一元二次方程中考考題目匯總

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一元二次方程中考考題目匯總一元二次方程試題匯編一元二次方程中考考題匯總一、選擇題1.下列說法中正確命題有（ ）一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形RtABC中，C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x27x7=0的兩個根，則AB邊上的中線長為A0個B1個C2個D3個2.關(guān)于的方程有兩個不相等的實根、，且有，則的值是（ ）A1B1C1或1D23.一元二次方程根的情況是（ ）A.有兩個不相等的實數(shù)

2、根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根4.某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )A. B. C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2895.關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（ ）ABCD或6.方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）1，2 （D）1，37.一元二次方程的解是（ ）（A）（B）（C）或（D）或8.若一元二次方程式 的兩根為0、2，則之值為何？（ ）A2 B5 C7 D 89.如圖(十三)，將長方形ABCD分割成1個灰色

3、長方形與148個面積相等的小正方形。根據(jù)右圖，若灰色長方形之長與寬的比為5：3，則：？（ ）A5：3 B7：5 C23：14 D47：2910關(guān)于方程式的兩根，下列判斷何者正確？（ ）A一根小于1，另一根大于3 B一根小于2，另一根大于2C兩根都小于0 D兩根都大于211. 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則方程的另一個根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-112.已知一元二次方程x24x+3=0兩根為x1、x2, 則x1·x2=（）.A. 4 B. 3 C. 4 D. 313.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）ABCD14.用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（

4、 ）ABCD15. （2011江蘇蘇州，8,3分）下列四個結(jié)論中，正確的是（ ）A.方程x=2有兩個不相等的實數(shù)根B.方程x=1有兩個不相等的實數(shù)根C.方程x=2有兩個不相等的實數(shù)根D.方程x=a（其中a為常數(shù)，且|a|>2）有兩個不相等的實數(shù)根16.一元二次方程x2=2x的根是 （ ）Ax=2 Bx=0 Cx1=0, x2=2 Dx1=0, x2=217.已知關(guān)于x的方程x 2bxa0有一個根是a(a0)，則ab的值為（ ）A B0 C1 D218.關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的是（ ）A . k 為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 B . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根 C

5、. k 為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根 D. 根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種19.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則下列關(guān)于判別式 的判斷正確的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 20已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a1 D.a<2·21.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則方程的另一個根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-122.已知3是關(guān)于x的方程x25xc0的一個根

6、，則這個方程的另一個根是（ ）A. 2B. 2C. 5D. 623.若x1,x2(x1 x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的兩個根，則實數(shù)x1,x2,a,b的大小關(guān)系為（ ）Ax1x2ab Bx1ax2b Cx1abx2 Dax1bx224.某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價后售價價為127元，下面所列方程中正確的是（ ）A B C D25.若x1，x2是一元二次方程x24x3=0的兩個根，則x1x2的值是（ ）A4  B3  C4  D326.下列說法中正確命題有（ ）一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等數(shù)據(jù)5，2，

7、7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形RtABC中，C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x27x7=0的兩個根，則AB邊上的中線長為A0個B1個C2個D3個27.設(shè)一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的兩實根分別為，則，滿足（ ）A. 1<<<2 B. 1<<2 < C. <1<<2 D.<1且>228.一元二次方程x（x2）=2x的根是（ ）A1B2 C1和2 D1和229.一元二次方程的兩根分別為（ ）A. 3, 5 B. 3，5 C. 3,5 D.3，530.

8、一元二次方程的解是（ ）（A）（B）（C）或（D）或二、填空題1.某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是 2.若x=2是關(guān)于x的方程的一個根，則a 的值為_.3.若，是方程的兩個根，則=_4.方程2x2+5x-3=0的解是 。5.方程的解為 .6.一元二次方程的解是 7.關(guān)于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a0），則方程的解是 。8.孔明同學在解一元二次方程x2-3x+c=0時，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為 9.已知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（ab）（ab2）ab的值等于_.10如圖

9、，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m若矩形的面積為4m2，則AB的長度是 m（可利用的圍墻長度超過6m）11.已知一元二次方程的兩根為a、b，則的值是_12.某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到2011年提高到元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是_13.一元二次方程x2-4=0的解是 .14.如果關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么m_15.某小區(qū)2011年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_16.

10、已知關(guān)于x的方程的一個根為2,則m=_,另一根是_.三、解答題1.如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為（）cm，正六邊形的邊長為（）cm.求這兩段鐵絲的總長. 2.為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房3.關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1

11、和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值。4.某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利于每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時，平均單株盈利3圓；以同樣的栽培條件，若每盆沒增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植多少株？小明的解法如下：解：設(shè)每盆花苗增加株，則每盆花苗有株，平均單株盈利為元，由題意，得.化簡，整理，的.解這個方程，得答：要使得每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株.本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關(guān)系： 請用一種與小明不相同的方法求解上

12、述問題。5.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？6.已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解.7.解方程：8.廣安市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米

13、4860元的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？9.解方程x24x1=010選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分。題甲：已知關(guān)于x的方程的兩根為、，且滿足.求的值。題乙：如圖（12），在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.1. 求證:ACBD2. 求AOB的面積我選做的是 題11.解方程：x2 + 4x 2 = 0； 12.解方程：x23x1=013

14、.汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬輛，到2010年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達到10萬輛.若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2008年開始五年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車2011年的年產(chǎn)量為多少萬輛？14.隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進入普通家庭，成為居民消費新的增長點。據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達21.6萬輛。（1） 求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率； （2）為了保護環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年起

15、，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據(jù)估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛。15.某商店以6元/千克的價格購進某干果1140千克,并對其起先篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售,這批干果銷售結(jié)束后,店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn):甲級干果與乙級干果在銷售過程中每都有銷售量,且在同一天賣完;甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷售量(千克)與x的關(guān)系為;乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷售量(千克)與t的關(guān)系為,且乙級干果的前

16、三天的銷售量的情況見下表:t123214469(1)求a、b的值.(2)若甲級干果與乙級干果分別以元/千克和6元/千克的零售價出售,則賣完這批干果獲得的毛利潤為多少元?(3)此人第幾天起乙級干果每 天的銷售量比甲級干果每天的銷售量至少多千克?(說明:毛利潤=銷售總金額-進貨總金額.這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計.)16.某工廠計劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元/件）25利潤（萬元/件）13（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤17.已知關(guān)于x的方程x22（k1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若，求k的值. （6分）18.隨著經(jīng)濟的發(fā)展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資.尹進2008 年的月工資為2000 元，在2010 年時他的月工資增