矩形專題訓(xùn)練

1、矩形專題培優(yōu)訓(xùn)練1下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）.D.AB=CDAD=BC/A=90°A.AB/CDAB=CDAC=BDB./A=ZB=ZD=90°C.AB=BCAD=CD且/C=90°2. 如圖，矩形ABCD中,DEIAC于E,且/ADE/EDC=32，則/BDE的度數(shù)為（）A.36B.18C.27°D.3. 如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF,若CD=6則AF等于（）A.B.C.D.84. 如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果/BAF=60，則/A

2、EF=（）A.60°B.70°C.75°D.80°5. 如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=9,AB=3,將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則折疊后DE的長(zhǎng)與折痕EF的長(zhǎng)分別為（）A.4,B.5,C.4,2D.5,26. 已知下列命題中：（1）矩形是軸對(duì)稱圖形，且有兩條對(duì)稱軸；（2）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（3）有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；（4）兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.其中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)7. 在矩形ABCD中,AB=3,AD=4P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE!AC于E,PF丄BD于F,貝UPE+PF的值為（）A.B.

3、2C.D.1二.填空題&如圖，I/m矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則Za=度.9. 如圖，過矩形ABCD勺對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ那么圖中矩形AMKP勺面積Si與矩形QCNK勺面積S2的大小關(guān)系是SiS2；（填“”或“V”或“=”）10. 如圖，RtABC中，/C=9C°,AC=3BC=4,點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過P分別作PEIAC于E,PF丄BC于F,則線段EF的最小值是.11. 如圖在厶ABC中，BC=8AC=6AB=10,它們的中點(diǎn)分別是點(diǎn)DE、F,貝UCF的長(zhǎng)為.12. 如圖，四邊形ABCD中,對(duì)角線ACLBDE、F、GH分別是各邊的中點(diǎn)，

4、若AC=8BD=6則四邊形EFGH的面積是.13.如圖，矩形紙片ABCD,AB=4,AD=3折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG則AG的長(zhǎng)為三.解答題（共16小題）14. 已知：如圖，在YABCD中，以AC為斜邊作RtACE且/BED為直角.？求證：？四邊形ABCD是矩形.16.已知：如圖，0是矩形ABCD寸角線的交點(diǎn)，AE平分/BAD/AOD=120，求/AEO的度數(shù).15. 如圖，已知RtABC中，/BAC=90,AB=ACP是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE!AB交BA延長(zhǎng)線于E,PF丄AC交AC延長(zhǎng)線于F,D為BC中點(diǎn)，連接DEDF.求證：DE=DF16. 如圖，以ABC的三邊為邊，在B

5、C?的同側(cè)分別作3?個(gè)等邊三角形，？即厶ABDBCEACF請(qǐng)回答問題并說明理由：(1) 四邊形ADEF是什么四邊形？(2) 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？17. 如圖，在矩形ABCD中,AB=24cmBC=8cm點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從AC同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形QPBC為矩形？18. 如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN/BC設(shè)MN交/BCA的角平分線于點(diǎn)E，交/BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：EO=FO；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD=12cmAC=16cmACBD相交于點(diǎn)O,若E，F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A,C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為s.(1) 當(dāng)E與F不重合時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；(2) 點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上運(yùn)動(dòng)過程中，以DE、B、F為頂點(diǎn)的