大學(xué)物理第十章波動(dòng)第4節(jié) 惠更斯原理波的衍射 干涉.

1、第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1發(fā)射子波發(fā)射子波（次級(jí)波）的（次級(jí)波）的波源波源（點(diǎn)源），（點(diǎn)源），就是波在該時(shí)刻的就是波在該時(shí)刻的新的新的波面。波面。的任一時(shí)刻，的任一時(shí)刻，一一. 惠更斯原理（惠更斯原理（1690）1. 原理的敘述原理的敘述 媒質(zhì)中任意波面上的各點(diǎn)，媒質(zhì)中任意波面上的各點(diǎn)， 都可看作是都可看作是其后其后這些這些子波面的包絡(luò)面（包跡）子波面的包絡(luò)面（包跡）2. 原理的應(yīng)用原理的應(yīng)用已知已知 t 時(shí)刻的波面時(shí)刻的波面 t+ t 時(shí)刻的波面，時(shí)刻的波面，從而可進(jìn)一步給出波的傳播方向。從而可進(jìn)一步

2、給出波的傳播方向。第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2t+ t時(shí)刻波時(shí)刻波面面u t波 傳 播 方波 傳 播 方向向t 時(shí) 刻 波時(shí) 刻 波面面平面波平面波t + t球面波球面波例如，均勻各向同性媒質(zhì)內(nèi)波的傳播：例如，均勻各向同性媒質(zhì)內(nèi)波的傳播：u t 第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3二二. 波的衍射（波的衍射（wave diffraction）衍射：衍射： 波傳播過(guò)程中，當(dāng)波傳播過(guò)程中，當(dāng)遇到障礙物時(shí)，遇到障礙物時(shí)，能繞過(guò)障礙

3、物邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象。能繞過(guò)障礙物邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象。入射波入射波衍射波衍射波障礙物障礙物入射波入射波衍射波衍射波障礙物障礙物a障礙物的線度越大障礙物的線度越大衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象越不明顯，越不明顯，障礙物的線度越小障礙物的線度越小衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象越越明顯。明顯。例如：例如：相對(duì)于相對(duì)于波長(zhǎng)波長(zhǎng)而言，而言，第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4 水波的衍射水波的衍射波的衍波的衍射射第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5更容易聽(tīng)到

4、更容易聽(tīng)到男的還是女男的還是女的說(shuō)話的聲的說(shuō)話的聲音？音？（聲音強(qiáng)度相同的情況下）（聲音強(qiáng)度相同的情況下）第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6三三 波的干涉波的干涉1 波的疊加原理波的疊加原理 波傳播的獨(dú)立性：波傳播的獨(dú)立性：兩列波在某區(qū)域相遇后兩列波在某區(qū)域相遇后再分開(kāi)，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾再分開(kāi)，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾. 波的疊加性：波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成.第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4

5、 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版72 . 波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象水波盤中水波的干涉水波盤中水波的干涉第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8無(wú)振動(dòng)無(wú)振動(dòng)振動(dòng)最強(qiáng)振動(dòng)最強(qiáng)振動(dòng)最強(qiáng)振動(dòng)最強(qiáng)無(wú)振動(dòng)無(wú)振動(dòng)無(wú)振動(dòng)無(wú)振動(dòng)振動(dòng)最強(qiáng)振動(dòng)最強(qiáng)振動(dòng)最強(qiáng)振動(dòng)最強(qiáng)第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9 頻率相同、振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列或相位差恒定的兩列波相遇

6、時(shí)，使某些地波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象.波的干涉波的干涉第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10例例 水波干涉水波干涉 光波干涉光波干涉 某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消減弱或完全抵消. ( (2) )干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象滿足干涉條件的波稱相干波滿足干涉條件的波稱相干波.( (1) )干涉條件干涉條件 頻率相同；頻率相同； 振動(dòng)方向相同；振動(dòng)方

7、向相同； 有固定的相位差。有固定的相位差。第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11波源振動(dòng)波源振動(dòng))cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAyP)2cos(2222rtAyP點(diǎn)點(diǎn)P 的兩個(gè)分振動(dòng)的兩個(gè)分振動(dòng)(3)(3)干涉現(xiàn)象的定量討論干涉現(xiàn)象的定量討論1s2sP*1r2r第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12)cos(21tAyyyPPP)2cos()2cos()2sin()2sin(tan1221112

8、22111rArArArAcos2212221AAAAA12122rr 定值定值1s2sP*1r2r第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13cos2212221AAAAA合振幅最大合振幅最大當(dāng)當(dāng).3, 2, 1, 02kk 時(shí)21maxAAA合振幅最小合振幅最小21minAAA當(dāng)當(dāng)12 k位相差位相差 決定了合振幅的大小決定了合振幅的大小. .干涉的位相差條件干涉的位相差條件討討 論論第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14位相差位相差

9、)2()2(1122rr) 12(22221kkrr加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱稱為波程差稱為波程差（波走過(guò)的路程之差）（波走過(guò)的路程之差）21rr 2221rr則則如果如果 即相干波源即相干波源S1、S2同位相同位相12第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15 將合振幅加強(qiáng)、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉將合振幅加強(qiáng)、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有的波程差條件，則有當(dāng)當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)偶數(shù)倍）時(shí)（半波長(zhǎng)偶數(shù)倍）合振幅最大合振幅最大krr2121maxAAA當(dāng)當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)奇數(shù)倍）時(shí)（半波長(zhǎng)奇數(shù)倍） 合振幅最小合振幅最小 2) 12(2

10、1krr21minAAA干涉的波程差條件干涉的波程差條件第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16例例 如圖所示，如圖所示，A、B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源為同一介質(zhì)中兩相干波源. .其振幅皆為其振幅皆為5 cm，頻率皆，頻率皆為為100 Hz，但當(dāng)點(diǎn)，但當(dāng)點(diǎn) A 為波為波峰時(shí)，點(diǎn)峰時(shí)，點(diǎn)B 恰為波谷恰為波谷.設(shè)波設(shè)波速為速為 ，試寫出由，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P 時(shí)時(shí)干涉的結(jié)果干涉的結(jié)果.15 m20 mABP1sm10第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理

11、 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1725201522BP10. 010010u設(shè)設(shè) A 的相位較的相位較 B 超超前前BA2011 . 0152522APBPAB點(diǎn)點(diǎn)P 合振幅合振幅021AAA解解15 m20 mABP第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18LIGO: laser interferometer gravitational-wave observatory第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版19AI

12、GO: Australian International Gravitational-wave Observatory第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版20LISA: Laser Interferometric Space Antenna第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版21 頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一的兩列波相遇時(shí)，使某些

13、地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象.干涉的位相差條件干涉的位相差條件總結(jié)總結(jié) ) 12(22221kkrr 加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱干涉的波程差條件干涉的波程差條件 21221 kkrr加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱波程差波程差第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版22 ( (1) ) 反射線、入射線和界面的法線在反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；同一平面內(nèi)；N界面界面附附 波的反射和折射波的反射和折射RN界面界面iirL( (2) ) ii 反射定律反射定

14、律I第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版23用惠更斯原理證明用惠更斯原理證明i i i A1A2A3B2B3B1NNAId時(shí)刻時(shí)刻 t時(shí)刻時(shí)刻 t+tB2B3B1NNAIB32dd3dLiii第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版24 波的折射波的折射 ( (1) ) 折射線、入射線和界面的法線折射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；在同一平面內(nèi)；21sinsinuuri( (2) ) 用惠更斯原理證明用惠更斯原理證明N界面界面RN界面界

15、面iirLI第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版25波的折射：波的折射： 用惠更斯作圖法導(dǎo)出折射定律用惠更斯作圖法導(dǎo)出折射定律u2 t媒 質(zhì)媒 質(zhì) 1 、折射率折射率n1媒質(zhì)媒質(zhì)2、折射率折射率n2i法線法線B入射波入射波AECu1u1 tFDu2折射波傳播方向折射波傳播方向rrninsinsin21 折射定律折射定律iACtuBCsin1 rACtuADsin2 21sinsinuuri .const12 nn2211ncuncu ，光波光波得到得到第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理

16、波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版26光密媒質(zhì)光密媒質(zhì)光疏媒質(zhì)時(shí)，折射角光疏媒質(zhì)時(shí)，折射角r 入射角入射角 i 。全反射的一個(gè)重要應(yīng)用是全反射的一個(gè)重要應(yīng)用是光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維（光纖），（光纖），irn1(大大)n2(小小)i = iC r = 90 n1(大大)n2(小小)12Csinnni 當(dāng)入射當(dāng)入射i 臨界角臨界角 iC 時(shí)，將無(wú)折射光時(shí)，將無(wú)折射光 全反射。全反射。 iC 臨界角臨界角它是現(xiàn)代光通信技術(shù)的重要器件。它是現(xiàn)代光通信技術(shù)的重要器件。第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版27光光

17、導(dǎo)導(dǎo) 纖纖 維維第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版28光纜光纜電纜電纜 圖中的細(xì)光纜和粗圖中的細(xì)光纜和粗電纜的通信容量相同電纜的通信容量相同我國(guó)電信的主干線我國(guó)電信的主干線可達(dá)可達(dá)300公里。公里。也只有幾十公里。也只有幾十公里。而且損耗小。而且損耗小。光纖通信容量大，光纖通信容量大， 在不加中繼站的情在不加中繼站的情況下，況下， 光纜傳輸距離光纜傳輸距離而同軸而同軸電纜只幾公里，電纜只幾公里， 微波微波早已全部為光纜。早已全部為光纜。第十章第十章 波動(dòng)波動(dòng)10-4 10-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版29近近10年發(fā)展起來(lái)的年發(fā)展起來(lái)的導(dǎo)管導(dǎo)管 X 光學(xué)光學(xué)也應(yīng)用了也應(yīng)用了全反全反射現(xiàn)象。射現(xiàn)象。對(duì)對(duì) X 光來(lái)說(shuō)，玻璃對(duì)真空的折射率光來(lái)說(shuō)，玻璃對(duì)真空的折射率1：故故 X 光從真空或空氣射向玻璃時(shí)會(huì)發(fā)生全反射。光從真空或空氣射向玻璃時(shí)會(huì)發(fā)生全反射。X 光以大于臨界角入射到內(nèi)表面光滑的玻璃光以大于臨界角入射到內(nèi)表面光滑的玻璃就可以沿著彎曲的導(dǎo)管傳播。就可以沿著彎曲的導(dǎo)