大一學(xué)年化工專業(yè)課件熱力學(xué)二定律配套

1、2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律15-1 熱機循環(huán)和制冷循環(huán)熱機循環(huán)和制冷循環(huán)5-2 熱力學(xué)第二定律的表述熱力學(xué)第二定律的表述5-3 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)5-4 卡諾定理卡諾定理5-5 克勞修斯不等式克勞修斯不等式5-6 狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律2 熱機循環(huán)：將燃料燃燒放出的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功，實現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)熱機循環(huán)：將燃料燃燒放出的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功，實現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)換的熱力循環(huán)。換的熱力循環(huán)。 吸熱吸熱1q 放熱放熱2q循環(huán)凈功循環(huán)凈功210qqw 熱機循環(huán)熱效率熱機循環(huán)熱效率1212110t1qqqqqqw 實實踐證明：企

2、圖不向溫度較低的環(huán)境放熱而把高溫物體的熱能踐證明：企圖不向溫度較低的環(huán)境放熱而把高溫物體的熱能連續(xù)地完全轉(zhuǎn)換為機械能是不可能的。連續(xù)地完全轉(zhuǎn)換為機械能是不可能的。 熱機循環(huán)分析：熱機循環(huán)分析： 2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律3 制冷循環(huán)：消耗一定的機械功，實現(xiàn)熱量由低溫物體向高溫物制冷循環(huán)：消耗一定的機械功，實現(xiàn)熱量由低溫物體向高溫物體傳遞的循環(huán)。體傳遞的循環(huán)。吸熱吸熱放熱放熱耗功耗功制冷系數(shù)制冷系數(shù)2q1q210qqw21202qqqwq 實踐證明，企圖不消耗機械功而實現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳實踐證明，企圖不消耗機械功而實現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量是不可能的。遞熱量是不可能的

3、。 制冷循環(huán)的分析：制冷循環(huán)的分析： 2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律4 開爾文開爾文- -普朗克說法普朗克說法： “不可能建造一種循環(huán)工作的機器，其作用只是從單一熱源吸不可能建造一種循環(huán)工作的機器，其作用只是從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣岵⑷哭D(zhuǎn)變?yōu)楣Α薄?“第二類永動機是不可能制成的第二類永動機是不可能制成的” “熱機的熱效率不可能達到熱機的熱效率不可能達到100% %” 即熱機工作時除了有高溫?zé)嵩刺峁崃客猓瑫r還必須有低溫即熱機工作時除了有高溫?zé)嵩刺峁崃客?，同時還必須有低溫?zé)嵩?，把一部分來自高溫?zé)嵩吹臒崃颗沤o低溫?zé)嵩?，作為實現(xiàn)把高熱源，把一部分來自高溫?zé)嵩吹臒崃颗沤o低溫?zé)嵩?/p>

4、，作為實現(xiàn)把高溫?zé)嵩刺峁┑臒崃哭D(zhuǎn)換為機械功的必要補償溫?zé)嵩刺峁┑臒崃哭D(zhuǎn)換為機械功的必要補償 。 克勞修斯說法克勞修斯說法：“不可能使熱量由低溫物體向高溫物體傳遞而不可能使熱量由低溫物體向高溫物體傳遞而不引起其他的變化不引起其他的變化”。 即當(dāng)利用制冷機實現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量時，還必即當(dāng)利用制冷機實現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量時，還必須消耗一定的機械功，并把這些機械功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃糠懦?，以此作為須消耗一定的機械功，并把這些機械功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃糠懦觯源俗鳛橛傻蜏匚矬w向高溫物體傳遞熱量的補償。由低溫物體向高溫物體傳遞熱量的補償。 2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律5 假設(shè)機器假設(shè)機器A

5、違反開爾文違反開爾文- -普朗克說法能從高溫普朗克說法能從高溫?zé)嵩慈〉脽崃繜嵩慈〉脽崃?而把它全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功而把它全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功w0，即即 ，則可利用這些功來帶動制冷機則可利用這些功來帶動制冷機B，由低由低溫?zé)嵩慈〉脽崃繙責(zé)嵩慈〉脽崃縬2而向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃慷蚋邷責(zé)嵩捶懦鰺崃縬1。即即 A機機：10qwB機機：210qqw由于由于211qqq有有112qqq 即低溫?zé)嵩唇o出熱量即低溫?zé)嵩唇o出熱量q2，而高溫?zé)嵩吹玫搅藷崃慷邷責(zé)嵩吹玫搅藷崃縬2，此外沒有此外沒有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說法。其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說法。 熱力學(xué)第二定律的各種說法是一致的，若假設(shè)熱力學(xué)第二

6、定律的各種說法是一致的，若假設(shè)能違反一種表述能違反一種表述, ,則可證明必然也違反另一種表述。則可證明必然也違反另一種表述。1q10qw2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律6 經(jīng)驗表明，非自發(fā)過程不能自發(fā)地實現(xiàn)，即使利用熱機、制冷經(jīng)驗表明，非自發(fā)過程不能自發(fā)地實現(xiàn)，即使利用熱機、制冷機或者其他任何辦法，使非自發(fā)過程得以實現(xiàn)，但同時總是需要另機或者其他任何辦法，使非自發(fā)過程得以實現(xiàn)，但同時總是需要另一種自發(fā)過程伴隨進行，以作為實現(xiàn)非自發(fā)過程的一種補償。一種自發(fā)過程伴隨進行，以作為實現(xiàn)非自發(fā)過程的一種補償。 自發(fā)過程自發(fā)過程：自發(fā)地實現(xiàn)的過程。：自發(fā)地實現(xiàn)的過程。 非自發(fā)過程非自發(fā)過程：自發(fā)

7、過程的逆向過程。：自發(fā)過程的逆向過程。因此，熱力學(xué)第二定律可概括為：因此，熱力學(xué)第二定律可概括為： 一切自發(fā)地實現(xiàn)的涉及熱現(xiàn)象的過程都是不可逆的。一切自發(fā)地實現(xiàn)的涉及熱現(xiàn)象的過程都是不可逆的。 只要系統(tǒng)進行了一個自發(fā)過程，不論用何種復(fù)雜的辦法，都不只要系統(tǒng)進行了一個自發(fā)過程，不論用何種復(fù)雜的辦法，都不可能使系統(tǒng)和外界都恢復(fù)原狀而不留下任何變化。在此意義上，自可能使系統(tǒng)和外界都恢復(fù)原狀而不留下任何變化。在此意義上，自發(fā)過程所產(chǎn)生的效果是無法消除的，或者說是不可逆復(fù)的。發(fā)過程所產(chǎn)生的效果是無法消除的，或者說是不可逆復(fù)的。2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律7 卡諾循環(huán)熱效率卡諾循環(huán)熱效率：a

8、bvvTRqln1rg1 卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)：利用兩個熱源，由兩個利用兩個熱源，由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱組成的熱可逆定溫過程和兩個可逆絕熱組成的熱機循環(huán)。機循環(huán)。r1r212ct,11TTqq吸熱：吸熱：dcvvTRqln2rg2放熱：放熱：按絕熱過程按絕熱過程b-c及及d-a參數(shù)變化關(guān)系：參數(shù)變化關(guān)系：) 1/(12r1rTTvvbc) 1/(12r1rTTvvad有有dcabvvvv由此可得由此可得2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律8 (1)卡諾循環(huán)的熱效率僅決定于高溫?zé)嵩礈囟瓤ㄖZ循環(huán)的熱效率僅決定于高溫?zé)嵩礈囟萒r1及低溫?zé)嵩吹募暗蜏責(zé)嵩吹臏囟葴囟萒r2，而而與工質(zhì)的種類

9、無關(guān)。與工質(zhì)的種類無關(guān)。 (2)提高提高Tr1及降低及降低Tr2可可以提高卡諾循環(huán)的熱效率。以提高卡諾循環(huán)的熱效率。 (3)由于由于Tr1不可能為無限大，不可能為無限大，Tr2不可能為零，所以卡諾循環(huán)不可能為零，所以卡諾循環(huán)的熱效率不可能達到的熱效率不可能達到100%。 (4)當(dāng)當(dāng)Tr1和和Tr2相等時，卡諾循環(huán)的熱效率為零，這就意味著相等時，卡諾循環(huán)的熱效率為零，這就意味著利用單一熱源吸熱而循利用單一熱源吸熱而循環(huán)作功是不可能的。環(huán)作功是不可能的。2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律9 等效卡諾循環(huán)等效卡諾循環(huán): : 任意循環(huán)任意循環(huán)a-b-c-d-a等效卡諾循環(huán)等效卡諾循環(huán)A-B-C

10、-D-A。平均吸熱溫度平均吸熱溫度： 任意循環(huán)的等效卡諾循環(huán)熱效率：任意循環(huán)的等效卡諾循環(huán)熱效率：平均放熱溫度平均放熱溫度：accbaacsssTssqTd1m1accdacasssTssqTd2m2m1m2m1m212t1)()(11TTssTssTqqacac2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律10 卡諾定理卡諾定理：在兩個給定的熱源之間工作的所有熱機，：在兩個給定的熱源之間工作的所有熱機，不可能具不可能具有比可逆熱機更高的熱效率。有比可逆熱機更高的熱效率。 如如：A為任意熱機任意熱機，B為可逆熱機，則有為可逆熱機，則有 At,Bt,證明證明：令：令A(yù)、B機聯(lián)合工作，因機聯(lián)合工作，因

11、B為可逆機，令其作為可逆機，令其作制冷循環(huán)。有制冷循環(huán)。有210:BQQW210:AQQW即即21210QQQQW如果如果Bt,At,，則有，則有1010QWQW，即，即11QQ 代入上式，有代入上式，有02211QQQQ結(jié)果：熱量從低溫傳至高溫，而未引起其他變化。這是不可能的結(jié)果：熱量從低溫傳至高溫，而未引起其他變化。這是不可能的。2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律11 推論推論1：在兩個給定的熱源之間工作的所有可逆熱機的熱效率在兩個給定的熱源之間工作的所有可逆熱機的熱效率都相同。即都相同。即 推論推論2：在兩個給定的熱源之間工作的不可逆熱機，其熱效率：在兩個給定的熱源之間工作的不可

12、逆熱機，其熱效率必然小于必然小于在相同兩熱源間工作的可逆熱機的熱效率在相同兩熱源間工作的可逆熱機的熱效率。r1r2t1TTr1r212irt,11TTQQ綜合上述結(jié)論，有綜合上述結(jié)論，有12t1QQr1r21TT2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律12 對兩熱源循環(huán)對兩熱源循環(huán)，由卡諾定理及其推論有，由卡諾定理及其推論有12t1qq即即r221r1TqTq用代數(shù)式表示，有用代數(shù)式表示，有r1r21TT0r221r1TqTq2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律13 對于可逆的微元循環(huán)，有對于可逆的微元循環(huán)，有0r221r1TqTq0lim1r221r1ininTqTq0rTq 多熱源

13、循環(huán)多熱源循環(huán)，在循環(huán)內(nèi)作無數(shù)條可逆絕熱過程曲線，與循環(huán)曲，在循環(huán)內(nèi)作無數(shù)條可逆絕熱過程曲線，與循環(huán)曲線相交，得無數(shù)個微元循環(huán)。線相交，得無數(shù)個微元循環(huán)。 任意可逆循環(huán)中吸熱和放熱過程的熱量與相應(yīng)熱源溫度之比的任意可逆循環(huán)中吸熱和放熱過程的熱量與相應(yīng)熱源溫度之比的積分等于零。上述積分式稱為積分等于零。上述積分式稱為克勞修斯積分等式克勞修斯積分等式。 2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律14 對于不可逆循環(huán)，其中部分微元循環(huán)是可逆的，即對于不可逆循環(huán)，其中部分微元循環(huán)是可逆的，即0r221r1iTqTq0limlim1r221r11r221r1mjjmniinTqTqTqTq0rTq部分微

14、元循環(huán)是不可逆的，即部分微元循環(huán)是不可逆的，即0r221r1jTqTq對整個循環(huán)有對整個循環(huán)有即即綜合上述討論結(jié)果，有綜合上述討論結(jié)果，有0rTq克勞修斯不等式克勞修斯不等式2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律15 熵為狀態(tài)參數(shù)的證明：熵為狀態(tài)參數(shù)的證明： 可逆過程系統(tǒng)與熱源有相同的溫度，即可逆過程系統(tǒng)與熱源有相同的溫度，即Tr=T，所以有所以有0Tq對圖示的循環(huán)，分為兩個可逆過程，則有對圖示的循環(huán)，分為兩個可逆過程，則有0adccbaTqTqcdacbaTqTq由上二式知，由上二式知， 應(yīng)應(yīng)等于某個參數(shù)的全微分，它就是狀態(tài)參數(shù)熵的等于某個參數(shù)的全微分，它就是狀態(tài)參數(shù)熵的微分，即在可逆過

15、程中有微分，即在可逆過程中有Tqsd Tq2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律16結(jié)合前三式，有結(jié)合前三式，有0d scdacbassdd),(1vpss ),(2Tpss ),(3vTss vvsppsspVdddTTsvvssVTddd即熵的變化和過程無關(guān)，而僅決定于初態(tài)及終態(tài)，從而說明熵是一即熵的變化和過程無關(guān)，而僅決定于初態(tài)及終態(tài)，從而說明熵是一個普遍存在的狀態(tài)參數(shù)。個普遍存在的狀態(tài)參數(shù)。 因此熵可以表示成任意兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，如因此熵可以表示成任意兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，如 熵的微分是全微分，可以表示為熵的微分是全微分，可以表示為通常，在熱力學(xué)計算中只計算熵變。通常，在熱

16、力學(xué)計算中只計算熵變。ppsTTssTpddd，2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律17 由熵的定義式和熱力學(xué)第一定律的能量方程式，可得到由熵的定義式和熱力學(xué)第一定律的能量方程式，可得到vpusTdddpvhsTddd 這兩個公式反映了各狀態(tài)參數(shù)之間的基本關(guān)系，與進行的過程這兩個公式反映了各狀態(tài)參數(shù)之間的基本關(guān)系，與進行的過程是否可逆無關(guān)。是否可逆無關(guān)。 2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律18由于由于 ，所以，所以兩空間氣體的熵變分別為兩空間氣體的熵變分別為 不可逆過程不可逆過程熵流和熵產(chǎn)：熵流和熵產(chǎn)：可逆過程中，系統(tǒng)與外界的換熱是引可逆過程中，系統(tǒng)與外界的換熱是引起系統(tǒng)熵變的唯

17、一原因。不可逆過程中，不可逆因素也會引起系統(tǒng)起系統(tǒng)熵變的唯一原因。不可逆過程中，不可逆因素也會引起系統(tǒng)的熵變。的熵變。 溫差傳熱引起的熵產(chǎn)：溫差傳熱引起的熵產(chǎn)： A、B兩空間氣體所組成的系統(tǒng)，兩空間氣體所組成的系統(tǒng)，TATB。 QUdAQUdBAAAddTUSBBBddTUSAAdTQSBBdTQSBATTBAddSS可表示為可表示為因此有因此有011ddBABAgTTQSSS即溫差傳熱過程中產(chǎn)生了熵，稱為即溫差傳熱過程中產(chǎn)生了熵，稱為熵產(chǎn)熵產(chǎn) 。由熱力學(xué)第一定律有由熱力學(xué)第一定律有g(shù)S，2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律19 設(shè)一微元過程，系統(tǒng)吸熱設(shè)一微元過程，系統(tǒng)吸熱 ，作功作功

18、，比熱力學(xué)能變化比熱力學(xué)能變化du，比體積變化比體積變化dv。其系統(tǒng)的熵變?yōu)槠湎到y(tǒng)的熵變?yōu)門vpusdddwuqdTwvpTqsddgfdsss該過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為該過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為將其代入前式，即有將其代入前式，即有可見可見即不可逆過程系統(tǒng)熵變等于熵流和熵產(chǎn)的代數(shù)和。熵流和熱量具有即不可逆過程系統(tǒng)熵變等于熵流和熵產(chǎn)的代數(shù)和。熵流和熱量具有相同的符號；熵產(chǎn)則不同，它永遠為正值，并隨著不可逆程度的增相同的符號；熵產(chǎn)則不同，它永遠為正值，并隨著不可逆程度的增加而增大。加而增大。 熵產(chǎn)熵產(chǎn)qw2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律20 設(shè)任意不可逆過程設(shè)任意不可逆過程a-b-c和任意可逆過程和任意可逆過程c-d-a組成一熱力循環(huán)組成一熱力循環(huán)。 按克勞修斯不等式有按克勞修斯不等式有 0rradccbaTqTq 0radccbaTqTqcbaacTqssrrdTqs rdTqs c-d-a為可逆過程，因此有為可逆過程，因此有T=Tr，所以上式可寫為所以上式可寫為因此有因此有 ，微元，微元不可逆過程不可逆過程有有對對可逆過程可逆過程，T=Tr，因此有因此有綜合上面兩種情況，可得綜合上面兩種情況，可得sdrTq2022年4月28日第五章 熱力學(xué)第二定律2