向心加速度公式的推導方法_第1頁
向心加速度公式的推導方法_第2頁
向心加速度公式的推導方法_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、關于向心加速度公式的推導方法（下面提供幾種有別于課本的推導方法，供大家參考）1、矢量合成法 如圖1所示，物體自半徑為r的圓周a勻速率運動至b，所經時間為t，若物體在a、b點的速率為va=vb=v，則其速度的增量v=vb-va=vb+（-va），由平行四邊形法則作出其矢量圖如圖1。由余弦定理可得可見當0時，=90°，即v的方向和vb垂直，由于vb方向為圓周切線方向，故v的方向指向圓心.因v的方向即為加速度的方向，可見勻速圓周運動中加速度的方向指向圓心， .2 .運動合成法 眾所周知，物體作圓周運動的條件一是受到一個指向圓心的向心力的作用.另一是有一個初速度.可以設想，若沒有初速度則物體

2、將向著圓心方向作勻加速運動.若沒有向心力，則物體將沿初速度方向作勻速運動.可見圓周運動應當是沿圓心方向的勻加速直線運動和沿初速度方向的勻速運動的合運動.如圖2所示，物體自a至b的運動，可看成先由a以速度v勻速運動至c，再由c以加速度勻加速運動至b，由圖可知當to時ac方向的運動可以忽略.故物體只有指向圓心方向的加速度3、.位移合成法 如圖3所示，設物體自a點經t沿圓周運動至b，其位移ab可看成是切向位移s1和法向位移s2的矢量和.由以上分析可知，其法向運動為勻加速由圖知：acbadb，故有acab=abad，4、類比法 設有一位置矢量r繞o點旋轉，其矢端由a至b時發(fā)生的位移為s（如圖4）.若所經時間為t，則在此段時間內的平均速率顯然這個速率描述的是位置矢量矢端的運動速率，當t趨近于零時，這個平均速率就表示位置矢量的矢端在某一時刻的即時速率，如果旋轉是勻角速的，則其矢端的運動也是勻速率的，易知其速率（1）式中t為旋轉周期.再如圖5是一物體由a至b過程中，每轉過1/8圓周，速度變化的情況?，F將其速度平移至圖6中，容易看出圖6和圖5相類似，所不同的是圖5表示的是位置矢量的旋轉.，而圖6則是速度矢量的旋轉，顯然加速度是速度的變化率，即由圖6可知，這個速度變化率其實就是端的旋轉速率，其旋轉半徑就是速率v的大小，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論