六年級下冊數(shù)學試題-小升初：第07講：計數(shù)綜合三遞推法含答案全國通用

1、1 1、基本遞推計數(shù)2 2、經(jīng)典傳球法3 3、綜合題型例題 1:1:老師給冬冬布置了 1212 篇作文，規(guī)定他每天至少寫 1 1 篇。如果冬冬每天最多能寫 3 3 篇，那么共有多少種寫完作文的方法？【練習 1111一個樓梯共有 1212 級臺階，規(guī)定每步可以邁 2 2 級臺階或 3 3 級臺階。走完這 1212 級臺階，一共可以有多少種不同的走法？例題 2:2:用 1010 個 1X31X3 的長方形紙片覆蓋一個 10X310X3 的方格表，共有多少種覆蓋方法?【練習 2 2】用 7 7 個 1X21X2 的長方形紙片覆蓋一個 7X27X2 的方格表，共有多少種覆蓋方法?例題 3:3:如果在一

2、個平面上畫出 8 8 條直線，最多可以把平面分成幾個部分？如果畫 8 8 個圓,最多可以分成幾個部分？【練習 3 3】如果在一個平面上畫出 100100 條直線，最多可以把平面分成幾個部分?例題4:用 1 1 至 9 9 這 9 9 個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的九位數(shù)，滿足以下要求：每一位上的數(shù)字要么大于它前面的所有數(shù)字，要么小于它前面的所有數(shù)字。請問：這樣的九位數(shù)共有多少個？例題 5:5:四個人分別穿著紅、黃、綠、藍四種顏色的球衣練習傳球，每人都可以把球傳給另外三個人中的任意一個。 先由紅衣人發(fā)球，并作為第 1 1 次傳球， 經(jīng)過 8 8 次傳球后球仍然回到紅衣人手中。請問：整個傳球過程共有

3、多少種不同的可能？【練習 4 4】三個人分別穿著紅、黃、綠三種顏色的球衣練習傳球，每人都可以把球傳給另外兩個人中的任意一個。先由紅衣人發(fā)球，并作為第 1 1 次傳球，經(jīng)過 7 7 次傳球后球后傳到綠衣人手中。請問：整個傳球過程共有多少種不同的可能？模塊:經(jīng)典傳球法例題 6:6:一個七位數(shù)，每一位都是 1 1、2 2 或者 3,3,而且沒有連續(xù)的兩個 1,1,這樣的七位數(shù)一共有多少個？【練習 5 5】一個九位數(shù)，每一位都是 0 0 或 1,1,而且沒有連續(xù)的兩個 1,1,這樣的九位數(shù)一共有多少個。例題 7:7:如下圖所示，一個圓環(huán)被分成 8 8 部分，現(xiàn)將每一部分染上紅、黃、藍三種顏色之一，要求

4、相鄰兩部分顏色不同，共有多少種染色方法？【練習 6 6】如下圖所示，一個正六邊形被分成 6 6 部分，現(xiàn)將每一部分染上紅、黃、藍三種顏色之一，要求相鄰兩部分顏色不同，共有多少種染色方法？圓周上有 1010 個點 A1A1、A2A2、A&A&、A10,A10,以這些點為端點連接 5 5 條線段，要求線段之間沒有公共點，共有多少種連接方式？A.A.1717B.24B.24C.36C.36D.D.5252圓周上有 1212 個點 A1A1、A2A2、A&A&、A11A11、A12A12。如果以它們?yōu)轫旤c連 4 4 個三角形，使每個點恰好是一個三角形的頂點，且各個三角形

5、的邊都不相交。則共有多少種不同的連法？課后作業(yè)1 1、有 1010 個雞蛋，冬冬每天吃 1 1 個或 2 2 個，那么共有多少種吃雞蛋的方法?A.A.2121B.B.3434C.55D.C.55D.89892 2、小朋友們玩抓石子游戲，一共有 1212 個石子，每次可以抓 2 2 個、3 3 個或者 4 4 個石子，最后抓完。那么一共有多少種抓石子的方案？思考題3 3、如果在一個平面上畫出 1111 個圓，最多可以把平面分成幾個部分？A.A.111111B.112C.B.112C.113113D.D.1141144.4.一只青蛙在 A,B,CA,B,C 三點之間跳動，要求每次跳到不同的點。若青

6、蛙從 A A 點跳起，跳 4 4 次仍回到 A A 點，則這只青蛙一共有多少種不同的跳法？A.A.6 6B.B.7 7C.C.8 8D.D.9 95 5、一個七位數(shù)，它由數(shù)字 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4 組成，相鄰位置上的數(shù)字不相同，并且個位數(shù)字是 2,2,這樣的七位數(shù)有多少個？A.A.32253225B.B.32263226C.C.32273227D.D.322832286 6、如下圖所示，一個烏龜殼被分成 6 6 部分，現(xiàn)將每一部分染上紅、黃、藍、綠四種顏色之一，要求相鄰兩部分顏色不同，共有多少種染色方法？B.B.110110C.C.120120D.D.130130A.A.10

7、0100【參考解析】1 1、D.D.解答：89Tl當雞蛋有1個、2個、10個時，吃雞蛋方法數(shù)構成的遞推數(shù)列滿足每項等于它前面兩項之和，該數(shù)列為：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89。2 2、C.C.解答：|36個|按石子數(shù)由少到多找遞推關系.遞推數(shù)列是：0、1、1、2、2、4、5、8、11、17、24、36，遞推法則是每一項等于它前面第二、第三、第四項之和。3 3、B.B.解答：|112五遞推數(shù)列是：2、4、8、14、22、32、44、58、74、92、112。4 4、A.A.解答：6神ABC開始10010112211323346555 5、C.C.解答：|3277個01234r白力位01111十萬位43333r萬位1213131313千位5251515151百位20420520520520