【詳解版】2015屆九年級中考總復(fù)習(xí)(華師大版)精練精析：二十六、圖形的平移2(17頁,考點(diǎn)+分析+點(diǎn)評)

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。【詳解版】2015屆九年級中考總復(fù)習(xí)(華師大版)精練精析：二十六、圖形的平移2(17頁,考點(diǎn)+分析+點(diǎn)評)學(xué)優(yōu)100網(wǎng):圖形的變化圖形的平移2一選擇題（共8小題）1如圖，DEF經(jīng)過怎樣的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4個單位，再向下平移2個單位B把DEF向右平移4個單位，再向下平移2個單位C把DEF向右平移4個單位，再向上平移2個單位D把DEF向左平移4個單位，再向上平移2個單位2 以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把

2、平行四邊形向上平移2個單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，3）B（5，3）C（3，5）D（5，5）3如圖是一塊矩形ABCD的場地，AB=102m，AD=51m，從A、B兩處入口中的路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為（）A5050m2B4900m2C5000m2D4998m24如圖，將ABC沿射線AB平移到DEF的位置，AC=4，EF=6，則以下結(jié)論一定的是（）ADB=4BBC=6CAB=10DAE=125如圖，將周長為10個單位的ABC沿邊BC向右平移2個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A12B14C16D186在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A

3、（2，3）向上平移3個單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（2，6）B（5，3）C（1，3）D（2，0）7在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個點(diǎn)：A（2，4）、B（4，4），平移線段AB得到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6），則線段AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，3）B（1，4）C（1，5）D（1，6）8若把點(diǎn)A（5m，2m1）向上平移3個單位后得到的點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A在（）Ax軸上B第三象限Cy軸上D第四象限二填空題（共8小題）9在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_10如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平

4、移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a+b=_11在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_12如圖，把等腰直角三角形ABC沿直線BC方向向右平移到DEF的位置，AC交DE于點(diǎn)O，連接AD，如果AB=2，BF=6，那么AOD的面積為_13如圖，將等腰直角ABC沿斜邊BC方向平移得到A1B1C1若AB=3，若ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1的長為_14如果線段CD是由線段AB平移得到的，且點(diǎn)A（1，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），那么點(diǎn)B（3，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_15如圖，將ABC沿

5、直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB=50°，ABC=100°，則CBE的度數(shù)為_16如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將ABC沿著CB的方向平移到ABC的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為_三解答題（共8小題）17如圖，已知ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將ABC沿CA方向平移CA的長度得到EFA（1）求ABC所掃過的圖形面積；（2）探究：AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）（1）把ABO沿著x軸的正方向平移4個單位，請你畫出平移后的ABO，其中A、B、

6、O的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、O（不必寫畫法）；（2）求ABO平移前后所掃過的圖形的面積S19如圖，已知ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將ABC沿CA方向平移CA長度得到EFA（1）求ABC所掃過的圖形的面積；（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若BEC=15°，求AC的長20如圖，將RtABC沿BC方向平移到RtDEF，AB=8cm，BE=5cm，DH=3cm，求圖中涂色面積21學(xué)校的課外生物小組的實(shí)驗(yàn)園地是一塊長35米，寬26米的長方形，為了便于行走和管理，現(xiàn)要在中間修同樣寬的到路，路寬均為a米，余下的作為種植面積，求種植面積是多少？22兩張全等的直角三角形紙片如圖擺

7、放，期中B、D重合，B、C、E在同一條直線上，已知AB=4，BC=3，現(xiàn)將DEF沿射線BC方向平行移動，在整個運(yùn)動過程中，要使ACE成為等腰三角形，求DEF平移的距離23如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，將矩形沿著BD方向移動，設(shè)BB=x（1）當(dāng)x為多少時，才能使平移后的矩形與原矩形重疊部分的面積為24cm2？（2）依次連接AA，AC，CC，CA，四邊形ACCA可能是菱形嗎？若可能，求出x的值；若不可能，請說明理由24（1）如圖，一長方形空地長為20m，寬為12m，中間建一條寬1米的小路（陰影所示），其余空地植草皮則空地植草皮面積為_m2（2）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（

8、a0）經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），與y軸相交于點(diǎn)A（0，1），若拋物線向上平移運(yùn)動，使點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)C（0，3），在運(yùn)動過程中拋物線保持形狀不變，則點(diǎn)P（3，0）運(yùn)動至點(diǎn)Q_（填寫點(diǎn)Q的坐標(biāo)）請你求出拋物線中AP段運(yùn)動所形成的圖形（陰影部分）面積圖形的變化圖形的平移2參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1如圖，DEF經(jīng)過怎樣的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4個單位，再向下平移2個單位B把DEF向右平移4個單位，再向下平移2個單位C把DEF向右平移4個單位，再向上平移2個單位D把DEF向左平移4個單位，再向上平移2個單位考點(diǎn)：平移的性質(zhì)專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)網(wǎng)格圖形的特點(diǎn)，結(jié)合圖形找出對應(yīng)點(diǎn)的平

9、移變換規(guī)律，然后即可選擇答案解答：解：根據(jù)圖形，DEF向左平移4個單位，向下平移2個單位，即可得到ABC故選A點(diǎn)評：本題考查了平移變換的性質(zhì)以及網(wǎng)格圖形，準(zhǔn)確識別圖形是解題的關(guān)鍵2以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，3）B（5，3）C（3，5）D（5，5）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移；平行四邊形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，然后可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)平移的特點(diǎn)可得出平移后的坐標(biāo)解答：解：圖形如上：可得C（5，3），平行四邊形向上平

10、移2個單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，5）故選D點(diǎn)評：本題考查平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移的特點(diǎn)及平行四邊形的性質(zhì)3如圖是一塊矩形ABCD的場地，AB=102m，AD=51m，從A、B兩處入口中的路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為（）A5050m2B4900m2C5000m2D4998m2考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象分析：本題要看圖解答從圖中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，然后根據(jù)題意求出長和寬，最后可求出面積解答：解：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為1022=100m，這個長方形的

11、寬為：511=50m，因此，草坪的面積=50×100=5000m2故選：C點(diǎn)評：此題考查了矩形的性質(zhì)及空間想象能力，有一定的思維容量，得出草坪正好可以拼成一個長方形是解題關(guān)鍵4如圖，將ABC沿射線AB平移到DEF的位置，AC=4，EF=6，則以下結(jié)論一定的是（）ADB=4BBC=6CAB=10DAE=12考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得DF、BC的長，從而得解解答：解：ABC沿射線AB平移到DEF的位置，AC=4，EF=6，DF=AC=4，BC=EF=6，平移距離不明確，DB、AE的長無法求出，ABC的邊AB無法求出故選B點(diǎn)評：本題主要考查

12、了平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5如圖，將周長為10個單位的ABC沿邊BC向右平移2個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A12B14C16D18考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)作答解答：解：根據(jù)題意，將周長為10個單位的等邊ABC沿邊BC向右平移2個單位得到DEF，AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；又AB+BC+AC=10，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=14故選B點(diǎn)評：本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等

13、，對應(yīng)角相等得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵6在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（2，3）向上平移3個單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（2，6）B（5，3）C（1，3）D（2，0）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移專題：計(jì)算題分析：根據(jù)上下平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減的法則進(jìn)行解答即可解答：解：由題意得平移后：橫坐標(biāo)=2，縱坐標(biāo)=3+3=6故B的坐標(biāo)為（2，6）故選A點(diǎn)評：本小題考查對平移變換問題以及對點(diǎn)的正確的坐標(biāo)表達(dá)，比較簡單，注意上下平移只改變縱坐標(biāo)7在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個點(diǎn)：A（2，4）、B（4，4），平移線段AB得到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6），則線段AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，

14、3）B（1，4）C（1，5）D（1，6）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加10，那么讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加10即為點(diǎn)B的坐標(biāo)，而線段AB中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)相加除以2；縱坐標(biāo)為兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相加除以2解答：解：由B點(diǎn)的移動規(guī)律可知：點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2+（24）=4；縱坐標(biāo)為4+（64）=6；點(diǎn)D為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為（4+2）÷2=1；縱坐標(biāo)為6+（6）÷2=6；線段AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，6），故選D點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律；注意兩點(diǎn)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和的一半，縱坐標(biāo)

15、為兩點(diǎn)縱坐標(biāo)和的一半8若把點(diǎn)A（5m，2m1）向上平移3個單位后得到的點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A在（）Ax軸上B第三象限Cy軸上D第四象限考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：讓點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加3后等于0，即可求得m的值，進(jìn)而求得點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)，即可判斷點(diǎn)A所在象限解答：解：把點(diǎn)A（5m，2m1）向上平移3個單位后得到的點(diǎn)在x軸上，2m1+3=0，解得m=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，3），點(diǎn)A在第四象限，故選D點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的平移、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)等知識點(diǎn)，是一道小綜合題用到的知識點(diǎn)為：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)二填空題（共8小題）9在平面直角坐標(biāo)系中，

16、一青蛙從點(diǎn)A（1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答解答：解：點(diǎn)A（1，0）向右跳2個單位長度，即1+2=1，向上2個單位，即：0+2=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）故答案為：（1，2）點(diǎn)評：本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵10如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則a+b

17、=2考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出a、b的值解答：解：A（1，0）轉(zhuǎn)化為A1（2，a）橫坐標(biāo)增加了1，B（0，2）轉(zhuǎn)化為B1（b，3）縱坐標(biāo)增加了1，則a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵11在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，計(jì)算即可得解解答：解：點(diǎn)P（1，4）向右平移2個單

18、位長度，向下平移3個單位長度，1+2=1，43=1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1）故答案為：（1，1）點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵12如圖，把等腰直角三角形ABC沿直線BC方向向右平移到DEF的位置，AC交DE于點(diǎn)O，連接AD，如果AB=2，BF=6，那么AOD的面積為1考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰直角三角形分析：先由ABC是等腰直角三角形，得出AC=AB=2，BC=4，BAC=90°，B=45°，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出AO=，并且證明出AOD是等腰直角三角形，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求解解答：

19、解：ABC是等腰直角三角形，AC=AB=2，BC=AB=4，BAC=90°，B=45°把等腰直角三角形ABC沿直線BC方向向右平移到DEF的位置，AB=2，BF=6，四邊形ABDE是平行四邊形，BC=EF=4，BE=CF=BFEF=64=2，CE=BCBE=42=2，AOD=90°，DAO=180°BACB=45°，CE=EB=2，OE是ABC的中位線，AOD是等腰直角三角形，AO=AC=，AOD的面積=×OA×OD=××=1故答案為1點(diǎn)評：本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，三角形的面積，綜

20、合性較強(qiáng)，難度適中，得出AOD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵13如圖，將等腰直角ABC沿斜邊BC方向平移得到A1B1C1若AB=3，若ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1的長為考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰直角三角形分析：重疊部分為等腰直角三角形，設(shè)B1C=2x，則B1C邊上的高為x，根據(jù)重疊部分的面積列方程求x，再求BB1解答：解：設(shè)B1C=2x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，重疊部分為等腰直角三角形，則B1C邊上的高為x，×x×2x=2，解得x=（舍去負(fù)值），B1C=2，AB=AC=3，BC=3，BB1=BCB1C=故答案為：點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)

21、關(guān)鍵是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求斜邊長14如果線段CD是由線段AB平移得到的，且點(diǎn)A（1，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），那么點(diǎn)B（3，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移專題：常規(guī)題型分析：先根據(jù)點(diǎn)A、C確定出平移規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可解答：解：點(diǎn)A（1，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），2（1）=2+1=3，53=2，平移規(guī)律是向右平移3個單位，向上平移2個單位，3+3=0，1+2=1，所以，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1）故答案為：（0，1）點(diǎn)評：本題考查了利用平移確定坐標(biāo)的變化，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)A、C確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵15如圖，將AB

22、C沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB=50°，ABC=100°，則CBE的度數(shù)為30°考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出ACBE，以及CAB=EBD=50°，進(jìn)而求出CBE的度數(shù)解答：解：將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，ACBE，CAB=EBD=50°，ABC=100°，CBE的度數(shù)為：180°50°100°=30°故答案為：30°點(diǎn)評：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出CAB=EBD=50°是解決問題的關(guān)鍵16如圖，在ABC中

23、，C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將ABC沿著CB的方向平移到ABC的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為8考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰直角三角形專題：數(shù)形結(jié)合分析：圖中陰影部分的面積等于大三角形的面積減小三角形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可解答：解：陰影面積=5×5÷23×3÷2=8故答案為：8點(diǎn)評：本題考查平移的性質(zhì)，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得出小三角形的底和高三解答題（共8小題）17如圖，已知ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將ABC沿CA方向平移CA的長度得到EFA（1）求ABC所掃過的圖形面積；（2）探究：AF與BE

24、的位置關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題；探究型分析：（1）ABC所掃過的圖形面積由ABC的面積和右邊四邊形ABFE的面積組成由平移可得到BAC=FEA，AE=AC=AB=EF，那么四邊形BAEF是平行四邊形平行四邊形被對角線分得的兩個三角形的面積相等那么AEF的面積是3，平行四邊形的面積是2AEF的面積；（2）再由鄰邊相等可得到四邊形ABFE是菱形，菱形的對角線互相垂直解答：解：（1）連接BF，由題意得：ABCEFA，BAEF，且BA=EF四邊形ABFE為平行四邊形，SABFE=2SEAF，ABC掃描面積為2×3=6；（2）AFB

25、E證明：由（1）得四邊形BAEF是平行四邊形，AB=AC，AB=AE，四邊形BAEF是菱形，AFBE點(diǎn)評：平移前后對應(yīng)線段，對應(yīng)角相等平行四邊形被對角線分得的兩個三角形的面積相等18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）（1）把ABO沿著x軸的正方向平移4個單位，請你畫出平移后的ABO，其中A、B、O的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、O（不必寫畫法）；（2）求ABO平移前后所掃過的圖形的面積S考點(diǎn)：作圖-平移變換；平行四邊形的性質(zhì)專題：證明題分析：（1）分別將三角形的各點(diǎn)依次向右平移4個單位，然后順次連接即可得出平移后的圖形（2）根據(jù)題意可得掃過的面積為S四邊形ABB&#

26、39;A+SA'B'O解答：解：（1）（2）連接AA、BB，由平移的性質(zhì)可知：ABAB，AB=AB，四邊形ABBA是平行四邊形，S=S四邊形ABB'A+SA'B'O，ABO平移前后所掃過的圖形的面積為15平方單位點(diǎn)評：本題考查平移作圖及平行四邊形的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確作出平移后的圖形，然后得出掃過的面積的表達(dá)式，最后得出答案19如圖，已知ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將ABC沿CA方向平移CA長度得到EFA（1）求ABC所掃過的圖形的面積；（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若BEC=15°，求AC的

27、長考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定專題：計(jì)算題；探究型分析：（1）根據(jù)題意：易得ABCEFA，BAEF，且BA=EF，進(jìn)而得出S平行四邊形ABFE=2SEAF，故可求出ABC掃過圖形的面積為S平行四邊形ABFE+SABC，（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，可得四邊形ABFE為菱形，故AF與BE互相垂直且平分；（3）根據(jù)題意易得：所以AEB=ABE=15°，BDAC=3，可得ACAC=3，進(jìn)而可得AC的長度解答：解：（1）連接BF，由題意知ABCEFA，BAEF，且BA=EF四邊形ABFE為平行四邊形，S平行四邊形ABFE=2SEAFABC掃過圖形的面積為S平行四邊形ABFE+

28、SABC=2×3+3=9；（2）由（1）知四邊形ABFE為平行四邊形，且AB=AE，四邊形ABFE為菱形，AF與BE互相垂直且平分（3）過點(diǎn)B作BDCA于點(diǎn)D，AB=AE，AEB=ABE=15°BAD=30°，BD=AB=ACBDAC=3，ACAC=3AC2=12AC=2點(diǎn)評：本題考查利用全等三角形的判定、菱形的判定和平移的知識結(jié)合求解考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力20如圖，將RtABC沿BC方向平移到RtDEF，AB=8cm，BE=5cm，DH=3cm，求圖中涂色面積考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得到相等的邊與角，利用平行線分線段成比例可求出EC，再根據(jù)S

29、HDFC=SEFDSECH即可得到答案解答：解：由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8，HE=DEDH=5，CF=BE=5，HCDF，DEF=B=90°，HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），即5：8=EC：（EC+5），EC=，EF=EC+CF=，SHDFC=SEFDSECH=DEEFEHEC=32.5點(diǎn)評：本題利用了平行線截線段對應(yīng)成比例和平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等21學(xué)校的課外生物小組的實(shí)驗(yàn)園地是一塊長35米，寬26米的長方形，為了便于行走和管理，現(xiàn)要在中間修同樣寬的到路，路寬均為a米，余下的

30、作為種植面積，求種植面積是多少？考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象專題：計(jì)算題分析：把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的種植園地是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式求出即可解答：解：設(shè)道路的寬應(yīng)為a米，由題意得：（35a）（26a）=a261a+910，答：種植面積是a261a+910點(diǎn)評：此題主要考查了生活中的平移，把中間修建的兩條道路分別平移到試驗(yàn)園地的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵22兩張全等的直角三角形紙片如圖擺放，期中B、D重合，B、C、E在同一條直線上，已知AB=4，BC=3，現(xiàn)將DEF沿射線BC方向平行移動，在整個運(yùn)動過程中，要使ACE成為等腰三角形，求DEF平移的距離考點(diǎn)：

31、平移的性質(zhì)；等腰三角形的判定分析：利用勾股定理列式求出AC，分AC=AE時，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BE=BC，然后求出平移的距離；AC=CE時，分點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊與左邊兩種情況求解；AE=CE時，再利用C的正切值求出CE，然后求出平移的距離即可解答：解：在RtABC中，AC=5，AC=AE時，BE=BC=3，AB=4，BC=3，平移距離=3+43×2=1；AC=CE時，若點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊，則平移距離=3+45=2，若點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊，則平移距離=3+4+5=12；AE=CE時，CE=ACtanC=×5×=，平移距離=3+4=，綜上所述，要使ACE成為等腰

32、三角形，DEF平移的距離為1、2、12或點(diǎn)評：本題考查了平移的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，難點(diǎn)在于分情況討論23如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，將矩形沿著BD方向移動，設(shè)BB=x（1）當(dāng)x為多少時，才能使平移后的矩形與原矩形重疊部分的面積為24cm2？（2）依次連接AA，AC，CC，CA，四邊形ACCA可能是菱形嗎？若可能，求出x的值；若不可能，請說明理由考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；一元二次方程的應(yīng)用；菱形的判定專題：綜合題分析：（1）要使三角形BED的面積為24，可先用x表示出BE，ED，然后根據(jù)三角形的面積公式列出關(guān)于x的方程，從而得出x的值，那么用x表示出BE，ED是解題的關(guān)鍵，這點(diǎn)可以用三角形ABD和