第1篇地震波動力學(xué)

1、返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 地震勘探主要是地震勘探主要是研究研究人工激發(fā)的人工激發(fā)的地震（彈地震（彈性）波性）波在淺層巖、土介質(zhì)中的傳播規(guī)律。其傳在淺層巖、土介質(zhì)中的傳播規(guī)律。其傳播的動態(tài)特征集中反映在兩個方面，一是播的動態(tài)特征集中反映在兩個方面，一是波傳波傳播的時(shí)間與空間的關(guān)系，稱為運(yùn)動學(xué)特征；播的時(shí)間與空間的關(guān)系，稱為運(yùn)動學(xué)特征；另另一是波傳播中它的振幅、頻率、相位等的變化一是波傳播中它的振幅、頻率、相位等的變化規(guī)律，稱為動力學(xué)特征。前者是規(guī)律，稱為動力學(xué)特征。前者是地震波對地下地震波對地下地質(zhì)體的構(gòu)造響應(yīng)地質(zhì)體的構(gòu)造響應(yīng)，后者則更多，后者則更多地表現(xiàn)出地下地

2、表現(xiàn)出地下地質(zhì)體的巖性特征地質(zhì)體的巖性特征，有時(shí)亦是地質(zhì)體結(jié)構(gòu)特征，有時(shí)亦是地質(zhì)體結(jié)構(gòu)特征的響應(yīng)。我們把上述兩種特征統(tǒng)稱為的響應(yīng)。我們把上述兩種特征統(tǒng)稱為地震波的地震波的波場特征。波場特征。第第1篇篇 地震勘探地震勘探返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 工程地震勘探的基本任務(wù)就是通過研究工程地震勘探的基本任務(wù)就是通過研究地震波地震波的的波場特征波場特征，以解決淺部地層和構(gòu)造的分布，確定，以解決淺部地層和構(gòu)造的分布，確定巖、土力學(xué)參數(shù)等工程和水文勘探中所涉及到的地巖、土力學(xué)參數(shù)等工程和水文勘探中所涉及到的地質(zhì)質(zhì)問題問題。 本篇的本篇的重點(diǎn)重點(diǎn)是討論是討論地震波場地震波場的基

3、本的基本理論和方法理論和方法。在此基礎(chǔ)上，引入近年來在工程勘探和檢測中較新在此基礎(chǔ)上，引入近年來在工程勘探和檢測中較新或常用的方法技術(shù)，如瑞雷波法、或常用的方法技術(shù)，如瑞雷波法、CT成像技術(shù)、成像技術(shù)、樁基檢測、樁基檢測、PS波測井等，并結(jié)合工程實(shí)例，討論一波測井等，并結(jié)合工程實(shí)例，討論一般性應(yīng)用問題。般性應(yīng)用問題。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院1、 地震波動力學(xué)地震波動力學(xué)1.1 1.1 彈性理論基礎(chǔ)彈性理論基礎(chǔ) 地震勘察是通過觀測和研究人工激發(fā)的彈性地震勘察是通過觀測和研究人工激發(fā)的彈性波在巖石中的傳播規(guī)律來解決工程及環(huán)境地質(zhì)問波在巖石中的傳播規(guī)律來解決工程及環(huán)

4、境地質(zhì)問題的一種地球物理方法。題的一種地球物理方法。1.1.1 1.1.1 理想介質(zhì)和粘彈性介質(zhì)理想介質(zhì)和粘彈性介質(zhì) 由彈性力學(xué)的理論可知，任何一種固體，當(dāng)由彈性力學(xué)的理論可知，任何一種固體，當(dāng)它它受外力作用受外力作用后，其質(zhì)點(diǎn)就會產(chǎn)生相互位置的變后，其質(zhì)點(diǎn)就會產(chǎn)生相互位置的變化，也就是說會化，也就是說會發(fā)生發(fā)生體積或形狀的體積或形狀的變化變化，稱為，稱為形形變變。外力取消后，由于阻止其大小和形狀變化的。外力取消后，由于阻止其大小和形狀變化的返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院內(nèi)力起作用，使固體恢復(fù)到原來的狀態(tài)，這就是內(nèi)力起作用，使固體恢復(fù)到原來的狀態(tài)，這就是所謂的所謂的彈

5、性彈性。外力取消后，能夠立即完全地恢復(fù)。外力取消后，能夠立即完全地恢復(fù)為原來狀態(tài)的物體，稱為為原來狀態(tài)的物體，稱為完全彈性體完全彈性體，通常稱之，通常稱之為為理想介質(zhì)理想介質(zhì)。反之，若外力去掉后，仍保持其受。反之，若外力去掉后，仍保持其受外力時(shí)的形態(tài)，這種物體稱為外力時(shí)的形態(tài)，這種物體稱為塑性體塑性體，亦稱為，亦稱為粘粘彈性介質(zhì)彈性介質(zhì)。 在外力作用下，自然界大部分物體，既可以在外力作用下，自然界大部分物體，既可以顯示彈性也可以顯示粘彈性，這取決于顯示彈性也可以顯示粘彈性，這取決于物體本身物體本身的性質(zhì)和外力作用的大小及時(shí)間的長短的性質(zhì)和外力作用的大小及時(shí)間的長短。 返回返回成都理工大學(xué)信息工

6、程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 地震波傳播范圍內(nèi)，絕大多數(shù)巖石都可地震波傳播范圍內(nèi)，絕大多數(shù)巖石都可以近似地看成是完全彈性體（理想介質(zhì)）來以近似地看成是完全彈性體（理想介質(zhì)）來研究。研究。 1927年勒夫（年勒夫（Love. A. E. H）證明由于彈性）證明由于彈性能是應(yīng)變的單值函數(shù)，系數(shù)和必須相等，因能是應(yīng)變的單值函數(shù)，系數(shù)和必須相等，因此此36個彈性系數(shù)可以減少到個彈性系數(shù)可以減少到21個。當(dāng)我們研個。當(dāng)我們研究的彈性體如果是各向同性介質(zhì)，勒夫進(jìn)一究的彈性體如果是各向同性介質(zhì)，勒夫進(jìn)一步證明這些系數(shù)可以減少到只剩二個，我們步證明這些系數(shù)可以減少到只剩二個，我們把它表示為把它表示為和和，稱

7、為拉梅常數(shù)。稱為拉梅常數(shù)。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 當(dāng)當(dāng)值比較大時(shí)，值就變小，這說明常數(shù)值比較大時(shí)，值就變小，這說明常數(shù)的物理意義是阻止切應(yīng)變的一個度量，因此它的物理意義是阻止切應(yīng)變的一個度量，因此它常常亦被稱為常常亦被稱為剪切模量。剪切模量。對于大多數(shù)巖土介質(zhì)，對于大多數(shù)巖土介質(zhì)，帕，而對于液體，此時(shí)切變無窮大帕，而對于液體，此時(shí)切變無窮大有時(shí)為了方便起見，除了上述二個彈性常數(shù)以有時(shí)為了方便起見，除了上述二個彈性常數(shù)以外，還應(yīng)用其他一些彈性常數(shù)。最普通的是楊外，還應(yīng)用其他一些彈性常數(shù)。最普通的是楊氏模量氏模量E E，泊松比，泊松比和體積壓縮模量和體積壓縮模量

8、K K。這三個。這三個彈性系數(shù)的定義分別是：彈性系數(shù)的定義分別是：楊氏模量楊氏模量E E表示為當(dāng)表示為當(dāng)圓的或多角形柱體試件，在其一端面上受力，圓的或多角形柱體試件，在其一端面上受力，而側(cè)面為自由面時(shí)，所加應(yīng)力與相對伸長之比，而側(cè)面為自由面時(shí)，所加應(yīng)力與相對伸長之比， 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院泊泊松松比比就就是是上上述述試試驗(yàn)驗(yàn)中中橫橫向向縮縮短短與與縱縱向向伸伸長長之之比比，因因此此有有,xxyyee式式中中負(fù)負(fù)號號表表示示橫橫向向縮縮短短。 體體積積壓壓縮縮模模量量 K 表表示示當(dāng)當(dāng)固固體體受受均均勻勻的的流流體體靜靜壓壓力力時(shí)時(shí)，所所 加加 壓壓 力力 和

9、和 體體 積積 相相 對對 變變 化化 之之 比比 ， 在在 這這 種種 情情 況況 下下0,xyzxyzzzyyxxP， 且且 由由 式式 （ 1.1.14 ） 有有yyxxee23Pezz。此此處處 P 是是流流體體靜靜壓壓力力，負(fù)負(fù)號號表表示示壓壓力力方方向向指指向向固固體體。 xyxyzxzxyzyzzzzzyyyyxxxxeeeeee,2,2,2 (1.1.14_) 圖1.1.23 均勻介質(zhì)中的等時(shí)面圖1.1.24 等時(shí)面族同射線族的正交關(guān)系返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 對于各向同性的彈性介質(zhì)而言，對于各向同性的彈性介質(zhì)而言，5個彈性個彈性常數(shù)中只要知道其

10、中的常數(shù)中只要知道其中的2個，就可求出另外的個，就可求出另外的3個。個。返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院縱波和橫波速度：2/12PV和2/1SV 波動方程：波動方程： 2222pVt (1.1.27) 2222SVt (1.1.28) tttttt, 00),(0, 0 （1.1.29） 式中當(dāng)tt時(shí)，0的物理意義是震源力作用已結(jié)束，波動在彈性介質(zhì)中傳播，此時(shí)波動方程（1.1.27）或（1.1.28）變成齊次方程 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院02222PVt （1.1.30） 02222SVt (1.1.31) 以上齊次方程的解只研究波與介質(zhì)

11、性質(zhì)的關(guān)系，而不考慮震源力的作用，這類問題屬于波的傳播問題；但是波動的性質(zhì)首先決定于震源的性質(zhì)，則必須將波動與震源聯(lián)系起來，這就要解非齊次方程，這類問題稱為波的激發(fā)問題。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 對球腔縱波震源縱波震源來說，它的位移解是 rreVraeraraaPSprsin2)cos2(sin214220 （1.1.37） 式中 2/121;2;sppspVVaVVVart。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院rrerVPaSprsin2202 （1.1.38） 分 析 上 式 可 得 在 球 腔 壁 上 作 用 單 位 正 壓 力 （

12、 縱 波 激發(fā) ） 時(shí) ， 彈 性 介 質(zhì) 中 產(chǎn) 生 的 縱 波 質(zhì) 點(diǎn) 位 移規(guī) 律 是 按 指 數(shù) 衰 減 的 正 弦 振 動 ， 衰 減 快 慢決 定 于的 大 小 。 振 動 的 強(qiáng) 弱 決 定 于 系 數(shù)prVPa2202， 由 于 該 系數(shù) 中 僅r為 變 量 ， 說 明 振 動 的 強(qiáng) 度 隨 波 傳 播距 離r的 增 大 而 反 比 地 減 小 ， 在 地 震 勘 探 中稱 為 波波 的的 球球 面面 擴(kuò)擴(kuò) 散散 。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院縱縱波波質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)位位移移的的方方向向rS同同波波傳傳播播的的方方向向r是是一一致致的的， 地地震震勘勘探

13、探中中把把質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)位位移移的的振振動動方方向向稱稱為為極極化化方方向向， 由由于于縱縱波波僅僅在在波波傳傳播播的的方方向向振振動動， 因因此此是是線線性性極極化化波波。傳傳播播特特征征見見圖圖 1.1.8。 圖 1.1.8 縱波的傳播特征 圖 1.1.9 球腔激發(fā)橫波示意圖 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院對于橫波： aVerSaSsaVaS23sin322302 （1.1.39） 分析上式同樣可得出橫波橫波的特點(diǎn)為： 在球腔壁上加上單位切應(yīng)力 S0后，橫波的質(zhì)點(diǎn)位移是衰減的正弦振動，衰減快慢決定于系數(shù)。 橫 波 的 振 幅 也 隨 波 的 傳 播 距 離r增 大 而

14、減小，亦具有球面擴(kuò)散。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院橫波亦為線性極化波橫波亦為線性極化波，因?yàn)槠滟|(zhì)點(diǎn)是在一，因?yàn)槠滟|(zhì)點(diǎn)是在一維空間內(nèi)振動。但由于在球坐標(biāo)標(biāo)內(nèi)同維空間內(nèi)振動。但由于在球坐標(biāo)標(biāo)內(nèi)同r是是互為正交的，故互為正交的，故橫波的質(zhì)點(diǎn)位移振動方向橫波的質(zhì)點(diǎn)位移振動方向有有別于縱波，它別于縱波，它同波的傳播方面同波的傳播方面r垂直垂直。在研究中，通常把橫波看作是由兩個方向的在研究中，通常把橫波看作是由兩個方向的振動所組成，一個是質(zhì)點(diǎn)振動在垂直平面內(nèi)振動所組成，一個是質(zhì)點(diǎn)振動在垂直平面內(nèi)的橫波分量，稱為的橫波分量，稱為SV波波，另一個是質(zhì)點(diǎn)振動，另一個是質(zhì)點(diǎn)振動在水平

15、平面內(nèi)的橫波分量，稱之為在水平平面內(nèi)的橫波分量，稱之為SH波波，如圖如圖1.1.10。返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 圖圖1.1.10 橫波的傳播特征橫波的傳播特征 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院1.2.21.2.2 振動圖和波剖面振動圖和波剖面 根據(jù)波動方程達(dá)朗貝爾解，函數(shù)根據(jù)波動方程達(dá)朗貝爾解，函數(shù))(1C中的自變中的自變量量Vart，既是時(shí)間，既是時(shí)間 t 又是空間又是空間 r 的函數(shù)，即的函數(shù)，即u=u(t,r)，因此就可以從不同的角度描述波動。，因此就可以從不同的角度描述波動。若若在某一確定的距離在某一確定的距離1rr 上觀測該處質(zhì)

16、點(diǎn)位移隨時(shí)間上觀測該處質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律圖形，令橫坐標(biāo)表示時(shí)間的變化規(guī)律圖形，令橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，縱坐標(biāo)表，縱坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)位移示質(zhì)點(diǎn)位移u，這種由，這種由tu 坐標(biāo)系表示的圖形稱波的坐標(biāo)系表示的圖形稱波的振動圖振動圖形。如圖形。如圖 1.1.11 所示，所示， 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院令時(shí)間令時(shí)間1tt ， 此時(shí)可以研究波動在， 此時(shí)可以研究波動在ru 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)系中的狀態(tài)。狀態(tài)。令橫坐標(biāo)代表波離開震源的距離令橫坐標(biāo)代表波離開震源的距離r，縱坐，縱坐標(biāo)仍表示質(zhì)點(diǎn)移開平衡位置的位移標(biāo)仍表示質(zhì)點(diǎn)移開平衡位置的位移u，這種圖形，這種圖形稱稱波波的的剖面剖面圖

17、。圖。如圖如圖 1.1.12 所示，波剖面上具有所示，波剖面上具有極大正位移的點(diǎn)稱波峰，極大負(fù)位移的點(diǎn)稱波極大正位移的點(diǎn)稱波峰，極大負(fù)位移的點(diǎn)稱波谷，兩相鄰波峰（谷）之間的距離稱視波長谷，兩相鄰波峰（谷）之間的距離稱視波長*，視波長的倒數(shù)稱波數(shù)視波長的倒數(shù)稱波數(shù)*1k， 即單位距離內(nèi)波的， 即單位距離內(nèi)波的數(shù)目。數(shù)目。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院圖1.1.11 波的振動圖形 圖1.1.12 波剖面圖返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 視波長視波長*、 波數(shù)分量、 波數(shù)分量k（一般沿地表觀測就是（一般沿地表觀測就是xk， 也有人稱之為視波數(shù)）和

18、視速度也有人稱之為視波數(shù)）和視速度*V之間有之間有 下述關(guān)系下述關(guān)系 *fVVT （1.1.40） *11VfVTk （1.1.41） 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院1.2.3 地震波的頻譜地震波的頻譜由震源激發(fā)、經(jīng)地下傳播并在地面或井中接收到由震源激發(fā)、經(jīng)地下傳播并在地面或井中接收到的地震波通常是一個短的脈沖振動，應(yīng)用信號分的地震波通常是一個短的脈沖振動，應(yīng)用信號分析領(lǐng)域中的廣義術(shù)語，稱該振動為析領(lǐng)域中的廣義術(shù)語，稱該振動為地震子波地震子波。它。它可以被理解為可以被理解為有確定起始時(shí)間和有限能量，在很有確定起始時(shí)間和有限能量，在很短時(shí)間內(nèi)衰減的一個信號。短時(shí)間內(nèi)衰減

19、的一個信號。地震子波振動的一個地震子波振動的一個基本屬性是振動的非周期性。因此，它的動力學(xué)基本屬性是振動的非周期性。因此，它的動力學(xué)參數(shù)有別于描述周期振動的振幅、頻率、相位等參數(shù)有別于描述周期振動的振幅、頻率、相位等參數(shù)，而用振幅譜、相位譜（或頻譜）等概念來參數(shù)，而用振幅譜、相位譜（或頻譜）等概念來描述。描述。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 地震波的動力學(xué)特征既可以用隨時(shí)間而變化地震波的動力學(xué)特征既可以用隨時(shí)間而變化的波形來描寫，也可以用其頻譜特性來表述。前的波形來描寫，也可以用其頻譜特性來表述。前者是地震波的者是地震波的時(shí)間域時(shí)間域表征，后者則是其表征，后者則是其

20、頻率域頻率域表表征。由于它們具有單值對應(yīng)性，因此在任何一個征。由于它們具有單值對應(yīng)性，因此在任何一個域內(nèi)討論地震波都是等效的。域內(nèi)討論地震波都是等效的。 地震子波的另一個屬性是它具有確定的起始地震子波的另一個屬性是它具有確定的起始時(shí)間和有限的能量，時(shí)間和有限的能量，因此經(jīng)過很短的一段時(shí)間即因此經(jīng)過很短的一段時(shí)間即衰減，衰減時(shí)間的長短稱為地震子波的延續(xù)時(shí)間衰減，衰減時(shí)間的長短稱為地震子波的延續(xù)時(shí)間長度，以后將會討論到，它決定了地震勘探的分長度，以后將會討論到，它決定了地震勘探的分辨能力，而且可以很容易地證明：辨能力，而且可以很容易地證明：地震子波的延地震子波的延續(xù)時(shí)間長度同它的頻譜的頻帶寬度成反

21、比。續(xù)時(shí)間長度同它的頻譜的頻帶寬度成反比。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院2波的吸收衰減波的吸收衰減 由于地下介質(zhì)的非完全彈性和不均勻性，由于地下介質(zhì)的非完全彈性和不均勻性，當(dāng)?shù)卣鸩ㄍㄟ^地層介質(zhì)傳播時(shí)，會出現(xiàn)波的當(dāng)?shù)卣鸩ㄍㄟ^地層介質(zhì)傳播時(shí)，會出現(xiàn)波的吸收現(xiàn)象。此時(shí)，介質(zhì)的振動粒子之間產(chǎn)生吸收現(xiàn)象。此時(shí)，介質(zhì)的振動粒子之間產(chǎn)生摩擦，地震波的一部分能量轉(zhuǎn)換成熱。地下摩擦，地震波的一部分能量轉(zhuǎn)換成熱。地下介質(zhì)彈性越好，能量損失就越少。這表明分介質(zhì)彈性越好，能量損失就越少。這表明分選、膠結(jié)好的地層波的吸收作用也小。由此選、膠結(jié)好的地層波的吸收作用也小。由此可得出以下結(jié)論：波的

22、吸收一般隨著深度的可得出以下結(jié)論：波的吸收一般隨著深度的增加而減小。淺層地震勘探中，因調(diào)查的目增加而減小。淺層地震勘探中，因調(diào)查的目的層大多為未膠結(jié)的第四系軟土沉積層，故的層大多為未膠結(jié)的第四系軟土沉積層，故地震波在軟土地層中傳播時(shí)波的吸收作用大。地震波在軟土地層中傳播時(shí)波的吸收作用大。返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院在在 地地 震震 勘勘 探探 中中 ，地地 震震 波波 的的 振振 幅幅 A 隨隨 傳傳 播播距距 離離r的的 增增 加加 按按 指指 數(shù)數(shù) 規(guī)規(guī) 律律 衰衰 減減 ， 即即 reAA0 （ 1.1.57） 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息

23、工程學(xué)院 在實(shí)際介質(zhì)中傳播時(shí)，在實(shí)際介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)的吸收由于介質(zhì)的吸收衰減作用，衰減作用，濾去了較高的頻率成分而保留較濾去了較高的頻率成分而保留較低的頻率成分低的頻率成分，巖土介質(zhì)的這種作用稱為大，巖土介質(zhì)的這種作用稱為大地濾波作用。高頻成分的損失，改變了脈沖地濾波作用。高頻成分的損失，改變了脈沖的頻譜成分，使頻譜變窄，因而使激發(fā)的短的頻譜成分，使頻譜變窄，因而使激發(fā)的短脈沖經(jīng)大地濾波作用后其延續(xù)時(shí)間加長，分脈沖經(jīng)大地濾波作用后其延續(xù)時(shí)間加長，分辨率降低。如圖辨率降低。如圖1.1.21所示，這種經(jīng)大地濾波所示，這種經(jīng)大地濾波作用后輸出的波稱為地震子波。作用后輸出的波稱為地震子波。返回返

24、回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 圖1.1.21 大地濾波作用對波形的改造返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院惠更斯原理惠更斯原理表明，在彈性介質(zhì)中， 可以把已表明，在彈性介質(zhì)中， 可以把已知知t時(shí)刻的同一波前面上的各點(diǎn)看作從該時(shí)刻產(chǎn)時(shí)刻的同一波前面上的各點(diǎn)看作從該時(shí)刻產(chǎn)生子波的新點(diǎn)震源，在經(jīng)過生子波的新點(diǎn)震源，在經(jīng)過t時(shí)間后，這些子時(shí)間后，這些子波的包絡(luò)面就是原波到波的包絡(luò)面就是原波到tt時(shí)刻新的波前。應(yīng)時(shí)刻新的波前。應(yīng)用惠更斯原理可以說明波的反射、 折射和繞射現(xiàn)用惠更斯原理可以說明波的反射、 折射和繞射現(xiàn)象。見圖象。見圖 1.1.22。 圖1.1.22

25、 惠更斯原理示意圖 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院2費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理 費(fèi)馬原理表明，地震波沿射線傳播的旅行費(fèi)馬原理表明，地震波沿射線傳播的旅行時(shí)和沿其它任何路徑傳播的旅行時(shí)相比為最小，時(shí)和沿其它任何路徑傳播的旅行時(shí)相比為最小，亦亦波是沿旅行時(shí)間最小的路徑傳播波是沿旅行時(shí)間最小的路徑傳播(最小時(shí)間最小時(shí)間原理原理)的。的。在時(shí)間場內(nèi)，將時(shí)間相同的值連起來，組成等在時(shí)間場內(nèi)，將時(shí)間相同的值連起來，組成等時(shí)面，時(shí)面，等時(shí)面與射線成正交等時(shí)面與射線成正交關(guān)系。關(guān)系。返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 3視速度定理視速度定理 圖圖 1.1.25 的的 A、

26、B 為兩個檢波器，間距為為兩個檢波器，間距為x，地震波沿射，地震波沿射線線 1 到達(dá)到達(dá) A 點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)的時(shí)間為t，沿射線，沿射線 2 到在到在 B 點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)的時(shí)間為txtt/,定義為定義為視速度視速度*V。由圖可見，地震波沿射線傳播。由圖可見，地震波沿射線傳播的的真速度真速度tsV/， 因因 cosxs 所以所以 cos*VV （1.1.62） 圖 1.1.25 視速度示意圖 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院式中式中為地震波射線與其自身的地表投影的夾角為地震波射線與其自身的地表投影的夾角(出射出射角角=90-入射角入射角)。式（式（1.1.62）表示了視速度與真

27、速度之）表示了視速度與真速度之間的關(guān)系，稱為視速度定理，可以看出，間的關(guān)系，稱為視速度定理，可以看出，視速度總是大視速度總是大于真速度。當(dāng)于真速度。當(dāng)0時(shí)，時(shí)，VV*，即波沿觀測方向傳播，其視，即波沿觀測方向傳播，其視速度就是真速度速度就是真速度；當(dāng)當(dāng) 90時(shí)，時(shí)，*V，即若沿波前面觀測，即若沿波前面觀測波的傳播程度，此時(shí)波前面上各點(diǎn)的擾動都同時(shí)波的傳播程度，此時(shí)波前面上各點(diǎn)的擾動都同時(shí)到達(dá)，到達(dá)，好象有一波好象有一波動以無窮大的速度傳播一樣；在均勻各向同動以無窮大的速度傳播一樣；在均勻各向同性介質(zhì)中，由于性介質(zhì)中，由于 V 不變，不變，*V的變化反映了地震波入射角的變化反映了地震波入射角的變

28、化的變化。在淺層地震反射勘探中，近炮點(diǎn)記錄道接收到。在淺層地震反射勘探中，近炮點(diǎn)記錄道接收到的反射波視速度高，相鄰記錄道之間反射波的時(shí)差小，的反射波視速度高，相鄰記錄道之間反射波的時(shí)差小，遠(yuǎn)炮點(diǎn)記錄道接收到的反射波遠(yuǎn)炮點(diǎn)記錄道接收到的反射波視速度低，相鄰記錄道接視速度低，相鄰記錄道接收到的反射波時(shí)差大。收到的反射波時(shí)差大。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院1 1. .3 3. .2 2 平平面面波波的的反反射射和和透透射射 同同光光線線在在非非均均勻勻介介質(zhì)質(zhì)中中傳傳播播一一樣樣，地地震震波波在在遇遇到到彈彈性性分分界界面面時(shí)時(shí)亦亦要要產(chǎn)產(chǎn)生生反反射射和和透透射射。首首

29、先先從從平平面面波波理理論論出出發(fā)發(fā)（認(rèn)認(rèn)為為波波前前面面是是平平面面，它它以以恒恒定定的的入入射射角角投投射射到到分分界界面面上上）討討論論平平面面波波的的反反射射和和透透射射。 1斯斯奈奈爾爾（Snell）定定律律 假假設(shè)設(shè)界界面面 R 將將空空間間分分為為上上、下下兩兩部部分分1W和和2W，上上半半空空間間縱縱橫橫波波傳傳播播速速度度為為1pV、1sV下下半半空空間間為為2pV、2sV，如如圖圖 1.1.26。當(dāng)當(dāng)一一平平面面縱縱波波以以1角角投投射射至至界界面面 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院根根據(jù)據(jù)惠惠更更斯斯原原理理，波波前前到到達(dá)達(dá)界界面面上上的的點(diǎn)點(diǎn)可

30、可看看成成一一新新震震源源，并并產(chǎn)產(chǎn)生生新新擾擾動動向向介介質(zhì)質(zhì)四四周周傳傳播播，從從而而形形成成反反射射和和透透射射的的縱縱波波和和橫橫波波（SV 波波） 。根根據(jù)據(jù)光光學(xué)學(xué)原原理理，不不難難證證明明在在彈彈性性分分界界面面上上入入射射波波、反反射射波波和和透透射射波波之之間間的的關(guān)關(guān)系系為為： PVVVVVssppp2211221111sinsinsinsinsin （1.1.63） 該該 式式 即即 為為 斯斯 奈奈 爾爾 定定 律律 ， 又又 稱稱 為為 反反 射射 和和 透透 射射 定定 律律 。 其其 中中iiVPsin稱稱為為射射線線參參數(shù)數(shù)， 它它取取決決于于波波的的入入射射角

31、角度度，21211,分分別別為為入入射射波波、反反射射和和透透射射縱縱波波以以及及反反射射和和透透射射橫橫波波與與界界面面法法線線的的夾夾角角。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 圖 1.1.26 縱波入射時(shí)的反射和透射 則根據(jù)斯奈爾定律、位移的連續(xù)性及應(yīng)力的連續(xù)性，并根據(jù)波動方程，可推導(dǎo)出描述上述各波在彈性界面上的能量分配表達(dá)式，即 Zoeppritz 方程： 則根據(jù)斯奈爾定律、位移的連續(xù)性及應(yīng)力的連續(xù)性，并根據(jù)波動方程，可推導(dǎo)出描述上述各波在彈性界面上的能量分配表達(dá)式，即 Zoeppritz 方程： 若設(shè)入射縱波的能量為若設(shè)入射縱波的能量為 1，并記反射縱波并記反射

32、縱波PR和反射橫波和反射橫波SR的振幅分別為的振幅分別為RPA和和RSA，透射縱波透射縱波PT和透射橫波和透射橫波ST的振幅分別的振幅分別 TPA和和TSA， 則根據(jù)斯奈爾定律、位移的連續(xù)性及應(yīng)力的連續(xù)性，并根則根據(jù)斯奈爾定律、位移的連續(xù)性及應(yīng)力的連續(xù)性，并根據(jù)波動方程，可推導(dǎo)出描述上述據(jù)波動方程，可推導(dǎo)出描述上述各波在彈性界面上的能量各波在彈性界面上的能量分配分配表達(dá)式，即表達(dá)式，即 Zoeppritz 方程方程： 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院 2平面波的法線入射平面波的法線入射 當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷涞浇缑嫔蠒r(shí)，當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷涞浇缑嫔蠒r(shí)，01，如圖，如圖 1.1.2

33、7 所示。所示。據(jù)斯奈爾定律，據(jù)斯奈爾定律，02121，解方程組（，解方程組（1.1.64）可得可得 0RSTSAA 1122111122112221PPPRPTPPPPPRPVVVAAVVVVA （1.1.66） 式（式（1.1.66）中）中第一個方程第一個方程表明在平面波垂直入射時(shí)，不存在表明在平面波垂直入射時(shí)，不存在 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院不存在轉(zhuǎn)換橫波，因?yàn)榇藭r(shí)轉(zhuǎn)換波的反射系數(shù)不存在轉(zhuǎn)換橫波，因?yàn)榇藭r(shí)轉(zhuǎn)換波的反射系數(shù)RSA和透和透射系數(shù)射系數(shù)TSA均為零；均為零；第二個方程第二個方程說明，欲使反射波強(qiáng)度說明，欲使反射波強(qiáng)度不為零的條件是不為零的條件是

34、01122PPVV 或或 2211PPVV （1.1.67） 圖 1.1.27 平面波垂直入射 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院這意味著波阻抗不相等的界面構(gòu)成地震反射界面。于是式這意味著波阻抗不相等的界面構(gòu)成地震反射界面。于是式（1.1.67）可以說是地震反射波界面形成的必要條件。顯然滿）可以說是地震反射波界面形成的必要條件。顯然滿足不等式（足不等式（1.1.67） ，可以是） ，可以是2211PPVV，亦可以是，亦可以是2211PPVV。當(dāng)當(dāng)2211PPVV時(shí)，時(shí)，RPA為正， 說明反射波振幅和入射波振幅同相；為正， 說明反射波振幅和入射波振幅同相；反之，反之，RPP

35、PAVV,2211為負(fù)，表示它們反相，即相位相差為負(fù)，表示它們反相，即相位相差。分分析式（析式（1.1.66）中第三個方程可以看出，）中第三個方程可以看出，透射系數(shù)永遠(yuǎn)為正，透射系數(shù)永遠(yuǎn)為正，故透射波同入射波永遠(yuǎn)是同相的故透射波同入射波永遠(yuǎn)是同相的。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院1.5.2 橫向分辨率橫向分辨率 廣義繞射理論說明，地面上某點(diǎn)廣義繞射理論說明，地面上某點(diǎn)O（自激（自激自收點(diǎn)）的能量都是地下界面上每一繞射點(diǎn)對自收點(diǎn)）的能量都是地下界面上每一繞射點(diǎn)對它它“貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)”的結(jié)果，問題是每一個點(diǎn)的的結(jié)果，問題是每一個點(diǎn)的“貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)”都是等量的嗎？理論和實(shí)踐證明它們

36、不是等量都是等量的嗎？理論和實(shí)踐證明它們不是等量的并且有一個確定的范圍。分析認(rèn)為的并且有一個確定的范圍。分析認(rèn)為在地面在地面O點(diǎn)觀測到的波的能量主要是由該范圍內(nèi)的繞射點(diǎn)觀測到的波的能量主要是由該范圍內(nèi)的繞射點(diǎn)形成的繞射波對該觀測點(diǎn)的點(diǎn)形成的繞射波對該觀測點(diǎn)的“貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)”。這個這個帶我們稱為帶我們稱為菲涅爾帶菲涅爾帶。如圖。如圖1.1.36所示。從所示。從O點(diǎn)發(fā)出一球面波，波前到達(dá)界面上時(shí)形成繞射，點(diǎn)發(fā)出一球面波，波前到達(dá)界面上時(shí)形成繞射，考慮到所有繞射對考慮到所有繞射對O點(diǎn)的貢獻(xiàn)，要使得所有點(diǎn)的貢獻(xiàn)，要使得所有繞繞射射返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院疊疊加加后后產(chǎn)產(chǎn)生生

37、相相長長干干涉涉，其其繞繞射射波波時(shí)時(shí)差差必必須須在在二二分分之之一一周周期期范范圍圍內(nèi)內(nèi)，否否則則產(chǎn)產(chǎn)生生相相消消干干涉涉。此此時(shí)時(shí)，繞繞射射源源發(fā)發(fā)出出的的能能量量主主要要集集中中在在界界面面上上以以半半徑徑r為為圓圓的的圓圓周周帶帶內(nèi)內(nèi)（即即第第一一菲菲涅涅爾爾帶帶內(nèi)內(nèi)） 。設(shè)設(shè)界界面面上上的的介介質(zhì)質(zhì)是是均均勻勻的的，速速度度為為 V，波波在在主主頻頻為為,cf為為波波長長，則則第第一一菲菲涅涅爾爾帶帶半半徑徑為為： 2222)2v()42(tVTVtobocr （1.1.79） 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院22vhftrc （1.1.81） 分析（分析（1

38、.1.81）式可知：）式可知： 隨著頻率的增高，菲涅爾帶減少。隨著頻率的增高，菲涅爾帶減少。 隨著地層埋深的增大， 由于吸收衰減作用使得頻率降低， 波隨著地層埋深的增大， 由于吸收衰減作用使得頻率降低， 波長增大，則菲涅爾的范圍增大。長增大，則菲涅爾的范圍增大。 由此可見，當(dāng)?shù)刭|(zhì)體的橫向長度由此可見，當(dāng)?shù)刭|(zhì)體的橫向長度a小于菲涅爾帶（小于菲涅爾帶（r2）時(shí)，地質(zhì)）時(shí)，地質(zhì)體的反射歸結(jié)成了一個點(diǎn)的繞射， 此時(shí)地震勘探難以區(qū)分出反體的反射歸結(jié)成了一個點(diǎn)的繞射， 此時(shí)地震勘探難以區(qū)分出反射是來自一個點(diǎn)還是來自于地質(zhì)體；只有地質(zhì)體的橫向長度射是來自一個點(diǎn)還是來自于地質(zhì)體；只有地質(zhì)體的橫向長度a大于或等

39、于菲涅爾帶（大于或等于菲涅爾帶（2r）時(shí)，才可以區(qū)分（菲涅爾帶越小，）時(shí)，才可以區(qū)分（菲涅爾帶越小， 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院橫向分辨率越高） 。因因此此，不不等等式式 ra 2 （1 1. .1 1. .8 82 2） 決決定定了了地地震震勘勘探探的的橫橫向向分分辨辨率率（即即橫橫向向上上可可分分辨辨地地質(zhì)質(zhì)體體的的最最小小長長度度的的能能力力） 。可可見見提提高高地地震震勘勘探探的的橫橫向向分分辨辨率率的的關(guān)關(guān)鍵鍵在在于于提提高高反反射射波波的的頻頻率率。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院一個地震記錄道形成的物理機(jī)制：一個地震記錄道形

40、成的物理機(jī)制： 地震波經(jīng)過上覆地震波經(jīng)過上覆1i個反射面在第個反射面在第i個反射面上反射的情況。研個反射面上反射的情況。研究圖究圖 1.1.37 所示的模型， 若第所示的模型， 若第 i 個和第個和第1i個反射面上的反射系個反射面上的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別用數(shù)和透射系數(shù)分別用iR、iT和和1iR、1iT表示。假設(shè)入射波的振幅為表示。假設(shè)入射波的振幅為A，則經(jīng)過第，則經(jīng)過第1i界面，且在第界面，且在第i界面上反射，再經(jīng)過第界面上反射，再經(jīng)過第1i界面透界面透射的振幅應(yīng)該是射的振幅應(yīng)該是 11iiiiTRTAA （1.1.83） 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院圖1.1.3

41、7 反射波的透過損失返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院此處此處1iT表示由表示由i層向?qū)酉?i層入射時(shí)在層入射時(shí)在1i界面上的透射界面上的透射系數(shù)，而系數(shù)，而1iT則為第則為第1i層向?qū)酉騣層入射時(shí)在層入射時(shí)在1i界面上的界面上的透射系數(shù)。由前可知，透射系數(shù)。由前可知，111iiRT。 同同理可求得理可求得 111iiRT （1.1.84） 式中式中1iR表示由表示由i層入射在層入射在1i界面上反射的反射系界面上反射的反射系數(shù)，且數(shù)，且 1111iiiiiiRZZZZR （1.1.85） 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院因因此此111iiRT則則式

42、式（1.1.83）可可寫寫成成 iiiiiiRRARRRAA1 1 1 2111 （1.1.86） 上上式式的的物理意義是是：如如果果入入射射波波每每透透射射一一個個彈彈性性界界面面，則則必必使使入入射射波波的的振振幅幅 A 乘乘上上一一個個因因子子1 21iR，這這個個因因子子稱稱透射損失因子。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院如果地下如果地下實(shí)際介質(zhì)存在實(shí)際介質(zhì)存在n個反射界面?zhèn)€反射界面的話，地面可以接收到的話，地面可以接收到每一個界面上的反射波每一個界面上的反射波，于是，于是一個實(shí)際地震道上記錄了一個實(shí)際地震道上記錄了n個個反射波反射波。每一個反射波的。每一個反射

43、波的子波波形子波波形，決定于激發(fā)震源的形狀，決定于激發(fā)震源的形狀和介質(zhì)對它們的“濾波”改造作用；每一個反射子波的振幅和介質(zhì)對它們的“濾波”改造作用；每一個反射子波的振幅則由則由波前擴(kuò)散波前擴(kuò)散、介質(zhì)吸收介質(zhì)吸收、透射損失透射損失及及反射系數(shù)反射系數(shù)諸因素所決諸因素所決定。定。如果用如果用0A表示入射波振幅，表示入射波振幅，表示吸收系數(shù)，表示吸收系數(shù)，r表示表示波的傳播距離，波的傳播距離，pVrt表示子波，則一個反射波的解可寫表示子波，則一個反射波的解可寫為為 rrVrtRRRRerAupnnnrp1 1 1 2122210 （1.1.88） 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程

44、學(xué)院則在地面上接收到則在地面上接收到 N 個反射波總和的一個地震道個反射波總和的一個地震道記錄記錄)(tg可表示為可表示為 pnnNnVrtAtg)(1 （1.1.91） 其中其中nA為各層反射振幅。為各層反射振幅。 根據(jù)實(shí)際鉆井和測井資料可知， 地下介質(zhì)近似為層根據(jù)實(shí)際鉆井和測井資料可知， 地下介質(zhì)近似為層狀介質(zhì)，并存在大量的薄層。這表明每個層界面都狀介質(zhì)，并存在大量的薄層。這表明每個層界面都可能產(chǎn)生反射，成為一反射面?？赡墚a(chǎn)生反射，成為一反射面。 返回返回成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院成都理工大學(xué)信息工程學(xué)院由由此此可可見見，一一個個實(shí)實(shí)際際地地震震記記錄錄道道就就是是由由這這些些無無數(shù)數(shù)多多個個反反射射子子波波（地地震震子子波波）組組成成的的復(fù)復(fù)合合振振動動。顯顯然然，振振 動動 的的 幅幅 值值 大大 小小 與與 界界 面面 的的 反反 射射 系系 數(shù)數(shù) 成成 正正 比比 。 由由（1.1.91）式式可可近近似似認(rèn)認(rèn)為為，一一個個反反射射記記錄錄道道是是地地層層反反射射系系數(shù)數(shù)序序列列tR和和地地震震子子波波tb的的褶褶積積（卷卷積積）結(jié)結(jié)果果。 ttntnNnbRbRtg1)( （1.1.