05_1122三角形外角課件1

1、龍鳳中學(xué) 向成剛2013年9月學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，得出三角形的外、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，得出三角形的外角的性質(zhì)。角的性質(zhì)。 2、掌握并應(yīng)用三角形外角性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)、掌握并應(yīng)用三角形外角性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。單的實(shí)際問(wèn)題。 觀察觀察下面一組圖形中下面一組圖形中 1在各個(gè)圖形中的位置，你能發(fā)現(xiàn)它們?cè)诟鱾€(gè)圖形中的位置，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？的共同特征嗎？BCA1DACB1DACB1D外角定義：外角定義： 三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角 叫做三角形的外角叫做三角形的外角.三個(gè)特征三個(gè)特征:1. 1的的頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上頂

2、點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上; 2. 1的的一條邊是三角形的一條邊一條邊是三角形的一條邊; 3. 1的的另一條邊是三角形的某條邊的延長(zhǎng)線另一條邊是三角形的某條邊的延長(zhǎng)線 1. BEF是（是（ ）的外角，也是（）的外角，也是（ ）的內(nèi)角。的內(nèi)角。2. BDC是（是（ ）的外角，也是（的外角，也是（ ）的內(nèi)角。的內(nèi)角。 3. BFC是（是（ ）的外角，也是（的外角，也是（ ）的內(nèi)角。的內(nèi)角。 內(nèi)外角是相對(duì)而言的內(nèi)外角是相對(duì)而言的.內(nèi)外角是相對(duì)而言的內(nèi)外角是相對(duì)而言的.內(nèi)外角是相對(duì)而言的內(nèi)外角是相對(duì)而言的AECBEF、 BECABDBDC、 CDF BEF、 CDF BFC 不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角B外角外角

3、相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角1ACD AB 1 ACD1 180 180 思考：1 、一個(gè)三角形有多少個(gè)外角？2、請(qǐng)根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補(bǔ)角的定義）圖中的外角與三角圖中的外角與三角形的這些內(nèi)角從位形的這些內(nèi)角從位置上看有什么不一置上看有什么不一樣嗎？樣嗎？外角外角相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD AB 1 180 ACD1 180 ACD AB結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。想一想想一想 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子，你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子，能用自己的語(yǔ)言表達(dá)嗎？能用自

4、己的語(yǔ)言表達(dá)嗎？1（CE/BA）AE證一證證一證擅長(zhǎng)畫(huà)平行線的小明用另一種擅長(zhǎng)畫(huà)平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫(huà)，方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫(huà)，你知道他是怎么解釋的嗎？你知道他是怎么解釋的嗎？CBD 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。的內(nèi)角。DACBACD= A+ BACDA ACD B結(jié)論：結(jié)論： 思考思考:三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系?三角形外角的性質(zhì)：三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1、三角形的、三角形的一個(gè)外角一個(gè)外角等于等于與它與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)

5、角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的的和和。 B+C=CAD 性質(zhì)性質(zhì)2、三角形的、三角形的一個(gè)外角一個(gè)外角大于大于任何任何一個(gè)與它一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角。 CAD B， CAD CABCD練一練練一練1.1.求下列各圖中求下列各圖中11的度數(shù)。的度數(shù)。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=090085095練一練練一練2 2、把圖中、把圖中11、 22、 33按由大到小按由大到小的順序排列的順序排列B 3 32 21ACDE123練習(xí)：一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定練習(xí)：一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90, B=21, C=20,檢驗(yàn)工檢驗(yàn)工人量得人量得BD

6、C=130，就斷定這個(gè)零件不，就斷定這個(gè)零件不合格，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)出其中的道合格，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)出其中的道理嗎？理嗎？CABD提示：可以先計(jì)算出合格時(shí)提示：可以先計(jì)算出合格時(shí)BDC的度數(shù)，但是的度數(shù)，但是BDC與與A 、B、 C不在同一個(gè)三角形內(nèi)，因而無(wú)法找到不在同一個(gè)三角形內(nèi)，因而無(wú)法找到它們之間的數(shù)量關(guān)系，因此需要添加輔助線。那如何添加它們之間的數(shù)量關(guān)系，因此需要添加輔助線。那如何添加輔助線才能建立這幾個(gè)角之間的聯(lián)系呢？輔助線才能建立這幾個(gè)角之間的聯(lián)系呢？課堂反饋課堂反饋:1.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這則這個(gè)三角形是個(gè)

7、三角形是( ) A.直角三角形直角三角形 B.銳角三角形銳角三角形 C.鈍角三角形鈍角三角形 D.無(wú)法確定無(wú)法確定c 2.如圖所示如圖所示,若若A=32,B=45,C=38,則則DFE等于等于( )A.120 B.115 C.110 D.105F FE ED DC CBA AB3.如圖所示如圖所示,1=_.140140 8080 1 1120 4.已知等腰三角形的一個(gè)外角為已知等腰三角形的一個(gè)外角為150,則它的底角為則它的底角為_(kāi). 30或或75 5.如圖所示如圖所示,A=50,B=40,C=30,則則BDC=_.D DC CB BA A120 在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)在一個(gè)三

8、角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（ 1， 2， 3），那么回到原來(lái)位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？，那么回到原來(lái)位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？123ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和三角形的外角和36036012 3 ?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果議一議議一議ABC1232 ABC=1803 ACB=180三個(gè)式子相加得到三個(gè)式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而B(niǎo)AC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：BC1234AD 3 4判斷題：判斷題：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角

9、的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ）4 4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ）5 5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（ ） 學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué)例題例題: :如圖，如圖，D D是是ABCABC的的BCBC邊上一點(diǎn)，邊上一點(diǎn)，BBBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=70. .求：（求：（1 1）BB的度數(shù)；的度數(shù)； （2 2）CC的度數(shù)的度數(shù). .思考：思考：（1）中為什么）中為什么ADCADCB+BADB+BAD？ （2 2）中求）中求CC的度數(shù)有幾種方法呢？的度數(shù)有幾種方法呢？ABCD80807070 AABBCCDDEEFF . .ADECFB123360 0NPMABCDE 1、三角形的兩個(gè)性質(zhì) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360 作業(yè) p82，第5、6