北京四中高三物理機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波復(fù)習(xí)新課標(biāo)人教版

1、北京四中高三物理機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)：一、機(jī)械振動(dòng)1 .定義：物體(或物體的一部分)在平衡位置附近做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振2 .特點(diǎn)：周期性，振子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又回到原來(lái)的位置。3 .振動(dòng)產(chǎn)生的條件(1)物體離開(kāi)平衡位置就會(huì)受到回復(fù)力的作用回復(fù)力：使振動(dòng)物體回到平衡位置的力。是以作用效果命名的，可以是重力、彈力或幾種力的合力，也可以是某一個(gè)力的分力。如：水平彈簧振子-彈力；豎直彈簧振子-彈力與重力的合力。再如如圖所示的彈簧振子，M與m保持相對(duì)靜止對(duì)M來(lái)說(shuō)，回復(fù)力為彈力與摩擦力的合力對(duì)m來(lái)說(shuō)，回復(fù)力為靜摩擦力對(duì)M+m來(lái)說(shuō)，回復(fù)力為彈力呵注意：平衡位置并不是合力為零的位置，而應(yīng)該是

2、回復(fù)力為零的位置。(2)阻力足夠小二、描述振動(dòng)的物理量振動(dòng)是一種新的運(yùn)動(dòng)形式，需要引入新的物理量來(lái)描述1 .位移x位移一般定義為從初位置指向末位置的有向線段，與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。而在振動(dòng)中，初位置一般固定為平衡位置。振動(dòng)位移指的是：從平衡位置到所在位置的有向線段，可以說(shuō)某時(shí)刻的位移。例：如圖所示的彈簧振子，O點(diǎn)為其振動(dòng)的平衡位置，若規(guī)定水平向右為正方向，則物體在A點(diǎn)時(shí)的位移為Soa,方向由OHA,位移為正；物體在C點(diǎn)時(shí)的位移為Soc,方向由OHC,位移為負(fù)。2 .振幅A:物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，上圖中OA或OB即為振子的振幅。是表征振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量3 .全振動(dòng)：振動(dòng)物體的位移和速度經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后

3、又重復(fù)的回到原來(lái)的數(shù)值的過(guò)程，即物體運(yùn)動(dòng)完成一次規(guī)律性變化。在上圖中，若振動(dòng)從B點(diǎn)開(kāi)始，從B-CHA-CAB為一次全振動(dòng)；若振動(dòng)從C點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，則從CHCHZCH八BfC才為一次全振動(dòng)。4 .周期T:振子完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間。5 .頻率f:單位時(shí)間內(nèi)振子完成全振動(dòng)的次數(shù)。三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1 .定義：在跟對(duì)平衡位置的位移成正比、方向始終與位移相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2 .動(dòng)力學(xué)特征：F=-kx,其中k為比例常數(shù)，對(duì)于彈簧振子來(lái)說(shuō)，就等于彈簧的勁度系數(shù)。負(fù)號(hào)表示回復(fù)力的方向與位移的方向相反。3 .運(yùn)動(dòng)學(xué)特征過(guò)程：如圖物體從A由靜止釋放，從A-CHB-CHA,經(jīng)歷一次全振動(dòng)BdA

4、位移s速度v加速度a回復(fù)力F動(dòng)能Ek勢(shì)能Ep運(yùn)動(dòng)性質(zhì)A最大（一）0最大最大kA0最大Af0減小（一）增大（+）減?。?）減?。?）增大減小a油勺變加速運(yùn)動(dòng)C0最大00最大0勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能OB增大（+）減小（+）增大（-）增大（-）減小增大a珀勺變減速運(yùn)動(dòng)B最大0最大最大0最大動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能Bf0減小（+）增大（-）減?。ㄒ唬p小（一）增大減小a油勺變加速運(yùn)動(dòng)C0最大00最大0勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能CW增大（一）減?。ㄒ唬┰龃螅?）增大（+）減小增大a珀勺變減速運(yùn)動(dòng)其運(yùn)動(dòng)過(guò)程是完全對(duì)稱的。其運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)動(dòng)與變減速運(yùn)動(dòng)的交替過(guò)程，在此過(guò)程中，機(jī)械能守恒，動(dòng)能和彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化。加速度a與

5、速度v的變化不一致而加速度而速度v=04.周期k:此公式對(duì)任何簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)都適用，其中K為力常數(shù)，在彈簧振子中,即為其彈簧的勁度系數(shù)；振動(dòng)周期只由系統(tǒng)本身的特性所決定，振子質(zhì)量m、力常數(shù)k對(duì)一確定的振動(dòng)系統(tǒng)而言是確定的，叫系統(tǒng)的固有周期，與振子的振幅無(wú)關(guān)。5 .單擺(1)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)變速圓周運(yùn)動(dòng)，在某一位置受力如圖所示:mEFn=T-mgcos0=:提供向心力，改變速度方向；EFmgsinR沿切線方向，提供小球振動(dòng)所需要的回復(fù)力，改變速度大小(2)固有周期這是單擺振動(dòng)的固有周期，由此可知，單擺的振動(dòng)周期只與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭、擺長(zhǎng)j有關(guān)，與擺動(dòng)的振幅、振動(dòng)方向、擺球質(zhì)量等均無(wú)關(guān)。6.受迫振動(dòng)和共振物體

6、在周期性的外力(策動(dòng)力)作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。(1)自由振動(dòng)的物體都有自己的固有頻率，而受迫振動(dòng)的頻率總等于策動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)。(2)當(dāng)策動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。四、機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。產(chǎn)生機(jī)械波需要振源和彈性介質(zhì)。1 .形成：依靠質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力，使介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)由近及遠(yuǎn)地相繼作受迫振動(dòng)。每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)實(shí)質(zhì)上都是在重復(fù)振源的運(yùn)動(dòng)，只是由于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的滯后性才形成了凹凸不平或疏密相間的波形。2 .傳播：機(jī)械波傳播的僅僅是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，介質(zhì)本身并不隨波遷移。波還是傳遞能量的一種方式。在波動(dòng)中，隨波的傳播原本不動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)一一運(yùn)動(dòng)

7、獲得了能量。這個(gè)能量是從波源處通過(guò)前面的質(zhì)點(diǎn)依次傳來(lái)，波在傳播振動(dòng)的同時(shí)也能將能量傳播出去。4 .分類：橫波與縱波橫波：振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的波。縱波：振動(dòng)方向和波的傳播方向在同一直線上的波。5 .波的圖象橫軸為位置坐標(biāo)軸，表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置時(shí)的位置坐標(biāo)（以0為原點(diǎn)）；縱軸為位移軸，表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移。圖像描述的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的情況，是全部參與振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的集中表現(xiàn)。不同一瞬間圖象是不一樣的。經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，圖線恢復(fù)原狀，正好體現(xiàn)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期性。而隨著時(shí)間的流逝，振動(dòng)要向前傳播。經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)。這種表示方法對(duì)橫波

8、和縱波都適用。振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的區(qū)別：振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象研究對(duì)象單個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向所有質(zhì)點(diǎn)研究時(shí)間一段時(shí)間某一時(shí)刻圖線A0AiiyA0-At物理意義質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡的位置的位移圖線變化隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移6 .描述的物理量（1）波長(zhǎng)沿著波的傳播方向上兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)中位移總相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長(zhǎng)（力（2）頻率（或周期）一列波在傳播時(shí)，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都以一定的頻率（或周期）振動(dòng)著，這反映了波在時(shí)間上的重復(fù)性。介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率（或周期）是由波源決定的，即介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率（或周期）都等于波源的頻率（或

9、周期）。（3）波速波速是振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的速度。波速是由介質(zhì)的性質(zhì)所決定的，所以一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，波速是不同。(4)波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系從波的形成過(guò)程可以看出，在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，因而可知波長(zhǎng)(入)、頻率f(或周期T)和波速(v)三者之間的關(guān)系為：2v=T或v=入f7 .波的干涉和衍射(1)波的疊加幾列波在空間相遇時(shí)，能保持各自的狀態(tài)而不相互干擾，各介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與幾個(gè)振動(dòng)，合振動(dòng)的位移等于幾個(gè)分振動(dòng)引起的位移的矢量和。(2)波的干涉頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)、某些區(qū)域振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉。

10、干涉條件：兩個(gè)波源應(yīng)該是頻率相同、相差恒定、振動(dòng)方向相同的相干波源，才能觀察到穩(wěn)定的干涉圖樣。一切波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象。(3)波的衍射波繞過(guò)障礙物進(jìn)行傳播的現(xiàn)象叫波的衍射。能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或跟波長(zhǎng)差不多。一切波都能發(fā)生衍射。干涉和衍射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象。8 .多普勒效應(yīng)由于觀察者和波源之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率增大，如果二者相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率減小。例題分析：例1.彈簧振子在BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，BC間距離為10cm,B-C運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,則：()A.從CHCHO振子做了一次全振動(dòng)B

11、.振動(dòng)周期為1s,振幅為10cmC.經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，通過(guò)的路程為20cmD.從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s,振子通過(guò)的路程是30cm分析:B0MA振子從CHC20時(shí)位移雖相同，但速度方向不同，振子的振動(dòng)只是半次全振動(dòng)，故A錯(cuò)誤。BC振子從B-C是半次全振動(dòng)，故周期T=2X1=2s,振幅A=OB=5cm,故B錯(cuò)誤。由全振動(dòng)定義可知，振子從B-CHB為一次全振動(dòng)，振子路程為s=4A=4X5=20cm,所以2個(gè)全振動(dòng)的路程為2X20=40cm,故C錯(cuò)誤。2t=3s=12T,即振子經(jīng)歷了12個(gè)全振動(dòng)，路程為s=4A+2A=30cm,故D正確?？梢?jiàn)，解此類題關(guān)鍵是掌握全振動(dòng)的定義，從而確定周期和振幅，用振幅求路程。例

12、2.質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)O附近的M點(diǎn)需時(shí)3s,又經(jīng)過(guò)2s再一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？分析：設(shè)圖中A、B兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中的最大位移處。若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，CHM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3s,MAM過(guò)程歷時(shí)2s,T顯然4=4s,T=16s。質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需的時(shí)間At=T-2s=16s2s=14s。若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，OB-OHM過(guò)程歷時(shí)3s,MRAfM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)2s,工+工竺竺3顯然24=4s,T=3s。質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需的時(shí)間Af=T-2=32=3s。注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性。例3.如圖（

13、a）是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置。當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，板上的直線OO1代表時(shí)間軸。圖（b）是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動(dòng)的速度V1和V2的關(guān)系為V2=2V1,則板N山上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為：（）A.T2=T1B.T2=2T1C.T2=4T1D.T2=T1/4OBNM分析：第一個(gè)木板從O運(yùn)動(dòng)到Ni的時(shí)間為(i)EDM1-4V1第二個(gè)木板從O運(yùn)動(dòng)到n2的時(shí)間為y。跖右=2馬二(2)由(1)(2)得T2=Ti/4所以選向D正確。例4.如圖所示，光滑的圓弧槽的半徑為R(RM

14、N),A為槽的最低點(diǎn)，小球B放在C點(diǎn)正上方高為h處，小球A放在M點(diǎn)，同時(shí)釋放兩球，要使兩球在C點(diǎn)相遇，則h應(yīng)滿足什么條件？分析：由題意可知小球A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)需要的時(shí)間為RgT京趨+1)=(2特+1)弓I二B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落到C點(diǎn)所需要的時(shí)間為2hA、B兩球要想在C相遇，則滿足tA=tB=(273+D跖2R2hn=0,1,2,3例5.一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t=1s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示由此可判定此波的:()A.波長(zhǎng)一定是4cmB.周期一定是4sC.振幅一定是2cmD.傳播速度一定是1cm/s分析：由圖可知，振幅A=2cm,波長(zhǎng)人=4cm若波向右傳播，

15、則1Jr=尢+林丸s4八v=-=(4典+1)cm/st上(n=0,1,2,(n=0,1,2,)2+nXv=-=(4掰+3)cm/s若波向左傳播，則上i(n=0,1,2,)7=-=v4H+3(n=0,1,2,所以AC正確，BD錯(cuò)誤。注意：波的傳播具有空間周期性：平衡位置相距波長(zhǎng)的整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同;波的傳播具有時(shí)間周期性：經(jīng)過(guò)周期的整數(shù)倍，波形圖與原圖線重疊。反饋練習(xí)：1 .兩木塊質(zhì)量分別為m、M,用勁度系數(shù)為K的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，將木塊1壓下一段距離后釋放，它就上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。在振動(dòng)過(guò)程中木塊2剛好始終不離開(kāi)地面(即它對(duì)地面最小壓力為零)。求木塊1的最大加速度，木塊2

16、對(duì)地面的最大壓力。2 .一物體在某一行星表面時(shí)，其重力加速度的值是物體在地球表面重力加速度的1/4,在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘，搬到此行星上，此鐘的分針走一整圈經(jīng)歷的時(shí)間實(shí)際是：()A.2小時(shí)B.4小時(shí)C.1/4小時(shí)D.1/2小時(shí)3 .如圖，沿波的傳播方向上有間距均為1m的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f,均靜止在各自的平衡位置，一列橫波以1m/s的速度水平向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a,a開(kāi)始由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則在4st5s這段時(shí)間內(nèi)：()A.質(zhì)點(diǎn)c的加速度逐漸增大B.質(zhì)點(diǎn)a的速度逐漸增大C.質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)D.質(zhì)點(diǎn)f保持靜止0.6m/s,P質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=0.

17、96m,4 .如圖所示，一列向右傳播的簡(jiǎn)諧波，波速大小為從圖中狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：(1) P質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)方向如何？(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到波谷？x/rn5 .如圖質(zhì)點(diǎn)S作為振源上下振動(dòng)，形成向左、向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波。振動(dòng)頻率20Hz,波速16m/s。已知PS=15.8m,QS=14.6m。經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)S恰通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。此時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)所處的位置是：()A.P在波MtB.P在波谷C.Q在波MtD.Q在波谷6 .如圖所示，實(shí)線為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形，而虛線是該波在t=0.5s時(shí)的波形，此列波的周期大于0.3s而小于0.5s,該波的波速為：()A.0.2m/sB.10m/sC.18