壓軸題新定義題型精選題專練

1、壓軸題新定義題型精選題專練類型突一、中考專題詮釋所謂“新概念”型問題，主要是指在問題中概念了中學數(shù)學中沒有學過的一些概念、新運算、新符號，要求學生讀懂題意并結(jié)合已有知識、能力進行理解，根據(jù)新概念進行運算、推理、遷移的一種題型.“新概念”型問題成為近年來中考數(shù)學壓軸題的新亮點.在復習中應重視學生應用新的知識解決問題的能力.二、解題策略和解法精講解決此類題的關(guān)鍵是（1）深刻理解“新定義”一一明確“新定義”的條件、原理、方法、步驟和結(jié)論；（2）重視“舉例”，利用“舉例”檢驗是否理解和正確運用“新定義”；歸納“舉例”提供的做題方法；歸納“舉例”提供的分類情況；（3）依據(jù)新定義，運用類比、歸納、聯(lián)想、分

2、類討論以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法解決題目中需要解決的問題中考題回顧來源：金華中考回顧1.（10分）如圖1,將ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰BED和等月DHC勺底邊上的高線EF,HGf疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形.（1）將？ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG則操作形成的折痕分別是線段,;S矩形AEFGS?ABC=.（2）?ABCD氏片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH若EF=5,EH=12,求AD的長；（3）如圖4,四

3、邊形ABCD氏片?t足AD/BC,A*BC,ABIBC,AB=&CD=10小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出ADBC的長.回顧2.(本題10分)如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4,邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上.把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為好點.點P為拋物線y=(xm)2十m十2的頂點.(第23題)AP(1)當m=0時，求該拋物線下方(包括邊界)的好點個數(shù)(2)當m=3時，求該拋物線上的好點坐標.(3)若點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方(包括邊界)恰好存在8個好點，求m的取值范圍.草稿區(qū)域解

4、題思路:解題感悟:常規(guī)訓彖題不題入庫精捻題而例1.如圖1,點P為/MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點，如果/APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA，OB=OP2,我們就把/APB叫做ZMON的智慧角。(第23題圖)(1)如圖2,已知/MON=90，點P為/MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點，且/APB=135。求證：/APB是/MON的智慧角；(2)如圖1,已知/MON=o(0°口90°),OP=2,若/APB是/MON的智慧角，連結(jié)AB,用含口的式子分別表示/APB的度數(shù)和AOB的面積；3.(3

5、)如圖3,C是函數(shù)y=(x0)圖象上的一個動點，過點C的直線CD分別交x軸x和y軸于點A,B兩點，且滿足BC=2CA請求出/AOB的智慧角/APB的頂點P的坐標?！境Ｒ?guī)訓練題2例2.概念：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標系中四點.(1)根據(jù)上述概念，當m=2,n=2時，如圖1,線段BC與線段OA的距離是;當m=5,n=2時，如圖2,線段BC與線段OA的距離(即線段AB長)為;(2)如圖3,若點B落在圓心為A,半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的

6、函數(shù)解析式.(3)當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點為M,求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長；點D的坐標為(0,2),m>0,n>Q彳MNx軸，垂足為H,是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與4AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.I草稿區(qū)域解題思路：解題感悟：【常規(guī)訓練題3例3.閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的特征線例如，點M(1,3)的特征線有：x=1,y=3,y=x+2,y=x+4.雷用圖問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線產(chǎn)十0-m),+n經(jīng)過B、C兩點，頂點D在正方形內(nèi)部.(1)直接寫出點D(m,n)所有的特征線；(2)若點D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式；(3)點P是AB邊上除