矩形性質(zhì)的教學設計

1、矩形及其性質(zhì)一、教材分析：本節(jié)課是滬科版八年級下冊19.3矩形、菱形、正方形的第一課時“矩形及其性質(zhì)”。這節(jié)課是在學生學習了三角形（直角三角形、等腰三角形）、四邊形（平行四邊形）等有關(guān)知識的基礎上來學習的，是學習菱形、正方形的基礎，起著承前啟后的作用。教科書力求突出矩形性質(zhì)的探索過程，讓學生通過圖形變換和簡單推理等方法，自主地探索出矩形的有關(guān)性質(zhì)，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和說理的方法。二、學情分析：本節(jié)課學習，學生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語的影響，日常生活中的矩形常被稱作長方形，容易給學生造成矩形是另一種圖形的錯誤認識。二是受平行四邊形的影響，學生在學習矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)

2、學習了平行四邊形的性質(zhì)和判定，對特殊四邊形的性質(zhì)有了一個初步的感知，但有些學生容易將兩種圖形的性質(zhì)混淆，因此，在教學中要注意區(qū)別，幫助學生抓住圖形的本質(zhì)特征。三、教學目標：（一）知識與技能了解矩形有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)及推論。經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，在觀察、操作和分析的過程中，進一步增進主動探究的意識，體會說理的基本方法。（三）情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值。四、教學重點：掌握矩形的性質(zhì)，并學會應用。五、教學難點：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質(zhì)。六、教學過程：（一）創(chuàng)設情境，引出課題。清晨，迎著習習的春風，我來到了肥西上派初級

3、中學，學校一塊塊地磚、墻角的一個個牌匾，這不就是我們在小學時所研究的長方形嗎？同學們，你們還記得長方形像什么樣子嗎？聽聽長方形找兄弟的故事吧。用多媒體播放事先錄制好的故事音頻（文本見附件一）。聽完之后，你能否找到身邊的長方形呢？今天，我們把這些長方形賦予了一個更加別致的名稱矩形（多媒體飛入動畫展示課題）。下面讓我們一起走進這神奇的矩形世界，去領(lǐng)略矩形的風采吧。板書課題：矩形及其性質(zhì)。（二）合作探究，研究課題。1、矩形的定義：用多媒體課件展示一組拍攝于生活中的矩形實物：數(shù)學課本、課桌、時鐘等，提問：這些是平行四邊形嗎？他們都有什么共同之處呀？看，他們都有一個角是九十度。多媒體演示：根據(jù)平行四邊形

4、的不穩(wěn)定性用幾何畫板動畫演示引導學生觀察平行四邊形是如何演變?yōu)榫匦?，多媒體動畫強調(diào)“直角”。教師再用準備的平行四邊形模型演示。用多媒體課件飛入動畫顯示矩形的定義，定義中的關(guān)鍵詞用紅色標注。教師在黑板上板書：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)。小組合作：完成課前發(fā)給每個同學的探究矩形性質(zhì)活動記錄表。（多媒體顯示附錄二）活動1：任意度量身邊一矩形物體的每個角的度數(shù)，如數(shù)學書本、課桌等?；顒?：拿出一張白紙，分別畫出它的兩條對角線，再分別量出兩條對角線的長度?；顒?：讓同學們體會“矩形不但具有平行四邊形對邊平行且相等，而且矩形的鄰邊也互相垂直”的性質(zhì)。多媒體課件展示矩形一邊平行移動與

5、另一邊重合的過程，動畫演示四個角是直角。達成共識，用課件顯示矩形性質(zhì)。性質(zhì)一：矩形的四個角是直角性質(zhì)二：矩形的對角線相等老師點撥：矩形不但具有平行四邊形“對角相等、鄰角互補”共同的性質(zhì)，而且其四個角都是直角。因此矩形被對角線分成了許許多多的直角三角形。當然矩形也可以由兩個全等的直角三角形也能夠拼接而成。多媒體動畫演示由兩個直角三角形拼接成矩形的過程。為培養(yǎng)學生的動手能力，再請同學們動手拼拼看。用幾何畫板展示已經(jīng)畫好的矩形，測量矩形兩條對角線長度，比較二者關(guān)系。你們能否從理論的角度加以證明呢？在一個矩形中畫出兩條對角線，請兩個學生回答該圖形中有哪些直角三角形、哪些等腰三角形。由此可得：推論：直角

6、三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半。（用多媒體課件動畫演示中線與斜邊的關(guān)系。）（三）應用舉例，深化課題。DABCO（多媒體演示例題題目，用紅色標注已知中的關(guān)鍵詞）例題：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,/AOB=120°,AD=4cm,求矩形對角線的長。（用多媒體飛入動畫逐個顯示例題的兩個變式題題目。）變式一：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,AD=4cm,若BD=8cm,求/AOB的度數(shù)及AB的長度。變式二：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,/AOB=120°,BD=8cm,求矩形的面積和周長。（四）隨堂練習，鞏固課

7、題。一、搶答：判斷正誤。（用白板幕布蓋住搶答題，逐個顯示題目） 矩形是特殊的平行四邊形。（） 平行四邊形是矩形。（） 平行四邊形具有的性質(zhì)，矩形也具有。（）（多媒體顯示訓練題二、三、四，讓同學們逐個訓練，鞏固所學知識。）二、填空1矩形的四個角都是，對角線且。2直角三角形兩直角邊長分別為6cm、8cm,則斜邊上的中線長為。BADCO三、解答：如圖矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,/AOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線的長。四、操作題：請將一張直角三角形紙片沿中位線剪開或復制這個直角三角形，進行拼圖，記錄下你拼出的圖形的名稱。（四）課堂小結(jié)。（多媒體顯示課堂小結(jié)，老師請同學們談談）談收獲：本節(jié)課我的收獲是。談困惑：這節(jié)課，我的困惑是。談建議：我的建議是。（五）作業(yè)布置：（多媒體顯示課堂作業(yè)。）樂于探究、主動參與、勤于動手是你學好數(shù)學的保證；善于把已有的知識做為獲得新知的橋梁是你學好數(shù)學的關(guān)鍵；想想看，你還有什么問題，寫一篇數(shù)學日記把它記錄下來。七、教學反思：本節(jié)課，從生活中的牌匾等入手引出小學學習的長方形，今天給它重新命名“矩形”，再用多媒體課件展示生活中的矩形，讓同學們體會矩形是一種特殊的平行四邊形，接著從角、對角線、邊三個角度讓同學們進行探究，從而得到矩形的一些特殊的性質(zhì)，最后介紹矩形性質(zhì)的