巖土邊坡穩(wěn)定性分析新方法與工程應(yīng)用ppt課件

1、巖土邊坡穩(wěn)定性分析新方法巖土邊坡穩(wěn)定性分析新方法與工程應(yīng)用與工程應(yīng)用解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院中中 鐵鐵 西西 北北 科科 學(xué)學(xué) 研研 究究 院院第一章第一章 緒論緒論 第二章第二章 邊坡穩(wěn)定性極限平衡法顯式解答邊坡穩(wěn)定性極限平衡法顯式解答 第三章第三章 邊坡穩(wěn)定性極限平衡法統(tǒng)一計算框架邊坡穩(wěn)定性極限平衡法統(tǒng)一計算框架 第四章第四章 錨固邊坡穩(wěn)定性計算分析方法錨固邊坡穩(wěn)定性計算分析方法 第五章第五章 Morgenstern-PriceMorgenstern-Price法的改進(jìn)法的改進(jìn) 第六章第六章 嚴(yán)格嚴(yán)格JanbuJanbu法的改進(jìn)法的改進(jìn) 第七章第七章 邊坡臨

2、界滑動場的提出與數(shù)值模擬方法邊坡臨界滑動場的提出與數(shù)值模擬方法第八章第八章 基于嚴(yán)格條分法的邊坡臨界滑動場基于嚴(yán)格條分法的邊坡臨界滑動場 第九章第九章 邊坡臨界滑動場法的工程應(yīng)用邊坡臨界滑動場法的工程應(yīng)用 第十章第十章 應(yīng)用臨界滑動場法計算土壓力應(yīng)用臨界滑動場法計算土壓力第十一章第十一章 應(yīng)用臨界滑動場法計算地基承載力應(yīng)用臨界滑動場法計算地基承載力 第十二章第十二章 總結(jié)總結(jié)邊坡穩(wěn)定性極限平衡法顯式解答邊坡穩(wěn)定性極限平衡法顯式解答 傳統(tǒng)方法：通過對條塊間作用力方式進(jìn)行假傳統(tǒng)方法：通過對條塊間作用力方式進(jìn)行假設(shè)，使滑體滿足部分或全部平衡條件。設(shè)，使滑體滿足部分或全部平衡條件。 除瑞典法外，安全系

3、數(shù)是隱含于平衡方除瑞典法外，安全系數(shù)是隱含于平衡方程或方程組，需迭代求解。如需嚴(yán)格滿足平程或方程組，需迭代求解。如需嚴(yán)格滿足平衡條件，安全系數(shù)求解過程非常復(fù)雜且可能衡條件，安全系數(shù)求解過程非常復(fù)雜且可能出現(xiàn)不收斂。出現(xiàn)不收斂。顯式方法：通過對滑面正應(yīng)力分布形狀進(jìn)行顯式方法：通過對滑面正應(yīng)力分布形狀進(jìn)行假設(shè)，使滑體滿足全部平衡條件。假設(shè)，使滑體滿足全部平衡條件。 安全系數(shù)為顯式表達(dá)式，求解過程簡單，安全系數(shù)為顯式表達(dá)式，求解過程簡單，不用劃分條塊，不存在不收斂問題。不用劃分條塊，不存在不收斂問題。21baab (x)u(x) E(x)y=z(x) T(x) WKcW (xc,yc)s(x)y=g

4、(x)yxO(x)aba1a2(a)滑體受力情況及滑面正應(yīng)力分布假設(shè)滑體受力情況及滑面正應(yīng)力分布假設(shè)abaa311abaa322滑面正應(yīng)力分布假設(shè)滑面正應(yīng)力分布假設(shè)假設(shè)滑面兩端正應(yīng)力由簡單的微分條塊平衡條件確定，滑假設(shè)滑面兩端正應(yīng)力由簡單的微分條塊平衡條件確定，滑面中間兩正應(yīng)力值為兩個待定參數(shù)，滑面正應(yīng)力分布為面中間兩正應(yīng)力值為兩個待定參數(shù)，滑面正應(yīng)力分布為3次樣條函數(shù)。次樣條函數(shù)。Thrust forceu(x)(x)(x)(x)(x)Kw(x)w(x)1 xxxFxxxxxcxxuFxxKxxwxcsintan1cossintan1cossincos00滑面兩端正應(yīng)力計算滑面兩端正應(yīng)力計算

5、滑面應(yīng)力分布滑面應(yīng)力分布 xxxx32211 211121aabaaaaxbxaxx 122212aabaaaaxbxaxx 212121213abababaxaxaxaaaabaaxaxbxxba極限平衡方程組極限平衡方程組 babacWKdxxdxxsx (7a) Wdxxsxdxxbaba (7b) 0dxxxxsxxxsyxxsxbacc (7c) xcxxuxFxstan1平衡條件：水平力平衡、豎直力平衡、力矩平衡平衡條件：水平力平衡、豎直力平衡、力矩平衡破壞準(zhǔn)則：破壞準(zhǔn)則：滑面應(yīng)力分布滑面應(yīng)力分布 xxxx32211 dxxxFxsdxxxuxcFWKdxxxFxsdxxxFxsb

6、asbascbasbas32211tan1tan1 tan1tan1 (12a) basbasbasbasdxxxFxsdxxxuxcxsFWdxxxFxsdxxxFxs32211tan1tan1tan1tan1 (12b) dxxxxsyxsxdxxxxsxsyxcxxuxxxFbaccbaccstan32211 (12c)含含3個末知量（個末知量（1 , 2 and Fs的的3個平衡方程：個平衡方程：安全系數(shù)求解安全系數(shù)求解33222111111AFAAFAAFAsss (13a)33222111111BFBBFBBFBsss (13b)3221132211EEEDDDFs (13c)簡化

7、的平衡方程組：簡化的平衡方程組：2210221011111GFGFGTFTFTssss2210221021111GFGFGSFSFSssss232221213121103020123222121312110302011111GESETEFGESETEFGESETEGDSDTDFGDSDTDFGDSDTDFsssss001223tFtFtFsss033232qtFptFss33233223223223pqqpqqtFs根據(jù)卡爾丹公式，上式根有4種組合情況：（11個實根，兩個共軛復(fù)根；（23個重零根；（33個實根中，有兩個相等；（43個不相等的實根。對實際邊坡穩(wěn)定性問題，不存在2個或3個不等的安全

8、系數(shù)同時使邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)，因此式P1-22只有1個實根，其余為無意義的復(fù)根，該實根為安全系數(shù)顯解：安全系數(shù)安全系數(shù)3次代數(shù)方程：次代數(shù)方程：算例算例1：與理論解比較：與理論解比較The theory of plasticity : (x)The present method : (x)Line of thrustkPa5040302010 045111.4 kPa10 m無粘性土邊坡，坡頂受均布荷載作用，其極限荷載有理論解，Sokolovskii解。c=10 kPa and =30理論極限荷載111.4 kPa理論安全系數(shù)Fs=1.0實際計算安全系數(shù)Fs=1.032結(jié)論：盡管本法對應(yīng)的滑

9、面正應(yīng)力分布與理論解有一定的結(jié)論：盡管本法對應(yīng)的滑面正應(yīng)力分布與理論解有一定的差別，但計算的安全系數(shù)或坡面極限荷載與理論解非常接差別，但計算的安全系數(shù)或坡面極限荷載與理論解非常接近，據(jù)此可認(rèn)為，建議假設(shè)的滑面正應(yīng)力分布形狀在邊坡近，據(jù)此可認(rèn)為，建議假設(shè)的滑面正應(yīng)力分布形狀在邊坡工程應(yīng)用中是可以接受的。工程應(yīng)用中是可以接受的。算例算例2：與：與Spencer法比較法比較Surface 4Surface 3Surface 2Surface 1-6.0 m-9.0 m 9.0 m 3.0 m(4)(2)(1)0.015.0 m12(3)Table 2. Comparison of Factors o

10、f Safety computedWater pressureconditionSlip SurfacePresentSpencerMorgensternand PriceSimplifiedBishopOrdinary11.5601.5591.5591.5341.49621.5841.6161.62831.1661.2111.1971.0790.922Wet Slope41.1091.1501.14112.0352.0352.0352.0111.93522.0492.0872.10431.7441.8361.8231.4291.229Dry Slope41.7091.7721.765Note

11、: The interslice function used in Morgenstern-Price Method is half sine.Layerc(1)18.8 kN/m320.0 kPa18.0(2)18.5 kN/m340.0 kPa22.0(3)18.4 kN/m325.0 kPa26.0(4)18.0 kN/m310.0 kPa12.0結(jié)論：本例中，本文方結(jié)論：本例中，本文方法與法與Spencer法計算安法計算安全系數(shù)最大誤差不超過全系數(shù)最大誤差不超過5%；Spencer法不光滑法不光滑的滑面正應(yīng)力分布可用的滑面正應(yīng)力分布可用建議的光滑分布形式代建議的光滑分布形式代替；內(nèi)力分

12、布的尚在合替；內(nèi)力分布的尚在合理范圍內(nèi)。理范圍內(nèi)。 (x)400300200100 0150100 50 0T(x)E(x)Present methodSpencer methodPresent methodSpencer methodSimplified Bishopmethodu(x)Present methodSpencer method(a) Lines of thrust forces(b) Distribution of total normal stresses along the slip surface(c) Magnitude of internal forceskN/mk

13、Pa400300200100 0150100 50 0T(x)E(x)Present methodSpencer methodPresent methodSpencer methodu(x) (x)kN/mkPaSpencer methodPresent method(a) Lines of thrust forces(b) Distribution of total normal stresses along the slip surface(c) Magnitude of internal forcesT(x)E(x)u(x) (x)200016001200 800 400 0300200

14、 100 0kN/mPresent methodSpencer method(a) Lines of thrust forces(b) Distribution of total normal stresses along the slip surface(c) Magnitude of internal forcesPresent methodSpencer methodPresent methodSpencer methodSimplified BishopmethodkPau(x) (x)2200200016001200 800 400 0400300 200 100 0T(x)E(x)

15、Present methodSpencer methodkN/mkPaPresent methodSpencer method(a) Lines of thrust forces(b) Distribution of total normal stresses along the slip surface(c) Magnitude of internal forcesPresent methodSpencer methodSimplified Bishopmethod邊坡穩(wěn)定性極限平衡法統(tǒng)一計算框架邊坡穩(wěn)定性極限平衡法統(tǒng)一計算框架理論與工程背景：現(xiàn)今條分法有十幾種之多，每種方法都曾得到不同程理

16、論與工程背景：現(xiàn)今條分法有十幾種之多，每種方法都曾得到不同程度地應(yīng)用，已積累了大量的使用經(jīng)驗。許多國家的規(guī)范規(guī)定，對同一邊度地應(yīng)用，已積累了大量的使用經(jīng)驗。許多國家的規(guī)范規(guī)定，對同一邊坡特別是土石壩問題，宜采用多種方法同時計算，比較結(jié)果，根據(jù)經(jīng)驗坡特別是土石壩問題，宜采用多種方法同時計算，比較結(jié)果，根據(jù)經(jīng)驗判斷其合理性。然后各種方法是不同的提出者根據(jù)當(dāng)時的理解形成的計判斷其合理性。然后各種方法是不同的提出者根據(jù)當(dāng)時的理解形成的計算格式，后人大都沿用原始格式計算。而這些原始計算格式，各種算法算格式，后人大都沿用原始格式計算。而這些原始計算格式，各種算法的不統(tǒng)一，也不便于人們理解各自方法的優(yōu)缺點。

17、用上述顯示解格式將的不統(tǒng)一，也不便于人們理解各自方法的優(yōu)缺點。用上述顯示解格式將所有條分法統(tǒng)一起來，使計算原理更為清晰、計算過程更為便捷、一些所有條分法統(tǒng)一起來，使計算原理更為清晰、計算過程更為便捷、一些常見的數(shù)值困難得到克服。常見的數(shù)值困難得到克服。統(tǒng)一格式要點：將現(xiàn)有統(tǒng)一格式要點：將現(xiàn)有1212種條分法分成種條分法分成4 4種平衡條件組合，每種組合推導(dǎo)種平衡條件組合，每種組合推導(dǎo)出安全系數(shù)顯示表達(dá)式基于滑面正應(yīng)力修正模式），出安全系數(shù)顯示表達(dá)式基于滑面正應(yīng)力修正模式），1212種條分法對應(yīng)種條分法對應(yīng)滑面正應(yīng)力可用通式表達(dá)，通過自動迭代求解與傳統(tǒng)方法意義一致的安滑面正應(yīng)力可用通式表達(dá)，通過

18、自動迭代求解與傳統(tǒng)方法意義一致的安全系數(shù)。全系數(shù)。u(x)x/cosx/cosE-E/2E+E/2T+T/2T-T/2hthkcwxwxqxxqyxxba0(x)(x)(x)u(x)0(x)(x)G.W.Lyt(x)s(x)g(x)TaEaTbqx(x)qy(x)(xc , yc) x yoEb(a)(b)(c)baabxcEEdxqwksbaabyTTdxqws tacacatbcbcbbacxcccycyyExaTyyExbTdxgyqgsywkxxqwssys5 . 05 . 0平衡方程：平衡方程：cuFs1破壞準(zhǔn)則：破壞準(zhǔn)則：簡化平衡方程：簡化平衡方程：babasxsdxcuFFdxF

19、s11babasysdxcusFFdxFs111bacbabasdxrMdxrcudxrF現(xiàn)有條分法考慮現(xiàn)有條分法考慮4 4種平衡條件組合，即：種平衡條件組合，即：（1 1考慮所有平衡條件即：程度、垂直力及力矩平衡考慮所有平衡條件即：程度、垂直力及力矩平衡 ( (簡稱簡稱HVMHVM組合組合) )。SpencerSpencer法、法、Morgernstern-PriceMorgernstern-Price法、法、Sarma2Sarma2法、法、Sarma3Sarma3法、法、CorreiaCorreia法。法。（2 2考慮垂直方向力的平衡和對選定的求矩中心的力矩平衡考慮垂直方向力的平衡和對選定

20、的求矩中心的力矩平衡簡稱簡稱VMVM組合）。簡化組合）。簡化BishopBishop法。法。（3 3考慮水平、垂直力的平衡簡稱考慮水平、垂直力的平衡簡稱HVHV組合）。簡化組合）。簡化JanbuJanbu法、法、美國陸軍工程師團(tuán)法、美國陸軍工程師團(tuán)法、Lowe-KarafiathLowe-Karafiath法、法、Sarma1Sarma1法。嚴(yán)格法。嚴(yán)格JanbuJanbu法自動考慮了力矩平衡，求解過程中只用了兩個力的平法自動考慮了力矩平衡，求解過程中只用了兩個力的平衡，因此歸屬衡，因此歸屬HVHV組合。組合。（4 4僅對選定的求矩中心的力矩平衡簡稱僅對選定的求矩中心的力矩平衡簡稱M M組合）

21、，此法為組合），此法為瑞典法。瑞典法?；嬲龖?yīng)力修正滑面正應(yīng)力修正 xxx0 babxx1 abaxx2 xxx2211211112VM、HV組合：M組合：安全系數(shù)求解安全系數(shù)求解33222111111AFAAFAAFAsss (14a) 33222111111BFBBFBBFBsss (14b) 3221132211EEEDDDFs (14c)babasxbassdxcuFFdxFsdxFs111202101 (13a) babasybassdxcusFFdxFsdxFs11111202101 (13b) babacbababasdxrdxrMdxrcudxrdxrF202101202101

22、 (13c)3323322)hvm(3223223pqqpqqtFs1211)hm(22qppFs2222)hv(22qppFs321321)m(EEEDDDFs安全系數(shù)表達(dá)式：安全系數(shù)表達(dá)式：各種條分法滑面正應(yīng)力初始值通式各種條分法滑面正應(yīng)力初始值通式 xxExxT21條分法條間力假設(shè)通式條分法條間力假設(shè)通式dxdEcuqwksxc0000dxdTscuqwsy00001010210010001ssEcuwkqscuqwcxy微分條塊力平衡條件微分條塊力平衡條件滑面正應(yīng)力初始值通式滑面正應(yīng)力初始值通式考慮過破壞準(zhǔn)則考慮過破壞準(zhǔn)則cuFs001條分法總結(jié)與有關(guān)參數(shù)計算 表 1 平衡條件編號方法

23、假設(shè)1(x)2(x)1(x)2(x)Fs垂直力水平力力矩1瑞典法 eq.(32) eq.(33a)eq.(33b)eq.(27)C2簡化 Bishop 法 eq.(34) eq.(35a)eq.(35b)eq.(23)SC3簡化 Janbu 法 eq.(34) eq.(35a)eq.(35b)eq.(26)SS4工程師團(tuán)法 eq.(36) eq.(37a)eq.(37b)eq.(26)SS5Lowe & Karafiath eq.(38) eq.(39a)eq.(39b)eq.(26)SS6Sarma (I) eq.(40) eq.(41a)eq.(41b)eq.(26)SS7Spen

24、cer eq.(42) eq.(43a)eq.(43b)eq.(20)SSS8Morgenstern & Price eq.(44) eq.(45a)eq.(45b)eq.(20)SSS9Sarma (II) eq.(46) eq.(47a)eq.(47b)eq.(20)SSS10Sarma (III) eq.(48) eq.(49a)eq.(49b)eq.(20)SSS11Correria eq.(50) eq.(51a)eq.(51b)eq.(20)SSS12嚴(yán)格 Janbu 法 eq.(52) eq.(53a)eq.(53b)eq.(26)SSAS注: C = 考慮, S =滿足

25、, AS = 自動滿足；表中所列公式在 Part 2 部分。(1) Ordinary Method (Fellenius, 1936) xExsxT and 0dxdT (32) xsx1, 02 x (33a) 01 x , 02 x (33b) (2) Simplified Bishop Method (Bishop, 1955) 0 xT (34) 01 x , 02 x (35a) 01 x , 02 x (35b) (3) Simplified Janbu Method (Janbu, et.al, 1956) 0 xT (34) 01 x , 02 x (35a) 01 x , 0

26、2 x (35b) (4) Corps of Engineers Method (U.S. Army Corps of Engineers, 1970) xExgxT (36) xgx1 , 02 x (37a) xxx11 , 02 x (37b)(5) Low-Karafiath Method (Low & Karafiath, 1960) xExsxgxT21 (38) xsxgx211, 02 x (39a) xxx11 , 02 x (39b)(6) Sarma Method (I)(Sarma, 1979) xhxcxxPxExTwv0v0 (40) xxv01 , xhx

27、cxxPxwv0v02 (41a) xxx11 , xxx22 (41b) (7) Spencer Method (Spencer, 1967; 1973) xExT (42) x1 , 02 x (43a) 01 x , 02 x (43b) (8) Morgenstern-Price Method (Morgenstern & Spencer, 1965) xExfxT (44) xfx1 , 02 x (45a) xxx11 , 02 x (45b)(9) Sarma Method (II) (Sarma, 1973) xhxcxxPxExTwv0v0 (46) xxv01 ,

28、xhxcxxPxwv0v02 (47a) xxx11 , xxx22 (47b) (10) Sarma Method (III) (Sarma, 1973) xhxcxxPxExfxTwv0v0 (48) xxfxv01 , xhxcxxPxfxwv0v02 (49a) xxx11 , xxx22 (49b) (11) Correia Method (Correia, 1989) xfxT (50) 01 x ; xfx2 (51a) 01 x ; xxx22 (51b)(12) Rigorous Janbu Method (Janbu, 1954; 1973) xhxwkxhqxEhyxEx

29、Tcxtt5 . 0 (52) tyx1 xhxwkxhqxEhxcxt5 . 02 (53a) tyx 1 , xxx22 (53b)嚴(yán)格嚴(yán)格Janbu法等數(shù)值導(dǎo)數(shù)平滑處理法等數(shù)值導(dǎo)數(shù)平滑處理1=-22y2y0y1 x1 x0 x2/2/22=-11y2y0y1y2y0y1x1 x0 x2=bx1=a x0 x2120yyxy10/ab 5 . 015 . 02 202111020yyyyxy x0 位于區(qū)間中部 x0 接近區(qū)間端部內(nèi)力計算與檢驗內(nèi)力計算與檢驗 xaxcadqwksExE xayadqwsTxT xaaxcxaataaxcytEdqwksxaTyEdgqgswkxqwsssx

30、y5 . 0 xTxhxcxxPxExFwsvvv條間水平力：條間水平力：條間豎向力：條間豎向力：推力線位置：推力線位置：條間局部安全系數(shù)：條間局部安全系數(shù)：嚴(yán)格條分法待定參數(shù)嚴(yán)格條分法待定參數(shù) 計算計算mmxExT for Method 7 (57a) mmmxfxExT for Method 8 (57b) mmmmwmsmxhxcxxPxEFxTvv for Method 9 (57c) mmmmmwmsmxfxhxcxxPxEFxTvv for Method 10 (57d)mmxfxT for Method 11 (57e)in which 2baxm.對于不嚴(yán)格條分法，可將其對應(yīng)的

31、滑面正應(yīng)力分布對于不嚴(yán)格條分法，可將其對應(yīng)的滑面正應(yīng)力分布進(jìn)行一次修正，得到嚴(yán)格意義上的安全系數(shù)進(jìn)行一次修正，得到嚴(yán)格意義上的安全系數(shù) 是 否 Fs0 , 0 0(x) A1, A1, A2, A2, A3, A3; B1, B1, B2, B2, B3, B3; D1, D2, D3 ; E1, E2, E3 T0, T1, T2 ; S0, S1, S2 ; G0, G1, G2 t0, t1, t2 p1, q1 p2, q2 p, q Fs(hvm) Fs(vm) Fs(hv) Fs(m) E(x), T(x) Fs ? Fs(hvm) 開始 結(jié)束 算例與比較算例與比較Circular

32、 slip surfaceGeneral slip surface 1 230.00.0Layerc18.2 kN/m320.0 kPa32.018.0 kN/m325.0 kPa30.018.5 kN/m340.0 kPa18.018.8 kN/m340.0 kPa28.0Figure 3. Comparison of factors of safety (Circular slip surface)11.11.21.31.4OrdinarySimplified BishopSimplified JanbuCorps of EngineersLowe & KarafiathSarma

33、 ISpencerMorgenstern & PriceSarma IISarma IIICorreriaRigorous JanbuFactor of safetyConventionalRigorousFigure 4. Comparison of factors of safety( General slip surface)0. 911. 11. 21. 3OrdinarySimplified BishopSimplified JanbuCorps of EngineersLowe & KarafiathSarma I SpencerMorgenstern &

34、PriceSarma IISarma IIICorreriaRigorous JanbuFactor of safetyConventionalRigorousvTEEv(R)PwT(R)E(R)v(R)PwT(R)E(R)u(R)u(R)v(R)PwT(R)E(R)u(R) kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800

35、 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0v(R)PwT(R)E(R)u(R) yt(R) yt(R) yt(R) yt(R)Method 3:Simplified JanbuMethod 4:Corps of EngineersMethod 2:Simplified BishopMethod 1:OrdinaryTEvvTE(R) kPa 800

36、 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0TEEvPwvPwTuuv(R)PwT(R)E(R)u(R) kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000

37、20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0v(R)PwT(R)Eu(R) yt yt yt(R) yt(R)Method 7:SpencerMethod 8:Morgenstern & PriceMethod 6:Sarma (I)Method 5:Lowe & KarafiathT kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.

38、0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 ytvTEEv(R)PwT(R)E(R)vPwTu(R)uvPwTEu kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0vPwEu yt(R) yt yt ytMethod 11:CorreriaMethod 12:Rigorous JanbuMethod 10:Sarma (III)Method 9:Sarma

39、 (II)vTEEv(R)PwT(R)E(R)v(R)PwT(R)E(R)u(R)u(R)v(R)PwT(R)E(R)u(R) kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 8

40、00 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0v(R)PwT(R)E(R)u(R) yt(R) yt(R) yt(R) yt(R)Method 3:Simplified JanbuMethod 4:Corps of EngineersMethod 2:Simplified BishopMethod 1:OrdinaryT kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 4

41、00 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 ytvTEEv(R)PwT(R)E(R)vPwTu(R)uvPwTEu kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0vPwEu yt(R) yt yt ytMethod 11:CorreriaMethod 12

42、:Rigorous JanbuMethod 10:Sarma (III)Method 9:Sarma (II)TEvvTE(R) kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0TEEvP

43、wvPwTuuv(R)PwT(R)E(R)u(R) kPa 800 600 400 200 0 -200kN/m 8000 6000 4000 20000-2000 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0v(R)PwT(R)Eu(R) yt yt yt(R) yt(R)Method 7:SpencerMethod 8:Morgenstern & PriceMethod 6:Sarma (I)Method 5:Lowe & Karafiath錨固邊坡穩(wěn)定性計算分析方法錨固邊坡穩(wěn)定性計算分析方法傳統(tǒng)方法：將錨固力作為邊坡面外力直接計入所處條塊，傳統(tǒng)方法：將錨固力作為邊坡面外力直接計

44、入所處條塊，再用傳統(tǒng)條分法直接計算安全系數(shù)。再用傳統(tǒng)條分法直接計算安全系數(shù)。缺點是引起的滑面正應(yīng)力分布在個別點有突變，與實際嚴(yán)缺點是引起的滑面正應(yīng)力分布在個別點有突變，與實際嚴(yán)重不符，內(nèi)力也更加不合理，有時安全系數(shù)計算出現(xiàn)不收重不符，內(nèi)力也更加不合理，有時安全系數(shù)計算出現(xiàn)不收斂。斂。本方法：利用無限楔的彈性應(yīng)力解答計算錨固力引起滑面本方法：利用無限楔的彈性應(yīng)力解答計算錨固力引起滑面正應(yīng)力，再與無錨固力作用下滑面正應(yīng)力疊加，經(jīng)過調(diào)整正應(yīng)力，再與無錨固力作用下滑面正應(yīng)力疊加，經(jīng)過調(diào)整修正后使邊坡滿足極限平衡條件，直接得到已知錨固力的修正后使邊坡滿足極限平衡條件，直接得到已知錨固力的安全系數(shù)，或給定

45、的安全系數(shù)所需的錨固力。安全系數(shù)，或給定的安全系數(shù)所需的錨固力。TE (xp , yp)r(b)(a)ppr 1 2iPpp0kcbapP1pP2ox(xc , yc)y2121212121212121sin2sin2sinsin2cos2cos2iirPr2sinrprpBu錨固力引起的滑面正應(yīng)力分布錨固力引起的滑面正應(yīng)力分布徑向應(yīng)力：徑向應(yīng)力：滑面正應(yīng)力：滑面正應(yīng)力：孔隙水壓力：孔隙水壓力： ppxx02211111pssBFcuF破壞準(zhǔn)則：破壞準(zhǔn)則： abaxxbabxx21;應(yīng)力修正：應(yīng)力修正：簡化式：簡化式： baxpcPdxwks (13a) baypPdxws (13b) cpy

46、pcpxpbaccccxxPyyPdxgsywkxxwssys5 . 05 . 0 (13c)baspbabasxpxsdxBFdxcuFPFdxFs111 (15a)babaspbasypysdxBsFdxcusFPFdxFs1111 (15b)baspbasppcbasdxBrFdxcurFMMdxFrr111 (15c)極限平衡方程極限平衡方程安全系數(shù)解答安全系數(shù)解答pp01Bcupc令0根據(jù)無錨作用下邊坡穩(wěn)定計算結(jié)果確定，建議用Spencer法bacsxpxbabassdxFPFdxFsdxFs1 112211 (18a) bacsypybabassdxsFPFdxFsdxFs1 11

47、112211 (18b)babappcbabacbasMMdxrdxrdxrdxrdxrF22112211 (18c)33233223223223pqqpqqtFs所需錨固力解答所需錨固力解答 sxFs1 ; syFs11 ; srFrr1 (27a)cuFsu1 ; 11BFsb (27b)令bauxbapxbbappxbappxdxFPdxdxdx111022011 (29a)bauybapybbappybappydxsFPdxsdxdx111022011 (29b) babababprprpbabaucbarrpdxrMdxdxdxrMdxdx2211202101 (29c)332332

48、23223223pqqpqqtpLayer =18 kN/m3c=15. kPa=28Layer =18 kN/m3c=15. kPa=42-113 kN/m307 kN/mT(p)T(c)E(0)T(0)E(c)E(p)101 kPa390 kPa(0)(c)(p)LT(c)LT(0)LT(p)(b)P300.0 m15.0 m(a)(c)P=0. Fs=0.998P=300 kN/m Fs=1.287(Fs=1.357, Conventional)Fs=1.5 P=485 kN/m算例算例 1算例算例 2Table 1. Values of factors of safety and lo

49、ad factorsB=0.0B=0.25B=0.5B=0.75B=1.0No. p=0 p=1.Fs=1.2 p=1.Fs=1.2 p=1.Fs=1.2 p=1.Fs=1.2 p=1.Fs=1.2Fs0Fs pFs pFs pFs pFs p11.1731.3370.1761.3070.2151.2770.2751.2470.3831.2170.63121.1471.3140.3361.2840.4081.2530.5191.2230.7151.1931.14631.0931.2650.6441.2340.7771.2030.9791.1711.3231.1412.04241.0811.25

50、20.7151.2210.8611.1901.0811.1601.4541.1292.22351.0711.2460.7551.2150.9061.1831.1331.1521.5121.1212.27661.0581.2410.7951.2080.9541.1751.1931.1421.5941.1102.40171.0261.2330.8571.1991.0081.1651.2231.1311.5561.0972.13981.0311.2640.7481.2290.8671.1941.0311.1591.2711.1251.65791.0591.3240.5631.2890.6431.25

51、30.7511.2170.9021.1821.130101.0551.3740.4911.3310.5621.2880.6751.2450.7911.2010.994110.9961.6260.3511.4230.5061.2230.9071.0294.3070.844-1.241 P1 = P2 = P3 = 1000 kN/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Layer =18 kN/m3 c=10. kPa =33 pP2 pP1 Hard stratum 45 pP3 30 40.0 m 20.0 m 0.0 m Layer =19 kN/m3 c=0. kPa =20

52、 60 Morgenstern-PriceMorgenstern-Price法的改進(jìn)法的改進(jìn)Morgenstern-PriceMorgenstern-Price法是國際公認(rèn)的性能最好的能滿足所有法是國際公認(rèn)的性能最好的能滿足所有平衡條件的嚴(yán)格條分法，是國際通用首選的計算任意滑面安平衡條件的嚴(yán)格條分法，是國際通用首選的計算任意滑面安全系數(shù)的極限平衡法。全系數(shù)的極限平衡法。Morgenstern-PriceMorgenstern-Price法基本點是，假設(shè)條間正切力比法基本點是，假設(shè)條間正切力比X/EX/E在滑在滑體內(nèi)分布用一函數(shù)體內(nèi)分布用一函數(shù) f(x) f(x) 表示（表示（ f(x)f(x)

53、為條間力函數(shù)），為條間力函數(shù)），為比例系數(shù)。應(yīng)用兩個方向的力平衡條件及力矩平衡條件為比例系數(shù)。應(yīng)用兩個方向的力平衡條件及力矩平衡條件解出解出及安全系數(shù)及安全系數(shù)FsFs。由于計算過程相當(dāng)繁瑣，在我國始終未得到廣泛應(yīng)用，不能由于計算過程相當(dāng)繁瑣，在我國始終未得到廣泛應(yīng)用，不能與國際學(xué)術(shù)界接軌。我國規(guī)范規(guī)定用剩余推力法，實際上是與國際學(xué)術(shù)界接軌。我國規(guī)范規(guī)定用剩余推力法，實際上是Morgenstern-PriceMorgenstern-Price法的特例，同時也嚴(yán)格法的特例，同時也嚴(yán)格JanbuJanbu法的特例。法的特例。 Slip surface Phreatic surface Line o

54、f thrust (n) (i) (1) (2) Surface Loads (a) Pi fiEi Ei KcWi (b) hi hi/2 zi zi-1 Ui = uibiseci i Sk= (Nitani+ cbiseci )/Fs Ni Wi Qi bi fi-1Ei-1 i Ei-1 iissiiiiiiiisiiiiiiiiRTFFffEFffEsincostancossinsincostancossin111力平衡方程考慮兩個方向力平衡條件及力平衡方程考慮兩個方向力平衡條件及Mohr-Coulomb準(zhǔn)則）準(zhǔn)則）iiiiiiiiiiciiibcUQWKWRsectancossin

55、cosiiiiiciiiQWKWTsincossin條塊抗滑力除條間力的貢獻(xiàn)）：條塊抗滑力除條間力的貢獻(xiàn)）：條塊下滑力除條間力的貢獻(xiàn)）：條塊下滑力除條間力的貢獻(xiàn)）：iisiiiiiRTFEE111siiiiiiiiFffsincostancossin條間力遞推方程：條間力遞推方程：1111sincostancossinisiiiiiiiiFffsiiiiiiiiFff11111111sincostancossin0;00nEE端部條件：端部條件：111111ninnijjininnijjisTTRRF安全計算公式：安全計算公式：iiiiiciiiiiiiiiiiiihQhWKEfEfbbzEbzEsin22tan2tan21111力矩平衡方程：力矩平衡方程：111;iiiiiizEMzEM條間力矩定義：條間力矩定義：iiiiiciiiiiiiiiiihQhWKEEbEfEfbMMsin2tan221111條間力矩遞推方程：條間力矩遞推方程：0;00nMM端部條件：端部條件：niiiiiiniiiiiiciiiiEfEfbhQhWKEEb11111sin2tan 計算公式：計算公式： No Choose f(x) Yes Division of slices Ri , Ti Assume Fs0, 0 i , i-1 Fs Ei