福州市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

1、福州市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題e+sinsin2esin-sin2e+coscos2ecos-cosD2C.2A.4B.2DABCBl表示斜高或母線(xiàn)長(zhǎng)4x3.若函數(shù)f(x)=ax(a0,a*1)為增函數(shù)，那么A.63x說(shuō)明：本試卷分第i卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共150分考試時(shí)間120分鐘.參考公式：三角函數(shù)和差化積公式2B把集合A中的元素x映射到集合B中，則在映射B.3,0C.3z適合|z+2+2i|=|z|,那么|z-1+i|R,映射1的原象所成的集合是,-3的最小值是4.(x=2cossin2=2coscos2一、選擇題(本大題共12小題,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 設(shè)集合

2、A和集合B都是實(shí)數(shù)集的元素lg(x2+1)，則在映射f下，象A.-1,12. 如果復(fù)數(shù)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和大于8且小于32,則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是=2sincos2V臺(tái)體=1(S+SS+S)h3其中S、S分別表示上、下底面積h表示咼第I卷(選擇題共60分)每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中=-2sinsin22正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式1S臺(tái)側(cè)=(c+c)l2其中c、c分別表示上、下底面周長(zhǎng)臺(tái)體的體積公式1g(x)=log1的圖象是石X1YO1、11C.4x貉XD.或4xTx5.（理）直線(xiàn)pcos0=2關(guān)于直線(xiàn)B=對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是4A.pcos0=-2B.psin0=-2C

3、.psin0=2D.p=2sin0（文）把直線(xiàn)x+y-仁0沿y軸正方向平移1個(gè)單位，再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)后，所得直線(xiàn)的方程是A.x+y-2=0B.x-y-2=0C.x+y+2=0D.x-y+2=06. 設(shè)有如下三個(gè)命題：甲：相交的直線(xiàn)I,口都在平面a內(nèi)，并且都不在平面卩內(nèi)；乙：直線(xiàn)I,m中至少有一條與平面卩相交；丙：平面a與平面卩相交當(dāng)甲成立時(shí)，A. 乙是丙的充分而不必要條件B. 乙是丙的必要而不充分條件C乙是丙的充分且必要條件D.乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件7. ABC勺內(nèi)角A滿(mǎn)足sinA+cosA0,且tgAvsinA則A的取值范圍是A.(0,-)B.(.，-)44233c.(,)D.

4、(5)24448.直線(xiàn)xcosa+y+b=0（a、bR）的傾斜角的取值范圍是A.:0,nB.0,U,n)44C.3-,44D.-3,)U(,22449.在軸截面為直角三角形的圓錐內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接圓柱，已知此圓柱的全面積等于該圓錐的側(cè)面積，則圓錐頂點(diǎn)到圓柱上底面的距離是圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)的11C.12A.B.D.432310設(shè)S是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知S6=36,S-324,$-6-144(n6),則n等于A.15B.16C.17D.1811已知雙曲線(xiàn)C:(x1)2(y2)2=1,給出以下四個(gè)命題：493 雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程是y=3x;23 直線(xiàn)y=x+1與雙曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn);22 將雙曲線(xiàn)24計(jì)

5、向左平移1個(gè)單位，并向上平移2個(gè)單位可得到雙曲線(xiàn)C 雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為3.其中所有正確命題的序號(hào)是A.B.C.12.若直線(xiàn)2ax-by+2=0（a,bR始終平分圓圍是D.x2+y2+2x-4y+1=0的周長(zhǎng)，則ab的取值范1A.(-m,-41C.(0,-)41nB.（0，-41、D.（-m,-）4第n卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題上）4分，共16分，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在題中橫線(xiàn)2)1313. lim弋（12nn214. 從5名男生和4名女生中，選出3人分別承擔(dān)三項(xiàng)不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，則不同的選配方法共有（用數(shù)字作答）種.115.

6、球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的1，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的6小圓的周長(zhǎng)為4n,那么這個(gè)球的半徑為.22廠116. 橢圓冷2=1（ab0）滿(mǎn)足aw.3b,若離心率為e,貝Ve2+的最小值為abe三、解答題（本大題共6小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿(mǎn)分12分）（理）若復(fù)數(shù)Z1=cosa+isina,Z2=cos卩+isin3,且一Z11Z2i,求cos(a-3)4和cos（a+3）的值.（文）已知函數(shù)f（x）=2x+a（a為常數(shù)）.（I）求反函數(shù)f-1（x）與它的定義域；（n）如果P（x+a,1）,Q（x-a,2）是y=f-（x）上不同

7、兩點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)R的坐標(biāo).18. 本小題滿(mǎn)分12分）（理）如圖所示：四棱錐PABC底面為一直角梯形，BALACDLACB2AB,PA底面ABCE為PC的中點(diǎn).（I）證明：EB/平面PAD（n）若PAAD證明：BE!平面PDC（川）當(dāng)PAAt=DO時(shí)，求二面角E-BD-C的正切值.（文）（同理科17）19. （本小題滿(mǎn)分12分）（理）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和$=丄（n2-n+2），數(shù)列bn的首項(xiàng)6=1,且5-氐1=丄（n220(I)(n)(出)(文)21.已知經(jīng)16元/件，月銷(xiāo)量q（萬(wàn)件）與售（I）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)；（n）求證存在自然數(shù)no,對(duì)一切不小no的自然數(shù)n,恒有an5bn（文）（同

8、理科18）20.（本小題滿(mǎn)分12分）（理）某企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以58萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營(yíng)該店的利潤(rùn)償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）營(yíng)該店的固定成本為6.8萬(wàn)元/月，該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為價(jià)p（元/價(jià)）的關(guān)系如圖寫(xiě)出銷(xiāo)量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí)，月利潤(rùn)最多？企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營(yíng)該專(zhuān)賣(mài)店幾個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？（同理科19）（本小題滿(mǎn)分12分）（理）如圖，已知不垂直于x軸的動(dòng)直線(xiàn)I交拋物線(xiàn)y2=2mx（m0）于AB兩點(diǎn)，若AB兩點(diǎn)滿(mǎn)足/AQP/BQP其中Q（-4,0）;原點(diǎn)O為PQ的中占一I八、（I）求證：AP、B三點(diǎn)共線(xiàn)；（n）當(dāng)n=2時(shí)，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)I使得I被以AP為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出I的方程；如果不存在，試說(shuō)明理由（文）（同理科20）22.（本小題滿(mǎn)分14分）（理）已知函數(shù)f（x）=2x+a的反函數(shù)是y=f-1（x），