向心加速度公式的推導(dǎo)方法_第1頁
向心加速度公式的推導(dǎo)方法_第2頁
向心加速度公式的推導(dǎo)方法_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、關(guān)于向心加速度公式的推導(dǎo)方法（下面提供幾種有別于課本的推導(dǎo)方法，供大家參考）1、矢量合成法 如圖1所示，物體自半徑為r的圓周a勻速率運(yùn)動至b，所經(jīng)時間為t，若物體在a、b點(diǎn)的速率為va=vb=v，則其速度的增量v=vb-va=vb+（-va），由平行四邊形法則作出其矢量圖如圖1。由余弦定理可得可見當(dāng)0時，=90°，即v的方向和vb垂直，由于vb方向?yàn)閳A周切線方向，故v的方向指向圓心.因v的方向即為加速度的方向，可見勻速圓周運(yùn)動中加速度的方向指向圓心， .2 .運(yùn)動合成法 眾所周知，物體作圓周運(yùn)動的條件一是受到一個指向圓心的向心力的作用.另一是有一個初速度.可以設(shè)想，若沒有初速度則物體

2、將向著圓心方向作勻加速運(yùn)動.若沒有向心力，則物體將沿初速度方向作勻速運(yùn)動.可見圓周運(yùn)動應(yīng)當(dāng)是沿圓心方向的勻加速直線運(yùn)動和沿初速度方向的勻速運(yùn)動的合運(yùn)動.如圖2所示，物體自a至b的運(yùn)動，可看成先由a以速度v勻速運(yùn)動至c，再由c以加速度勻加速運(yùn)動至b，由圖可知當(dāng)to時ac方向的運(yùn)動可以忽略.故物體只有指向圓心方向的加速度3、.位移合成法 如圖3所示，設(shè)物體自a點(diǎn)經(jīng)t沿圓周運(yùn)動至b，其位移ab可看成是切向位移s1和法向位移s2的矢量和.由以上分析可知，其法向運(yùn)動為勻加速由圖知：acbadb，故有acab=abad，4、類比法 設(shè)有一位置矢量r繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其矢端由a至b時發(fā)生的位移為s（如圖4）.若所經(jīng)時間為t，則在此段時間內(nèi)的平均速率顯然這個速率描述的是位置矢量矢端的運(yùn)動速率，當(dāng)t趨近于零時，這個平均速率就表示位置矢量的矢端在某一時刻的即時速率，如果旋轉(zhuǎn)是勻角速的，則其矢端的運(yùn)動也是勻速率的，易知其速率（1）式中t為旋轉(zhuǎn)周期.再如圖5是一物體由a至b過程中，每轉(zhuǎn)過1/8圓周，速度變化的情況?，F(xiàn)將其速度平移至圖6中，容易看出圖6和圖5相類似，所不同的是圖5表示的是位置矢量的旋轉(zhuǎn).，而圖6則是速度矢量的旋轉(zhuǎn)，顯然加速度是速度的變化率，即由圖6可知，這個速度變化率其實(shí)就是端的旋轉(zhuǎn)速率，其旋轉(zhuǎn)半徑就是速率v的大小，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論