直線與平面,平面與平面平行練習(xí)題

1、2019年05月14日xx學(xué)校高中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：姓名：班級：考號一、選擇題1.下列命題中正確的是（）A.若直線I平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則I/B若直線a在平面外，則a/C若直線a/b,b，則a/D.若直線a/b,b,則a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線2已知m、n是兩條不重合的直線，、是兩個不重合的平面，有下列命題： 若m/，則m平行于平面內(nèi)任意一條直線; 若/，m，n，則m/n; 若m/，n/，m/n，則/; 若/，m，則m/.其中真命題的個數(shù)是（）3.已知m，n表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題正確的是（）A.若/，m/，m/n，則n/B若/，m/，n/則m/nC若/，m，n，則m/nD若/

2、，m/n，m交，于A，B?兩點(diǎn)，n交，于C，e兩點(diǎn)，則四邊形ABDC是平行四邊形4.空間中，卜列命題止確的是（）A若a/，b/a，則b/B若a/，b/，a，b，則/C若/，b/，則b/D若/，a，則a/5有下列結(jié)論：若平面/平面，平面/平面，則平面/平面；過平面外一條直線有且只有一個平面與已知平面平行;平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行那么另一條也和這個平面平行；如果一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么它與另一個平面必相交.其中正確的是（）A.B.C.D.二、解答題6.如圖所示，在三棱錐PABQ中，D,C,E,F分別是AQ.BQ.AP，BP的中點(diǎn)，PD與EQ交于點(diǎn)G，PC與FQ交于

3、點(diǎn)H，連接GH.求證：AB/GH.PAABM,PCBCiN.求證：MN/平面ABCD.8如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形，M為PC的中點(diǎn)，在DM上任取,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點(diǎn)9如圖，四邊形ABCD與ADEF均為平行四邊形1.求證:BE/平面DMF；2求證:平面BDE/平面MNG.10.如圖所示，已知直三棱柱ABCABC,點(diǎn)M、N分別為A'B和BC的中點(diǎn)證明:MN/平面AACC.11.如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的點(diǎn)，已知BD/平面EFGH，且AC/平面EFGH，求證：四邊形EFGH為平行四邊形12.如圖，在正方體ABC

4、DA1B1C1D1中，0為底面ABCD的中心，P是的中點(diǎn)，設(shè)Q是CCi上的點(diǎn)，問:當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時，平面D1BQ/平面PA0平面B1D1H.13. 如圖，已知F，H分別是正方體ABCDAB1C1D2的棱CG，AA的中點(diǎn)求證:平面BDF/平面B1D1H.A314.如圖，在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1，AD1,BD的中點(diǎn)1求證：PQP平面DCC1D12求P、Q的長3.求證:EFP平面BB1D1D參考答案一、選擇題1答案：D解析：A中直線I可以在平面內(nèi)B中直線a可以與平面相交,C中直線a可以在平面內(nèi)D正確2答案：B解析：3答案：D解析：4答案：D解

5、析：A中b有可能在平面內(nèi),故A錯誤；B中缺少a與b相交的條件，故B錯誤；C中b有可能在平面內(nèi)，故C錯誤；D正確5答案：C解析：二、解答題6答案：證明：D,C,E,F分別是AQ,BQ,AP,BP的中點(diǎn)，所以EF/AB,DC/AB所以EF/DC又EF平面PCD,DC平面PCD,所以EF/平面PCD.又EF平面EFQ,平面EFQ平面PCDGH,所以EF/GH又EF/AB,所以AB/GH解析：7答案：如圖，連接AC、A,G,在長方體ABCDA1B1C1D1中，AA/CG，且AACC1,四邊形ACC1A1是平行四邊形AC/AGAC平面ABG,AC1平面AB®,AC/平面ABCAC平面PAC,平

6、面AiBCi平面PACMN,AC/MN.MN平面ABCD,AC平面ABCD, MN/平面ABCD.解析：8答案：連接AC交BD于點(diǎn)O,連接OM，則O為AC的中點(diǎn)在厶PAC中,/M,O分別為PC,AC的中點(diǎn)， OM/PA.又OM平面MBD,PA平面MBD PA/平面MBD又平面PAHG平面MBDGH,PA平面PAHG PA/GH解析：9答案：1證明：連接AE,則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O,連接MO，則MO為ABE的中位線，所以BE/MO,又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE/平面DMF.2證明：因為N,G分別為平行四邊形ADEF的邊AD,EF的中點(diǎn)所以DE/GN,又DE平面MNG,GN平面

7、MNG,所以DE/平面MNG.又M為AB的中點(diǎn)所以MN為ABD的中位線，所以BD/MN.又MN平面MNG,BD平面MNG,所以BD/平面MNG.又DE與BD為平面BDE內(nèi)的兩條相交直線,所以平面BDE/平面MNG.解析：10. 答案：連接AB、AC',則AB與A'B交于點(diǎn)M,M為AB中點(diǎn)又因為N為BC的中點(diǎn)，所以MN/AC'.又MN平面AACC,AC平面AACC,所以MN/平面AACC.解析：11. 答案：BD/平面EFGH,BD平面ABD,BD平面CBD,平面ABD平面EFGHEH,平面CBD平面EFGHFG,BD/FG/EH同理，可得EF/HG.四邊形EFGH為平行

8、四邊形解析：12. 答案：當(dāng)Q為C®的中點(diǎn)時，平面QBQ/平面PAO.理由：連接P、Q.QCC!的中點(diǎn)時，P為DD!的中點(diǎn)， P、QCD.又CDAB,-P、QAB,四邊形PABQ為平行四邊形， QB/PA, QB/平面PAOP,?Q分別是DDnDB的中點(diǎn)， D.B/PO DiB/平面PAO.又DiBQBB平面DiBQ/平面PAO.解析：13. 答案：證明：取DDi的中點(diǎn)E，連接AE、EF.因為E、F分別為DD1、CC1的中點(diǎn)， EFCD.四邊形EFBA為平行四邊形. AE/BF./E、H分別為DQ、A,A的中點(diǎn)， D1EHA，四邊形HAED1為平行四邊形， HD1/AE，HD1/BF

9、./HD1平面BDF，BF平面BDF HD1/平面BDF又TB1D1HD1D1平面BDF/平面B1D1H.解析：14. 答案：1證明：法一:如圖，連接AC,CDi.因為P,?Q分別是ADi,AC的中點(diǎn)所以PQPC。！又PQ平面DCC1D1,CD1平面DCC.D,所以PQP平面DCC.D,.法二:取AD的中點(diǎn)G,連接PG,GQ,則有PGPDD1,GQPDC,且PGGQG,所以平面PGQP平面DCC1D1.又PQ平面PGQ，所以PQP平面DCC1D1.1 J22. 由第一冋易知PQD1Ca2 23. 證明:法一:取B1D1的中點(diǎn)。1,連接FO!,BO1，則有F01P1B1C1.21又BEPB1C1，所以BEPFO1.2所以四邊形BEFO1為平行四邊形