認(rèn)識(shí)眾數(shù)教學(xué)方案設(shè)計(jì)

1、認(rèn)識(shí)眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)方案黃垂武 福建省寧德市蕉城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)一、概述本課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第79頁(yè)第一課時(shí)的內(nèi)容。眾數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)和“平均數(shù)”的基礎(chǔ)上，根據(jù)課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容新的要求，而安排的一種新的統(tǒng)計(jì)量的學(xué)習(xí)。教材結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)際，通過(guò)讓學(xué)生所熟悉的一些情況，發(fā)現(xiàn)某個(gè)數(shù)出現(xiàn)的資料最多，從而抽象出眾數(shù)的概念，再通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生對(duì)眾數(shù)意義的理解，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法，讓學(xué)生在實(shí)際的情景中體會(huì)眾數(shù)的實(shí)際意義。知道眾數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)的整體水平或集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它能從不同的角度反映一組數(shù)據(jù)分布的基本情況。二、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)技能目標(biāo)：（1）通過(guò)具體的情境展示，理解眾數(shù)的含

2、義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)和眾數(shù)的差別；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征；（4）對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)能從多角度進(jìn)行全面分析的，從而避免機(jī)械片面的解釋，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或做出決策。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）通過(guò)合作交流、自主探索，經(jīng)歷求眾數(shù)的過(guò)程，理解眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別；（2）體會(huì)在具體的情境中，選擇眾數(shù)或平均數(shù)來(lái)反映一組數(shù)的特征的優(yōu)勢(shì)的過(guò)程。3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)積極參與生動(dòng)直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值以及與生活實(shí)際的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、學(xué)習(xí)者特征分析1、教學(xué)是面對(duì)小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生開展的；

3、2、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平均數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握平均數(shù)的含義與計(jì)算方法，知道平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量；3、學(xué)生對(duì)隱含有關(guān)眾數(shù)知識(shí)的事件極感興趣；4、學(xué)生對(duì)一些抽象知識(shí)的建模能力還不強(qiáng)，尤其對(duì)于平均數(shù)與眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，以及到底在什么時(shí)候該用眾數(shù)、什么時(shí)候用平均數(shù)來(lái)反映一組數(shù)的特征容易造成混淆。四、確定教學(xué)任務(wù)1、教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法。2、教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際生活的情景中、數(shù)學(xué)的活動(dòng)中體會(huì)眾數(shù)的實(shí)際意義。3、實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵組織具體情境、具體數(shù)據(jù)的分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、分析、討論，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)，逐步體會(huì)到這兩個(gè)

4、統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但描述的角度和適用范圍不同。五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)整節(jié)課按照“創(chuàng)設(shè)情境、引出眾數(shù)理解意義、掌握方法分析對(duì)比、深化認(rèn)識(shí)合理選擇、解決問(wèn)題課堂總結(jié)、評(píng)價(jià)反思”的流程進(jìn)行的。主要運(yùn)用的策略有：（1）自主學(xué)習(xí)策略：首先，把例題改為了員工的工資問(wèn)題，讓學(xué)生在“平均數(shù)”這個(gè)概念上產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，激發(fā)學(xué)生的興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)眾數(shù)的必要性；之后安排了找三組數(shù)的眾數(shù)，目的在于讓學(xué)生理解在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)的個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有。（2）情境遷移策略：在完成課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)置與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問(wèn)題情境，鞏固提高學(xué)生求眾數(shù)以及選擇正確統(tǒng)計(jì)量反映數(shù)據(jù)的能力。主要安排了以下幾個(gè)

5、情境問(wèn)題。如：售鞋問(wèn)題、選拔舞蹈參賽人員、射擊比賽等，目的在于讓學(xué)生結(jié)合具體的情境理解眾數(shù)在生活中的應(yīng)用及作用，同時(shí)結(jié)合平均數(shù)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生初步感知眾數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。六、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)演示型課件資源應(yīng)用計(jì)劃表（注：凡是需要用到信息化資源的知識(shí)點(diǎn)才需要填寫此表）知識(shí)點(diǎn)資源名稱素材類型水平來(lái)源使用時(shí)間應(yīng)用方式和作用1創(chuàng)設(shè)情境招聘廣告文本視頻感知體驗(yàn)開發(fā)下載分鐘情景導(dǎo)入，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)動(dòng)機(jī)2認(rèn)識(shí)眾數(shù)工資表文本理解開發(fā)分鐘提供事例，建立概念，認(rèn)識(shí)眾數(shù)3認(rèn)識(shí)眾數(shù)特點(diǎn)跳繩比賽成績(jī)文本音頻分析開發(fā)下載分鐘舉例驗(yàn)證，建立概念，知道眾數(shù)的救法和特點(diǎn)4分析對(duì)比、深化認(rèn)識(shí)眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別聯(lián)系售鞋

6、數(shù)據(jù)、身高數(shù)據(jù)文本分析應(yīng)用開發(fā)分鐘演譯原理，啟發(fā)思維，分析理解眾數(shù)與平均數(shù)的不同5合理選擇，鞏固應(yīng)用根據(jù)比賽成績(jī)選擇選手文本應(yīng)用開發(fā)3分鐘設(shè)難置疑，引發(fā)思辯，根據(jù)實(shí)際選擇合適統(tǒng)計(jì)量資源內(nèi)容描述說(shuō)明1、創(chuàng)設(shè)招聘情境，一段wmv視頻，長(zhǎng)度約50秒，流量不超過(guò)98KB/S，主要內(nèi)容是人才交流會(huì)的招聘場(chǎng)景的視頻，保存在素材文件下，文件名為“招聘廣告.wmv”；文本：“招聘廣告因公司擴(kuò)大規(guī)模，需要招聘工作人員，待遇優(yōu)厚，月平均工資2500元，歡迎應(yīng)聘。某公司人事處”保存在素材文件下，文件名為“招聘廣告.txt”；背景圖像：朦朧風(fēng)景，大小534×400，JPG圖像，保存在素材文件下，文件名為“背

7、景.jpg”。2、文本：“某公司工作人員工資情況（表格）”，保存在素材文件下，名為“工資表.txt”。3、音頻：兩段wav聲音：第一小段，長(zhǎng)度2秒，大小616B，位速88kbps，保存在素材文件下，名為“單擊.wav”；第二段，長(zhǎng)度5秒，大小36.4KB，位速176kbps，保存在素材文件下，名為“風(fēng)鈴.wav”。4、文本一：“鞋店一周售出鞋子尺碼記錄表（表格）”保存在素材文件下，名為“售鞋問(wèn)題.txt”；文本二：“某舞蹈小組要選10名同學(xué)參加集體舞比賽，下面是16個(gè)候選人的身高”保存在素材文件下，名為“身高數(shù)據(jù).txt”。5、文本：“五年（3）班兩位同學(xué)射擊比賽成績(jī)?nèi)缦隆北４嬖谒夭奈募?，?/p>

8、為“選手選拔.txt”。說(shuō)明：1) 水平：知識(shí)和技能的掌握水平，分為識(shí)記，理解，應(yīng)用，分析，綜合，評(píng)價(jià)2) 名稱：為此知識(shí)點(diǎn)的信息化資源起一個(gè)名字3) 類型：指圖形/圖像、視頻、音頻、文本、動(dòng)畫（包括flash），或者上述幾類的組合，比如：“圖+文+聲”，注，可以自定義其它類型（一般以超級(jí)鏈接的形式來(lái)集成中演示型課件中），如認(rèn)知工具類4) 來(lái)源：開發(fā)、現(xiàn)有、現(xiàn)有需修改、下載5) 使用時(shí)間：資源在課堂教學(xué)中使用的時(shí)間6) 應(yīng)用方式：該資源在教學(xué)中如何使用？它起什么作用？七、教學(xué)過(guò)程流程圖學(xué)生組內(nèi)交流自己的想法揭示課題：認(rèn)識(shí)眾數(shù)根據(jù)自己的理解，說(shuō)說(shuō)什么是眾數(shù)。學(xué)生概括總結(jié)求眾數(shù)的方法與特點(diǎn)讀題分析

9、題意，獨(dú)立試做分析數(shù)據(jù)，討論交流眾數(shù)的求法和特征教師巡視指導(dǎo)判斷讓哪位選手參賽學(xué)生討論、交流出示問(wèn)題眾數(shù)與平均數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系思考問(wèn)題全課總結(jié)、評(píng)價(jià)反思課件 出示射擊比賽成績(jī)課件 出示跳繩比賽成績(jī)數(shù)據(jù)、售鞋問(wèn)題及身高數(shù)據(jù)課件 員工月工資表用什么數(shù)代表數(shù)據(jù)比較好能否正確完成展示、交流小組合作，全班交流是否八、教學(xué)過(guò)程(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引出眾數(shù)。1.眾數(shù)的意義：出示一則“招聘啟事”。招聘啟事因公司擴(kuò)大規(guī)?！，F(xiàn)需招聘若干名業(yè)務(wù)員。本公司待遇優(yōu)厚，月平均工資2500元，機(jī)不可失，歡迎應(yīng)聘。 ×公司人事處師：王叔叔工作一個(gè)月后，發(fā)現(xiàn)實(shí)際領(lǐng)到的工資比招聘廣告上的平均工資少的多，就去找人事部門理

10、論，人事部門向他出示了一份工資單。×公司工資單人員員工1(技師)員工2(主管)員工3員工4員工5員工6員工7員工8員工9工資750051001500150015001500140013001200師：叔叔看了工資單后，就計(jì)算了員工的月平均工資，同學(xué)們知道什么是平均工資嗎？我們一起來(lái)幫忙算一算員工的月平均工資。學(xué)生計(jì)算。(意圖：復(fù)習(xí)平均數(shù)的求法)反饋。師：你是如何計(jì)算的？ 師：平均工資是2500元，那為什么大部分員工的工資都沒有達(dá)到2500元呢？大家討論討論。用平均工資2500元代表大部分員工的工資水平合適嗎？在這組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)代表大多數(shù)員工月工資水平合適呢？師：概括 一組數(shù)據(jù)

11、中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。(板書)師：讀定義，再來(lái)看看工資表，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？它表示什么意義？（課件演示）師：像平均數(shù)一樣，眾數(shù)是也是用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)量，眾數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。設(shè)計(jì)意圖：在應(yīng)聘的活動(dòng)中，學(xué)生感受到了認(rèn)識(shí)眾數(shù)的必要性。在觀察連公司員工工資這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和給眾數(shù)命名的活動(dòng)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解了眾數(shù)的數(shù)學(xué)意義。在對(duì)“能不能用1500代表這家公司員工工資的一般水平”的問(wèn)題探討的過(guò)程中，自然引出眾數(shù)概念，并首次體會(huì)眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義會(huì)到了眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)。2.眾數(shù)的特點(diǎn)1分鐘跳繩比賽師：我們學(xué)校每年春季都要舉行小型運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，這是我校某五年級(jí)同學(xué)

12、一分鐘跳繩比賽成績(jī)。舉行1分鐘跳繩比賽，五（1）班、五（2）班、五（3）班6名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢何澹?）：120 105 150 150 186 150五（2）：108 183 183 196 216 216五（3）：126 157 169 198 224 215師：請(qǐng)你找出這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。生先獨(dú)立思考，再全班交流。師：在找三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過(guò)程中，你對(duì)眾數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？小結(jié)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？眾數(shù)在生活中也有很重要的作用。下面我們一起到生活中去看看。設(shè)計(jì)意圖：教師借助1分鐘跳繩的現(xiàn)實(shí)的有意義的情境，讓學(xué)生在自主觀察、找尋

13、、分析、歸納的活動(dòng)中主動(dòng)獲取了結(jié)論。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，正是學(xué)生積極探索、自主發(fā)現(xiàn)、不斷發(fā)展的過(guò)程。(二)、理解意義、掌握方法售鞋問(wèn)題師：某鞋店的一個(gè)售貨員對(duì)店鋪一個(gè)星期售出的鞋子尺碼做了一個(gè)調(diào)查。 某家鞋店一周售鞋情況調(diào)查表404139394140414142414242404139424241413943393939434141404241師|：這個(gè)調(diào)查對(duì)他們下周的進(jìn)貨很有幫助。請(qǐng)同學(xué)們先整理一下這些數(shù)據(jù)，填入下表。尺碼(cm)3940414243數(shù)量(雙)師：觀察表格中數(shù)據(jù)，如果你是這家鞋店的老板，你會(huì)怎樣進(jìn)貨？你是怎樣想的？師：41碼的鞋子最多，所以要多進(jìn)41碼的鞋，同時(shí)也要根據(jù)銷售情況合

14、理配貨。小結(jié)：看來(lái)眾數(shù)在生活中真有著不小的作用，在統(tǒng)計(jì)中我們要根據(jù)一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。下面接著往下看。設(shè)計(jì)意圖：“售鞋問(wèn)題”的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，從而讓學(xué)生掌握尋找眾數(shù)的方法，學(xué)生從“假如你是鞋店經(jīng)理，你會(huì)怎樣進(jìn)貨”的活動(dòng)中充分體會(huì)到了眾數(shù)在生活中的另一層面的運(yùn)用。初步感知眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，使得新概念的教學(xué)起點(diǎn)低、落點(diǎn)增高。(三)、分析對(duì)比，深化認(rèn)識(shí)某舞蹈小組要選10名同學(xué)參加集體舞比賽，下面是16個(gè)候選人的身高：(單位：厘米)133、152、144、152、147、152、148、152、151、133、152、152、149、152、145、152 (1)這組數(shù)據(jù)的

15、眾數(shù)是多少？表示的意義是什么？(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？表示的意義是什么？(3)觀察求出的眾數(shù)和平均數(shù)，你認(rèn)為參賽隊(duì)員的身高是多少比較適合？師：后來(lái)，兩個(gè)身高133厘米的同學(xué)退出了候選人名單，新來(lái)了兩個(gè)身高分別是145厘米和151厘米的同學(xué)，和原來(lái)相比，平均數(shù)和眾數(shù)會(huì)變化嗎？小結(jié)：看來(lái)在一組數(shù)據(jù)中的任何數(shù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)的變化，但眾數(shù)有時(shí)不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這兩個(gè)判斷決策練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)和眾數(shù)都可以反映數(shù)據(jù)的一些情況和特征，但使決策判斷時(shí)使依據(jù)眾數(shù)還是平均數(shù)，必須根據(jù)特征進(jìn)行具體分析，從而學(xué)會(huì)更全面地分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策。(四)、合理選擇，解決問(wèn)題1.下面是男

16、、女兩組同學(xué)測(cè)得的身高。(單位：厘米)編號(hào)12445678910男生身高153142153145150160161153146152女生身高146148148148156148157160140148(1)男生組身高的眾數(shù)是多少？平均數(shù)是多少？女生組呢？(2)這里的眾數(shù)和平均數(shù)分別表示什么實(shí)際意義？(3)哪組身高的眾數(shù)更具有代表性？2. 五（3）班兩名運(yùn)動(dòng)員中參加射擊比賽，下面是他們的成績(jī)（單位：環(huán)） 甲：9.1，9.3，9.8，9.0，9.1，9.1 9.7 9.5 9.5 9.6乙：9.8，9.9，9.8，9.8，3.7，9.8 9.7 9.8 9.5 9.6師：同學(xué)們，你們知道射擊比賽的

17、規(guī)則嗎？下面是兩個(gè)同學(xué)參加射擊比賽的成績(jī)。討論：誰(shuí)是最后的勝利者？你是根據(jù)什么來(lái)決定的？師：如果這只是場(chǎng)選拔賽，要從兩名同學(xué)中選一名去參加正式的比賽，你會(huì)選誰(shuí)參加比賽？為什么？3.根據(jù)剛才的對(duì)比選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為平均數(shù)、眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？學(xué)生討論師： 眾數(shù)和平均數(shù)一樣，也是描述一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，不同的是平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)大小的改變，而眾數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)。所以在一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大，但某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)比較合適。設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)實(shí)的情境，突出了三個(gè)統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際生活中的作用,給了教學(xué)目標(biāo)一個(gè)合理的定位。三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的綜合運(yùn)用，有用于學(xué)生在運(yùn)用中比較，在比較中區(qū)分。(五)、全課總結(jié)師：同學(xué)們你學(xué)了這節(jié)課，說(shuō)說(shuō)你的收獲吧！九、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)我的學(xué)生A（優(yōu)秀）80%以上人員達(dá)標(biāo)B（良好）80%以上人員達(dá)標(biāo)C（合格）80%以上達(dá)標(biāo)選答知識(shí)技能及數(shù)學(xué)思想方法用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)熟練掌握計(jì)算方法，并能熟練操作基本掌握計(jì)算方法，并能操作了解計(jì)算方法，但操作不夠熟練求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法熟練掌握一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)基本掌握一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與同學(xué)合作