五年級奧數(shù)二元一次方程組的解法

1、第2講 二元一次方程組的解法 搜集整理：百匯教育數(shù)學組陳超【知識要點】1 二元一次方程組的有關概念 （1）二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。例如3x4y9。 （2）二元一次方程的解集：適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。對于任何一個二元一次方程，令其中一個未知數(shù)取任意一個值，都能求出與它對應的另一個未知數(shù)的值。因此，任何一個二元一次方程都有無數(shù)多個解。由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集。 （3）二元一次方程組及其解：兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組。一般地，能使二元一次方程組的

2、兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 2 二元一次方程組的解法 （1）代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當?shù)姆匠?，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個未知數(shù)的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法。 （2）加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法。代入消元法將在七年級數(shù)學（上冊·上?？萍汲霭嫔纾┙滩闹袑W習到。本次課，我們主要講

3、解加減消元法?！镜湫屠}】用加減消元法解下列方程組： 例1、 x5y 0 3x5y 16 解：由得：x3x16 即4x16 所以x4把x4代入得：3×45y16 解得 y0.8所以原方程組的解為 x4 y0.8例2、 2x2y11 2x7y36 解：由得：7y2y3611 即5y25 所以y5把y5代入得：2x2×511 解得 x0.5所以原方程組的解為 x0.5 y5例3、 4x2y5 4x9y16 解：由得：9y（2y）165 即9y2y11 解得 y1把y1代入得：4x2×15 解得 x所以原方程組的解為 x y1例4、 4x6y8 4x3y17 解：由得：（3y）（6y）178 即3y6y9 解得 y3把y3代入得：4x6×38 解得 x6.5所以原方程組的解為 x6.5 y3例5、 2x3y5 3x9y12 解：由×3得：6x3x1512 即9x27 解得 x3把x3代入得：3×39y12 解得 y所以原方程組的解為 x3 y例6、 3x2y8 4x3y5 解：由×4×3得： （8y）（9y）3215 即8y9y17 解得 y17把y17代入得：4x3×175 解得 x14所以原方程組的解為 x14