2.1.1數(shù)軸上的基本公式mcgppt課件

1、一、序言與回顧一、序言與回顧1.1.坐標(biāo)方法坐標(biāo)方法 用數(shù)字或符號來確定一個點或一個物體位置的方用數(shù)字或符號來確定一個點或一個物體位置的方法叫做坐標(biāo)方法法叫做坐標(biāo)方法. .相關(guān)的符號和數(shù)稱做點的坐標(biāo)相關(guān)的符號和數(shù)稱做點的坐標(biāo). .2.2.數(shù)軸數(shù)軸 一條給出了原點、度量單位和正方向的直一條給出了原點、度量單位和正方向的直線叫做數(shù)軸，或者說在這條直線上建立了直線叫做數(shù)軸，或者說在這條直線上建立了直線坐標(biāo)系線坐標(biāo)系. .數(shù)軸的三要素：原點、方向、度量單位數(shù)軸的三要素：原點、方向、度量單位. .（閱讀課本P64頁，P65頁2.1.1第1段） （一數(shù)軸（一數(shù)軸 在數(shù)軸上，點在數(shù)軸上，點P與實數(shù)的對應(yīng)法則

2、是：如果點與實數(shù)的對應(yīng)法則是：如果點P在原點朝正方向的一側(cè)，則在原點朝正方向的一側(cè)，則為正數(shù)，且等于點為正數(shù)，且等于點P到原點的距離；如果點到原點的距離；如果點P在原點朝負方向的一側(cè)，則為負數(shù)，在原點朝負方向的一側(cè)，則為負數(shù)，且且x的絕對值等于點的絕對值等于點P到原點的距離；原點表示實數(shù)到原點的距離；原點表示實數(shù)0。（1 1數(shù)軸上點數(shù)軸上點P P與實數(shù)與實數(shù)x x的對應(yīng)法則是怎樣規(guī)定的？的對應(yīng)法則是怎樣規(guī)定的？（2 2依據(jù)這個法則，實數(shù)集和數(shù)軸上的點之間建立了怎依據(jù)這個法則，實數(shù)集和數(shù)軸上的點之間建立了怎樣的一種關(guān)系？樣的一種關(guān)系？ 依據(jù)這個法則，實數(shù)和數(shù)軸上的點之間建立了一一依據(jù)這個法則，實

3、數(shù)和數(shù)軸上的點之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系.即數(shù)軸上每一個點都有惟一確定的實數(shù)與之對即數(shù)軸上每一個點都有惟一確定的實數(shù)與之對應(yīng)；反之，對于任何一個實數(shù)，數(shù)軸上也存在一個確定的應(yīng)；反之，對于任何一個實數(shù)，數(shù)軸上也存在一個確定的點與之對應(yīng)。點與之對應(yīng)。二、合作探究二、合作探究1 自主學(xué)習(xí)閱讀課本P65頁，第二、三、四段，找出下列問題的答案（3 3數(shù)軸上點的坐標(biāo)是怎么規(guī)定的？數(shù)軸上點的坐標(biāo)是怎么規(guī)定的？ 如果點P與實數(shù)x對應(yīng)，則稱點P的坐標(biāo)為x，記作P(x).（一數(shù)軸（一數(shù)軸2誘思探究（1實數(shù)x和數(shù)軸上的點P之間是一種什么樣的關(guān)系？（2如果兩個數(shù)是相反數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置關(guān)系是怎樣的？（3你能用

4、數(shù)軸解釋|x|的意義嗎？（4你能用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小嗎？一一對應(yīng)一一對應(yīng)關(guān)于原點對稱坐標(biāo)為坐標(biāo)為x的點到原點的距離的點到原點的距離依據(jù)兩個數(shù)對應(yīng)的點在數(shù)軸上的相對位置，右邊的點表示的數(shù)大。（二向量（二向量1自主學(xué)習(xí) 閱讀課本P66頁，找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念（1位移向量是如何定義的？位移向量是如何定義的？（2相等的向量相等的向量數(shù)軸上同向且等長的向量叫做相等向量. （3如何表達數(shù)軸上的一個向量？如何表達數(shù)軸上的一個向量？ （4零向量是怎樣定義的？它的坐標(biāo)是什么？ 起點和終點重合的向量是零向量，它沒有明確的方向，它的坐標(biāo)為0。AB=-BA，即AB+BA=0(5) 實數(shù)與數(shù)軸上的向量之間是如何對應(yīng)的？

5、實數(shù)與數(shù)軸上的向量之間是如何對應(yīng)的？ 相等的向量，它們的坐標(biāo)相等；反之，如果數(shù)軸上兩個向量的坐標(biāo)相等，則這兩個向量相等.如果把相等的所有向量看成一個整體，做為同一個向量，則實數(shù)與數(shù)軸上的向量之間是一一對應(yīng)的.（6兩個位移的和兩個位移的和 （7數(shù)軸上的向量運算公式數(shù)軸上的向量運算公式 對數(shù)軸上的任意三點對數(shù)軸上的任意三點A、B、C，都有關(guān)系式，都有關(guān)系式AB+BC=AC（二向量（二向量3.小結(jié)2 數(shù)軸上的向量（1數(shù)軸上的向量與實數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系；（2數(shù)軸上向量運算公式：數(shù)軸上的任意三點、都有關(guān)系：.Network Optimization Expert Team211（三數(shù)軸上向量的坐標(biāo)公式

6、及兩點間的距離（三數(shù)軸上向量的坐標(biāo)公式及兩點間的距離公式公式 1.自主學(xué)習(xí) （閱讀課本P66頁至結(jié)束，認真填寫） （2數(shù)軸上兩點之間的距離公式21( ,) |d A Bxx（1數(shù)軸上的向量坐標(biāo)公式： 使使 是數(shù)軸上的任意一個向量，是數(shù)軸上的任意一個向量，點點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為x1，點，點B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為x2，則，則AB=x2x1；AB （三數(shù)軸上向量的坐標(biāo)公式及兩點間的距離（三數(shù)軸上向量的坐標(biāo)公式及兩點間的距離公式公式 3小結(jié) 3點A的坐標(biāo)為x1，點B的坐標(biāo)為x2，那么（1AB=X2-X1；（2d(A，B)=|X2-X1|.三、例題講解三、例題講解例例 已知數(shù)軸上的點、的坐標(biāo)分別為已知數(shù)軸上

7、的點、的坐標(biāo)分別為-1-1，3 3，5.5.求：求：（，；（，；（若軸上還有兩點、，且，（若軸上還有兩點、，且，求點、的坐標(biāo)。，求點、的坐標(biāo)。 變式訓(xùn)練：課后練習(xí)A組，第5題；B組第3題例例2 求數(shù)軸上兩點求數(shù)軸上兩點Am）、）、B（-m所對應(yīng)的向量所對應(yīng)的向量 的數(shù)量的數(shù)量 及長度及長度.某同學(xué)給出了下列求解過程，試判斷某同學(xué)給出了下列求解過程，試判斷正誤正誤.|AB AB 解法二：AB=m-（-m）=2m，所以 =2m.解法一：AB=-m-m=-2m，所以 =|-2m|=2m.|AB 例例3 將滿足下列條件的將滿足下列條件的x的范圍用區(qū)間表示，并在數(shù)的范圍用區(qū)間表示，并在數(shù)軸上分別畫出點軸

8、上分別畫出點Px）。）。(1)( , 3)2;d x (2)1 |1| 3x變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 練習(xí)練習(xí)B組第組第4題題 四、當(dāng)堂檢測四、當(dāng)堂檢測AA提示：提示：MP+PN=MN4或或-6-3五、回顧小結(jié)五、回顧小結(jié)1知識、題型總結(jié)知識、題型總結(jié)2方法與思想總結(jié)方法與思想總結(jié)（3數(shù)軸上的向量坐標(biāo)運算公式以及兩點間距離公式數(shù)軸上的向量坐標(biāo)運算公式以及兩點間距離公式.坐標(biāo)法、數(shù)形結(jié)合、分類討論坐標(biāo)法、數(shù)形結(jié)合、分類討論（1數(shù)軸上的點和實數(shù)構(gòu)成一一對應(yīng)的關(guān)系；數(shù)軸上的點和實數(shù)構(gòu)成一一對應(yīng)的關(guān)系；（2數(shù)軸上的向量及其運算數(shù)軸上的向量及其運算AB+BC=AC）；）；小結(jié)小結(jié)1.判斷一個量是否為向量：就是要判斷該量既_又_.2.向量的表示:可用_或_表示.3.兩個特殊向量:零向量是指_的向量;單位向量是指_的向量.4.相等向量:兩相等向量的方向_長度