機械工程控制基礎知識點整合

1、第一章 緒 論1、控制論的中心思想、三要素和研究對象。中心思想：通過信息的傳遞、加工處理和反饋來進行控制。 三要素：信息、反饋與控制。研究對象：研究控制系統(tǒng)與其輸入、輸出三者之間的動態(tài)關系。2 、反饋、偏差與反饋控制原理。反饋：系統(tǒng)的輸出信號部分或全部地返回到輸入端并共同作用于系統(tǒng) 的過程稱為反饋。偏差：輸出信號與反饋信號之差。反饋控制原理：檢測偏差，并糾正偏差的原理。3 、反饋控制系統(tǒng)的基本組成。控制部分：給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、反饋（測 量）環(huán)節(jié)被控對象基本變量：被控制量、給定量（希望值） 、控制量、擾動量（干擾）4、控制系統(tǒng)的分類1）按反饋的情況分類a 、 開環(huán)控制系

2、統(tǒng)： 當系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒有控制作用，即系統(tǒng)沒有 反饋回路時，該系統(tǒng)稱開環(huán)控制系統(tǒng)。特點：結構簡單，不存在穩(wěn)定性問題，抗干擾性能差，控 制精度低。b 、閉環(huán)控制系統(tǒng)： 當系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)有控制作用時，即系統(tǒng)存在 反饋回路時，該系統(tǒng)稱閉環(huán)控制系統(tǒng)。特點：抗干擾性能強，控制精度高，存在穩(wěn)定性問題，設 計和構建較困難，成本高。2）按輸出的變化規(guī)律分類自動調節(jié)系統(tǒng)隨動系統(tǒng)程序控制系統(tǒng)3）其他分類線性控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng)5、對控制系統(tǒng)的基本要求1 ）系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 首要條件 是指動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復平衡狀態(tài)的能力。2）系統(tǒng)響應的快速性是指當系統(tǒng)輸出量與給定的輸出

3、量之間產(chǎn)生偏差時，消除這種偏差的能力。3)系統(tǒng)響應的準確性(靜態(tài)精度)是指在調整過程結束后輸出量與給定的輸入量之間的偏差大小。第二章 系統(tǒng)的數(shù)學模型1、系統(tǒng)的數(shù)學模型：描述系統(tǒng)、輸入、輸出三者之間動態(tài)關系的數(shù)學表達式。時域的數(shù)學模型：微分方程；時域描述輸入、輸出之間的關系。T單位脈沖響應函數(shù)復數(shù)域的數(shù)學模型:傳遞函數(shù)；復數(shù)域描述輸入、輸出之間的關系。頻域的數(shù)學模型：頻率特性；頻域描述輸入、輸出之間的關系。2、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：可以用線性方程描述的系統(tǒng)。重要特性是具有疊加原理。3、系統(tǒng)微分方程的列寫4、非線性系統(tǒng)的線性化1) y = /(jc)尹=幾+心一叩"務1“*Av

4、= RAx2）y-/（xnx2）y + 心（西易0）+k 工（心x20）；& =魯 e 氐2=右鏟怖UX 牝=工恥“2 孔=玄曲Ay = k/x + 他 Ax?5、傳遞函數(shù)的概念：1）定義：初始狀態(tài)為零時，輸出的拉式變換與輸入的拉氏變換之比即G(s) = (s)/X(s)2)特點：（a）傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)固有特性，與外界無關。（b）傳遞函數(shù)的量綱取決于輸入輸出的性質，同性質的物理量無量綱； 不同性質的物理量有量綱，為兩者的比值。（c）不同的物理系統(tǒng)可以有相似的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)不反映系統(tǒng)的真 實的物理結構。（d）傳遞函數(shù)的分母為系統(tǒng)的特征多項式，令分母等于零為系統(tǒng)的特征 方程，其解為特征

5、根。（e）傳遞函數(shù)與單位脈沖響應函數(shù)互為拉氏變換與拉氏反變換的關系。6、基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1）比例環(huán)節(jié)£ G（s） = K2）慣性環(huán)節(jié)：G（5）= 增益了-時間常數(shù)7 + 13）微分環(huán)節(jié)；G（j）= ts4）積分環(huán)節(jié)：?«） =丄Ts為振蕩環(huán)節(jié)：=S + 2匚 Q 5 + &»2 5 4 2zTs + 1- FtFT增益丁二丄-時間常數(shù) 叫-固有頻率g阻尼比6）階微分環(huán)節(jié)：G（s）= r5 + l7）二階微分環(huán)節(jié)：G（）=rV + 2s + l8）延時環(huán)節(jié)：G（5）= £?7、系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間的三種連接方式：串聯(lián)：c（5）=riGAj）Jl并聯(lián)：g

6、（f） = £g心）i=l亠r （ _ G（s）反饋： rS）= ±G（s）H（s）丁一"S yf）8、方框圖簡化與梅遜公式等效變換法則：變換前后輸出與輸入之間的關系保持不變。掌握分支點、相加點相對方框移動法則與同類元素交換法則，切記分支點與相加點不能隨便交換。梅遜公式：前向通道的傳遞函數(shù)之積1+工每一反饋冋路的開環(huán)傳遞函數(shù)9、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1) 開環(huán)傳遞函數(shù)：Gk(s) = B(s)/E(s .2) 前向通道傳遞函數(shù)：GgCrxOE®3) 反饋傳遞函數(shù)：©($)=($)/鳳($)4) 誤差傳遞函數(shù)：q($=E($)/刃小/ v G (s)5)

7、 閉環(huán)傳遞函數(shù)：G血)=/(J第三章 時間響應分析1、時間響應與其組成時間響應：系統(tǒng)在激勵作用下，系統(tǒng)輸出隨時間變化關系。時間響應可分為 零狀態(tài)響應 和零輸入響應 或分為自由響應和強 迫響應。零狀態(tài)響應：“無輸入時的系統(tǒng)初態(tài)”為零而僅由輸入引起的響應。零輸入響應：“無輸入時的系統(tǒng)初態(tài)”引起的自由響應?？刂乒こ趟芯康捻憫橇銧顟B(tài)響應。對穩(wěn)定的線性系統(tǒng)而言，自由響應又叫瞬態(tài)響應；強迫響應又叫穩(wěn)態(tài)響應瞬態(tài)響應：系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應過程穩(wěn)態(tài)響應：系統(tǒng)在時間趨于無窮時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。2、典型輸入信號D單位脈沖信號=兀(” = (/)尤($)二12) 單位階跌信號 xf(/) = !(/

8、)尤(s)=l/$3) 單位斜波信號xl(t) = t尤(s)=l/FQ單位拋物線信號x;(0 = ir fG)=l/?3、一階系統(tǒng)與其時間響應一階系統(tǒng)：凡是用一階線性微分方程描述的系統(tǒng)或傳遞函數(shù)的分母含S的最高冪次為一數(shù)學模型：%)"一階系統(tǒng)的參數(shù)：靜態(tài)：系統(tǒng)增益k動態(tài)：時間常數(shù)T(T)一階系統(tǒng)的時間響應：脈沖響應：y(t) = -e!fT 階躍響應：曲)*(1-嚴) 斜波響應：；心&-丁+0一階系統(tǒng)階躍響應曲線為:結論：一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值取決于系統(tǒng)增益，響應速度取決于時間常數(shù) T, T越大，響應速度越慢，響應速度跟系統(tǒng)增益無關。4、二階系統(tǒng)與其時間響應二階系統(tǒng)：凡是用二階線

9、性微分方程描述的或傳遞函數(shù)的分母含S的最高冪次數(shù)為2數(shù)學模型：G“)=-一曲f$1 + 26)s + e；二階系統(tǒng)的性能參數(shù)有三個:靜態(tài)：系統(tǒng)增益 k動態(tài)：阻尼比Z和無阻尼固有頻率宀n二階系統(tǒng)的特征根與其在 S平面的分布:特征方程：s2 + 2孰腫+=0特征根：占二=一 $© 土叫二1 二階系統(tǒng)在單位階躍信號下的響應:無阻尼狀態(tài)：等幅振蕩曲線，振蕩頻率為固有頻率欠阻尼狀態(tài)：衰減振蕩曲線：振蕩頻率為有阻尼固有頻率 臨界阻尼狀態(tài)：單調上升曲線過阻尼狀態(tài)：上升曲線5、時間響應的瞬態(tài)性能指標瞬態(tài)響應性能指標是由二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應曲線 上推導出來的。大家要掌握的有：1）上升時

10、間：響應曲線從原始工作狀態(tài)起，第一次達到輸出穩(wěn)定值的時間2）峰值時間：響應曲線達到第一個峰值所需的時間7T7T3）最大超調量：常用百分比值表示為：M =匹上空00%|二 e"暢glOO% |4）調整時間tS：在響應曲線穩(wěn)態(tài)值附近取± 仝（一般為0.020.05 ）作為誤差帶，響應曲 線達到并不再超出誤差帶范圍所需的時間。t 3 /（）（采用班的允許誤差）或J x 4/（&外）（采用2%的允許誤差）6、時間響應的穩(wěn)態(tài)性能指標誤差：實際輸出信號與期望輸出信號之差嗆）=心- （）偏差：輸入信號與反饋信號之差。£（）=兀-b（f）穩(wěn)態(tài)誤差：誤差的終值ess = l

11、imr->ao j->c穩(wěn)態(tài)偏差：偏差的終值。6 = lim 占（f） = lim a£（s）十一pcs->0兩者關系：nr7、穩(wěn)態(tài)誤差（偏差）的計算基本公式:卯（"映皿）勺粘+爲2Gk(s) = G(s)H(s) = kGa(S) 規(guī)定；“0A2時分別稱為0型* I型r I型系統(tǒng)。則：幾也芥？如8、靜態(tài)誤差系數(shù)：靜態(tài)位置誤差系數(shù)：g - Inn6（5）/（5）靜態(tài)速度誤差系數(shù)：= limG（5）/f（5） j->0靜態(tài)加速度誤茅系數(shù)：心“呼詁HG）9、典型輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差蠱4-5不同類型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤黑表g" 1At加速度諭入

12、3;A ykL匕0K00Ai+78<»1K00A<30ICNtegK00A結論：輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號、系統(tǒng)的型次、幵環(huán)增益有關， 系統(tǒng)的型次越高，系統(tǒng)可能從有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng) ；幵環(huán)增益越大, 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小。10、擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)偏差- lim£- lim_n(s)w宀0 “u + G")qG)H(E結論：要減小擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，只有在擾動作用點前增大K值和增設積分環(huán)節(jié)個數(shù)Ni第四章 頻率特性分析1、頻率響應與頻率特性頻率響應：線性定常系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應。幅頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信

13、號的幅值比，記為 A( 3)；相頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入 信號的相位差，記為 ©(3)；頻率特性：幅頻特性與相頻特性的統(tǒng)稱。即：線性定常系統(tǒng)在簡諧信 號激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比、相位差隨激勵信號頻率3變化 特性。記為G(ja)=兄(血”測釧頻率特性又稱頻率響應函數(shù)，是激勵頻率3的函數(shù)頻率特性：在零初始條件下，系統(tǒng)輸出y(t)的傅里葉變換Y(3)與輸入x(t)的傅里葉變換X( 3)之比，即Gg)2、頻率特性的求取方法：1) 微分方程TG(js)2) G(S)G(jo)3) h(t)G(jw)4) 實驗法3、頻率特性的表示方法:1) 代數(shù)

14、表示方法G（j） - |G（”d）薩"匕引一且G（j®） - ReG（兀） +JImG（jQ） =誠）+ ;v（fi） 其中冷快。）=”S）稱為幅頻特性XG（j&> =冰Q）稱為相頻特性（R$G（加）=譏）稱為實頻特性；hnG（/少）=v（w）稱為虛頻特性2圖示法（兒何表示方法）Nyquist 圖和 Bode 圖4、頻率特性的特點與作用1 ）頻率特性、微分方程、傳遞函數(shù)三者之間關系:p=d/dtS=J o頻率特性是傳遞函數(shù) s=j 3的特例，反映了系統(tǒng)頻域內固有特性，是系統(tǒng) 單位脈沖響應函數(shù)的傅里葉變換，所以頻率特性分析就是對單位脈沖響應 函數(shù)的頻譜分析。2）

15、頻率特性是分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應，以獲得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。3）根據(jù)頻率特性可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定性儲備。4）通過頻率特性可進行參數(shù)選擇或系統(tǒng)校正，選擇系統(tǒng)工作頻率范 圍，或根據(jù)系統(tǒng)工作條件，設計具有合適的頻率特性的系統(tǒng)。5 、頻率特性的極坐標圖（ Nyquist 圖）1 ）典型環(huán)節(jié)頻率特性的 Nyquist 圖2 ）繪制系統(tǒng)頻率特性 Nyquist 圖a）依據(jù)已知條件寫出系統(tǒng)頻率特性G（j 00）;b）寫出 A（ 0）、©（ 0）、u（ o）、v（ 0）；c）求特殊點坐標：起點、終點、與坐標軸的交點；d）必要時，在0< o< *的范圍內再取若干點；e）在復頻面G（j o）中，

16、標注實軸、虛軸、復平面名稱G（j o） o在坐標系中，分別描出以上各點， 并按0增大的方向將上述各點聯(lián)成一條曲線， 在該曲線旁標出0增大的方向。6、頻率特性的對數(shù)坐標圖（ Bode 圖）1 ）典型環(huán)節(jié)頻率特性的 Bode 圖2）繪制系統(tǒng)頻率特性 Bode 圖a）將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G（s）轉化成由若干個典型環(huán)節(jié)相乘的形式，并寫出頻率特性G（j 00）；GW>= *1：丿皿）（中訕（I：幾叫（5） （山沙（1+兀切（1+戸詡）（1+戸3）b）確定各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)（如：比例系數(shù) K、轉折頻率或無阻尼固有頻率），并將轉 折頻率由低到高依次標在橫坐標軸上;c）繪制對數(shù)幅頻特性L（o）=20lg

17、|G（j 0）丨的低頻段漸近線。若系統(tǒng)為 0型系統(tǒng)，低頻段為一水平線，高度為20lgK ;若式I型與I型以上系統(tǒng)，則低頻段（或其延長線）處的幅值也為20lgK，斜率-20 vdB/dec ;d）按轉折頻率由低頻到高頻的順序，在低頻的基礎上，每遇到一個轉折 頻率，根據(jù)環(huán)節(jié)的性質改變漸近線斜率，繪制漸近線，直到繪制轉折頻率 最高的環(huán)節(jié)為止。斜率改變的原則是：如遇到慣性環(huán)節(jié)的轉折頻率則斜率增加-20dB/dec ，如遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉折頻率則斜率增加 20dB/dec，如遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉頻率則斜率增加 -40dB/dec，如遇到二階微分環(huán)節(jié)的轉折頻率則斜率增加40dB/dec。最后一段漸近線斜率應

18、為-20（ n-m）dB/dec 。e）必要時應對L（ o）曲線進行修正。3）Bode圖描述系統(tǒng)頻率特性的優(yōu)點：a）容易根據(jù) 典型環(huán)節(jié)Bode圖的特點，利用疊加法或順序法繪制系統(tǒng)Bode圖；b）可以用對數(shù)幅頻特性的漸近線代替其精確曲線，簡化作圖；c）可以在較大頻率范圍內研究系統(tǒng)的頻率特性；d）便于細化任一感興趣頻段的 Bode圖；e）可以方便地對系統(tǒng)進行辨識，可以方便地研究環(huán)節(jié)或參數(shù)對系統(tǒng) 性能的影響。7、閉環(huán)頻率特性叫初二?（同1 + G（j6）H （妙）1 + Gjje）8、頻率特性的特征量1 ）零頻幅值A（0） : 3宀0時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值與輸入幅值 之比。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。

19、2）復現(xiàn)頻率與復現(xiàn)帶寬 0wM復現(xiàn)頻率wM:幅頻特性值與A（w）的差第一次達到（反映低頻 輸入信號的允許誤差）時的頻率值；復現(xiàn)帶寬0wM:表征復現(xiàn)低頻輸入信號的頻帶寬度；3 ）諧振頻率w r與相對諧振峰值 Mr諧振頻率w r :幅頻特性A（ w）出現(xiàn)最大值Amax時的頻率；諧振峰值 Mr : Mr=Amax/A（0）諧振頻率可以反映系統(tǒng)瞬態(tài)響應的速度，3r越大，則系統(tǒng)響應越快。對于二階振蕩環(huán)節(jié):® 二 J1-2護M r =G(J 叫) 12育-事4)截止頻率3 b和截止帶寬03 b截止頻率：幅頻特性A( 3)的數(shù)值由A(0)下降到0.707A(0)時的頻率； 或A( 3)的數(shù)值由A(

20、0)下降3dB時的頻率；截止帶寬(帶寬)：03b的范圍；帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍，也反映系統(tǒng)的快速性，帶寬 越大，響應快速性越好。慣性環(huán)節(jié)截止頻率就是其轉角頻率。9、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)所有零點和極點均在復平面s的左半平面內的系統(tǒng)；非最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)有零點或極點在復平面s的右半平面內的系統(tǒng)；最小相位系統(tǒng)和對應非最小相位系統(tǒng)具有相同的對數(shù)幅頻特性圖，但它們的對數(shù)相頻特性圖不同；對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的對數(shù)相頻特性圖相位變化最小10、由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖，確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1）利用低頻段漸近線的斜率確定系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)或微分環(huán)節(jié)的個數(shù);斜率

21、=-20 vdB/dec 積分環(huán)節(jié)個數(shù)為 v;斜率=20 AdB/dec 微分環(huán)節(jié)個數(shù)為入；2）利用轉角頻率和轉角頻率處漸近線斜率的變化量確定對應環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；若：斜率變化量：=-20vdB/dec 慣性環(huán)節(jié)斜率變化量：=-40vdB/dec 振蕩環(huán)節(jié)斜率變化量：=20vdB/dec 階微分環(huán)節(jié)斜率變化量：=40vdB/dec 二階微分環(huán)節(jié)利用轉角頻率處曲線修正量確定二階環(huán)節(jié)阻尼；3）利用低頻段漸近線的高度或其延長線與橫坐標的交點坐標確定 比例環(huán)節(jié)K值大小。I 型 K 二 II 型 K -第五章系統(tǒng)的穩(wěn)定性1、穩(wěn)定性的定義穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在干擾作用下偏離平衡位置，當干擾消除后，系 統(tǒng)自動回到平

22、衡位置的能力。若系統(tǒng)由初始狀態(tài)引起的時間響應隨著時間的推移，逐漸衰減 并趨向于零（即回到平衡位置） ，則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定的；反之，由初始狀態(tài) 引起的時間響應隨著時間的推移而發(fā)散（即偏離平衡位置越來越遠） ，則 稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定的。線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固體特性，僅與系統(tǒng)的結構與參數(shù) 有關，而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結構與參數(shù)有關，還與系統(tǒng)的 輸入有關。2、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 系統(tǒng)所有特征根的實部全部小于零，或系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點均分 布在 s 平面的左半平面。若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有極點中，只有一個位于虛軸上，而其他極點均 分布在 s 平面的左半平面，則系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定也歸結為不穩(wěn) 定。

23、3、系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件1）特征方程的各項系數(shù)都不等于零；2）特征方程的各項系數(shù)的符號都相同。4 、Routh （勞斯）穩(wěn)定判據(jù)Routh 判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程。方法：利用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的系數(shù)列Routh 表Routh判據(jù)：Routh表的第一列元素全部大于零，且不等于零。Routh表的第一列元素中符號改變的次數(shù)，等于不穩(wěn)定系統(tǒng)具有正實部的特征根的個數(shù)。特例：1 ）二階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件:df2 > 0> 0> 02）三階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件：a>0 az>Q 口 > 0>0aAa2 一 aoa3 > 0特殊用途：利用Rou

24、th判據(jù)易于確定系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍。氣G3 尸（從G/Q三者零點和極點之間的關系 G&） _G（艸）就丿-15燦廠恥）彳（$） B（s）恥）F（$） l + G（sW（s）韶可見：F（s零點就是G/y的極點；F（s的極點就是<3科（5的極點；6、Nyquist判據(jù)-幾何判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)幵環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡。理論基礎：幅角原理。實質：確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點。即Z是否等于零。Nyquist 判據(jù)：設系統(tǒng)幵環(huán)傳遞函數(shù)位于 s平面的右半平面的極點數(shù)為 P幵 環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡（3從-變化到順時針包圍（-i.jo）點的 圈數(shù)為N,則系統(tǒng)穩(wěn)定

25、的充要條件是：N=-P 0輔助圓弧的繪制：Nyquist軌跡從 W 順時針轉過半徑為無窮大圓弧vn。v為幵環(huán)系統(tǒng)中所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)7、Bode圖與Nyquist 圖的關系1）Nyquist圖上的單位圓對應 Bode圖上的OdB線；2）Nyquist圖上的負實軸對應 Bode圖上的-180。線8、-剪切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率為Nyquist軌跡與單位圓交點處的頻率對數(shù)幅頻特性曲線與OdB線交點處的頻率。卩 一巧-相位穿越頻率、相位交界頻率為Nyquist軌跡與負實軸交點處的頻率對數(shù)相頻特性曲線與-180。線交點處的頻率。9、穿越的概念穿越：開環(huán)頻率特性 Nyquist 軌跡在（ -1

26、 ，j0 ）點以左穿越負實軸。正穿越：沿頻率3增加的方向，幵環(huán)Nyquist軌跡自上而下穿越（-1 , jO）點以左的負實軸；在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內，沿頻率3增加 的方向，開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自下而上穿越 -18O °線。負穿越：沿頻率3增加的方向， 開環(huán) Nyquist 軌跡自下而上穿越（-1， jO）點以左的負實軸；在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內，沿頻率3增加 的方向，開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自上而下穿越 -18O °線。半次正穿越： 沿頻率3增加的方向，開環(huán) Nyquist 軌跡自（ -1 ， jO） 點以左的負實軸幵始向下或自上而下終止于（-1 ,

27、jO）點以左的負實軸； 在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內，沿頻率3增加 方向，開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自 -18O °線開始向上或自下而上終止于 -18O ° 線。半次負穿越： 沿頻率3增加的方向，開環(huán) Nyquist 軌跡自（ -1 ， jO） 點以左的負實軸幵始向上或自下而上終止于（-1 , jO）點以左的負實軸； 在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內，沿頻率3增加 方向，開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自 -18O °線開始向下或自上而下終止于 -18O °10、Bode判據(jù)-幾何判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)幵環(huán)傳遞函數(shù)的 Bode圖實質：確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)

28、傳遞函數(shù)的極點。即Z是否等于零。Bode判據(jù)：設系統(tǒng)幵環(huán)傳遞函數(shù)位于 s平面的右半平面的極點數(shù)為 P,在Bode 圖上，當3由0變到+ *時，在幵環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內， 幵環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對 -180 °線正穿越的次數(shù)與負穿越的次數(shù)之差為 P/2時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。當P=0時，若，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；若，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定；若，則 閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。若有多個剪切頻率，則取最大的剪切頻率來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。11、相位裕度丫在©為剪切頻率做（9>0）時，相頻特性丿小 距-180。線的相位差值Y，即7 180° h輕（叫）12、幅值裕度在血

29、為相位交界頻率叫（叫A。）時，開環(huán)頻率特性1血11的倒數(shù)，即在Bode圖上，20 lg Ks = 20 lg1=-20 lg G(MJ = K|5倫丿IW4)20lg|G/pdB第六章系統(tǒng)的性能與校正1、系統(tǒng)性能指標r上升時問。綣值時間J瞬態(tài)性能指蝌 最大超調戢丄右 f時城性能指拆I調整時間CL穩(wěn)態(tài)性能指標：穩(wěn)態(tài)誤差氣 相位裕度/頻域性能指標Ti綜合性能指標匸幅值裕度KJK用班復現(xiàn)頻率少用復現(xiàn)帯寬0-%截止頻率© 戡止頻率帶寬0-2、校正的概念校正（補償）：在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)性能的方法。3、校正的分類串聯(lián)校正并聯(lián)校正4、相位超前校正1 ）傳遞函數(shù)增益調整相位超前校正相位滯后校正相位滯后-超前校正PID校正反饋校正順饋校正莎可 a<，Z = <?2 ）最大相位超前角與對應頻率即在對數(shù)坐標圖上