） 打樁錘打樁錘分墜錘、單動汽錘、雙動汽錘、柴油錘、（2） 打樁架起導向作用和起吊作用。（3） 輔助設備樁帽、送

14、樁、射水設備3. 主要工序和沉樁方法錘工序：樁位放樣沉樁設備架立和就位沉樁修筑承臺沉樁方法：錘擊沉入、射水配合沉入、靜力壓入沉入、錘擊與射水配合沉入、與4. 沉樁工藝要點（1） 合理確定沉樁順序從中間向兩端打，分段進行打樁（避免擠土效應）（2） 合力布置樁的吊點單點起吊、兩點起吊、多點起吊5.3.2灌注樁的構造與施工沉管灌注樁鉆孔灌注樁沉管灌注樁施工四步驟（含復打）沉管放籠灌注拔管就位沉入澆注邊拔邊澆放籠成型沉管灌注樁施工1. 鉆孔方法介紹（1）沖擊式鉆孔 2545kN 的十字型沖擊式鉆頭； 管錐沖擊式鉆頭（2） 沖抓式鉆孔（3） 旋轉式鉆孔刺猬鉆頭；籠式鉆頭；魚尾鉆頭；牙輪鉆頭1524kN

15、的四錐式?jīng)_抓鉆頭2. 鉆孔灌注樁施工工藝流程場地平整（平整、夯實場地）埋設護筒鉆孔排渣清孔 下鋼筋籠及灌注砼3. 泥漿護壁介紹（排渣過程） 正循環(huán)旋轉法鉆孔 泵舉反循環(huán)排渣4. 擴孔樁施工鉆孔灌注樁施工擴孔器常用型式：下端鉸接式；上端鉸接式5. 爆孔樁6. 人工挖孔灌注樁的護壁7. 螺旋鉆孔灌注樁5.3.3 水中修筑樁基1. 水上打樁設備水中打樁時，應為水上打樁創(chuàng)造條件，所需設備如下： 若水水深在 34m 左右，可搭便橋或腳手架； 若水較深，不宜采用上述形式，改鐵駁船； 若在大而深的江河中，則需2. 水中打樁打樁船。如何解決樁在水中（1）測量平臺的問題呢？；（2）木樁法；（3）圍囹、將圍堰的支

16、撐系統(tǒng)根據(jù)樁預制，該預制的結構便稱為圍囹。、導向的需要稍加補充，并在岸上圍囹經(jīng)浮運、就位后，便可起到打樁的功能。待打完樁，再沿其位。插打鋼板樁，它又起圍堰受力的支撐作用?？捎糜械椎跸涠?. 水中修建承臺座板（1） 承臺底面在河床以上用吊箱圍堰修建水中承臺座板先打樁后設吊箱先設有底吊箱，再打樁（2） 承臺底面在河床不深處設無底浮運吊箱，就位時罩在已打好的樁上，形成入土不深的圍堰。（3） 承臺底在河床以下深處時用鋼板樁圍堰法修筑樁基圍籠圍籠下沉及接筑下沉樁插打鋼板樁、合攏后挖土圍堰內灌注水下混凝土堰內水排干后、砌筑承臺和墩身壁鋼圍堰修筑樁基4. 近海深水中修筑樁基5.3.4 灌注樁的質量檢測1.

17、質量問題及研究意義質量問題：縮頸、斷樁、沉渣、夾泥、蜂窩三建筑工程質量抽查只有 34.8%、198648.7%和 68.3%，其中還有很多倒塌事故的發(fā)生，其中相當一部分原因是由于樁基的質量引起的。研究意義：力和時間的浪費。1/2 樁的承載力低估 10%，導致大量的人力、物2. 質量檢測建筑基樁檢測技術規(guī)范（JGJ106-2003）（1） 開挖檢查（2） 鉆芯取樣（可結合攝像）（3） 聲波透射法（4） 動力檢測法（低應變法、高應變法）（5） 靜力試樁5.4 樁的設計原則5.4.1 樁的選型原則（1） 建筑物本身要求，荷載形式、量級、基礎（2） 工程地質和水文地質條件、沉降、工期等對場地地層條件、

18、持力層深度、不良地質現(xiàn)象、地面水、的流速、腐蝕性等等均要查明。例如：不同的打入樁，穿越硬土層的能力不同水樁型土質需要考慮的因素注：鉆孔樁進入卵石層或微風化基巖較大深度時，實現(xiàn)較為自重較大的濕陷性黃土中，宜采用干作業(yè)法。（3） 場地環(huán)境如泥漿護壁，則有泥水排泄問題、污水處理、周圍建筑物相互影 響等，并考慮噪聲及擠土效應。（4） 設備、材料和運輸條件（5） 經(jīng)濟合理、安全適用u 同一基礎（或結構單元），宜避免同時采用摩擦樁和端承樁；u 同筑物應盡量采用同材料、同直徑、樁長相差不大的樁。當建筑物荷載分布很不均勻時，可采用不同直徑的樁；u 考慮經(jīng)濟條件時：端承樁：摩擦樁：持力層埋藏淺時，盡量采用大直徑

19、（擴底）樁宜采用細長樁原則樁型土質打入樁中密或稍松的砂土、可塑粘土下沉樁砂土、粘土、碎石土端承爆擴樁硬塑粘土，中密、密實砂土鉆孔灌注樁各類土和巖層（成樁工藝不同）挖孔灌注樁無水管樁深水、巖面起伏不平適用情況普通鋼筋混凝土樁N63.550 的土層或強風化巖淺部樁N63.5100 的土層或強風化巖鋼樁N63.5160 的風化巖5.4.2 樁端持力層選擇原則選擇土層條件較好處持力層l 樁端進入持力層一定深度l 有軟弱下臥層時，樁端平面以下保留足夠持力層厚度（具體要求可參考建筑樁基設計技術規(guī)范）5.4.3 承臺座板底面標高確定原則：受力情況、地形、地質、水溫、施工條件低承臺樁基特點：穩(wěn)定性好，水中施工

20、難度大多用于季節(jié)性河流或沖刷深度較小的情況高承臺樁基特點：多用于常年有水地區(qū)施工時不易排水沖刷深度較深5.4.4 樁基設計荷載及計算原則分主力+附加力+特殊荷載三種荷載組合的情況檢算樁在 N、H、M 作用下，單樁軸向承載力、樁身強度、摩擦樁的地基承載力和沉降、墩頂?shù)乃轿灰啤M足地基承載力和變形兩項基本要求，采用概率極限狀態(tài)設計法（可靠性分析設計），按極限狀態(tài)設計表達式計算。該設計方定樁基應滿足兩種極限狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)：達到最大承載能力、失穩(wěn)、發(fā)生不適用于繼續(xù)承載的變形正常使用極限狀態(tài)：達到正常使用規(guī)定的變形限值或耐久性要求的某建筑樁基橋梁樁基依據(jù)要求項限值5.4.5 樁的布置原則（1）

21、盡可能使群樁截面形心與長期荷載的作用點接近或重合，以便各樁受力均勻；（2） 盡可能將樁布置在承臺的覆）；（3） 保持樁距為 34d 左右為宜l 樁箱基礎，宜將樁布置在墻下，以增加樁基的慣性矩（抗傾l 帶梁（肋）的樁筏基礎，宜將樁布置在梁（肋）下l 大直徑樁，宜采用一柱一樁行列式梅花式施工便利可以在較小的面積上布置較多的樁5.5 軸向荷載下的單樁5.5.1 樁的軸向荷載傳遞（軸向受壓）P = Ps + Pp式中：P豎向力；Ps 總側阻；Pp 總端阻；隨著樁頂荷載的增大，樁側、樁端阻力才逐步發(fā)揮、達到極限值。 即它們是相對位移函數(shù)（樁側、樁端阻力的發(fā)揮需要一定的樁土位移）。稱之為荷載傳遞函數(shù)。1.

22、 深度效應布樁形式布樁原則樁端進入均勻持力層的深度h 發(fā)揮側阻需要的極限位移。5. 軸向荷載下單樁荷載傳遞規(guī)律端阻、側阻的分擔比例、影響因素（1）土的性質（2）樁端土與樁側土相對剛度R = E(樁端) 增大，則端阻也增大，但當bsE(樁側)Rbs 大到一定程度后，端阻 Nb 幾乎不再變化。（3） 樁與樁側土的相對剛度Rps 增大，端阻也增大，同時側阻也有一定的發(fā)揮； Rps 大到一定程度后，端阻 Nb 不再有明顯變化。（4） 長徑比 L/d： L/d 增大，Nb 減小當L/d40 時，Nb0當L/d100 時，樁端土剛度再大，端阻均可忽略（5）對于擴底樁載可以提高。增大擴底直徑與樁身直徑之比

23、D/d，樁端分擔的荷5.5.2 樁身負摩擦力在樁頂荷載作用下，樁相對周圍土體產生向下的位移，因而土對樁側產生向上的摩擦力，稱之為正摩擦力。但穿過松散、可壓縮土層而支撐在堅硬土層上的樁，有時地基土 相對于樁基有向下移動或向下移動的趨勢，則樁表面受到向下的摩擦 力，稱為負摩擦力。（為額外荷載、下拉荷載）樁沉降 2.5 時樁為彈性樁（基樁的橫向設計承載料的抗彎強度或側向變形條件決定）要由樁側土要由樁身材彈性樁與剛性樁的受力變形特性不同，要分別進行計算。5.6.3 彈性樁內力及位移分析分析過程分兩步走，即：（1） 樁頂與地面齊平，在樁頂外力 H0、M0 作用下的位移及內力（2） 引申到樁頂露出地面的情

24、況1. 樁頂與地面平齊在樁頂外力 H0、M0 作用下的位移外力正負號規(guī)定：j0 逆時針旋轉為正（樁頂轉角）； H0指向 x 軸正向時為正；M0使樁身左側纖維受拉時為正；x0移向 x 軸正向時為正。若將樁視為豎直放置的彈性地基梁則樁身任意深度 z 處的橫向位移 xz 、轉角jz 、彎矩M z 、剪力Hz 、土的橫向抗力Pz 均為a z 的函數(shù)，由材料力學可得：dzz= j（1）zdzd 2 xM z =z （2）dz2EI受力圖式及基本假定d 3xH z =-z（3）dz3EI=- PzEIzdz4（4）由文克爾（Winkler）假定s xz = cxz xz 可知：土的橫向抗力與樁側土的壓縮量

25、（即樁的橫向位移 xz ）成正比：Pz = cxz xz b0將上式代入（4）式即可得樁軸線撓曲線變形微分方程（見P232），其為四階、線性、變系數(shù)、齊次微分方程，可利用冪級數(shù)解法近似求解（注：代入樁頂邊界條件，即 z=0 時，xz = x0 ，jz = j0 ，M z = M 0 ， Hz = H0 ）。上述公式稱為彈性樁內力和位移解得基本原理公式。在上述公式中，其未考慮樁底的邊界條件（樁下端固著情況除入土比較深的樁外一般對樁的內力和位移還是有影響），同時，實際中一般只知道樁頂?shù)?M0、和 H0，而 x0 、j0 為未知量。故必須先求得 x0 、j0 。求解過程分為樁尖嵌入巖層和樁尖不嵌入巖

26、層兩種情況。（1） 樁尖嵌入巖層邊界條件（樁底處）：樁底位移 xl = 0 、樁底轉角jl = 0代入原理公式（冪級數(shù)法近似解公式）即可得 x0 、j0 （公式見教材P233，均可用 M0，H0 來表示）注意具體表達方法。（2） 樁底不嵌入巖層邊界條件（樁底處）：樁底位移 xl 0 、樁底轉角jl 0由 xl 對應的Hl 和jl 對應的Ml 建立邊界條件代入原理公式同樣可求得 x0 、j0 （公式見計算分析結果表明：P234）利用樁底邊界條件求 x0 、j0當al 2.5 時，樁底截面變形甚微，可認為樁是柔性的。這一點可以理解：a 為幾何物理特征，EI 大，a 就小；mb0 小時，a 也小。因

27、此，a 可以理解為“樁的柔性”或 “樁的易變形性”。但，僅用截面幾何特征來判斷樁的柔性是不夠的，還應與樁的入土長度結合起來，于是，采用a l 。分析得：當樁尖置于土中，al 2.5 時，可認為jl = 0 ， Ml = 0 ；樁尖立于巖面上，al 3.5 時，可認為為jl = 0 ， Ml = 0 ；由以上推導可知： 由于樁的邊界條件不同，得出的 x0 、j0 計算原理相同，但計算結果不同； 計算表明：當al 4.0 時，樁在地面處的位移和轉角與樁下端支撐條件無關，可按兩種方法中的任一種求解； 已知樁的入土深度、地面處的橫向力、支撐情況，求樁的內力和位 移的步驟： 求a 及a l 考慮支撐情況

28、，利用對應公式，求取 x0 、j0 代入原理公式，求內力與位移前述內容，計算繁雜，因而引入簡化計算方法。引入條件： 樁底嵌入巖層的單樁 樁底置于土中，且al 2.5 樁底立于巖面上，且al 3.5滿足以上條件，方可利用簡化算法。由于 x0 、j0 均可表示為 H0、M0 的函數(shù)，故任意深度 z 處樁身截面簡化計算方法小 結的橫向位移 xz 、轉角jz 、彎矩M z 、剪力Hz 僅為 H0、M0 的函數(shù)，可表示為：H0a 3EIM0a 2EIx =A +BzxxH0a 2EIM0a EIj =A +Bjjz= H0A + M BMazM0 MHZ = H0 AH + a M0 BH= a H0+

29、 a 2 M0sAsBsZbb00式中 A、B 均為無量綱系數(shù)，取決于a l 和a z ，可查表取得（一般按樁尖嵌巖和不嵌巖制表，當al 4.0 時可按任意情況查表）。單樁的橫向位移 xz （撓度）、彎矩M z 、剪力Hz 和水平抗力s z 分布曲線（a） xz 圖；（b） M z 圖；（c） Hz 圖；（d）s z 圖2. 樁頂露出地面或局部沖刷線（1）求樁與地面平齊處在 H0、M0 作用下樁身的位移、內力由于： M0 = M1 + H1l0H0 = H1可知： x0 、j0 又是M1、H1 的函數(shù)（2）求單樁樁頂處的變形 x1 、j1由于，樁與地面平齊處的 x0 、j0 已知：x0 = d

30、HH H1 + dHM (M1 + H1l0 )j0 = -dMH H1 + dHH (M1 + H1l0 )把地面以上部分視為懸臂梁，其特點是：支座可以位移則樁頂處：水平位移 x1 = x0 +l0 (-j0 ) + xH+ xM轉角j1 = j0 + jH + jM式中： xH 高度為l0 的懸臂梁，在 H1 作用下的水平位移；xM 高度為的懸臂梁，在 M1 作用下的水平位移。由材料力學可知（露出段下端嵌固，跨度為l0 的懸臂梁）：-H l2-M l H l 3M l2jj= 1 0 3EI= 1 0 2EI=1 0 2EI=1 0 EIxxHMHM將相關值代入，可求得 x1 、j1 。因在上式中， x1 、j1 是 x0 、j0 以及 M1、H1 的函數(shù)，而 x0 、j0 又是M1、H1 的函數(shù)，故經(jīng)一系列簡化后可得：11a 2EH +11EI1j1