統(tǒng)計(jì)過程控制

1、第七章第七章 SPC統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)過程控制預(yù)防與檢測預(yù)防與檢測過去，制造商經(jīng)常通過生產(chǎn)來制造產(chǎn)品，通過質(zhì)量控制來檢查最終產(chǎn)品并剔除不合格產(chǎn)品。在管理部門則經(jīng)常靠檢查或重新檢查工作來找出錯誤，在這兩種情況下都是使用檢測的方法，這種方法是浪費(fèi)的，因?yàn)樗试S將時間和材料投入到生產(chǎn)不一定有用的產(chǎn)品或服務(wù)中。一種在第一步就可以避免生產(chǎn)無用的輸出，從而避免浪費(fèi)的更有效的方法是預(yù)防SPC強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防！統(tǒng)計(jì)過程控制（簡稱SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過程控制工具。它認(rèn)為，當(dāng)過程僅受隨機(jī)因素影響時，過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（簡稱受控狀態(tài)）；當(dāng)過程中存在系統(tǒng)因素的影響時，過程處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)（簡稱失控狀態(tài)）。

2、由于過程波動具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，當(dāng)過程受控時，過程特性一般服從穩(wěn)定的隨機(jī)分布；而失控時，過程分布將發(fā)生改變。SPC正是利用過程波動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性對過程進(jìn)行分析控制。UCLCLLCL4 每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布 范圍 范圍 范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分 位置 分布寬度 形狀 或這些因素的組合第七章第七章 統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） 第一節(jié) SPC概述第二節(jié) 控制圖原理第三節(jié) 控制圖的判斷第四節(jié) 均值極差圖第五節(jié) 其他控制圖第六節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化控制圖第七節(jié) 控制圖的統(tǒng)計(jì)仿真試驗(yàn)第八節(jié) 控制圖的經(jīng)濟(jì)性第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)過程控制概論

3、(P187)一、什么是SPC二、SPC的主要作用三、SPC的技術(shù)流程四、SPC運(yùn)行成功的條件五、SPC的主要構(gòu)架SPC技術(shù)技術(shù)是基于統(tǒng)計(jì)理論的技術(shù)和方法，是通過對生產(chǎn)過程中各種工藝參數(shù)質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和描圖，實(shí)現(xiàn)對工藝過程穩(wěn)定性的監(jiān)控和預(yù)測。 SPC技術(shù)技術(shù)的最大特點(diǎn)是對異常波動情況及時預(yù)警，使不合格品消滅在發(fā)生之前，保證生產(chǎn)順暢進(jìn)行，最終提高生產(chǎn)效率。用數(shù)據(jù)說話！改進(jìn)再提高！一、什么是SPC（P187）統(tǒng)計(jì)過程控制（statistical process control,SPC）是以預(yù)防原則為核心，突出三個強(qiáng)調(diào)；強(qiáng)調(diào)“把一切都看成過程”，“強(qiáng)調(diào)預(yù)防”，“強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用”是不可缺少的。

4、預(yù)防是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心和精髓。例如：中醫(yī)強(qiáng)調(diào)飲食平衡、情志調(diào)和、慎適寒溫、規(guī)避外傷，即是對保持身體健康的積極預(yù)防措施。 控制圖的歷史控制圖是1924年由美國品管大師W.A. Shewhart博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制時不可缺少的主要工具，當(dāng)時稱為(Statistical Quality Control)。1924年發(fā)明W.A. Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制定成美國標(biāo)準(zhǔn)Z1-1-1941 Guide

5、 for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method foranalyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method forControl Quality During Production控制圖的歷史控制圖在英國及日本的歷史英國在1932年，邀請W.A. Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計(jì)品質(zhì)管制，而提高了英國人將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到工業(yè)方面之氣氛。就控制圖在工廠中實(shí)施來說，英國比美國為早。日本在1950年由W.E. Deming博士引到日本。同年日本規(guī)格協(xié)會成立了品質(zhì)管制委員會，制定了相關(guān)的JIS標(biāo)準(zhǔn)。二、SPC的

6、主要作用（1）保證工藝過程的各種參數(shù)處于受控狀態(tài)若有一個參數(shù)的檢測點(diǎn)超出控制界限，或有非隨機(jī)狀態(tài)的點(diǎn)出現(xiàn)，如連續(xù)七個點(diǎn)單調(diào)上升或下降等，說明該工藝過程有異常原因發(fā)生，系統(tǒng)會立即報(bào)警，以便管理人員及時查找原因，采取措施，使工藝過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。（2）用于定量評定生產(chǎn)線、單道工序或單個工藝參數(shù)是否處于受控狀態(tài)。（3）替代一部分篩選和可靠性試驗(yàn)（4）SPC技術(shù)已成為表征產(chǎn)品內(nèi)在質(zhì)量的重要依據(jù)之一很多行業(yè)，客戶要求企業(yè)提供一份SPC數(shù)據(jù)，以表明產(chǎn)品具有較高的內(nèi)在質(zhì)量和可靠性。SPC的缺點(diǎn)不能告知異常是由什么因素引起的和發(fā)生于何處。SPD（statistical process Diagnosis）

7、SPA（statistical process Adjustment）發(fā)現(xiàn)問題分析問題解決問題三、SPC的技術(shù)流程（1）培訓(xùn)SPC：SPC的重要性，統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識，質(zhì)量管理七種工具（控制圖法、分層法、調(diào)查法、散布圖法、排列圖法、因果分析法、直方圖法）對控制圖要深入研究。（2）關(guān)鍵變量的確定和分析對全廠各工序進(jìn)行分析，找出對最終產(chǎn)品影響最大的變量并實(shí)行具體分析。（3）工藝參數(shù)數(shù)據(jù)采集，包括材料參數(shù)、設(shè)備參數(shù)、工藝參數(shù)等。（4）工藝受控狀態(tài)定量分析SPC技術(shù)流程如圖 7-1-1。四、 SPC運(yùn)行成功的條件(P188)（一）SPC與相關(guān)人員的權(quán)責(zé)1. 制造部門一線主管及時觀察質(zhì)量狀況，及時發(fā)現(xiàn)和解決問

8、題，預(yù)防問題發(fā)生。 2. QC或自檢小組（QC:初步產(chǎn)品檢測人員）負(fù)責(zé)收集真實(shí)有效的數(shù)據(jù)，做好原始記錄。 3. QA或QE人員（QA:質(zhì)量保證. quality assurance )（QE:質(zhì)量工程. quality engineering） 負(fù)責(zé)及時監(jiān)控生產(chǎn)線質(zhì)量狀況，提醒制造部門主管，定期分析質(zhì)量狀況，并不斷提供改善意見、趨勢報(bào)告、總結(jié)報(bào)告。 4. 質(zhì)量主管負(fù)責(zé)質(zhì)量問題的界定和權(quán)責(zé)監(jiān)督其他人員對SPC 的執(zhí)行情況定期觀察各部門和總體質(zhì)量情況開周會提出再次提升的目標(biāo)和要求審核和提供改善方案5. 專項(xiàng)產(chǎn)品負(fù)責(zé)人監(jiān)控產(chǎn)品整體質(zhì)量和各環(huán)節(jié)質(zhì)量狀況。6.高層主管了解整體生產(chǎn)質(zhì)量和各環(huán)節(jié)質(zhì)量狀況，制

9、定質(zhì)量目標(biāo)、方針政策。(二) SPC運(yùn)行成功的條件1. 高層管理者的大力支持高層管理者的大力支持成立SPC推行委員會 協(xié)調(diào)各部門工作建立獎懲制度經(jīng)費(fèi)支持,購買軟件等2.中層干部有分析各種中層干部有分析各種SPC圖形的能力圖形的能力3.有詳盡、全面、系統(tǒng)的有詳盡、全面、系統(tǒng)的SPC規(guī)劃規(guī)劃 4. 應(yīng)用專業(yè)軟件應(yīng)用專業(yè)軟件 對大量的計(jì)算和復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析和整理需用專對大量的計(jì)算和復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析和整理需用專業(yè)業(yè)SPC軟件來執(zhí)行軟件來執(zhí)行.5. 數(shù)據(jù)收集要真實(shí)、及時數(shù)據(jù)收集要真實(shí)、及時錯誤的數(shù)據(jù)會作出錯誤的判斷錯誤的數(shù)據(jù)會作出錯誤的判斷, ,導(dǎo)致意想不到的導(dǎo)致意想不到的浪費(fèi)和損失浪費(fèi)和損失. .五、SP

10、C的主要構(gòu)架SPC主要內(nèi)容分為計(jì)量值和計(jì)數(shù)值兩種.所涉及的內(nèi)容有：抽樣檢驗(yàn)、數(shù)據(jù)整理、圖形分析、過程分析、改善監(jiān)控等SPC架構(gòu)如圖7-1-2所示。計(jì)量型與計(jì)數(shù)型控制圖比較計(jì)量型很靈敏，能容易地調(diào)查事故發(fā)生的原因，可以預(yù)測將發(fā)生的不良狀況。從而能及時并正確地找出不良原因；計(jì)數(shù)型樣本量較多只靠這種控制圖，有時無法尋求不良的真正原因，而不能及時采取措施，延誤時機(jī)。盡可能采用計(jì)量型控制圖！第二節(jié) 控制圖原理（P192）一、產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)特征二、控制圖原理三、控制圖的重要性一、產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)特征(P192)產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性.其變異性可通過適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量特性表現(xiàn)出來.產(chǎn)品質(zhì)量的變異不僅是隨機(jī)的還有某種規(guī)律性

11、。例7.2.1由表7.2.1知,燈泡的壽命在1602990小時之間隨機(jī)波動.通過直方圖可以看出這些看似無規(guī)律的數(shù)據(jù)近似地服從正態(tài)分布.例7.2.1某燈泡廠為考察生產(chǎn)的一種型號燈泡的使用壽命，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取110個燈泡進(jìn)行壽命試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如下表：1380157084046014201780135039013801570159016409401450225029905306001590164020501620202010601730180071065020501620160131013801260120093017901270160131081055011801550930129027

12、5011908105509201300147016401040120018109009201300169015302070510149010801480107016901530195012601240119013901130640142019501260300770143026019501450133079030077018701490170010701660540770970187014908501750218011801620132086012208501750500.001000.001500.002000.002500.000%2%4%6%Percent燈泡壽命近似地服從正態(tài)分布 注：

13、直方圖見P286質(zhì)量特性值服從某種隨機(jī)分布的隨機(jī)變量，有連續(xù)和離散性數(shù)據(jù)兩類。如:時間、長度、重量、強(qiáng)度、成分等屬于連續(xù)數(shù)據(jù)。離散性數(shù)據(jù)可以分為計(jì)件特性值計(jì)件特性值和計(jì)點(diǎn)特性值。 如：產(chǎn)品合格與否是計(jì)件值， 紡織品的疵點(diǎn)值、電子產(chǎn)品的焊點(diǎn)不合格個數(shù)是計(jì)點(diǎn)值。對于連續(xù)性特征值通常采用正態(tài)分布；計(jì)件值通常采用二項(xiàng)分布；計(jì)點(diǎn)值則通常采用泊松分布。過程的組成以及其波動的原因波動原因人機(jī)器材料方法測量環(huán)境普通原因與特殊原因普通原因：是造成隨著時間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計(jì)控制”，或有時簡稱“受控”，普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。

14、只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。特殊原因：指的是造成不是始終作用于過程變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。35如果僅存在變差的普通原因， 目標(biāo)值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。 預(yù)測 時間 范圍 目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推 預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。 時間 范圍普通原因、特殊原因示意圖普通原因的波動范圍異常原因?qū)е碌牟▌臃秶惓Ｔ驅(qū)е碌牟▌臃秶鶸CLLCL普通

15、原因與特殊原因舉例普通原因：普通原因：合格原料的微小變化機(jī)械的微小震動刀具的微量磨損工藝的局限性氣候、環(huán)境的微小變化等等特殊原因：特殊原因：使用不合格原料設(shè)備調(diào)整不當(dāng)新手作業(yè)，違背操作規(guī)程刀具過量磨損加工方法的改變局部措施和對系統(tǒng)采取措施局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施大約可糾正15%的過程問題對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題復(fù)習(xí):總體:將研究對象的全體稱為總體；如一批彈簧，加工零件的長度。個體：組成總體的每個單元稱為個體。如每個彈簧。很顯然，要了解總體的特性，不可能對每一個體都進(jìn)行研究。樣本：從總

16、體中隨機(jī)抽出的一部分，稱為樣本。抽樣的目的：根據(jù)樣本的性質(zhì)推測總體的性質(zhì)。二、控制圖原理復(fù)習(xí):正態(tài)分布知識復(fù)習(xí)：若改變均值，f(x)沿軸平行移動而不改變形狀。若固定均值而改變方差值，圖形變陡峭或扁平。X 的分布函數(shù)為：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：而一般的正態(tài)分布的分布函數(shù)F(x)同標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)存在如下關(guān)系：9973.01998650.021)3(2)3()3()3()3()3()3(33FFXP見圖7-2-2注： -3 +3 二、控制圖原理（P193）為使用方便，將圖7-2-2變換成圖7-2-3的形式，就得到一張控制圖，確切地說是單值（X）控制圖（individual (X) control ch

17、art）。 -3 +3 如果質(zhì)量特性值x服從正態(tài)分布N(,)，則無論均值與標(biāo)準(zhǔn)差為何值，x落在區(qū)間3的概率為0.9973（見圖7-2-2）。圖圖7-2-27-2-2+333圖圖7-2-37-2-3CLUCLLCLf(x)x0CL是中心線；LCL是下控制線；UCL是上控制線；+333圖圖7-2-37-2-3CLUCLLCL68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正態(tài)分布概率控制在3范圍內(nèi)的原因99.73%，剩余發(fā)生的是小概率事件最經(jīng)濟(jì)這時發(fā)生偏差的概率最小二、控制圖原理控制圖由標(biāo)題和控制圖兩部分構(gòu)成，其基本格式如圖7-2-4所示。UCLLCLCL樣本組號質(zhì)量特性值圖圖7-2-

18、47-2-40數(shù)據(jù)點(diǎn)落在控制界限內(nèi)，但數(shù)據(jù)點(diǎn)的排列呈現(xiàn)某種規(guī)則某種規(guī)則，表明生產(chǎn)系統(tǒng)存在系統(tǒng)性誤差。應(yīng)及時采取措施，進(jìn)行有效控制。該種情況在現(xiàn)場中并不多見。UCLLCLCL異常(1)質(zhì)量特性值樣本組號控制圖的兩種異常情況：控制圖上的樣本點(diǎn)出界；該類情況較多。異常(2)UCLLCLCL樣本組號質(zhì)量特性值圖圖7-2-47-2-40 根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷理論，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)會出現(xiàn)錯誤判斷，一般有兩類：（1）虛發(fā)警報(bào)，稱為第一類型錯誤或錯判。 因?yàn)榕既灰蛩貙?dǎo)致樣本點(diǎn)超限；犯第一類型錯誤的概率為 ， 值一般不超過0.3%。（2）漏發(fā)警報(bào)，稱為第二類型錯誤或漏判。 在過程已異常時，樣本點(diǎn)仍會落在控制限內(nèi)，犯第二類型

19、錯誤的概率為 。 漏判會造成廢品增加的損失。在實(shí)際過程中，僅考慮犯第一類錯誤的概率 。三、控制圖的重要性控制圖可以直接控制與診斷過程，因而成為質(zhì)量管理七個工具的核心。 （控制圖法、分層法、調(diào)查法、散布圖法、排列圖法、因果分析法、直方圖法）第三節(jié) 控制圖的判斷一、控制圖的設(shè)計(jì)思想二、判斷準(zhǔn)則一、控制圖的設(shè)計(jì)思想從統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來看，控制圖是將顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)原理用于控制生產(chǎn)過程的圖形方法。什么是顯著性檢驗(yàn)？ 答答 在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本容量給定時，我們一般只是對犯第一類錯誤的概率加以控制，使它小于或等于事先給定的水平，我們稱此水平為顯著性水平。這種先對犯第一類錯誤的概率加以控制，再盡量減少犯第二類錯

20、誤的概率的檢驗(yàn)，稱之為顯著性檢驗(yàn)。休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想是先定，再看。馮考拉尼提出從兩種錯誤造成的總損失最小為出發(fā)點(diǎn)來設(shè)計(jì)控制圖。取較小值 =0.27%，為控制第二類錯誤，增加“界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)就判異”的準(zhǔn)則。兩種錯誤的經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn) （ 3）1362兩種損失的合計(jì)第二種錯誤損失第一種錯誤損失控制界限二、判斷準(zhǔn)則(一) 判穩(wěn)準(zhǔn)則：“點(diǎn)在界內(nèi)就判穩(wěn)” 是可靠的,但如果只有一個點(diǎn)在界內(nèi)就判穩(wěn)，漏報(bào)(第二類錯誤的概率)就大。如果有m個點(diǎn)連續(xù)在界內(nèi)， m個點(diǎn)同時犯第二類錯誤的概率就很小。 這時，如果有個別點(diǎn)出界也可以認(rèn)為過程穩(wěn)定。在實(shí)際操作中，經(jīng)過實(shí)踐提出一下準(zhǔn)則: (1)連續(xù)25個點(diǎn)，界外的點(diǎn)數(shù)d=0;

21、 (2)連續(xù)35個點(diǎn)，界外的點(diǎn)數(shù)d1; 則可以判穩(wěn). (3)連續(xù)100個點(diǎn)，界外的點(diǎn)數(shù)d 2 ;(二)判異準(zhǔn)則： (1)點(diǎn)出界 (2)點(diǎn)在界內(nèi)不是隨機(jī)排列 （常規(guī)控制圖的國標(biāo)GB/T4091-2001引用其中8種，作為判異準(zhǔn)則（見表7.3.1） 在實(shí)際應(yīng)用中，將控制圖分為三個區(qū)A，B，C。A區(qū):B區(qū): C區(qū):之間和12 UCL LCL CL A B C C B A 圖圖7-3-27-3-2 范圍內(nèi)1之間和32表7.1.3 判異準(zhǔn)則判 異 準(zhǔn) 則顯著性水平1點(diǎn)出界0.00272連續(xù)9點(diǎn)在中心線同一側(cè)0.00383連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減 0.002734連續(xù)14點(diǎn)中相鄰兩點(diǎn)上下交替接近0.00275連

22、續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)位于中心線同一側(cè)的B區(qū)以外接近0.00276連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)位于中心線同一側(cè)的C區(qū)以外接近0.00277連續(xù)15點(diǎn)位于中心線上下0.003268連續(xù)8點(diǎn)中有4點(diǎn)位于中心線兩側(cè)，但無一在C區(qū)中0.0002UCLCL 連續(xù)6個點(diǎn)上升或下降UCLCL 連續(xù)11點(diǎn)中至少10點(diǎn)位于一側(cè)UCLCL LCL 2 -2 2/3A CL UCL階梯狀周期性變化 ABCBCACL UCLLCL8點(diǎn)缺CABCBCACL UCLLCL15C中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)7點(diǎn)或多于7點(diǎn)LCL UCLCL CL UCL7上7下 四 控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的(1) 應(yīng)用控制圖對生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控,當(dāng)異常因素剛一露出苗頭,

23、甚至在未造成不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)。例如,在圖中,點(diǎn)子有逐漸上升的趨勢,故可以在這種趨勢造成不合格品之前就采取措施加以消除,起到預(yù)防的作用。(2) 在現(xiàn)場,更多的情況是并無任何先兆,控制圖突然顯示異常,這時需要執(zhí)行下列 20 個字: “查出異因,采取措施,保證消除,不再出現(xiàn),納入標(biāo)準(zhǔn)。” 如果不貫徹這 20 個字,只在控制圖上描描點(diǎn)子,控制圖就會形同虛設(shè)是不可能起到預(yù)防作用的。每貫徹一次這 20 個字(即經(jīng)過一次這樣的循環(huán)),就消除一個異因,使它永不再出現(xiàn),從而起到了預(yù)防的作用?？刂茍D的作用是及時告警。要使控制圖發(fā)揮預(yù)防作用,必須執(zhí)行上述 “20字方針” 。從這點(diǎn)出發(fā),就要強(qiáng)調(diào)要求現(xiàn)場第一

24、線的工程技術(shù)人員推行 SPC 與SPD,并把它作為日常工作的一部分,而質(zhì)量管理人員則應(yīng)該起到組織、協(xié)調(diào)、監(jiān)督、鑒定與當(dāng)好領(lǐng)導(dǎo)參謀的作用。由于異因只有有限多個,故經(jīng)過有限次循環(huán)后,最終可以達(dá)到這樣一種狀態(tài):在過程中只存在偶因而不存在異因。這種狀態(tài)稱為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài),簡稱穩(wěn)態(tài)。五 分析用控制圖與控制用控制圖根據(jù)不同的用途,控制圖分成兩類,即分析用控制圖與控制用控制圖。分析用控制圖的主要目的是:分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)? 若過程不處于穩(wěn)態(tài),則須調(diào)整過程,使之達(dá)到穩(wěn)態(tài)。分析生產(chǎn)過程的過程能力是否滿足技術(shù)要求,若不滿足,則需調(diào)整過程能力,使之滿足,比利時學(xué)者威爾達(dá)(S.J.Wierda)稱此

25、狀態(tài)為技術(shù)穩(wěn)態(tài)(State in Technical Control )。當(dāng)過程達(dá)到了我們所確定的狀態(tài)后,才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖,由前者轉(zhuǎn)為后者時應(yīng)有正式交接手續(xù)。應(yīng)用控制用控制圖的目的是使生產(chǎn)過程保持在確定的狀態(tài)。在應(yīng)用控制用控制圖的過程中,若過程又發(fā)生異常,則應(yīng)執(zhí)行的 “20 字方針” ,使過程恢復(fù)原來的狀態(tài)。實(shí)施上述分析用控制圖與控制用控制圖的過程實(shí)際上就是不斷進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的過程。從數(shù)學(xué)的角度看,分析用控制圖的階段就是過程參數(shù)未知的階段,而控制用控制圖的階段則是過程參數(shù)已知的階段。第四節(jié) 均值極差圖（P199)一、均值控制圖（ 圖）二、極差控制圖（R圖）三、 R

26、控制圖的操作步驟XX均值-極差控制圖是最常用、最重要的計(jì)量值控制圖。均值-極差控制圖是由均值控制圖和極差控制圖組成。2523211917151311975311210864樣樣本本樣樣本本均均值值_X =7.704UCL=11.926LCL=3.4822523211917151311975311612840樣樣本本樣樣本本極極差差_R=7.32UCL=15.48LCL=0X Xi i1 1, , . . . ., , X Xi i5 5 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制圖圖一、均值控制圖（ 圖）由中心極限定理知（大量獨(dú)立隨機(jī)變量和的極限分布是正態(tài)分布）若X服從正態(tài)分布 N(

27、,2),則其均值 服從分布N(,2/n)。其中是X的均值， 是其標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本量。如表7.4.2（P204）XX均值的均值為，均值的標(biāo)準(zhǔn)差 /n。若，未知，可以用樣本的均值 和標(biāo)準(zhǔn)差 來估計(jì)；均值 用樣本的平均值來表示。對樣本量較小(n6)， 可以用極差R的平均值與一個常數(shù)的比值來估計(jì)。2dR極差的均值為 R ，極差的標(biāo)準(zhǔn)差R。若 R ， R未知，可以用樣本的均值 和標(biāo)準(zhǔn)差 來估計(jì)；對樣本量較小(n6)，均值 即用極差R的平均值估計(jì)， = R標(biāo)準(zhǔn)差 由以下公式獲得：RRRRRdddR233R一、均值控制圖（ 圖）若, 已知， 此時，控制圖的控制線為：X=+ 3=+ 3 /=- 3=- 3 /

28、xxxxxxxxUCLnCLUCLn= /xx = n若,未知：對樣本量較小(n10n/2s c/2R dx-X s-X sX一、 控制圖=+=-=+=-ssssssssxxxxxxxxUCL3CLLCL3UCL3CLLCL3其控制線計(jì)算公式是：-Xs一、 控制圖 s圖的控制線參數(shù)需要計(jì)算s的均值s和標(biāo)準(zhǔn)差s。當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，有數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式知:(P207) 4sE sc c24=1-s總體的參數(shù)已知： =+3=+31-=-3=-31-=2sss446ss42sss445UCLc cB CLc LCLc cB 例7.5.1 -X s總體的參數(shù)未知, 則需要從抽樣數(shù)據(jù)估計(jì):=+=-=+=-s

29、sssssssxxxxxxxxUCL3CLLCL3UCL3CLLCL34/cs 4sE sc c24=1-ssBLCLsCLsBcscscsUCLssssss344242413133=+1 -=- 31 -=2s444ss2s434sU C Ls3cBscC LssL C LscBscXncAsAxLCLxCLsAcsnxnxUCLsxxxxx4333431333其中： 圖的參數(shù):4/cs例7.5.1用例7.4.1的數(shù)據(jù)，作 控制圖。s-X0246810121412345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25ULC=11.9667

30、3LC=7.7CLC=3.43327 X圖0123456712345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25ULC=6.24611LC=2.99CLC=0s 圖 2523211917151311975311210864樣樣本本樣樣本本均均值值UCL=11.853LCL=3.555_X =7.7042523211917151311975316.04.53.01.50.0樣樣本本樣樣本本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差_S=2.907UCL=6.073LCL=0X Xi i1 1, , . . . ., , X Xi i5 5 的的 X Xb ba ar

31、r- -S S 控控制制圖圖二、 控制圖 對某些生產(chǎn)過程的監(jiān)控，一次只能抽取一個樣本。 由于過程的標(biāo)準(zhǔn)差與極差間有關(guān)系式 ，故在 控制圖中用極差R來估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)樣本量為1時，可用相鄰兩個樣本數(shù)據(jù)之差的絕對值（稱為移動極差，記為 ）來代替極差R： 稱這樣的控制圖為單值移動極差（ ）控制圖。 其控制線為： 控制圖主要用于：從過程只能獲得一個測定值；過程比較穩(wěn)定、產(chǎn)品的一致性較好，不需要測多個值；因費(fèi)用、時間、產(chǎn)品批量小等限制而只能得到一個測定值；而又希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因的場合。 =2xERd sR=-+1sii+1Rxx,i =n1,2,R-XsR-X= 3.267= 0sssR4s

32、sRsR3sUCLD RRCLRLCLD R=+ 3=+ 2.660=-3=- 2.660s2sXXs2sXUCLXR /dnXRCLXLCL= XR /dnXRsR-X-sXR 三、計(jì)數(shù)控制圖 （一）計(jì)件控制圖 （二）計(jì)點(diǎn)控制圖 （一）計(jì)件控制圖有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性僅能用合格與不合格、通過與不同通過來表示，這些均是以“件”為單位來統(tǒng)計(jì)不合格數(shù)量的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)也是隨機(jī)變量，但不服從正態(tài)分布而服從二項(xiàng)分布。如果樣本的不合格率為p，樣本量為n，則 根據(jù)產(chǎn)品的不合格率與不合格數(shù)，可以構(gòu)造類似X圖的控制圖，這種基于二項(xiàng)分布構(gòu)造的不合格品率控制圖與不合格數(shù)控制圖，稱為p圖和np圖。np圖僅在分批樣本量相

33、等時采用。 p圖的中心線與上、下控制限為：例7.5.3 =1-=pppppn=+31-=-31-UCLppp /nCLpLCLppp /n例7.5.3 某晶體管廠，為提高晶體管的質(zhì)量，擬用p控制圖監(jiān)控生產(chǎn)過程。每天隨機(jī)抽取一個樣本，檢查不合格數(shù)，連續(xù)26個工作日，獲得數(shù)據(jù)如表7.5.6。子組號 i12345678910111213檢查數(shù) ni158140140155160144139151163148150153149不合格品數(shù)npi11118647101195277子組號 i14151617181920212223242526檢查數(shù) ni145160165136153150148135165

34、143138144161不合格品數(shù)npi86151810950121081420SampleProportion2522191613107410.140.120.100.080.060.040.020.00_P=0.0599UCL=0.1159LCL=0.003811P Chart of C2Tests performed with unequal sample sizes（二）計(jì)點(diǎn)控制圖 有的產(chǎn)品不是以“件”為單位統(tǒng)計(jì)不合格數(shù)量，而是以產(chǎn)品上的缺陷、瑕疵（不合格點(diǎn)）的數(shù)量來表示。對缺陷數(shù)的控制就形成計(jì)點(diǎn)控制圖。例如：鑄件上的砂眼數(shù)，一平方米玻璃上的氣泡數(shù)，鑄件上的砂眼數(shù)，一平方米玻璃上的氣泡

35、數(shù)，一匹布上瑕疵點(diǎn)數(shù)。一匹布上瑕疵點(diǎn)數(shù)。 因?yàn)槿毕輸?shù)是服從泊松分布的變量，可取值為1，2，3，。計(jì)點(diǎn)控制圖的基礎(chǔ)是泊松分布。計(jì)點(diǎn)控制圖可分為缺陷數(shù)控制圖（c圖）與單位缺陷數(shù)控制圖(u圖)?；诓此煞植嫉娜毕輸?shù)控制圖（c圖）的上、下缺陷數(shù)與中心線為：c圖僅限于各組樣本量相等時使用。單位缺陷數(shù)控制圖的上、下缺陷數(shù)與中心線為：例7.5.5 =+3=+3=-3=-3cccccUCLccCLcLCLcc+3+3=-3=-3uuuuuUCL= =uu/nCLuLCLuu/n1212+.+=+.+kkcccunnn12+.+=kcccck例7.5.5汽車噴漆工段對各種型號的汽車外殼噴漆，現(xiàn)檢查20輛汽車頂蓋

36、，發(fā)現(xiàn)的氣泡數(shù)如表7.5.7。樣本號12345678910樣本量1.01.01.01.01.01.31.31.31.31.3缺陷數(shù)4533525312單位缺陷數(shù)4.05.03.03.05.01.5樣本號11121314151617181920樣本量1.31.31.31.31.21.21.21.71.71.7缺陷數(shù)5242640838單位缺陷數(shù)0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.01234567891011121314151617181920ULC=8.102669ULC=6.901917ULC=7.653722ULC=7.46919LC=2.95四、計(jì)量控制圖與計(jì)數(shù)控制圖

37、的比較計(jì)量值因包含更多的信息而具有較高的靈敏度，容易檢查出現(xiàn)異常波動的原因。尤其是，能在真正形成不合格品之前，及時發(fā)現(xiàn)異常，以便采取糾正措施。有些質(zhì)量特性無法定量，只能用計(jì)數(shù)控制圖；用多種指標(biāo)來衡量的場合，只要其中一項(xiàng)指標(biāo)不達(dá)到要求，就認(rèn)為產(chǎn)品不合格，此時應(yīng)用計(jì)數(shù)控制圖就比較簡單；計(jì)數(shù)控制圖最大的缺陷是：當(dāng)樣本量n變化時，p圖與u圖的UCL、LCL隨著樣本量n變化而變，呈凹凸?fàn)?，如同兩道城墻。不但作圖不方便，無法對界內(nèi)點(diǎn)判異與判穩(wěn)。 第六節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化控制圖一、標(biāo)準(zhǔn)化控制圖的提出二、標(biāo)準(zhǔn)變換三、控制圖的簡化與統(tǒng)一四、多品種、小批量生產(chǎn)的控制而一般的正態(tài)分布的分布函數(shù)F(x)同標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)

38、存在如下關(guān)系：一、標(biāo)準(zhǔn)化控制圖的提出計(jì)數(shù)控制圖的UCL、LCL隨著樣本量n變化而變，不但作圖不便，且無法對界內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行判穩(wěn)于判異。由數(shù)理統(tǒng)計(jì)可知，不同均值、方差的隨機(jī)變量，可通過標(biāo)準(zhǔn)變換： 成為均值為0、方差等于1的標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量。此時，UCL、CL及LCL計(jì)算公式統(tǒng)一成： 不但克服UCL、LCL隨著樣本量n變化而變的缺點(diǎn)，而且無需計(jì)算中心線及上、下控制限。 標(biāo)準(zhǔn)差均值變換前的隨機(jī)變量變換后的隨機(jī)變量-=+ 3= 3= 0=- 3= -3U CLCLLCL二、標(biāo)準(zhǔn)變換在 控制圖中，采用的是變量 ，可引入以下標(biāo)準(zhǔn)變換對中位數(shù)-極差控制圖（ 圖），統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)變換是在不合格品率控制圖與不合格

39、數(shù)控制圖中對統(tǒng)計(jì)量缺陷數(shù)c作標(biāo)準(zhǔn)變換 R-XX-=TXX/nR-X-=TT3XXm /n-=1-iTppppp /n-=-Tc mccmmm三、控制圖的簡化與統(tǒng)一利用標(biāo)準(zhǔn)變換，可使變量 成為均值為0、方差等于1的標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量，因此可將基于3原則的 控制圖的控制限，統(tǒng)一成為： 由此得到的控制圖為標(biāo)準(zhǔn)圖，亦稱通用控制圖（Universal Control Chart）。其優(yōu)點(diǎn)是：所有的休哈特圖均統(tǒng)一成一種圖，可以時先印制好，而節(jié)約費(fèi)用。由于控制線為直線，作圖方便，有利于判穩(wěn)或判異。 例7.6.1 , , , , ,x x x p np c u, , , , ,x x x p np c u=+3

40、= 3= 0=-33UCLCLLCL = -例7.6.1某半導(dǎo)體器件廠，2月份對某種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如表7.6.1所示。根據(jù)以往紀(jì)錄，在穩(wěn)態(tài)下過程平均不合格率為0.0389，試作圖、圖對過程進(jìn)行控制。組號1234567891011121314樣本量8583636090809791948555929495不合格數(shù)25132131210103組號1516171819202122232425262728樣本量8182755791678699769372979976不合格數(shù)0731623818591020.000.020.040.060.080.100.12010 11 12 13

41、 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28LC=0.0389ULCp 圖-4-3-2-10123412345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28ULC=3CLC=-3LC=0pT 圖四、多品種、小批量生產(chǎn)的控制1969年，美國希利爾（F.S.Hilier）與新加坡楊中浩提出小樣本 控制圖。久森伯瑞（C.P.Quesenberry）又將希利爾的成果推廣到 圖，并將各種控制圖標(biāo)準(zhǔn)化。1997年，卜祥民博士提出基于貝葉斯（Bayes）方法與序貫分析（sequential

42、 analysis）的利用當(dāng)前小樣本和歷史數(shù)據(jù)得到產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布參數(shù)的優(yōu)良估計(jì)，然后在參數(shù)已知的條件下作控制圖，實(shí)現(xiàn)小批量生產(chǎn)的質(zhì)量控制與診斷。例7.6.2 R-X-sXR小批量、多品種 數(shù)據(jù)量少解決思想：將同類型分布的數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)變換成為統(tǒng)一分布的數(shù)據(jù)，繪制控制圖。例7.6.2在一臺車床加工直徑分別為110、245、200、180、95和190mm的六種軸,其公差范圍及收集到的數(shù)據(jù)如表7.6.2所示，試用標(biāo)準(zhǔn)圖控制生產(chǎn)過程。-0.075-0.195245零件號123456公差范圍1110.01244.88200.145179.81595.023189.952110.015244.862

43、00.17179.7995.02189.96253110.02244.89200.13179.8595.015189.924110.018244.84200.165179.86595.018189.93655110.009244.87200.18179.7795.032189.98+0.026+0.003110+0.20+0.12200-0.125-0.255180+0.03595-0.10190第七節(jié) 控制圖的統(tǒng)計(jì)仿真試驗(yàn)生產(chǎn)過程所產(chǎn)生的產(chǎn)品質(zhì)量反映了該過程的情況。如果把生產(chǎn)過程看成總體，則隨機(jī)抽取所制造的產(chǎn)品就是樣本。產(chǎn)品質(zhì)量的變異，反映出生產(chǎn)過程的隨機(jī)性。若生產(chǎn)過程發(fā)生變動，樣本的分布就

44、會發(fā)生變化。而這必將在控制圖上有所表現(xiàn)。過程變動而致的控制圖上的變化，可用統(tǒng)計(jì)仿真試驗(yàn)（蒙特卡羅仿真Monte Carlo simulation）的方法得到相應(yīng)的結(jié)論。蒙特卡羅的仿真蒙特卡羅仿真還可以用在：樣本組之間有變動、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差不同的兩種產(chǎn)品混合等情況的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)。 第八節(jié) 控制圖的經(jīng)濟(jì)性使用控制圖的目的，是獲得良好的質(zhì)量，降低成本，減少由于質(zhì)量問題而造成的損失。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)會犯棄真或納偽兩種錯誤即過程處于穩(wěn)態(tài)而誤判為異常，或過程異常而判為處于穩(wěn)態(tài)。誤判或漏判均會造成生產(chǎn)上的浪費(fèi)。避免和減少這兩種錯誤取決于三個因素：控制限；樣本大?。怀闃訒r間間隔。 R.B.Fetter提出如下涉及以上三因

45、素的成本模型的例子。抽樣的時間間隔，樣本的大小及控制限對檢驗(yàn)費(fèi)用有直接的影響。 本次課程結(jié)束過程質(zhì)量一、過程質(zhì)量 對產(chǎn)品可分割的過程：過程質(zhì)量即為產(chǎn)品質(zhì)量特性，如尺寸、 精度、純度、強(qiáng)度、額定電流、電壓等。 對產(chǎn)品不可分割或最終才能形成者：則通常指工藝質(zhì)量特性， 對產(chǎn)品不可分割或最終才能形成者： 如化工產(chǎn)品、生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、濃度和時間等。有時， 過程質(zhì)量也可表現(xiàn)為物耗和效率。二、質(zhì)量的波動 產(chǎn)品質(zhì)量在各種影響因素的制約下，呈現(xiàn)波動性。產(chǎn)品 質(zhì)量波動包括產(chǎn)品之間的波動、單個產(chǎn)品與目標(biāo)值之間的波 動。產(chǎn)品質(zhì)量波動可分為正常波動和異常波動兩類。 波動類型1正常波動 正常波動又稱隨機(jī)波動。原材料

46、性質(zhì)上的微小差異，機(jī)床的 輕微振動，刀具的正常磨損，夾具的微小松動，工人操作上的微 小變化，車間溫度、濕度的微小變化等，它們都會使產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生波動。但是它們在什么時候發(fā)生，具有一定的隨機(jī)性（偶然 性），因此，亦稱隨機(jī)波動。正常波動對工序質(zhì)量的影響較小， 在技術(shù)上難以測量和消除。 2異常波動 異常波動又稱系統(tǒng)波動。它是由某種特定原因引起的，例如混入了不同規(guī)格成分的原材料，機(jī)床、刀具的過度磨損，夾 具的嚴(yán)重松動，機(jī)床或刀具安裝和調(diào)整不準(zhǔn)確，孔加工基準(zhǔn)尺 寸的誤差，界限量規(guī)基準(zhǔn)尺寸的誤差等，引起了工序誤差等， 引起了產(chǎn)品質(zhì)量的較大波動。異常波動對產(chǎn)品質(zhì)量的影響較大。三、質(zhì)量的分布1正態(tài)分布曲線 正態(tài)

47、分布圖形是一條中間高、兩邊低的“鐘形”狀態(tài)曲線， 它具有集中性、對稱性等特點(diǎn)。 2正態(tài)分布的特點(diǎn) 正態(tài)分布由兩個參數(shù)決定：均值和標(biāo)準(zhǔn)差，均值是正 態(tài)分布曲線的位置參數(shù)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差相同時其曲線形狀相同，只是曲線中心的位置不同。標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)分布離散程度的參 數(shù)，當(dāng)值相同時，曲線的中心位置相同，而曲線的形狀不同。 隨值的增大曲線變得越來越“矮”，越來越“胖”。正態(tài)分布 曲線與坐標(biāo)橫軸所圍成的面積等于1。 一、過程分析 1過程分析的概念 過程分析是對過程影響產(chǎn)品質(zhì)量的各類因素進(jìn)行分析，找出主導(dǎo)性（支配性）因素，調(diào)查這些因素（過程條件）與過程的結(jié)果（質(zhì)量特性值）之間的關(guān)系。 2過程質(zhì)量起支配作用的因素

48、（1）裝置定位起支配作用 如：沖壓、塑壓、壓鑄、模拉、印刷等。這類工序，只要裝置定位正確，就能保證產(chǎn)品精度一致性。（2）機(jī)器起支配作用 如自動切割，機(jī)器打樁等。由于機(jī)器設(shè)備的技術(shù)完好 狀態(tài)將隨時間的推移而產(chǎn)生磨損、升溫等變化，因而致使 工序質(zhì)量特性值亦發(fā)生變化，甚至發(fā)生變化的程度較大而 產(chǎn)生不合格品。 （3）操作人員起支配作用 例如手工焊接、紡紗和織布等。對這些工序，操作工 人的技能和責(zé)任心是保證質(zhì)量的關(guān)鍵，因而在進(jìn)行控制時， 重點(diǎn)是搞好工人的技術(shù)培訓(xùn)和加強(qiáng)考核，提高工人的技術(shù) 素質(zhì)，調(diào)動他們的積極性。（4）零部件（包括元器件）起支配作用 例如汽車、手表和電視機(jī)裝配等。為保證外購件質(zhì)量， 應(yīng)對

49、供應(yīng)單位實(shí)行調(diào)查評級和認(rèn)定，并加強(qiáng)外購貨品的檢 驗(yàn)。 （5）時間起支配作用例如橡膠制品的硫化、機(jī)器零件的時效處理等。 （6）信息起支配作用 例如煉鋼時鋼水成分的信息、軋鋼時壓下量的信息等。 3過程分析的程序（1）分析過程質(zhì)量特性的波動情況 包括不同生產(chǎn)線、不同設(shè)備、不同時間、不同批次 間的波動；工件間工序質(zhì)量特性值的波動；裝配、組合 件內(nèi)部的波動。 （2）選擇質(zhì)量特性值 選擇時，要考慮這個質(zhì)量特性值的作用是主要的還是 一般的。（3）分析影響質(zhì)量特性值波動的因素 也就是要分析哪幾個因素處于受控狀態(tài)下，才能保證其 質(zhì)量特性穩(wěn)定地達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。 （4）確定支配性因素的控制要求 即建立控制管理標(biāo)準(zhǔn)，納

50、入經(jīng)常性的過程分析活動。支配 性因素的控制范圍可根據(jù)工藝規(guī)程要求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)確定。 （5）實(shí)施活動，確認(rèn)效果 用過程質(zhì)量分析表、過程作用指導(dǎo)書等過程分析文件予以 肯定。 F字母計(jì)數(shù)練習(xí)Imagine for one brief moment that each of the one hundred and forty-one words of this paragraph is a separate component from a first run of fourteen-inch flywheels. You are one of five inspectors performing the final inspection of these finished components wh