《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》試習(xí)題庫填空題

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題庫-填空題（每題3分）第一章1. 設(shè)，相互獨(dú)立，樣本容量分別為，則 。2. 設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，則 ， 時，統(tǒng)計(jì)量。3設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，則 ， 時，統(tǒng)計(jì)量。4. 設(shè)總體，是取自該總體的一個樣本，則服從分布，且自由度為 。5.設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，則 時，統(tǒng)計(jì)量服從分布，其自由度為 。6.設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，則 時，統(tǒng)計(jì)量服從分布，其自由度為 。7服從正態(tài)分布，是來自總體的一個樣本，則服從的分布為 。8. 設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布, 而 是來自的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從 。9. 設(shè)隨機(jī)變量 和 相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布, 而 和 分別是來自和

2、 的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從 。10. 設(shè)是來自總體的簡單隨機(jī)樣本，已知 則當(dāng)充分大時，隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布，其分布參數(shù)為_11. 設(shè)是來自總體的一個樣本，服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則服從_分布.12. 設(shè)在總體中抽取一個容量為16的樣本，這里均為未知， 則=_13. 設(shè)是分布的容量為的樣本，統(tǒng)計(jì)量的概率分布為_。14. 某廠生產(chǎn)玻璃板，以每塊玻璃上的泡疵點(diǎn)個數(shù)為數(shù)量指標(biāo)，已知它服從均值為的泊松分布，從產(chǎn)品中抽一個容量為的樣本，求樣本的分布為_15. 已知，則服從_分布.16. 設(shè)是分布的容量為的樣本，則統(tǒng)計(jì)量的概率分布為_17.設(shè)是取自總體的樣本， 則當(dāng)時， 服從分布，. 18.設(shè)在總體中抽取一個

3、容量為16的樣本，這里均為未知，則為： 第二章19. 設(shè)是來自參數(shù)為的泊松分布總體的樣本，要使統(tǒng)計(jì)量是的無偏估計(jì)量。則常數(shù)=_ _。20. 設(shè)總體服從參數(shù)為和的二項(xiàng)分布，為取自的樣本，試求參數(shù)的矩估計(jì)為_。21. 設(shè)總體有期望為一樣本，則統(tǒng)計(jì)量是否為的無偏估計(jì)量_（回答是、否）。22. 設(shè)總體為來自的樣本，問是否為的相合（一致）估計(jì)_ （回答是、否）。23. 從正態(tài)總體中抽取容量為的樣本，如果要求樣本均值位于區(qū)間（1.4, 5.4）內(nèi)的概率不小于0.95，問樣本容量至少為_ （）24. 設(shè)總體的密度為 為來自該總體的樣本，則參數(shù)的矩估計(jì)為_。25.設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望已知，統(tǒng)計(jì)量是否為總體方差的無

4、偏估計(jì)_（回答是、否）。26. 設(shè)總體有期望為一樣本，則統(tǒng)計(jì)量是否為的無偏估計(jì)量_不是_（回答是、否）。27.假設(shè)，是樣本，的一個樣本值或觀測值，則樣本均值表示樣本值的集中位置或平均水平，樣本方差S2和樣本修正方差S*2表示樣本值對于均值的_.28. 樣本方差S2和樣本修正方差S*2之間的關(guān)系為_.29. 矩估計(jì)法由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜（Pearson）于1894年提出，它簡便易行，性質(zhì)良好，一直沿用至今. 其基本思想是：以樣本平均值（一階原點(diǎn)矩）作為相應(yīng)總體的_；以樣本方差（二階中心矩）或者以樣本修正方差作為相應(yīng)總體的_.30. 總體未知參數(shù)的最大似然估計(jì)就是_函數(shù)的極大值點(diǎn).31. 我們在估

5、計(jì)某階層人的月收入時可以說：“月收入1000元左右”，也可以說：“月收入在800元至1200元間”. 前者用的是_，后者就是_.32. 在確定的樣本點(diǎn)上，置信區(qū)間的長度與事先給定的信度直接有關(guān). 一般來講，信度較大，其置信度（1）較小，對應(yīng)置信區(qū)間長度也較短，此時這一估計(jì)的精確度升高而可信度降低；相反地，信度較小，其置信度（1）較_，對應(yīng)置信區(qū)間長度也較_，此時這一估計(jì)的精確度_而可信度_. 33. 無論總體方差是否已知，正態(tài)總體均值的置信區(qū)間的中心都是_.34. 設(shè)是來自的樣本，則常數(shù)滿足條件： 時，是的無偏估計(jì)量。35. 設(shè)總體服從（0-1）分布，為未知參數(shù)，為來自總體的樣本，則參數(shù)的矩估

6、計(jì)量是 。36. 設(shè)總體的分布律為-102其中是未知參數(shù)，且，則的矩估計(jì)量為 。37. 設(shè)總體的分布律為012其中是未知參數(shù)，且，總體有如下樣本值為1，2，1，1，0，則的矩估計(jì)值為 。38.設(shè)總體的概率分布列為0 1 2 3 其中是未知參數(shù)，總體的樣本值為3，1，0，2，3，3，1，2，3，則的矩估計(jì)值為 。39.設(shè)總體服從正態(tài)分布， 未知，設(shè)為來自該總體的一簡單隨機(jī)樣本，記，則的置信度為的置信區(qū)間為 。40設(shè)某種清漆干燥時間（單位：h），取的樣本，得樣本均值和方差分別為，則的置信度為0.95的單側(cè)置信區(qū)間上限為 。41. 設(shè)某種保險(xiǎn)絲融化時間（單位：s），取的樣本，得樣本均值和樣本方差分別

7、為，則的置信度為95%的單側(cè)置信區(qū)間上限為 。42. 設(shè)總體，當(dāng)樣本容量為9時，測得，則的置信度為0.95的置信區(qū)間為 。43. 已知一批零件的長度(單位：cm)服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取16個零件，得到長度的平均值為40(cm)，則的置信度為0.95的置信區(qū)間是 。44.設(shè)和都是無偏估計(jì)量，如果_，則稱比有效.45.設(shè)的分布律為 1 2 3 已知一個樣本值，則參數(shù)的極大似然估計(jì)值為 46.設(shè)總體服從正態(tài)分布是其樣本， 是的無偏估計(jì)量；則 47.設(shè)總體服從區(qū)間上的均勻分布，未知，是取自的樣本。則的矩估計(jì)為：.48.具有無偏性的意義是：取值因隨機(jī)性而偏離的真值，但_即沒有系統(tǒng)的偏差.第三章49

8、. 假設(shè)檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)推斷的唯一依據(jù)是樣本信息樣本信息的不完備性和隨機(jī)性，決定了判斷結(jié)果有錯誤是不可避免的這種錯誤判斷有兩種可能：第一類錯誤為棄真錯誤，顯著水平就是犯這類錯誤的概率；第二類為取偽錯誤，記犯這類錯誤的概率為. 則關(guān)系式1是_(正確、錯誤)的.50. 假設(shè)檢驗(yàn)中做出判斷的根據(jù)是_.51.對于單正態(tài)總體，當(dāng)均值已知時，對總體方差 的假設(shè)檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量及分布為_.52.在進(jìn)行抽樣時，樣本的選取必須是隨機(jī)的，即總體中每個個體都有同等機(jī)會被選入樣本. 因此，抽取樣本，要求滿足下列兩個特性：1）_；2）_. 具備這兩個特性的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本，簡稱樣本. 53.假設(shè)檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)推斷的唯一依據(jù)是樣本

9、信息樣本信息的不完備性和隨機(jī)性，決定了判斷結(jié)果有錯誤是不可避免的這種錯誤判斷有兩種可能：第一類錯誤為_，第二類為_.54.常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法有四種，分別為1）_、2）_、3）_、4）_.55.設(shè)樣本來自且已知， 則對檢驗(yàn)，采用的統(tǒng)計(jì)量是_ _.56.某紡織廠生產(chǎn)維尼綸.在穩(wěn)定生產(chǎn)情況下，纖度服從分布,現(xiàn)抽測5根.我們可以用_檢驗(yàn)法檢驗(yàn)這批纖度的方差有無顯著性變化.第四章57. 若回歸方程為，則，_.填空題參考答案第一章:1. 2. 3. .4. 5. 1，2 6. 7. 8. 9. 10. ，11. . 12. 13. 14. . ， 15. 16. 17. 1/3 2 18. ，. 第二章: 19. 任意 20. ，. 21. 不是22. 是的相合估計(jì)。 23. 樣本容量至少應(yīng)為35 24. 25. 是. 26. 不是 27. 離散程度. 28. S2.29 . 期望；方差. 30. 似然. 31點(diǎn)估計(jì)，區(qū)間估計(jì).32. 大，長，降低，升高. 33. . 34. 1 35. 36. 37. 38. 39. 40. 6.356 41. 15.263 42. （4.412，5.588） 43. 44. DD 4