新北師大版八下第二章一元一次不等式復習課件

1、八年級數學八年級數學下冊復習下冊復習第一章第一章 三角形的證明三角形的證明第二章第二章 一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）第三章第三章 平移與旋轉平移與旋轉第四章第四章 因式分解因式分解第五章第五章 分式及分式方程分式及分式方程第六章第六章 平行四邊形的證明平行四邊形的證明第二章第二章 一元一次不等式一元一次不等式（組）（組）考點分析考點分析考查考查意圖意圖 一元一次不等式和一元一次不等式組是一元一次不等式和一元一次不等式組是課程標準課程標準中數與式的重要組成部分，在中數與式的重要組成部分，在各類考試及中考中常結合數軸和方程以各類考試及中考中常結合數軸和方程以填空填空題題、選擇題和綜合題

2、選擇題和綜合題形式出現形式出現試試卷主要考卷主要考查了查了不等式的性質不等式的性質及一元一次不等式及一元一次不等式( (組組) )的的解法和應用解法和應用，一元一次不等式與一次函數，一元一次不等式與一次函數重點考查了一元一次不等式重點考查了一元一次不等式( (組組) )的解法和應的解法和應用用思想思想方法方法整體思想整體思想數形結合思想數形結合思想知識歸納知識歸納不等式不等式一、不等式及其基本性質一、不等式及其基本性質1 1定義定義凡用符號凡用符號“”( (或或“”“”)“)“”( (或或“”“”) )連接的連接的式子叫做式子叫做_2 2性質性質性質性質1 1不等式兩邊都加上不等式兩邊都加上(

3、 (或減去或減去) )同一個數或同一同一個數或同一個整式，不等號的方向個整式，不等號的方向_性質性質2 2不等式兩邊都乘不等式兩邊都乘( (或除以或除以) )同一個正數，不等同一個正數，不等號的方向號的方向_性質性質3 3不等式兩邊都乘不等式兩邊都乘( (或除以或除以) )同一個負數，不等同一個負數，不等號的方向號的方向_不變不變不變不變要改變要改變二、不等式的解集二、不等式的解集1 1不等式的解集不等式的解集一般地說，一個含有未知數的不等式的所有的解，組一般地說，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的成這個不等式的_2 2解不等式解不等式求不等式的求不等式的_的過程叫做解不等式的

4、過程叫做解不等式 不等式的解集可在數軸上直觀地表示出來，如不等式的解集可在數軸上直觀地表示出來，如5 5x x1515的解集為的解集為x x33，即在數軸上，即在數軸上( (圖圖2 21)1)用表示用表示3 3的的點及其右邊部分來表示，這里的點及其右邊部分來表示，這里的黑點黑點表示包括表示包括3 3這一這一點如果不等式的解集為點如果不等式的解集為11x x4(4(圖圖2 22)2)，則用數，則用數軸上表示軸上表示1 1的點的右邊和點的點的右邊和點4 4的左邊之間的部分來表的左邊之間的部分來表示，這里的黑點表示包括示，這里的黑點表示包括1 1這一點在內，而右邊的這一點在內，而右邊的圓圓圈圈表示不

5、包括表示不包括4 4這一點在內這一點在內解集解集解集解集圖圖21 圖圖22 第二章第二章 | 復習復習三、一元一次不等式和它的解法三、一元一次不等式和它的解法1 1一元一次不等式一元一次不等式不等式的左、右兩邊都是整式，只含有不等式的左、右兩邊都是整式，只含有一個未知數一個未知數，并且并且未知數的最高次數是未知數的最高次數是1 1，像這樣的不等式，叫做，像這樣的不等式，叫做_2 2一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法步驟和解的情況與一元一次方一元一次不等式的解法步驟和解的情況與一元一次方程對比如下表所示程對比如下表所示 一元一次不等式一元一次不等式解一元一次方程解一元一

6、次方程解一元一次不等式解一元一次不等式解法解法步步驟驟(1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括號；去括號；(3)(3)移項；移項；(4)(4)合并同類項；合并同類項；(5)(5)系數化為系數化為1 1 (1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括號；去括號；(3)(3)移項；移項；(4)(4)合并同類項；合并同類項；(5)(5)系數化為系數化為1.1.在上面的步驟在上面的步驟(1)(1)和步驟和步驟(5)(5)中，如果乘數或除數是負數中，如果乘數或除數是負數，要把，要把_改變方向改變方向解的解的情情況況一元一次方程一元一次方程只有只有一個解一個解一般地，一元一次不等式一般地，一元一次不等式

7、的解集含有的解集含有無限多個解無限多個解不等號不等號四、一元一次不等式組和它的解法四、一元一次不等式組和它的解法1 1一元一次不等式組一元一次不等式組一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個在一起，就組成一個_2 2一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中各個不等式的解集的一元一次不等式組中各個不等式的解集的_，叫做這個一元一次不等式組的解集，叫做這個一元一次不等式組的解集3 3解不等式組解不等式組求不等式組的解集的過程，叫做求不等式組的解集的過程，叫做_4 4解一元一次不等式組的兩個步驟解一元一次不等式組

8、的兩個步驟(1)(1)求出這個不等式組中各個不等式的解集；求出這個不等式組中各個不等式的解集；(2)(2)利用數軸求出這些不等式的解集的利用數軸求出這些不等式的解集的_，即求出了這個不等式組的解集即求出了這個不等式組的解集一元一次不等式組一元一次不等式組公共部分公共部分解不等式組解不等式組公共部分公共部分考點攻略考點攻略例例1 易錯地帶易錯地帶 不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數時不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向要改變。，不等號的方向要改變。 考點一不等式的性質考點一不等式的性質例例2 2. .解不等式解不等式 ，并把它的解集表示，并把它的解集表示在數軸上。在數軸上。22x3

9、7x這個不等式的解集在數軸上表示如下這個不等式的解集在數軸上表示如下去括號，得去括號，得 ：3x-614-2x3x-614-2x移項、合并同類項，得：移項、合并同類項，得： 5x205x20系數化為系數化為1 1，得：，得： x4x4解：解：去分母，得：去分母，得：3(x-2) 2(7-x)3(x-2) 2(7-x) 考點二一元一次不等式考點二一元一次不等式( (組組) )的解法的解法例例3 解析解析 兩個不等式要分別求解兩個不等式要分別求解圖圖24 方法總結方法總結 不等式組要分別求解，用數軸表示解不等式組要分別求解，用數軸表示解集時要注意選取公共部分。集時要注意選取公共部分。例例4 4 、

10、按要求求解：按要求求解：21 511132xx、求不等式的非正整數解21353x 2 、解不等式反思：求不等式特殊解的方法。反思：求不等式特殊解的方法。例例5 5 我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的付交易金額的0.5%0.5%作費用張先生以每股作費用張先生以每股5 5元的價格買元的價格買入入“西昌電力西昌電力”股票股票10001000股，若他期望獲利不低于股，若他期望獲利不低于10001000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出( (精確到精確到0.010.01元元)?)?

11、 考點三不等式的應用考點三不等式的應用 方法總結方法總結 列不等式解應用題關鍵是找到表示不等關列不等式解應用題關鍵是找到表示不等關系的語句，如本題中系的語句，如本題中“期望獲利期望獲利不低于不低于10001000元元” 考點四一元一次不等式與一次函數的綜合考點四一元一次不等式與一次函數的綜合例例6 6：甲有存款：甲有存款600600元，乙有存款元，乙有存款20002000元，從本月開始，元，從本月開始，他們進行零存整取儲蓄，甲每月存款他們進行零存整取儲蓄，甲每月存款500500元，乙每月存元，乙每月存款款200200元元(1)(1)列出甲、乙的存款額列出甲、乙的存款額y y1 1( (元元)

12、)，y y2 2( (元元) )與存款月數與存款月數x x( (月月) )之間的函數關系式；之間的函數關系式；(2)(2)請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？ 解析解析 先列出函數關系式，再根據關系式列出方先列出函數關系式，再根據關系式列出方程或不等式，從而解決問題程或不等式，從而解決問題 方法總結方法總結 解題的關鍵是根據題目中的關系列出函解題的關鍵是根據題目中的關系列出函數關系式，將實際問題轉化為數學問題，再根據題數關系式，將實際問題轉化為數學問題，再根據題目中的不等關系列出不等式，然后求解。目中的不等關系列出不等式，然后求解。 例例7 7：

13、我校計劃從榮威公司購買我校計劃從榮威公司購買A A、B B兩種型號的小兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊黑板，經洽談，購買一塊A A型小黑板比購買一塊型小黑板比購買一塊B B型小型小黑板多用黑板多用2020元，且購買元，且購買5 5塊塊A A型小黑板和型小黑板和4 4塊塊B B型小黑板型小黑板共需共需820820元元(1)(1)求購買一塊求購買一塊A A型小黑板和一塊型小黑板和一塊B B型小黑型小黑板各需要多少元？板各需要多少元？ (2) (2)根據我校的實際情況，需從榮威公司購買根據我校的實際情況，需從榮威公司購買A A、B B兩種型號的小黑板共兩種型號的小黑板共6060塊，要求購買塊，要求

14、購買A A、B B兩種型號小兩種型號小黑板的總費用不超過黑板的總費用不超過52405240元，并且購買元，并且購買A A型小黑板的數型小黑板的數量應大于購買量應大于購買A A、B B兩種型號小黑板總數量的兩種型號小黑板總數量的 . . 請請你通過計算，求出我校從榮威公司購買你通過計算，求出我校從榮威公司購買A A、B B兩種型號兩種型號的小黑板有哪幾種方案？的小黑板有哪幾種方案？ 考點五方案設計考點五方案設計第二章第二章 | 復習復習第二章第二章 | 復習復習例例8 8針對訓練針對訓練C C2、1、3 3、某校學生志愿服務小組在、某校學生志愿服務小組在“學雷鋒學雷鋒”活動中活動中購買了一批牛奶

15、到敬老院慰問老人如果分給購買了一批牛奶到敬老院慰問老人如果分給每位老人每位老人4 4盒牛奶，那么剩下盒牛奶，那么剩下2828盒牛奶；如果分盒牛奶；如果分給每位老人給每位老人5 5盒牛奶，那么最后一位老人分得的盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足牛奶不足4 4盒，但至少盒，但至少1 1盒則這個敬老院的老盒則這個敬老院的老人最少有人最少有( () )A A2929人人 B B3030人人 C C3131人人 D D3232人人階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）B B 4 4、某工廠計劃生產、某工廠計劃生產A A，B B兩種產品共兩種產品共1010件，其生產成本件，其生產成本和利潤如下表：和利潤如下表：A A 種產品種產品B B 種產品種產品成本成本( (萬元萬元/ /件件) )2 25 5利潤利潤( (