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文檔簡介
1、第一章 緒 論1、控制論的中心思想、三要素和研究對象。中心思想:通過信息的傳遞、加工處理和反饋來進行控制。 三要素:信息、反饋與控制。研究對象:研究控制系統(tǒng)與其輸入、輸出三者之間的動態(tài)關系。2 、反饋、偏差與反饋控制原理。反饋:系統(tǒng)的輸出信號部分或全部地返回到輸入端并共同作用于系統(tǒng) 的過程稱為反饋。偏差:輸出信號與反饋信號之差。反饋控制原理:檢測偏差,并糾正偏差的原理。3 、反饋控制系統(tǒng)的基本組成。控制部分:給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、反饋(測 量)環(huán)節(jié)被控對象基本變量:被控制量、給定量(希望值) 、控制量、擾動量(干擾)4、控制系統(tǒng)的分類1)按反饋的情況分類a 、 開環(huán)控制系
2、統(tǒng): 當系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒有控制作用,即系統(tǒng)沒有 反饋回路時,該系統(tǒng)稱開環(huán)控制系統(tǒng)。特點:結構簡單,不存在穩(wěn)定性問題,抗干擾性能差,控 制精度低。b 、閉環(huán)控制系統(tǒng): 當系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)有控制作用時,即系統(tǒng)存在 反饋回路時,該系統(tǒng)稱閉環(huán)控制系統(tǒng)。特點:抗干擾性能強,控制精度高,存在穩(wěn)定性問題,設 計和構建較困難,成本高。2)按輸出的變化規(guī)律分類自動調節(jié)系統(tǒng)隨動系統(tǒng)程序控制系統(tǒng)3)其他分類線性控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng)5、對控制系統(tǒng)的基本要求1 )系統(tǒng)的穩(wěn)定性: 首要條件 是指動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復平衡狀態(tài)的能力。2)系統(tǒng)響應的快速性是指當系統(tǒng)輸出量與給定的輸出
3、量之間產(chǎn)生偏差時,消除這種偏差的能力。3)系統(tǒng)響應的準確性(靜態(tài)精度)是指在調整過程結束后輸出量與給定的輸入量之間的偏差大小。第二章 系統(tǒng)的數(shù)學模型1、系統(tǒng)的數(shù)學模型:描述系統(tǒng)、輸入、輸出三者之間動態(tài)關系的數(shù)學表達式。時域的數(shù)學模型:微分方程;時域描述輸入、輸出之間的關系。T單位脈沖響應函數(shù)復數(shù)域的數(shù)學模型:傳遞函數(shù);復數(shù)域描述輸入、輸出之間的關系。頻域的數(shù)學模型:頻率特性;頻域描述輸入、輸出之間的關系。2、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng):可以用線性方程描述的系統(tǒng)。重要特性是具有疊加原理。3、系統(tǒng)微分方程的列寫4、非線性系統(tǒng)的線性化1) y = /(jc)尹=幾+心一叩"務1“*Av
4、= RAx2)y-/(xnx2)y + 心(西易0)+k 工(心x20);& =魯 e 氐2=右鏟怖UX 牝=工恥“2 孔=玄曲Ay = k/x + 他 Ax?5、傳遞函數(shù)的概念:1)定義:初始狀態(tài)為零時,輸出的拉式變換與輸入的拉氏變換之比即G(s) = (s)/X(s)2)特點:(a)傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)固有特性,與外界無關。(b)傳遞函數(shù)的量綱取決于輸入輸出的性質,同性質的物理量無量綱; 不同性質的物理量有量綱,為兩者的比值。(c)不同的物理系統(tǒng)可以有相似的傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)不反映系統(tǒng)的真 實的物理結構。(d)傳遞函數(shù)的分母為系統(tǒng)的特征多項式,令分母等于零為系統(tǒng)的特征 方程,其解為特征
5、根。(e)傳遞函數(shù)與單位脈沖響應函數(shù)互為拉氏變換與拉氏反變換的關系。6、基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1)比例環(huán)節(jié)£ G(s) = K2)慣性環(huán)節(jié):G(5)= 增益了-時間常數(shù)7 + 13)微分環(huán)節(jié);G(j)= ts4)積分環(huán)節(jié):?«) =丄Ts為振蕩環(huán)節(jié):=S + 2匚 Q 5 + &»2 5 4 2zTs + 1- FtFT增益丁二丄-時間常數(shù) 叫-固有頻率g阻尼比6)階微分環(huán)節(jié):G(s)= r5 + l7)二階微分環(huán)節(jié):G()=rV + 2s + l8)延時環(huán)節(jié):G(5)= £?7、系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間的三種連接方式:串聯(lián):c(5)=riGAj)Jl并聯(lián):g
6、(f) = £g心)i=l亠r ( _ G(s)反饋: rS)= ±G(s)H(s)丁一"S yf)8、方框圖簡化與梅遜公式等效變換法則:變換前后輸出與輸入之間的關系保持不變。掌握分支點、相加點相對方框移動法則與同類元素交換法則,切記分支點與相加點不能隨便交換。梅遜公式:前向通道的傳遞函數(shù)之積1+工每一反饋冋路的開環(huán)傳遞函數(shù)9、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1) 開環(huán)傳遞函數(shù):Gk(s) = B(s)/E(s .2) 前向通道傳遞函數(shù):GgCrxOE®3) 反饋傳遞函數(shù):©($)=($)/鳳($)4) 誤差傳遞函數(shù):q($=E($)/刃小/ v G (s)5)
7、 閉環(huán)傳遞函數(shù):G血)=/(J第三章 時間響應分析1、時間響應與其組成時間響應:系統(tǒng)在激勵作用下,系統(tǒng)輸出隨時間變化關系。時間響應可分為 零狀態(tài)響應 和零輸入響應 或分為自由響應和強 迫響應。零狀態(tài)響應:“無輸入時的系統(tǒng)初態(tài)”為零而僅由輸入引起的響應。零輸入響應:“無輸入時的系統(tǒng)初態(tài)”引起的自由響應??刂乒こ趟芯康捻憫橇銧顟B(tài)響應。對穩(wěn)定的線性系統(tǒng)而言,自由響應又叫瞬態(tài)響應;強迫響應又叫穩(wěn)態(tài)響應瞬態(tài)響應:系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應過程穩(wěn)態(tài)響應:系統(tǒng)在時間趨于無窮時,系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。2、典型輸入信號D單位脈沖信號=兀(” = (/)尤($)二12) 單位階跌信號 xf(/) = !(/
8、)尤(s)=l/$3) 單位斜波信號xl(t) = t尤(s)=l/FQ單位拋物線信號x;(0 = ir fG)=l/?3、一階系統(tǒng)與其時間響應一階系統(tǒng):凡是用一階線性微分方程描述的系統(tǒng)或傳遞函數(shù)的分母含S的最高冪次為一數(shù)學模型:%)"一階系統(tǒng)的參數(shù):靜態(tài):系統(tǒng)增益k動態(tài):時間常數(shù)T(T)一階系統(tǒng)的時間響應:脈沖響應:y(t) = -e!fT 階躍響應:曲)*(1-嚴) 斜波響應:;心&-丁+0一階系統(tǒng)階躍響應曲線為:結論:一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值取決于系統(tǒng)增益,響應速度取決于時間常數(shù) T, T越大,響應速度越慢,響應速度跟系統(tǒng)增益無關。4、二階系統(tǒng)與其時間響應二階系統(tǒng):凡是用二階線
9、性微分方程描述的或傳遞函數(shù)的分母含S的最高冪次數(shù)為2數(shù)學模型:G“)=-一曲f$1 + 26)s + e;二階系統(tǒng)的性能參數(shù)有三個:靜態(tài):系統(tǒng)增益 k動態(tài):阻尼比Z和無阻尼固有頻率宀n二階系統(tǒng)的特征根與其在 S平面的分布:特征方程:s2 + 2孰腫+=0特征根:占二=一 $© 土叫二1 二階系統(tǒng)在單位階躍信號下的響應:無阻尼狀態(tài):等幅振蕩曲線,振蕩頻率為固有頻率欠阻尼狀態(tài):衰減振蕩曲線:振蕩頻率為有阻尼固有頻率 臨界阻尼狀態(tài):單調上升曲線過阻尼狀態(tài):上升曲線5、時間響應的瞬態(tài)性能指標瞬態(tài)響應性能指標是由二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應曲線 上推導出來的。大家要掌握的有:1)上升時
10、間:響應曲線從原始工作狀態(tài)起,第一次達到輸出穩(wěn)定值的時間2)峰值時間:響應曲線達到第一個峰值所需的時間7T7T3)最大超調量:常用百分比值表示為:M =匹上空00%|二 e"暢glOO% |4)調整時間tS:在響應曲線穩(wěn)態(tài)值附近取± 仝(一般為0.020.05 )作為誤差帶,響應曲 線達到并不再超出誤差帶范圍所需的時間。t 3 /()(采用班的允許誤差)或J x 4/(&外)(采用2%的允許誤差)6、時間響應的穩(wěn)態(tài)性能指標誤差:實際輸出信號與期望輸出信號之差嗆)=心- ()偏差:輸入信號與反饋信號之差。£()=兀-b(f)穩(wěn)態(tài)誤差:誤差的終值ess = l
11、imr->ao j->c穩(wěn)態(tài)偏差:偏差的終值。6 = lim 占(f) = lim a£(s)十一pcs->0兩者關系:nr7、穩(wěn)態(tài)誤差(偏差)的計算基本公式:卯("映皿)勺粘+爲2Gk(s) = G(s)H(s) = kGa(S) 規(guī)定;“0A2時分別稱為0型* I型r I型系統(tǒng)。則:幾也芥?如8、靜態(tài)誤差系數(shù):靜態(tài)位置誤差系數(shù):g - Inn6(5)/(5)靜態(tài)速度誤差系數(shù):= limG(5)/f(5) j->0靜態(tài)加速度誤茅系數(shù):心“呼詁HG)9、典型輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差蠱4-5不同類型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤黑表g" 1At加速度諭入
12、3;A ykL匕0K00Ai+78<»1K00A<30ICNtegK00A結論:輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號、系統(tǒng)的型次、幵環(huán)增益有關, 系統(tǒng)的型次越高,系統(tǒng)可能從有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng) ;幵環(huán)增益越大, 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小。10、擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)偏差- lim£- lim_n(s)w宀0 “u + G")qG)H(E結論:要減小擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差,只有在擾動作用點前增大K值和增設積分環(huán)節(jié)個數(shù)Ni第四章 頻率特性分析1、頻率響應與頻率特性頻率響應:線性定常系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應。幅頻特性:線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下,其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信
13、號的幅值比,記為 A( 3);相頻特性:線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵下,其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入 信號的相位差,記為 ©(3);頻率特性:幅頻特性與相頻特性的統(tǒng)稱。即:線性定常系統(tǒng)在簡諧信 號激勵下,其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比、相位差隨激勵信號頻率3變化 特性。記為G(ja)=兄(血”測釧頻率特性又稱頻率響應函數(shù),是激勵頻率3的函數(shù)頻率特性:在零初始條件下,系統(tǒng)輸出y(t)的傅里葉變換Y(3)與輸入x(t)的傅里葉變換X( 3)之比,即Gg)2、頻率特性的求取方法:1) 微分方程TG(js)2) G(S)G(jo)3) h(t)G(jw)4) 實驗法3、頻率特性的表示方法:1) 代數(shù)
14、表示方法G(j) - |G(”d)薩"匕引一且G(j®) - ReG(兀) +JImG(jQ) =誠)+ ;v(fi) 其中冷快。)=”S)稱為幅頻特性XG(j&> =冰Q)稱為相頻特性(R$G(加)=譏)稱為實頻特性;hnG(/少)=v(w)稱為虛頻特性2圖示法(兒何表示方法)Nyquist 圖和 Bode 圖4、頻率特性的特點與作用1 )頻率特性、微分方程、傳遞函數(shù)三者之間關系:p=d/dtS=J o頻率特性是傳遞函數(shù) s=j 3的特例,反映了系統(tǒng)頻域內固有特性,是系統(tǒng) 單位脈沖響應函數(shù)的傅里葉變換,所以頻率特性分析就是對單位脈沖響應 函數(shù)的頻譜分析。2)
15、頻率特性是分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應,以獲得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。3)根據(jù)頻率特性可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定性儲備。4)通過頻率特性可進行參數(shù)選擇或系統(tǒng)校正,選擇系統(tǒng)工作頻率范 圍,或根據(jù)系統(tǒng)工作條件,設計具有合適的頻率特性的系統(tǒng)。5 、頻率特性的極坐標圖( Nyquist 圖)1 )典型環(huán)節(jié)頻率特性的 Nyquist 圖2 )繪制系統(tǒng)頻率特性 Nyquist 圖a)依據(jù)已知條件寫出系統(tǒng)頻率特性G(j 00);b)寫出 A( 0)、©( 0)、u( o)、v( 0);c)求特殊點坐標:起點、終點、與坐標軸的交點;d)必要時,在0< o< *的范圍內再取若干點;e)在復頻面G(j o)中,
16、標注實軸、虛軸、復平面名稱G(j o) o在坐標系中,分別描出以上各點, 并按0增大的方向將上述各點聯(lián)成一條曲線, 在該曲線旁標出0增大的方向。6、頻率特性的對數(shù)坐標圖( Bode 圖)1 )典型環(huán)節(jié)頻率特性的 Bode 圖2)繪制系統(tǒng)頻率特性 Bode 圖a)將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)轉化成由若干個典型環(huán)節(jié)相乘的形式,并寫出頻率特性G(j 00);GW>= *1:丿皿)(中訕(I:幾叫(5) (山沙(1+兀切(1+戸詡)(1+戸3)b)確定各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)(如:比例系數(shù) K、轉折頻率或無阻尼固有頻率),并將轉 折頻率由低到高依次標在橫坐標軸上;c)繪制對數(shù)幅頻特性L(o)=20lg
17、|G(j 0)丨的低頻段漸近線。若系統(tǒng)為 0型系統(tǒng),低頻段為一水平線,高度為20lgK ;若式I型與I型以上系統(tǒng),則低頻段(或其延長線)處的幅值也為20lgK,斜率-20 vdB/dec ;d)按轉折頻率由低頻到高頻的順序,在低頻的基礎上,每遇到一個轉折 頻率,根據(jù)環(huán)節(jié)的性質改變漸近線斜率,繪制漸近線,直到繪制轉折頻率 最高的環(huán)節(jié)為止。斜率改變的原則是:如遇到慣性環(huán)節(jié)的轉折頻率則斜率增加-20dB/dec ,如遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉折頻率則斜率增加 20dB/dec,如遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉頻率則斜率增加 -40dB/dec,如遇到二階微分環(huán)節(jié)的轉折頻率則斜率增加40dB/dec。最后一段漸近線斜率應
18、為-20( n-m)dB/dec 。e)必要時應對L( o)曲線進行修正。3)Bode圖描述系統(tǒng)頻率特性的優(yōu)點:a)容易根據(jù) 典型環(huán)節(jié)Bode圖的特點,利用疊加法或順序法繪制系統(tǒng)Bode圖;b)可以用對數(shù)幅頻特性的漸近線代替其精確曲線,簡化作圖;c)可以在較大頻率范圍內研究系統(tǒng)的頻率特性;d)便于細化任一感興趣頻段的 Bode圖;e)可以方便地對系統(tǒng)進行辨識,可以方便地研究環(huán)節(jié)或參數(shù)對系統(tǒng) 性能的影響。7、閉環(huán)頻率特性叫初二?(同1 + G(j6)H (妙)1 + Gjje)8、頻率特性的特征量1 )零頻幅值A(0) : 3宀0時,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值與輸入幅值 之比。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。
19、2)復現(xiàn)頻率與復現(xiàn)帶寬 0wM復現(xiàn)頻率wM:幅頻特性值與A(w)的差第一次達到(反映低頻 輸入信號的允許誤差)時的頻率值;復現(xiàn)帶寬0wM:表征復現(xiàn)低頻輸入信號的頻帶寬度;3 )諧振頻率w r與相對諧振峰值 Mr諧振頻率w r :幅頻特性A( w)出現(xiàn)最大值Amax時的頻率;諧振峰值 Mr : Mr=Amax/A(0)諧振頻率可以反映系統(tǒng)瞬態(tài)響應的速度,3r越大,則系統(tǒng)響應越快。對于二階振蕩環(huán)節(jié):® 二 J1-2護M r =G(J 叫) 12育-事4)截止頻率3 b和截止帶寬03 b截止頻率:幅頻特性A( 3)的數(shù)值由A(0)下降到0.707A(0)時的頻率; 或A( 3)的數(shù)值由A(
20、0)下降3dB時的頻率;截止帶寬(帶寬):03b的范圍;帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍,也反映系統(tǒng)的快速性,帶寬 越大,響應快速性越好。慣性環(huán)節(jié)截止頻率就是其轉角頻率。9、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng):傳遞函數(shù)所有零點和極點均在復平面s的左半平面內的系統(tǒng);非最小相位系統(tǒng):傳遞函數(shù)有零點或極點在復平面s的右半平面內的系統(tǒng);最小相位系統(tǒng)和對應非最小相位系統(tǒng)具有相同的對數(shù)幅頻特性圖,但它們的對數(shù)相頻特性圖不同;對于穩(wěn)定的系統(tǒng),最小相位系統(tǒng)的對數(shù)相頻特性圖相位變化最小10、由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖,確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1)利用低頻段漸近線的斜率確定系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)或微分環(huán)節(jié)的個數(shù);斜率
21、=-20 vdB/dec 積分環(huán)節(jié)個數(shù)為 v;斜率=20 AdB/dec 微分環(huán)節(jié)個數(shù)為入;2)利用轉角頻率和轉角頻率處漸近線斜率的變化量確定對應環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù);若:斜率變化量:=-20vdB/dec 慣性環(huán)節(jié)斜率變化量:=-40vdB/dec 振蕩環(huán)節(jié)斜率變化量:=20vdB/dec 階微分環(huán)節(jié)斜率變化量:=40vdB/dec 二階微分環(huán)節(jié)利用轉角頻率處曲線修正量確定二階環(huán)節(jié)阻尼;3)利用低頻段漸近線的高度或其延長線與橫坐標的交點坐標確定 比例環(huán)節(jié)K值大小。I 型 K 二 II 型 K -第五章系統(tǒng)的穩(wěn)定性1、穩(wěn)定性的定義穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在干擾作用下偏離平衡位置,當干擾消除后,系 統(tǒng)自動回到平
22、衡位置的能力。若系統(tǒng)由初始狀態(tài)引起的時間響應隨著時間的推移,逐漸衰減 并趨向于零(即回到平衡位置) ,則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定的;反之,由初始狀態(tài) 引起的時間響應隨著時間的推移而發(fā)散(即偏離平衡位置越來越遠) ,則 稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定的。線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固體特性,僅與系統(tǒng)的結構與參數(shù) 有關,而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結構與參數(shù)有關,還與系統(tǒng)的 輸入有關。2、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 系統(tǒng)所有特征根的實部全部小于零,或系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點均分 布在 s 平面的左半平面。若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有極點中,只有一個位于虛軸上,而其他極點均 分布在 s 平面的左半平面,則系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定也歸結為不穩(wěn) 定。
23、3、系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件1)特征方程的各項系數(shù)都不等于零;2)特征方程的各項系數(shù)的符號都相同。4 、Routh (勞斯)穩(wěn)定判據(jù)Routh 判據(jù)依據(jù):系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程。方法:利用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的系數(shù)列Routh 表Routh判據(jù):Routh表的第一列元素全部大于零,且不等于零。Routh表的第一列元素中符號改變的次數(shù),等于不穩(wěn)定系統(tǒng)具有正實部的特征根的個數(shù)。特例:1 )二階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件:df2 > 0> 0> 02)三階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件:a>0 az>Q 口 > 0>0aAa2 一 aoa3 > 0特殊用途:利用Rou
24、th判據(jù)易于確定系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍。氣G3 尸(從G/Q三者零點和極點之間的關系 G&) _G(艸)就丿-15燦廠恥)彳($) B(s)恥)F($) l + G(sW(s)韶可見:F(s零點就是G/y的極點;F(s的極點就是<3科(5的極點;6、Nyquist判據(jù)-幾何判據(jù)依據(jù):系統(tǒng)幵環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡。理論基礎:幅角原理。實質:確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點。即Z是否等于零。Nyquist 判據(jù):設系統(tǒng)幵環(huán)傳遞函數(shù)位于 s平面的右半平面的極點數(shù)為 P幵 環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡(3從-變化到順時針包圍(-i.jo)點的 圈數(shù)為N,則系統(tǒng)穩(wěn)定
25、的充要條件是:N=-P 0輔助圓弧的繪制:Nyquist軌跡從 W 順時針轉過半徑為無窮大圓弧vn。v為幵環(huán)系統(tǒng)中所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)7、Bode圖與Nyquist 圖的關系1)Nyquist圖上的單位圓對應 Bode圖上的OdB線;2)Nyquist圖上的負實軸對應 Bode圖上的-180。線8、-剪切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率為Nyquist軌跡與單位圓交點處的頻率對數(shù)幅頻特性曲線與OdB線交點處的頻率。卩 一巧-相位穿越頻率、相位交界頻率為Nyquist軌跡與負實軸交點處的頻率對數(shù)相頻特性曲線與-180。線交點處的頻率。9、穿越的概念穿越:開環(huán)頻率特性 Nyquist 軌跡在( -1
26、 ,j0 )點以左穿越負實軸。正穿越:沿頻率3增加的方向,幵環(huán)Nyquist軌跡自上而下穿越(-1 , jO)點以左的負實軸;在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內,沿頻率3增加 的方向,開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自下而上穿越 -18O °線。負穿越:沿頻率3增加的方向, 開環(huán) Nyquist 軌跡自下而上穿越(-1, jO)點以左的負實軸;在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內,沿頻率3增加 的方向,開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自上而下穿越 -18O °線。半次正穿越: 沿頻率3增加的方向,開環(huán) Nyquist 軌跡自( -1 , jO) 點以左的負實軸幵始向下或自上而下終止于(-1 ,
27、jO)點以左的負實軸; 在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內,沿頻率3增加 方向,開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自 -18O °線開始向上或自下而上終止于 -18O ° 線。半次負穿越: 沿頻率3增加的方向,開環(huán) Nyquist 軌跡自( -1 , jO) 點以左的負實軸幵始向上或自下而上終止于(-1 , jO)點以左的負實軸; 在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內,沿頻率3增加 方向,開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自 -18O °線開始向下或自上而下終止于 -18O °10、Bode判據(jù)-幾何判據(jù)依據(jù):系統(tǒng)幵環(huán)傳遞函數(shù)的 Bode圖實質:確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)
28、傳遞函數(shù)的極點。即Z是否等于零。Bode判據(jù):設系統(tǒng)幵環(huán)傳遞函數(shù)位于 s平面的右半平面的極點數(shù)為 P,在Bode 圖上,當3由0變到+ *時,在幵環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內, 幵環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對 -180 °線正穿越的次數(shù)與負穿越的次數(shù)之差為 P/2時,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,否則,閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。當P=0時,若,則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定;若,閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定;若,則 閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。若有多個剪切頻率,則取最大的剪切頻率來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。11、相位裕度丫在©為剪切頻率做(9>0)時,相頻特性丿小 距-180。線的相位差值Y,即7 180° h輕(叫)12、幅值裕度在血
29、為相位交界頻率叫(叫A。)時,開環(huán)頻率特性1血11的倒數(shù),即在Bode圖上,20 lg Ks = 20 lg1=-20 lg G(MJ = K|5倫丿IW4)20lg|G/pdB第六章系統(tǒng)的性能與校正1、系統(tǒng)性能指標r上升時問。綣值時間J瞬態(tài)性能指蝌 最大超調戢丄右 f時城性能指拆I調整時間CL穩(wěn)態(tài)性能指標:穩(wěn)態(tài)誤差氣 相位裕度/頻域性能指標Ti綜合性能指標匸幅值裕度KJK用班復現(xiàn)頻率少用復現(xiàn)帯寬0-%截止頻率© 戡止頻率帶寬0-2、校正的概念校正(補償):在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié),以改善系統(tǒng)性能的方法。3、校正的分類串聯(lián)校正并聯(lián)校正4、相位超前校正1 )傳遞函數(shù)增益調整相位超前校正相位滯后校正相位滯后-超前校正PID校正反饋校正順饋校正莎可 a<,Z = <?2 )最大相位超前角與對應頻率即在對數(shù)坐標圖上
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