規(guī)范作業(yè)D(上)11牛頓環(huán)單縫

1、1 1總（11）牛頓環(huán) 單縫衍射大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)D2一、選擇題一、選擇題解：解：N=rk+N2-rk2Rl=151.牛頓環(huán)所用的平凸透鏡與平板玻璃的折射率相同，平凸牛頓環(huán)所用的平凸透鏡與平板玻璃的折射率相同，平凸透鏡的曲率半徑為透鏡的曲率半徑為0.254m，用波長(zhǎng)為，用波長(zhǎng)為630nm入射光垂直入入射光垂直入射，測(cè)得從中心向外數(shù)第射，測(cè)得從中心向外數(shù)第K 環(huán)和第環(huán)和第K+N 環(huán)的半徑分別為環(huán)的半徑分別為0.70mm 和和1.7mm，則，則N為為 (A)13； (B)14； (C)15； (D) 16。由和212renR=2222()2222kk NrrkkNRRllll+=+=+（明條紋）（暗

2、條紋）(21) /222kknelll+=【 C 】32.在觀察單縫夫瑯和費(fèi)衍射時(shí)，如果單縫垂直于它在觀察單縫夫瑯和費(fèi)衍射時(shí)，如果單縫垂直于它后面的透鏡的光軸向上或向下移動(dòng)，屏上衍射圖樣后面的透鏡的光軸向上或向下移動(dòng)，屏上衍射圖樣將：將： （A）整體向下移動(dòng)）整體向下移動(dòng) （B）整體向上移動(dòng)）整體向上移動(dòng) （C）整體收縮）整體收縮 （D）不發(fā)生改變）不發(fā)生改變 【 D 】 d=asinq對(duì)于垂直的入射光，上述光程差完全由衍射角決定，單縫垂直于光軸上下移動(dòng)，對(duì)衍射角無影響，也不影響衍射圖樣。4解：設(shè)光屏上第k級(jí)暗條紋的位置為x。單縫夫瑯和費(fèi)衍射暗紋條件為二、填空題二、填空題l.l. 有一單縫，寬

3、度有一單縫，寬度a=0.10 mma=0.10 mm，在縫后放置一焦距，在縫后放置一焦距為為f f50cm50cm的會(huì)聚透鏡，用平行綠光（的會(huì)聚透鏡，用平行綠光（=546 nm=546 nm）垂直照射單縫，位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央垂直照射單縫，位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央條紋寬度為條紋寬度為_，第二級(jí)明紋寬度，第二級(jí)明紋寬度_。asinq=klDx0=x1-x-1= 2fl/a= 5.46m msinq tanq=x/fxk=kfl/a因很小，有即k1時(shí)，可得中央明條紋的寬度為mm46. 5mm73. 25第k級(jí)明條紋的寬度為與k無關(guān)，即各級(jí)明條紋的寬度均相等，為中央明條紋的寬度為各級(jí)

4、明紋寬度的兩倍，即Dxk=xk+1-xk=fl/aDx2= Dxk=fl/a= 2.73m mDx0= 2Dxk62.2.在利用牛頓環(huán)測(cè)量在利用牛頓環(huán)測(cè)量未知未知單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用已單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用已知波長(zhǎng)為知波長(zhǎng)為589.3nm589.3nm的鈉黃光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四的鈉黃光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四明明環(huán)的距離為環(huán)的距離為4mm4mm，當(dāng)用波長(zhǎng)為未知的單色光垂直照射時(shí)，當(dāng)用波長(zhǎng)為未知的單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四測(cè)得第一和第四明明環(huán)的距離為環(huán)的距離為3.85mm3.85mm，該單色光的波長(zhǎng)，該單色光的波長(zhǎng)為為_。（牛頓環(huán)平凸透鏡與平板玻璃折射率相同）（牛頓環(huán)平凸透

5、鏡與平板玻璃折射率相同） 牛頓環(huán)裝置產(chǎn)生的干涉明環(huán)半徑 (1/ 2)/rkRnl=-41( 3.5/0.5/)rrrR nR nlD =-=-DrDr=ll2()546rnmrllD=Dnm5461、4兩個(gè)干涉明環(huán)半徑 之差（n=1） 波長(zhǎng)改變后)5 . 05 . 3(lRRr-=D73 3. .在夫瑯和費(fèi)單縫衍射的實(shí)驗(yàn)中在夫瑯和費(fèi)單縫衍射的實(shí)驗(yàn)中, ,波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為的單色光垂的單色光垂直入射在縫寬直入射在縫寬a=10a=10的單縫上的單縫上, ,則在衍射角為則在衍射角為3030的方的方向上向上, ,屏上出現(xiàn)的相應(yīng)條紋是第屏上出現(xiàn)的相應(yīng)條紋是第_級(jí)級(jí)_紋紋（明或暗）。（明或暗）。l5sin=a依

6、題意依題意滿足單縫衍射暗紋公式，并且級(jí)數(shù)為滿足單縫衍射暗紋公式，并且級(jí)數(shù)為k=5 5暗暗84. 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為20m的海面波垂直進(jìn)入寬為的海面波垂直進(jìn)入寬為50m的港口，在的港口，在港內(nèi)海面上衍射波的中央波束的角寬度是港內(nèi)海面上衍射波的中央波束的角寬度是_。sinq=la= 0.4,q= 23.6,247.2q=q解：?jiǎn)慰p衍射問題：中央波束半角寬為中央波束角寬為2 .479三、計(jì)算題三、計(jì)算題1. 圖示一牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置，圖示一牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置，開始時(shí)中間是空氣，開始時(shí)中間是空氣，當(dāng)當(dāng)透鏡與玻璃之間充以某種液體時(shí)，第透鏡與玻璃之間充以某種液體時(shí)，第10個(gè)亮環(huán)的直個(gè)亮環(huán)的直徑由徑由1.4cm變?yōu)樽優(yōu)?

7、.27cm，試求這種液體的折射率。，試求這種液體的折射率。 牛頓環(huán)暗環(huán)半徑 r=(k-12)Rln2221.22kkdnd=空氣液體開始透鏡與玻璃之間為空氣時(shí)n1lRkdr)2/1(2-=后來充入折射率為n2的介質(zhì)2)21(2nRkdrl-=102. 用波長(zhǎng)用波長(zhǎng)1=400 nm和和2=700 nm的混合光垂直照射的混合光垂直照射單縫，在衍射圖樣中，單縫，在衍射圖樣中，1的第的第k1級(jí)明紋中心位置恰級(jí)明紋中心位置恰好與好與2的第的第k2級(jí)暗紋中心位置重合，求級(jí)暗紋中心位置重合，求k1和和k2的的 最小最小值值；1的暗紋中心位置能否與的暗紋中心位置能否與2的暗紋中心位置重的暗紋中心位置重合？合？asinq=(2k1+1)l12=k2l22k1+12k2=l2l1=74k1=3,k2= 2解：當(dāng)1的第k1級(jí)明紋中心位置恰好與2的第k2