基于matlab的電爐溫度控制算法比較及仿真研究

1、課程設計計算機控制技術題目：基于MATLAB的電爐溫度控制算法比較及仿真研究 系別：電子電氣工程系班級：2010級電氣工程及其自動化（4）班學號：2姓名：吳昊一研究對象分析說明溫度控制的關鍵在于測溫和控溫兩個方面。溫度測量是溫度控制的基礎，這 方面的技術比較成熟。但由于控制對象的越來越復雜，在溫度控制方面還存在許 多問題。本論文提出了基于采用PID算法、Smith預估控制算法、達林算法三 種算法作對比研究的工業(yè)電阻爐溫度計算機控制系統(tǒng)的仿真設計，并利用仿真軟 件MATLAB / SIMULINK對控制算法進行了仿真，同時對先進的控制算法進行了研 究。該系統(tǒng)的被控對象為電爐，采用熱阻絲加熱，利用

2、控制器控制熱阻絲兩端所 加的電壓大小，來改變流經(jīng)熱阻絲的電流，從而改變電爐爐內(nèi)的溫度。可控硅控 制器輸入為05V時對應電爐溫度0500,溫度傳感器測量值對應也為05V, 爐溫變化曲線要求參數(shù)：%W80s；超調(diào)量 W10%；靜態(tài)誤差e W2。二總設計 ”1 PID算法的設計及分析1.1 算法簡介PID調(diào)節(jié)是連續(xù)系統(tǒng)中技術最成熟的、使用最廣泛的一種控制算方法。它結構靈活， 不僅可以用常規(guī)的PID調(diào)節(jié)，而且可以根據(jù)系統(tǒng)的要求，采用各種PID的變型，如PI、 PD控制及改進的PID控制等。它具有許多特點，如不需要求出數(shù)學模型、控制效果好 等，特別是在微機控制系統(tǒng)中，對于時間常數(shù)比較大的被控制對象來說，

3、數(shù)字PID完全可以代替模擬PID調(diào)節(jié)器，使用更加靈活，使用性更強。所以該系統(tǒng)采用PID控制算法。系統(tǒng)的結構框圖如圖1所示:控利器溫度檢測與變送一執(zhí)行機構一被控對象J圖1系統(tǒng)結構框圖根據(jù)偏差的比例、積分、微分的線性組合，進行反饋控制(簡稱PID控制)，是 多年來，工業(yè)使用中最為廣泛的一種控制規(guī)律，該控制方法出現(xiàn)于2 0世紀三四十年代，適用于對被控對象模型了解不清楚的場合，都能得到比較滿意的效果。它具有原理簡單、易于實現(xiàn)、參數(shù)整定方便、結構改變靈活、適應性強等優(yōu)點，在連續(xù)系統(tǒng)中獲得了廣泛的使用。在計算機進入控制領域后，用計算機實現(xiàn)的數(shù)字PID算法代替了模擬PID調(diào)節(jié)器，這種控制規(guī)律的使用不但沒有受

4、到影響，而且有了新的發(fā)展，它仍然是當今工業(yè)過程計算機控制系統(tǒng)中使用最廣泛的一種。在PID調(diào)節(jié)中，比例控制能迅速反應誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài) 誤差，K的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定；積分控制的作用是：只要系統(tǒng)存在誤差，積分控 p制作用就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差，因而，只要有足夠的時間，積分控制將能完 全消除誤差，積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；微分控制可以使減小 超調(diào)量，克服振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減小調(diào)整時間，從 而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。將P、I、D三種調(diào)節(jié)規(guī)律結合在一起，可以使系統(tǒng)既快速敏捷， 又平穩(wěn)準確，只要三者強度配合適當

5、，便可獲得滿意的調(diào)節(jié)效果。模擬PID控制規(guī)律為：u (t) = K e(t) + %(t)dt + T de(2-2)p T 0D dtI式中：e(t) = r(t) - y(t)稱為偏差值，可作為溫度調(diào)節(jié)器的輸入信號，其中r(t)為給定值， y(t)為被測變量值；Kp為比例系數(shù)；T為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)；u(t)為調(diào) 節(jié)器的輸出控制電壓信號。在計算機控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律的實現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法，當采樣周期相 當短時，用求和代替積分，用后向差分代替微分，使模擬PID離散化變?yōu)椴罘址匠獭?.2 PID控制仿真模型口 PIDwuhaoFile Edit View Simulat

6、ion Format T00I& Help, |100 |Ni：irm：il三I國曾囤怎 回Tirsnspcrt DelayScope2Pl Control ler TransfEJ Fen120s+1整定好的PID參數(shù)的系統(tǒng)輸出階躍響應圖Q Bl口de P3Hmeti鼻：PID 控制器,審 Pit CcntTcLLex (mask Link- Entei espiesslcre fci ptcixitticnal： inteEral： and deiivative teias. R-I/e+DeParazaeteiERroixjTtic RaL:從圖中可看出，超調(diào)量約為1.9%10%,上升時

7、間4s,穩(wěn)態(tài)誤差很小，調(diào)節(jié)時間53s。仿真結果說明采用PID算法可以十分有效的減少甚至消除穩(wěn)態(tài)。2 Smith預估控制算法的設計及分析2.1 算法簡介Smith預估控制法是一個和對象并聯(lián)的“預估補償模型”的純滯后補償方法，使得控制 對象為扣除純滯后的對象。已知純滯后負反饋控制系統(tǒng)，其中e3 s其中D(s)為調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，G(s)=k為對象傳遞函數(shù)。Smith預估控制原理是：和D(s)并接一個補償環(huán)節(jié)，用來補償被控制對象中的純滯后環(huán) 節(jié)部分。這個補償環(huán)節(jié)稱為預估器，其傳遞函數(shù)為G (sX e-ts)，t為純滯后時間。p本設計中純滯后補償?shù)臄?shù)字控制器由兩部分組成：一部分是數(shù)字PID控制器(由D(

8、s) 離散化得到)；一部分就是預估器。Smith純滯后補償?shù)挠嬎銠C控制系統(tǒng)為:上圖所示ZOH為零階保持器，2.2 PID控制仿真模型整定好的PID參數(shù)的系統(tǒng)輸出階躍響應圖Block Parameters: PID Controller哥 Smithwuhao金Smithwuhao *管苜A月A H 圖File Edit_View Simulation Format Tools Help -H Scopel結果分才Integral二C：=iiLcelApplyPID CcntTcller 常ask (linkEnt ex ezpxes Eions fox propo-xtiorLalj Inte

9、gTalj and derivative texztE. P-I/e+DeFtopdttional二TirTKEis從圖中看出，調(diào)節(jié)時間45s,穩(wěn)態(tài)誤差趨近于零，超調(diào)很小。仿真結果說明采用Smith算法 課顯著減小超調(diào)，也可做到很小的穩(wěn)態(tài)誤差。3大林算法的設計及分析3.1算法簡介在本設計中，被控對象含有較大的純滯后特性。被控對象的純滯后時間。使系統(tǒng)的穩(wěn) 定性降低，動態(tài)性能變壞，如容易引起超調(diào)和持續(xù)的振蕩。對象的純滯后特性給控制器的設 計帶來困難。一般的，當對象的滯后時間和對象的慣性時間常數(shù)Tm之比超過0.5時，采 用常規(guī)的控制算法很難獲得良好的控制性能。因此，具有純滯后特性對象屬于比較難 以控

10、制的一類對象，對其控制需要采用特殊的處理方法。大林算法的設計目標是使整個閉系統(tǒng)所期望的傳遞函數(shù)相當于一個延遲環(huán)節(jié)和一個慣 性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，并希望整個閉環(huán)系統(tǒng)的滯后時間和被控對象的純滯后時間相同。所以有相關 知識得到整個閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：1 一 e -Ts e -nts (1 一 e -t /) z -(n+i)W (s) = Zl=s s +11 - e - t / z -1D( z)=W (z)1- W( z )G (z)由此，可得出達林算法所設計的控制器D（z）為:(1 - e - t / ) z - ( n+1)1 - e -t / z -1 - (1 - e -t /) z -(

11、n+1) G(z)因為1 - e - TsG (z ) = Zsk (1 - e - Ts) e -NTsk (1 - e - t / ) z - ( n+1)G0(s)= Zs( s +1)=1-e -T / z -11于是得到數(shù)字控制器為D (z )=W (z)1- W (z )G (z)(1 - e-T/ )z-(N+1)1 - e-t/ z-1 - (1 - e-t/ )z-(n+1) G(z)又因為在純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)中，數(shù)字控制器輸出對輸入的脈沖傳遞函數(shù)不存在復實軸上的極點，這種系統(tǒng)不存在振鈴現(xiàn)象。3. 2大林算法仿真模型仿真時間設置為0150s時的輸出如下圖時間設置為

12、0500s時的輸出如下圖Time offset: 0S肯I戶衿沁醯ISl噩1 s仿局部放大后的輸出曲線如下圖從圖中可看出超調(diào)量為8%,穩(wěn)態(tài)誤差很小，上升時間大約25s。仿真結果說明采 用達林算法可顯著減小超調(diào)，也可做到很小的穩(wěn)態(tài)誤差。從系統(tǒng)設計中我們可以看出， 達林算法的輸出不僅是以偏差為依據(jù)的，還和前N次的輸出有關，但所起的作用不盡相 同。三總結比較PID算法PID控制多年來受到廣泛的的使用，PID在解決快速性、穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)量等問題上具有很好的使用。PID的調(diào)整時間，動態(tài)性能都很好。Smith預估控制算法適合用于較大純滯后系統(tǒng)的控制。它通過估計對象的動態(tài)特性用一個預估 模型進行補償，從而得

13、到一個沒有時滯的被調(diào)節(jié)量反饋到控制器，使得整個系統(tǒng)的 控制就如沒有時滯環(huán)節(jié)，減小超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性并且加速調(diào)節(jié)過程,提高 系統(tǒng)的快速性。達林算法適合用于沒有超調(diào)或有較小的超調(diào)，且對快速性要求不高的場合。在一定情 形下需消除振鈴現(xiàn)象。鑒于設計要求以及自己仿真的結果，綜合比對各方面的條件，本次電爐溫度控 制使用PID控制算法可以得到較理想的結果。四小結本次電爐溫度控制是在學習了自動控制原理，計算機控 制技術之后做的一次綜合的能力檢測。在設計中，我首先系 統(tǒng)的，全面的了解和掌握了大林算法，PID控制算法，Smith 預估控制算法在計算機控制方面的具體使用以及具體的設計 方法，包括各個控制算法的思想，設計步驟，參數(shù)的選取和 整定，當然也了解和熟悉了運用Matlab的simulink進行計 算機控制的仿真，這是在課堂上學不到的，大大增加了我的 實踐