習題五 誤差理論基礎

1、習 題 五一、填空題1、真誤差是指 ，其表達式為 。2、誤差的來源有 、 、 三個方面，按誤差的性質不同，可分為 和 兩種。3、評定觀測值精度主要采用 、 和 。4、 用6級經緯儀按測回法測量某一角度，欲使測角精度達到±5，則測回數不得少于 。5、在等精度觀測中，設觀測值中誤差為m，觀測次數為n，則最可靠值的中誤差為 。6、水準測量中，設一測站的高差觀測中誤差為±5mm，若1km有15個測站，則1km的高差中誤差為 。7、誤差傳播定律是描繪 和 中誤差關系的定律，它的表達式為 。8、在等精度觀測平差中，最可靠值采用 ，其表達式為 ， 在不等精度觀測平差中，最可靠值采用 ，其

2、表達式為 。9、在一組觀測值中，單位權中誤差為±3mm，某觀測值的權為4，則該觀測值中誤差為 。二、簡答題1、何為系統(tǒng)誤差？它有什么特性？在測量工作中如何消除或削弱？2、何為偶然誤差？偶然誤差能否在測量工作中消除？它的統(tǒng)計特性有哪些？3、什么叫中誤差？為什么中誤差能夠作為衡量精度的標準？在一組等精度觀測中，中誤差和真誤差有何區(qū)別？4、試用偶然誤差的特性來證明：在等精度觀測中，算術平均值作為最可靠值。5、設有Z1=X1+X2，Z2=2X3，若X1、X2、X3均獨立，且中誤差相等，問Z1、Z2的中誤差是否相等，說明原因。6、什么叫做權？它有什么含義？權與中誤差之間的關系怎樣？7、已知某正

3、方形，若用鋼尺丈量一條邊，其中誤差為m=±3mm，則正方形的周長中誤差為多少？若用鋼尺丈量4條邊，則周長的中誤差又是多少？試計算說明。8、什么叫做權倒數傳播定律？它描繪的是一種什么關系？它與誤差傳播定律有什么聯系？三、選擇題 1、用水準儀觀測時，若前、后視距不相等，此因素對高差的影響表現為（ ），在一條水準線路上的影響表現為（ ） A 、偶然誤差， 偶然誤差 B 、偶然誤差 ，系統(tǒng)誤差 C 、系統(tǒng)誤差 ，偶然誤差 D 、系統(tǒng)誤差 ，系統(tǒng)誤差 2、當誤差的大小與觀測量的大小無關時，此時不能用（ ）來衡量精度 A 、相對誤差 B 、中誤差 C 、絕對誤差 D 、容許誤差 （ ） 3、用

4、30 米長的鋼尺丈量距離（該尺經過檢驗后其實長度為 29.995m ），用此尺每量一整尺就有 0.005m 的尺長誤差，則這種誤差屬于 A 、偶然誤差，且符號為（ - ） B 、系統(tǒng)誤差，且符號為（ - ） C 、偶然誤差，且符號為（ + ） D 、系統(tǒng)誤差，且符號為（ + ）4、由于測量人員的粗心大意，在觀測、記錄或計算時讀錯、記錯、算錯所造成的誤差，稱為 （ ）A 、偶然誤差 B 、系統(tǒng)誤差 C 、相對誤差 D 、過失誤差 5、在相同條件下，對任何一個量進行重復觀測，當觀測次數增加到無限多時，偶然誤差的算術平均值為零，這說明偶然誤差具有 A、對稱性 B、有界性 C 、大小性 D、抵償性 6

5、、 中誤差反映的是（ ）。A、  一組誤差離散度的大小 B、真差的大小C、   似真差的大小 D、相對誤差的大小7、 對某量做了N次等精度觀測，則該量的算術平均值精度為觀測值精度的（ ）。A、   N倍； B、   N1/2倍； C、   N1/2倍； D、  N/2倍；8、 設九邊形各內角觀測值的中誤差為 ±20，若容許誤差為中誤差的兩倍，則九邊形角度閉合差的限差為（ ）。A、  ±40 B、±80 C、  ±12

6、0 D、  ±2409、兩段距離及其中誤差為：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比較它們的測距精度為（ ）。A、D1精度高 B、  D2精度高 C、兩者精度相同 D、無法比較10、設某三角形三個內角，其中兩個角的測角中誤差為±4和±3，則第三個角的中誤差為（ ）。A、  ±3 B、±4 C、±5 D、±6四、計算題1、甲、乙兩組分別對某三角形內角和進行了觀測，觀測值為：甲：180°0002、179°

7、5957、180°0006、180°0001、180°0002乙：179°5958、180°0000、180°0004、180°5959、180°0000試比較甲、乙兩組的精度2、在三角形中，每個角度的觀測值中誤差為±15，試求該三角形的角度閉合差的中誤差及其限差（限差采用2倍中誤差）。3、用經緯儀觀測了某角度4個測回，觀測結果分別為：168°3218、168°3154、168°3142、168°3206，試求該角度及其中誤差。4、有一個矩形場地，量得長為80.24

8、0±0.008m, 寬為40.080±0.006m，試求其周長和面積及它們的中誤差。5、某三角形中，測得a=150.112±0.026m,A=64°2424²±44²，B=35°1036²±36²，試計算邊長c 及其中誤差。6、進行三角高程測量，按照h=Dtan來計算高差，已知=20°10±1，D=250.51±0.12m,試求高差及其中誤差。7、某直線以同精度丈量了6次，結果如下表，試求：（）一次丈量中誤差 （2）最可靠值中誤差 （3）該距離丈量的相對中誤差編號觀測值（m）V（mm）Vv（mm）211