四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、. .四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料第1單元 四則運(yùn)算1、運(yùn)算順序在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要              計(jì)算。例如：98-46+25              6÷3×98在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算     

2、0; 。例如：36+64÷4先算，再算。    算式里有括號(hào)的，要先算。例如：100÷（4+21）先算，再算。  2、   、     、   和     統(tǒng)稱四則運(yùn)算。整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位.萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位萬(wàn)分位.計(jì)數(shù)單位.萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一.3、有關(guān)0的運(yùn)算。 一個(gè)數(shù)與0相加，還得這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)減去0，還得這個(gè)數(shù)；

3、一個(gè)數(shù)與0相乘，得0；0除以一個(gè)的數(shù)，得0； 0不能做除數(shù)，例如5÷0 是不存在，沒(méi)有意義的。4、四則混合運(yùn)算方法  一看（看數(shù)字，運(yùn)算符號(hào)，想想運(yùn)算順序是什么。）；二畫（畫線，哪一步先算，就在哪一步的下面畫一條橫線，沒(méi)有計(jì)算的要照抄下來(lái)。）；三算（按照運(yùn)算順序計(jì)算）；四檢驗(yàn)（檢驗(yàn)運(yùn)算順序是否錯(cuò)誤，計(jì)算是否算錯(cuò)。）第2單元觀察物體1、同一物體從不同的角度觀察到的圖形可能不同也可能相同。2、不同物體從同一角度觀察到的圖形可能相同也可能不同。注：從什么面觀察物體就只能觀察到物體的什么面（從前面看，就只能看到這個(gè)物體的前面這一個(gè)面）第3單元 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算

4、一、運(yùn)算定律與算式特點(diǎn)1、運(yùn)算定律 公式 舉例 算式特點(diǎn)加法交換律  a+b=b+a  34+89+66=34+66+89 ；26+47-6=26-6+47 1、在只有加法，減法的算式里可以交換加數(shù)或減數(shù)的位置先算加或者先算減。2、注意減法時(shí)要將前面的“”號(hào)一起交換。3、在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般將加法交換律和加法結(jié)合律同時(shí)運(yùn)用。加法結(jié)合律  a+b+c=a+(b+c) ； 88+104+96=88+(104+96) ； 79+26-9=26+(79-9) 4、乘法交換律 a × b=b

5、15; a  4×58×25=4×25×58 （1）只有乘法。（2）在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般將乘法交換律和乘法結(jié)合律同時(shí)運(yùn)用。（3）注意找好朋友：（如：2×5=10； 4×25=100； 8×125=1000）5、乘法結(jié)合律 a×b×c=a×（b×c）  125×67×8=67×（125×8）6、乘法分配律  拆：（a+b）×c=a×c+b×c 合：a×b+a&#

6、215;c=a×（b+c）； 25×（200+4）=25×200+25×4； 265×105-265×5=265×（105-5） （1）有乘法和加法；或者有乘法和減法。（2）拆的時(shí)候，是將括號(hào)外面的數(shù)分給括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)。（3）合的時(shí)候，是提取相同的因數(shù)，將不同的因數(shù)相加或相減。特別注意：乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別例如：125×（8×20）        125×（8+20）  

7、60;  =                     =     =                     =   &

8、#160; =                     =二、運(yùn)算性質(zhì)連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和。公式：a-b-c=a-(b+c) 舉例：128-57-43=128-（57+43）連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積。公式：a÷b÷c=a÷（b×c）舉例：2000÷125÷8=2000

9、7;（125×8）三、兩個(gè)數(shù)相乘，可以將其中一個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分，再簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：72×125                   23×99=（9×8）×125     （乘法律）    =23×（100-1）(乘法律)=9×（8×125）   

10、60;        =23×100-23×1=9×1000                    =2300-23=9000                 

11、     =2277第4單元 小數(shù)的意義與性質(zhì)1、小數(shù)的意義：把一個(gè)物體平均分成10份，100份，1000份、，每一份占其中的，、分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一、，分別寫作，、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是    。2、小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)由 、      和 組成。整數(shù)部分的最低數(shù)位是     

12、  ，小數(shù)部分的最高數(shù)位是        。整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位.萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位萬(wàn)分位.計(jì)數(shù)單位.萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一.2.309 ，2在      位，表示     個(gè)        ，3在     位，表示 個(gè) &#

13、160;     ，9在      位，表示   個(gè)        。3、小數(shù)的讀寫  先讀（寫）整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀（寫）法來(lái)讀（寫）；再讀（寫）小數(shù)點(diǎn)；最后讀（寫）小數(shù)部分，依次讀（寫）出每一位上的數(shù)字。注意：小數(shù)部分有幾個(gè)0就要讀幾個(gè)零，小數(shù)末尾的0也要讀出。例如：20.040 讀作：      &#

14、160;         ，四百零七點(diǎn)零七寫作：      。4、小數(shù)的性質(zhì)：。5、小數(shù)的大小比較  先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大。  如果整數(shù)部分相同，就看十分位，十分位大的那個(gè)數(shù)就大。  如果十分位還相同，再看百分位，直到比較出兩個(gè)小數(shù)的大小為止。例如：8.118.101 6、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的大小變化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就      到原來(lái)的

15、60;     倍，也就是          ；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就      到原來(lái)的    倍，也就是          ；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，小數(shù)就      到原來(lái)的      倍，也就是      

16、60;   。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就      到原來(lái)的      倍，也就是          ；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就    到原來(lái)的      倍，也就是          ；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就    到原來(lái)的 

17、60;  倍，也就是        。例如： (小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位) 8.316 831.6 （也就是將原數(shù)乘于了 ，擴(kuò)大到原數(shù)的 倍）(小數(shù)點(diǎn)向 移動(dòng) 位)16（16.0） 0.016（也就是將原數(shù)除于了 ，縮小到原數(shù)的 ）7、名數(shù)的改寫高級(jí)單位的名數(shù)=低級(jí)單位的名數(shù)÷進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)=高級(jí)單位的名數(shù)×進(jìn)率單位換算的進(jìn)率一、 長(zhǎng)度單位（千米km、米m、分米dm、厘米cm、毫米mm）1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米 =100毫米

18、 1千米=1000米二、 面積單位（平方千米km ，公頃，平方米m , 平方分米dm ，平方厘米cm ，平方毫米mm ）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米 1平方米=100 0000平方毫米 1平方分米=10000平方毫米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米三、 體積單位（立方米m ， 立方分米dm ， 立方厘米cm ） 1立方米=1000立方分米 1立方米=100 0000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米四、 重量單位（噸t ， 千克kg ， 克g ） 1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=

19、100 0000克 五、 時(shí)間單位（小時(shí)h ，分鐘d ，秒s ） 1小時(shí)=60分鐘；1分鐘=60秒； 1小時(shí)=3600秒五、金錢單位（元， 角， 分） 1元=10角 ； 1角=10分 ； 1元=100分8、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù) 求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)表示精確到     位；保留一位小數(shù)表示精確到   位；保留兩位小數(shù)表示精確到    位。注意，在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能省略。     求小數(shù)的近似數(shù)與求整數(shù)的近似數(shù)類似，都是用

20、0;        法。例如：8.392       （精確到百分位）改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)先分級(jí)，從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。在萬(wàn)（億）位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上萬(wàn)（億）字，求出精確數(shù)。再按要求求出近似數(shù)。最后注意帶上單位。例如：保留一位小數(shù)：6 4850 0000 =        億億。第5單元三角形1、三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角、3條邊。 2、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端

21、點(diǎn)相連）叫做三角形。 3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。畫高：三角板的一條直角邊與底對(duì)齊，另外一條直角邊與底相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)對(duì)齊，沿著直角邊畫一條虛線，標(biāo)上直角符號(hào)和高。當(dāng)?shù)走叢辉谙鄬?duì)應(yīng)的頂點(diǎn)正下方時(shí)可以延長(zhǎng)底邊作高。 4、三角形具有穩(wěn)定性。 5、三角形任意兩邊之和大于第三邊。簡(jiǎn)便判斷方法：兩條短邊之和大于最長(zhǎng)邊 6、按角分：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。它的兩個(gè)銳角的和一定大于90°；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。它的兩個(gè)銳角的和一定等于90°；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角

22、三角形。它的兩個(gè)銳角的和一定小于90°；每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角或鈍角。 7、按邊分：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形三個(gè)角都相等是60°。不等邊三角形，即所有的邊都不相等。 8、三角形的內(nèi)角和是180°。四邊形的內(nèi)角和是360°（例：一個(gè)三角形的其中兩個(gè)角是70°、45°，另一個(gè)角是： 180°一70°一45°65°；等腰三角形的一個(gè)底角是50

23、76;它的頂角是：180°一50°×280°；等腰三角形的頂角是70°它的底角是：(180°一70°)÷255°） 9、最少用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；最少用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形；最少用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰直角的三角形；最少用2個(gè)相同的等邊三角形可以拼成一個(gè)菱形；最少用3個(gè)相同的等邊三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形；兩個(gè)不完全相同的三角形，只要有一條邊相等，就可以拼成一個(gè)四邊形。第6單元

24、0;小數(shù)的加法與減法1、小數(shù)的加減法方法  相同數(shù)位要對(duì)齊，也就是        要對(duì)齊。  從最低位算起，哪一位相加滿10，向前一位進(jìn)1；哪一位不夠減，向前一位借1。  不夠位時(shí)，用0占位；計(jì)算得數(shù)位小數(shù)且末尾有零要將零去掉化簡(jiǎn)。例如：8-2.49 2、小數(shù)的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算小數(shù)的加減法的混合運(yùn)算與整數(shù)的混合運(yùn)算一樣。小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算與整數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算一樣，都是運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。第7單元圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形兩邊會(huì)。2、圖形經(jīng)過(guò)平移后變了，和不變。3、用割補(bǔ)法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積；用平移邊的方法計(jì)算不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。4、畫出軸對(duì)稱圖形的另一半是要注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。第8單元平均數(shù)與統(tǒng)計(jì)1、求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，先把這幾個(gè)數(shù)相加，在用相加的和除于相加數(shù)的個(gè)數(shù)。2、告訴你幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)（如：三個(gè)數(shù)的平均