第3章平面力系10.16

1、課件制作：黃孟生FAy圖示為廠房建筑中常用的剛圖示為廠房建筑中常用的剛架結構中的一個剛架受力簡架結構中的一個剛架受力簡化圖?；瘓D。q1屋面荷載和橫梁自重屋面荷載和橫梁自重q2風壓力風壓力q3由風壓力引起的負壓力由風壓力引起的負壓力F1、 F2分別為吊車梁作用分別為吊車梁作用于牛腿于牛腿A1、B1上的力上的力F2F1FAxFByFBxFW重力重力水壓力水壓力地基反力地基反力平面平行力系平面平行力系F1F2FiFnOA1A2AiAnF2 M2Fi MiFn MnFRMO= MiFR= Fi=MO(Fi)F1 M1OMO=M1+M2+ +Mi+ +Mn= FiFR=F1+F2 + Fi + + Fn

2、 =F1+F2+ Fi + + FnOF1 F2 Fi Fn M1M2MiMnFROMO= MiFR= FiOF1 F2 Fi FnFROFROF1 F2 Fi Fn M1M2MiMnFRFR=0， MO 0FR 0， MO =0FRFR 0， MO 0 xyOOFRxyOFRFRORyF RxFFR = 0， MO = 0FRxyOFROFRFRx2+FRy2FRx = FixFRy = Fiycos(FR，x)=FRxFRFRFR = FiFRF1xyOF2F3xyOFRRyFRxFcos(FR，y)=FRyFRABqlxyq(x)ldxxFxC0( )lFq x dx0( )lcxq x

3、 dxxFF=ql例題例題1 已知已知:F1=500N,F2=100N,F3=200N.求合力大小方向求合力大小方向作用點的位置。作用點的位置。60F1F2F3ABCDE0.52m1.5m 1m1.5m1213cos60350sin60233RxixRyiyFFFFNFFFFN 22420350cos0.833,33.6420233cos0.554,123.6420RxRRyFFFN 123()sin6040.52.51182EEiMM FFFFN m 解：以解：以E為簡化中心為簡化中心5.07EGRyMxmF GFRyxMEFR例題例題2 已知已知:H=46m,h=6m, 水水g g =9.

4、8kN/m3, 沙沙g 8kN/m3,FW1=4500kN,FW2=14000kN.求合力大小方向作用求合力大小方向作用點的位置。點的位置。解：解：F1=水水gH2/210368kNF2=沙沙gh2/2144kNFRx=10510kNFRy=18500kNFR=21300kNcosa=0.4934,a=60.4MO=276300kN.mx=14.9mhFW1FW22m9mHFRAMOFRaFRxFRyF1F2xyoFR = 0 MO = 0Fix =0 Fiy =0FR=FRxi+FRyj= Fixi+ Fiyj A =0Fix =0 xyAFRBBB B =0 C =0 A =0 xyAFR

5、BC例例3：F1F2MbbaAB解：解除約束，用約束力代替解：解除約束，用約束力代替: FAx,FAy, FB.FBFAxFAy12020AiBMFbFaFbM122BFaF bMFb100ixAxFFF1AxFF 200iyAyBFFFF212AyF bFaMFb校核：校核：由由得得由由得得由由得得xy例例4：ABCFPFQ30oll/2FAxFAyFB解：解除約束，用約束解：解除約束，用約束 力代替力代替:FAx,FAy, FB.由由00sin3002AiBPQMlFlFlF 2BPQFFF由由3022ixAxPQFFFF由由00sin302QiyAyPQBFFFFFFxy例例5：FAx解

6、除約束，用約束解除約束，用約束 力代替力代替:FAx,FAy, MA.由由0sin0ixAxPFFF0/3cos0AiAQPMMF lFlsincos/2/6/cosAxPAyPAPFFFFqlMqlF FQ解解：FQ=ql/20,cos0iyAyPQFFFF ABFPlxFAy解得解得例例6 圖示塔式起重機。已圖示塔式起重機。已知機架重量知機架重量FW=500kN，重心重心C至右軌至右軌B B的距離的距離e=1.5m；起吊重量起吊重量FP=250kN，其作用線至其作用線至右軌右軌B的最遠距離的最遠距離l=10m；兩軌兩軌A、B間距間距b=3m。為為使起重機在空載和滿載時使起重機在空載和滿載時

7、都不致傾倒，試確定平衡都不致傾倒，試確定平衡錘的重量錘的重量FQ（其重心至其重心至左軌左軌A的距離的距離a=6m)FPleFWFQabABC解：解：min0,()0BQWPMFabF eF l min361QFkN max0,()0AQWMFaFeb max375QFkN 375361QkNFkN滿載滿載空載空載所以所以leFWFPFQabFAFBABC例例7：FAxFPACDB2m1m30oFG1m 1m1mE解：解除約束，用約束力代替解：解除約束，用約束力代替:FAx,FAy, FCD, FT=FP.由由由由由由00sin3042 1360AiCDGTMFqFFm 4 .5C DFkN00

8、cos303.9ixAxCDFFFkN03.75iyAyFFkNFCDFTFAy1. .平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系的平衡方程Fix =0 Fiy =02.平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程3.平面力系的平衡方程平面力系的平衡方程 MB =0 MA =0Fix =0 MA =0 MB =0 MC =0Fix =0 MO (Fi) =0 Fiy =0 Mi =03- -3 靜定與超靜定、物體系統(tǒng)的平衡靜定與超靜定、物體系統(tǒng)的平衡一、靜定與超靜定一、靜定與超靜定未知數(shù)完全可由平衡方程求得未知數(shù)完全可由平衡方程求得F1aaaF22a/3a/2ACB二、物體系統(tǒng)的平衡二、物體系統(tǒng)的平衡例例

9、8：解：聯(lián)合梁由兩部分組成解：聯(lián)合梁由兩部分組成：主要部分（主梁）：主要部分（主梁）：ADC;次要部分（次梁）：次要部分（次梁）：BC.F1F260ABCDFAxFAyFDFBF1F260ABCD2m2m2m1.5m1.5mFBF260FCyBCFCxF1FCxACDFAxFAyFDFCyCB部分：部分：ADC部分：部分：0,10ixAxFFkN0,18AiDMFkN0,0.66iyAyFFkN0,10ixCxFFkN0,8.66CiBMFkN0,8.66iyCyFFkNxy再由再由0,10ixAxFFkN0,18AiDMFkN0,0.66iyAyFFkNF1F260ABCDFAxFAyFDF

10、B0ciM023.0sin601.50BFF由由得：得：8.66BFkNF1F260ABCD2m2m2m1.5m1.5m也可以：也可以：F1F260ABCD2m2m2m1.5m1.5mFP如果在鉸處有集中力作用：可以把集中力任意分配在主梁和次梁上；如果在鉸處有力偶作用：一定要分清力偶作用在鉸的左邊還是右邊。F1F260ABCD2m2m2m1.5m1.5mM作用在次梁上的力偶，通過鉸鏈要傳到主梁上；作用在主梁的力偶對次梁沒影響。例例9：FBxFByFAxFAy解：解：FAy=FBy=ql/2FAx=FBx取取AC部分部分MCi =0FAxh-FAyl/2+ql/2l/4=0FCxFCyFAxFA

11、yFAx=FBx=ql2/8hxy例例10：討論討論FBxFAxFAy一般要聯(lián)立求解一般要聯(lián)立求解lhabFBylbFBxFBy120,2()()0AByBxMFlF hF laF lb20,0CByBxMF lF HF b整體整體右半部分右半部分整體整體0,0ixiyFFxy求解組合結構中桁桿的內(nèi)力求解組合結構中桁桿的內(nèi)力例例11：0,sin30/202ABCPQBCQPMFlFlFlFFF FCBABCFPFQ30oll/2FAxFAy30oACFPFQl/2xyFDEFAxFAy0,34 20,AiEDMFqM FED=84kNxyFBxFBy30,405BCDMFM 440,05533

12、0,055ixCDEDADiyADBDCDFFFFFFFFFCD=25kN80,33ADBDFkN FkN FDEFAxFAyxy例例13：FDFcx2、取、取AGB1、整體平衡、整體平衡0,sin4512014.14ciDPDMFFFkN 0,50,10iycyixcxFFkNFFkN FAxFAyFGH0,14.140,100,5AiGHixAxiyAyMFkNFFkNFFkN FcyxyAB二力桿件（連桿或桁桿）二力桿件（連桿或桁桿）軸向力：拉力或壓力軸向力：拉力或壓力CEFCIEDABGHFFF/2F/2aaaa30303030Fix =0 Fiy =0IFFCIEDABGHFFF/2F/2aaaa30303030FAFH零桿零桿內(nèi)力為零的桿件內(nèi)力為零的桿件零桿判斷：零桿判斷：FCIEDABGHFFF/2F/2aaaa30303030FHFAFCIEDABGHFFF/2F/2aaaa30303030FHFAGFGHFGDFGI2AHFFFxyxyxyxyHFHIFHGFHF/2IFIEFIDFIGFIHFEFEIFECFEDF-2FCIEDABGH-2F-3FF-3F0-F0-F2.6F2.6F2.6F2.6FFix =0 Fiy =0 A