第二章自動(dòng)控制原理學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第二章自動(dòng)控制第二章自動(dòng)控制(z dn kn zh)原理原理第一頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié) 控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型第二節(jié) 控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第二章控制系統(tǒng)第二章控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型第三節(jié) 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖第1頁(yè)/共134頁(yè)第二頁(yè)，共134頁(yè)。問(wèn)題(wnt)：第二章控制系統(tǒng)第二章控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型何為(h wi)數(shù)學(xué)模型?數(shù)學(xué)模型的種類? 常用數(shù)學(xué)模型的種類： 靜態(tài)模型 動(dòng)態(tài)模型 描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式就稱為數(shù)學(xué)模型第2頁(yè)/共13

2、4頁(yè)第三頁(yè)，共134頁(yè)。 數(shù)學(xué)模型描述的是各變量(binling)間的動(dòng)態(tài)關(guān)系， 則為動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型表示的是各階倒數(shù)均為零的靜態(tài)(jngti)下各變量之間的關(guān)系，則為靜態(tài)(jngti)數(shù)學(xué)模型第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第3頁(yè)/共134頁(yè)第四頁(yè)，共134頁(yè)。上一目錄(ml)第二章自動(dòng)(zdng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型u解析法：依據(jù)系統(tǒng)解析法：依據(jù)系統(tǒng)(xtng)及元件各變量之間所及元件各變量之間所遵循的物理、化學(xué)定律列寫(xiě)出變量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式遵循的物理、化學(xué)定律列寫(xiě)出變量間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。u實(shí)驗(yàn)法：實(shí)驗(yàn)法：對(duì)系統(tǒng)或元件輸入一定形式的信號(hào)對(duì)系統(tǒng)或元件

3、輸入一定形式的信號(hào)（階躍信號(hào)、單位脈沖信號(hào)、正弦信號(hào)等），（階躍信號(hào)、單位脈沖信號(hào)、正弦信號(hào)等），根據(jù)系統(tǒng)或元件的輸出響應(yīng)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理而根據(jù)系統(tǒng)或元件的輸出響應(yīng)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理而辨識(shí)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型辨識(shí)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。第4頁(yè)/共134頁(yè)第五頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x (kn zh x tn)tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型的時(shí)域數(shù)學(xué)模型第二章自動(dòng)(zdng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第5頁(yè)/共134頁(yè)第六頁(yè)，共134頁(yè)。（1） 確定系統(tǒng)的輸入變量(binling)和輸出變量(binling)一、建立系統(tǒng)(xtng)微分方程的一般步驟 系統(tǒng)通常由一些環(huán)節(jié)連接而成，將系統(tǒng)中系統(tǒng)通常

4、由一些環(huán)節(jié)連接而成，將系統(tǒng)中的每個(gè)環(huán)節(jié)的微分方程的每個(gè)環(huán)節(jié)的微分方程(wi fn fn chn)求求出來(lái)，便可求出整個(gè)系統(tǒng)的微分方程出來(lái)，便可求出整個(gè)系統(tǒng)的微分方程(wi fn fn chn)。列寫(xiě)系統(tǒng)微分方程的一般步驟： 根據(jù)各環(huán)節(jié)所遵循的基本物理規(guī)律，分別根據(jù)各環(huán)節(jié)所遵循的基本物理規(guī)律，分別列寫(xiě)出相應(yīng)的微分方程組。列寫(xiě)出相應(yīng)的微分方程組。（2 2） 建立初始微分方程建立初始微分方程組組 將與輸入量有關(guān)的項(xiàng)寫(xiě)在方程式等號(hào)右將與輸入量有關(guān)的項(xiàng)寫(xiě)在方程式等號(hào)右邊，與輸出量有關(guān)的項(xiàng)寫(xiě)在等號(hào)的左邊。邊，與輸出量有關(guān)的項(xiàng)寫(xiě)在等號(hào)的左邊。（3）消除中間變量，將式子標(biāo)準(zhǔn)化 下面舉例說(shuō)明常用環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的微分

5、方程的建立第一節(jié)控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型第6頁(yè)/共134頁(yè)第七頁(yè)，共134頁(yè)。ucur1 1 RLC RLC電路電路(dinl)(dinl)輸入量：輸入量：輸出量輸出量：(1) 確定(qudng)輸入量和輸出量(2) 建立初始微分方程組(3) (3) 消除中間變量，使式子標(biāo)準(zhǔn)化消除中間變量，使式子標(biāo)準(zhǔn)化根據(jù)基爾霍夫定律得： 微分方程中只能留下輸入、輸出變量，及系統(tǒng)的一些常數(shù)。RLC電路是二階常系數(shù)線性微分方程。電路是二階常系數(shù)線性微分方程。第一節(jié)控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型+-uruc+-CLRii = CducdtLdidtur= R i + ucRCducdt+uc=ur+LCd2ucdt2第7頁(yè)

6、/共134頁(yè)第八頁(yè)，共134頁(yè)。2機(jī)械(jxi)位移系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)組組成：成：質(zhì)量(zhling)彈簧彈簧阻尼器輸入量輸入量彈簧系數(shù)彈簧系數(shù)km阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)fF(t) 輸出量輸出量x(t) (2) 初始微分方程組F = ma根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律系統(tǒng)工作過(guò)程：(1) 確定輸入和輸出F(t) F1(t) F2(t) = ma中間變量關(guān)系式:F1(t) = fdx(t)dtF2(t) = k x(t)a =d2x(t)dt2md2x(t)dt2fdx(t)dt+ kx(t) = F(t)+消除中間 變量得:第一節(jié)控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型第8頁(yè)/共134頁(yè)第九頁(yè)，共134頁(yè)。3

7、電樞控制(kngzh)直流電動(dòng)機(jī)Ua系統(tǒng)系統(tǒng)(xtng)組成：組成：直流電機(jī)直流電機(jī)負(fù)載負(fù)載(fzi)輸入:電樞電壓勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流Ia電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩Mm負(fù)載轉(zhuǎn)矩負(fù)載轉(zhuǎn)矩Mc摩擦轉(zhuǎn)矩摩擦轉(zhuǎn)矩Tf工作原理：工作原理： 電樞電壓作用下產(chǎn)生電樞電流，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng).輸出:電動(dòng)機(jī)速度第一節(jié)控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型)(tm第9頁(yè)/共134頁(yè)第十頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型由圖，直流電動(dòng)機(jī)(dngj)的運(yùn)動(dòng)方程由三部分組成：1、電樞回路電壓(diny)平衡方程：( )( )( )aaaa aaaemdi tu tLR iEdtECt2、電磁轉(zhuǎn)矩方程：(

8、 )( )mm aMtC i t3、電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程( )( )( )( )mmmmmcdtJftMtMtdt第10頁(yè)/共134頁(yè)第十一頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型消除中間(zhngjin)變量得到直流電動(dòng)機(jī)的微分方程)()()()()()()()(22tMRdttdMLtuCtCCfRdttdJRfLdttdJLcacaammemmammamamma第11頁(yè)/共134頁(yè)第十二頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型 由于電樞(din sh)電感 較小，通常可忽略不計(jì)，上式可簡(jiǎn)化為：aL)()()()(21tMKtuK

9、tdttdTcammm式中：式中：如果如果(rgu)忽略忽略 和和 ，上式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：，上式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：)/(emmamamCCfRJRT)/(1emmamCCfRCK)/(2emmaaCCfRRKaRmJ)()(tutCame第12頁(yè)/共134頁(yè)第十三頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型)()()()(22tutudttduRCdttudLCrCCC)()()()(22tFtKxdttdxfdttxdm 比較比較: R-L-C: R-L-C電路運(yùn)動(dòng)電路運(yùn)動(dòng)(yndng)(yndng)方程與方程與 M-S-D M-S-D機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng) 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(ynd

10、ng)(yndng)方程方程 相似相似(xin s)(xin s)系統(tǒng)：揭示了不同物理現(xiàn)象之間的相系統(tǒng)：揭示了不同物理現(xiàn)象之間的相似似(xin s)(xin s)關(guān)系。關(guān)系。便于用簡(jiǎn)單系統(tǒng)去研究相似便于用簡(jiǎn)單系統(tǒng)去研究相似(xin s)(xin s)的復(fù)雜系統(tǒng)。的復(fù)雜系統(tǒng)。第13頁(yè)/共134頁(yè)第十四頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型二、控制系統(tǒng)微分方程(wi fn fn chn)的建立基本基本(jbn)(jbn)步驟：步驟：（1 1）由系統(tǒng)原理圖畫(huà)出系統(tǒng)方框圖或直接確定）由系統(tǒng)原理圖畫(huà)出系統(tǒng)方框圖或直接確定 系統(tǒng)中各個(gè)基本部件（元件）系統(tǒng)中各個(gè)基本部件（元件）

11、（2 2）列寫(xiě)各方框圖的輸入輸出之間的微分方程，）列寫(xiě)各方框圖的輸入輸出之間的微分方程，要注意前后連接的兩個(gè)元件中，后級(jí)元件對(duì)前級(jí)要注意前后連接的兩個(gè)元件中，后級(jí)元件對(duì)前級(jí)元件的負(fù)載效應(yīng)元件的負(fù)載效應(yīng)（3 3）消去中間變量）消去中間變量第14頁(yè)/共134頁(yè)第十五頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型舉例(j l)4：速度速度(sd)(sd)控制系統(tǒng)的微分方控制系統(tǒng)的微分方程程第15頁(yè)/共134頁(yè)第十六頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型 控制系統(tǒng)的主要部件（元件控制系統(tǒng)的主要部件（元件(yunjin)(yunjin)）：給定電位器、

12、）：給定電位器、運(yùn)放運(yùn)放1 1、運(yùn)放、運(yùn)放2 2、功率放大器、直流電動(dòng)機(jī)、減速器、功率放大器、直流電動(dòng)機(jī)、減速器、測(cè)速發(fā)電機(jī)測(cè)速發(fā)電機(jī)運(yùn)放運(yùn)放(yn (yn fn)1fn)1121111,)(RRKuKuuKuefg運(yùn)放運(yùn)放2 212211122,)(RRKCRudtduKu功放功放23uKua直流電動(dòng)機(jī)直流電動(dòng)機(jī)CCammmmMKuKdtdT第16頁(yè)/共134頁(yè)第十七頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型減速器（齒輪減速器（齒輪(chln)系）系）mi1測(cè)速發(fā)電機(jī)測(cè)速發(fā)電機(jī)ttKu 消去中間消去中間(zhngjin)變量變量matuuuu21CCggggmMKu

13、KdtduKdtdT得微分方程如下：得微分方程如下：（其中系數(shù)由已知參數(shù)構(gòu)成）（其中系數(shù)由已知參數(shù)構(gòu)成）第17頁(yè)/共134頁(yè)第十八頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型三、線性系統(tǒng)的基本(jbn)特性 1、線性系統(tǒng)是指用線性微分方程描述的系統(tǒng)，其重、線性系統(tǒng)是指用線性微分方程描述的系統(tǒng)，其重要要(zhngyo)性質(zhì)是可以應(yīng)用疊加原理。性質(zhì)是可以應(yīng)用疊加原理。2、疊加原理疊加原理具有可疊加性和均勻性。具有可疊加性和均勻性。)()()()(22tftcdttdcdttcd例如：有線性微分方程例如：有線性微分方程若若 時(shí)，解為：時(shí)，解為：)()(1tftf)(1tc若若

14、 時(shí)，解為：時(shí)，解為：)()(2tftf)(2tc第18頁(yè)/共134頁(yè)第十九頁(yè)，共134頁(yè)。第一節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型可疊加性：可疊加性： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 微分方程微分方程(wi fn fn chn)的的解為解為均勻均勻(jnyn)(jnyn)性：性： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，A A為常為常數(shù)，數(shù)， 微分方程的解微分方程的解)()()(21tftftf)()()(21tctctc)()(1tAftf)()(1tActc第19頁(yè)/共134頁(yè)第二十頁(yè)，共134頁(yè)。四、線性微分方程(wi fn fn chn)式的求解 工 程 實(shí) 踐 中 常 采 用 拉 氏 變 換工 程 實(shí) 踐 中

15、常 采 用 拉 氏 變 換(binhun)法求解線性常微分方程。法求解線性常微分方程。拉氏變換拉氏變換(binhun)法求解微分方程的基本思路法求解微分方程的基本思路：線性微分方程時(shí)域t拉氏變換代數(shù)方程復(fù)數(shù)域s代數(shù)方程的解求求解解拉氏反變換微分方程的解第一節(jié)控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型第20頁(yè)/共134頁(yè)第二十一頁(yè)，共134頁(yè)。1 1拉氏變換拉氏變換(binhun)(binhun)的定義的定義如果有一函數(shù)滿足下列如果有一函數(shù)滿足下列(xili)條件：條件：(1) t 0 時(shí)時(shí) f(t)=0 (2) t0 時(shí)時(shí) f(t)是分段是分段(fn dun)連連續(xù)的續(xù)的 0(3) f(t)e dt =mG(s)

16、=K0(s z1)(s z2)(s zm)(s p1)(s p2)(s pn)根軌跡增益?zhèn)鬟f函數(shù)的極點(diǎn)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型二、傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)及其對(duì)輸出的影響第43頁(yè)/共134頁(yè)第四十四頁(yè)，共134頁(yè)。第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型 將傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)表示在復(fù)平面(pngmin)上的圖形稱系統(tǒng)的零、極點(diǎn)圖。零點(diǎn)用“O”表示極點(diǎn)用“”表示零、極點(diǎn)零、極點(diǎn)(jdin)(jdin)分布圖（零、極點(diǎn)分布圖（零、極點(diǎn)(jdin)(jdin)圖）圖）第44頁(yè)/共134頁(yè)第四十五頁(yè)，共134頁(yè)。第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型傳遞函

17、數(shù)另一種表示傳遞函數(shù)另一種表示(biosh)形式為：形式為：式中，式中， 、 稱為時(shí)間常數(shù)；稱為時(shí)間常數(shù)； 為傳遞系數(shù)為傳遞系數(shù)(xsh)或增益或增益。10111011221222221222( )( )( )(1)(21)(1)(1)(21)(1)mmmmnnnnminjb sbsbsbC sG sR sa sa sasabssssa TsT sT sT s ijT njjmiinmpzKabK1*)()(第45頁(yè)/共134頁(yè)第四十六頁(yè)，共134頁(yè)。第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)(jdin)對(duì)輸出的影響對(duì)輸出的影響 （1 1）傳

18、遞函數(shù)的極點(diǎn)）傳遞函數(shù)的極點(diǎn)(jdin)(jdin)可受輸入函數(shù)的激發(fā)，可受輸入函數(shù)的激發(fā)， 在輸出響應(yīng)中形成自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)。在輸出響應(yīng)中形成自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)。 現(xiàn)舉例說(shuō)明：現(xiàn)舉例說(shuō)明：第46頁(yè)/共134頁(yè)第四十七頁(yè)，共134頁(yè)。 由于傳遞函數(shù)的極點(diǎn)就是微分方程的特征根，因此由于傳遞函數(shù)的極點(diǎn)就是微分方程的特征根，因此(ync)(ync)它們決定了所描述系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)，而且在強(qiáng)它們決定了所描述系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)，而且在強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)中（即零初始條件響應(yīng)）也會(huì)包含這些自由運(yùn)動(dòng)的迫運(yùn)動(dòng)中（即零初始條件響應(yīng)）也會(huì)包含這些自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)。模態(tài)。 設(shè)某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為設(shè)某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ( )6(3)( )( )

19、(1)(2)C ssG sR sss顯然，其極點(diǎn)顯然，其極點(diǎn) , , , ,零點(diǎn)零點(diǎn) ，自由自由(zyu)(zyu)運(yùn)動(dòng)的模態(tài)是運(yùn)動(dòng)的模態(tài)是 和和 。 11p 22p 13z te2te第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第47頁(yè)/共134頁(yè)第四十八頁(yè)，共134頁(yè)。當(dāng)當(dāng) ，即時(shí)，即時(shí) ，可求得系統(tǒng)，可求得系統(tǒng)(xtng)(xtng)的零初始條件響應(yīng)為的零初始條件響應(yīng)為 512( )tr trr e12( ) / /(5)R srsrs11126(3)( ) ( )()(1)(2)5rrsc tLC sLssss521221129(312 )(32 )tttrr err err

20、 e= 式中，前兩項(xiàng)具有與輸入函數(shù)式中，前兩項(xiàng)具有與輸入函數(shù)r r（t t）相同的模態(tài)，后兩項(xiàng)中包含）相同的模態(tài)，后兩項(xiàng)中包含(bohn)(bohn)了由極點(diǎn)了由極點(diǎn)-1-1和和-2-2形成的自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)。這是系統(tǒng)形成的自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)。這是系統(tǒng)“固有固有”的成分，但其系數(shù)卻與輸入函數(shù)有關(guān)，因此可以認(rèn)為這兩項(xiàng)是受輸入函數(shù)激而形成的。的成分，但其系數(shù)卻與輸入函數(shù)有關(guān)，因此可以認(rèn)為這兩項(xiàng)是受輸入函數(shù)激而形成的。 第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第48頁(yè)/共134頁(yè)第四十九頁(yè)，共134頁(yè)。 （2 2）傳遞函數(shù)的零點(diǎn)不形成自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)，卻）傳遞函數(shù)的零點(diǎn)不形成自由運(yùn)動(dòng)模態(tài)，卻影響各模

21、態(tài)在響應(yīng)中所占的比重，影響響應(yīng)曲線影響各模態(tài)在響應(yīng)中所占的比重，影響響應(yīng)曲線(qxin)(qxin)的形狀。的形狀。 現(xiàn)舉例說(shuō)明：現(xiàn)舉例說(shuō)明：設(shè)具有相同設(shè)具有相同(xin tn)(xin tn)極點(diǎn)但零點(diǎn)不同的極點(diǎn)但零點(diǎn)不同的傳遞函數(shù)分別為傳遞函數(shù)分別為 142( )(1)(2)sG sss21.52( )(1)(2)sG sss， 第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第49頁(yè)/共134頁(yè)第五十頁(yè)，共134頁(yè)。其極點(diǎn)其極點(diǎn)(jdin)(jdin)都是都是-1-1和和-2-2， 的零點(diǎn)的零點(diǎn) ， 的零點(diǎn)的零點(diǎn) 。 1( )G s10.5z 2( )G s21.33z 在零初始條

22、件下，它們的價(jià)躍響應(yīng)在零初始條件下，它們的價(jià)躍響應(yīng)(xingyng)(xingyng)分別是分別是 12142( )123(1)(2)ttsc tLees ss 1221.52( )1 0.50.5(1)(2)ttsc tLees ss 第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第50頁(yè)/共134頁(yè)第五十一頁(yè)，共134頁(yè)。第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第51頁(yè)/共134頁(yè)第五十二頁(yè)，共134頁(yè)。 不同的物理系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)不同的物理系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)(jigu)差別很大差別很大。但若從系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)看，一般可將自動(dòng)。但若從系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)看，一般可將自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)

23、學(xué)模型看作由若干個(gè)典型環(huán)節(jié)所控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型看作由若干個(gè)典型環(huán)節(jié)所組成。研究和掌握這些典型環(huán)節(jié)的特性將有助組成。研究和掌握這些典型環(huán)節(jié)的特性將有助于對(duì)系統(tǒng)性能的了解。于對(duì)系統(tǒng)性能的了解。 三、 典型(dinxng)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第52頁(yè)/共134頁(yè)第五十三頁(yè)，共134頁(yè)。c(t)=Kr(t)C(s)=KR(s)放大放大(fngd)倍數(shù)倍數(shù)取拉氏變換取拉氏變換(binhun):得傳遞函數(shù)得傳遞函數(shù):1比例(bl)環(huán)節(jié)微分方程微分方程:R(s)C(s)G(s) =K 比例環(huán)節(jié)方框圖比例環(huán)節(jié)方框圖 KR(S)C(S)K1SC(s)=R(s)=1

24、S單位階躍響應(yīng)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)：拉氏反變換得:c(t)=K 單位階躍響應(yīng)曲線r(t)t0c(t)1r(t)Kc(t)第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第53頁(yè)/共134頁(yè)第五十四頁(yè)，共134頁(yè)。K= -R1R2 比例比例(bl)環(huán)節(jié)實(shí)例環(huán)節(jié)實(shí)例(a)uruc-+R1R2運(yùn)算(yn sun)放大器(b)線性電位器uc(t)+-R1R2+-ur(t)K=R2+R1R2傳動(dòng)(chundng)齒輪(c)r(t)c(t)iK=i第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第54頁(yè)/共134頁(yè)第五十五頁(yè)，共134頁(yè)。單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào)(xnho)作用下的作用下的響應(yīng)響應(yīng):KTs+11sC(s)=Ks+1/TKs+=R(

25、s)=1s2慣性(gunxng)環(huán)節(jié)微分方程微分方程(wi fn fn chn): +c(t)=Kr(t)dc(t)dtT時(shí)間常數(shù)比例系數(shù)拉氏變換：拉氏變換：TsC(s)+C(s)=KR(s)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù):R(s)C(s)G(s)=KTs + 1= 慣性環(huán)節(jié)方框圖慣性環(huán)節(jié)方框圖 R(S)C(S)1+Ts1拉氏反變換得:c(t) = K(1 e tT-) 單位階躍響應(yīng)曲線單位階躍響應(yīng)曲線設(shè)設(shè) K=1r(t)t0c(t)1r(t)c(t)T0.632第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第55頁(yè)/共134頁(yè)第五十六頁(yè)，共134頁(yè)。uruc-+R2R1C 慣性慣性(gunxng)環(huán)節(jié)

26、實(shí)例環(huán)節(jié)實(shí)例(a)運(yùn)算(yn sun)放大器R2Cs+1R2/R1G(s) = (b)RL電路(dinl)+-u(t)RLuL(t)1/R(L/R)s+1G(s) = 第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第56頁(yè)/共134頁(yè)第五十七頁(yè)，共134頁(yè)。R(s)C(s)G(s) =1TsTsC(s) = R(s) = r(t)dc(t)dtT微分方程微分方程(wi fn fn chn)：時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)(sh jin chn sh)3積分(jfn)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：拉氏變換：拉氏變換： 積分環(huán)節(jié)方框圖積分環(huán)節(jié)方框圖 R(S)C(S)Ts1單位階躍響應(yīng)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)：1TS1SC(s)=R(s)=1S

27、1TS2=1Tc(t)=t 單位階躍響應(yīng)曲線r(t)t0c(t)1c(t)r(t)T拉氏反變換得:第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第57頁(yè)/共134頁(yè)第五十八頁(yè)，共134頁(yè)。第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型AtTAdtTtxt11)(00！具有明顯的滯后作用！具有明顯的滯后作用第58頁(yè)/共134頁(yè)第五十九頁(yè)，共134頁(yè)。 積分積分(jfn)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)實(shí)例實(shí)例(a)運(yùn)算運(yùn)算(yn sun)放大器放大器uc-+RCur1RCsG(s) = (b)直流伺服電機(jī)直流伺服電機(jī)+-UdMsKG(s) =第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第59頁(yè)/共134頁(yè)第六十頁(yè)，共

28、134頁(yè)。4微分(wi fn)環(huán)節(jié)R(S)C(S)Ts理想理想(lxing)微分環(huán)節(jié)微微分環(huán)節(jié)微分方程：分方程：微分微分(wi fn)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 微分環(huán)節(jié)方框圖微分環(huán)節(jié)方框圖 單位階躍響應(yīng)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)：c (t)=Tdr(t)dtR(s)C(s)G(s) = TsTS1SC(s)=R(s)=1S拉氏反變換得拉氏反變換得:c(t) =T(t) 單位階躍響應(yīng)曲線單位階躍響應(yīng)曲線r(t)t0c(t)c(t)r(t)運(yùn)算放大器構(gòu)成運(yùn)算放大器構(gòu)成的微分環(huán)節(jié)的微分環(huán)節(jié)-+RucCurG(s) =RC s第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第60頁(yè)/共134頁(yè)第六十一頁(yè)，共134頁(yè)。+-uc+-CRurR

29、C電路構(gòu)成電路構(gòu)成(guchng)的實(shí)用的實(shí)用微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)RCsRCS+1 G(s)= TsTs+1= 理想微分理想微分(wi fn)環(huán)節(jié)實(shí)際中是難以實(shí)環(huán)節(jié)實(shí)際中是難以實(shí)現(xiàn)的，實(shí)際中常用含有慣性的實(shí)用微分現(xiàn)的，實(shí)際中常用含有慣性的實(shí)用微分(wi fn)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù):單位單位(dnwi)階階躍響應(yīng)躍響應(yīng): 1sTsTs+1G(s)=1s+1/T c(t) = e tT-單位階躍響應(yīng)曲線r(t)r(t)t0c(t)c(t)1 由于微分環(huán)節(jié)的輸出只能反映輸入信號(hào)的變化率，不能反映輸入量本身的大小，故常采用比例微分環(huán)節(jié)。 第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第61頁(yè)/共134頁(yè)第六十二頁(yè)

30、，共134頁(yè)。采用采用(ciyng)運(yùn)算放大器構(gòu)成的比例微分運(yùn)算放大器構(gòu)成的比例微分環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)：R1ucC1R2ur-+傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：?jiǎn)挝粏挝?dnwi)階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)：c(t)=KT(t)+K R(s)C(s)G(s)=K(Ts+1) 單位單位(dnwi)階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)曲線曲線 1c(t)r(t)r(t)t0c(t)第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第62頁(yè)/共134頁(yè)第六十三頁(yè)，共134頁(yè)。5. 振蕩(zhndng)環(huán)節(jié) 微分方程微分方程(wi fn fn chn)： + c (t) = r(t)+2T d2c(t)dt2dc(t)dtT 2 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)(sh jin chn

31、 sh) 阻尼比阻尼比T傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：1T2S2 + 2T S+ 1=R(s)C(s)G(s) =G(s) =T 21T 21T 2S2 +S+n2n2n S2+2 S+=T1n = 無(wú)阻尼自然振蕩頻率無(wú)阻尼自然振蕩頻率 振蕩環(huán)節(jié)方框圖振蕩環(huán)節(jié)方框圖 S2+2nS+n2n2R(S)C(S)單位階躍響應(yīng)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)： c(t)=1-1-2Sin(dt+)etn 單位階躍響應(yīng)曲線單位階躍響應(yīng)曲線1c(t)r(t)r(t)t0c(t)第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第63頁(yè)/共134頁(yè)第六十四頁(yè)，共134頁(yè)。1 ms2+fs+k=F(s)Y(s)G(s)=常見(jiàn)振蕩常見(jiàn)振蕩(zhndng)環(huán)節(jié)環(huán)

32、節(jié)的實(shí)例：的實(shí)例：(1) (1) 機(jī)械機(jī)械(jxi)(jxi)位移位移系統(tǒng)系統(tǒng) (2) (2) 他激直流電動(dòng)機(jī)他激直流電動(dòng)機(jī)(dngj) (dngj) (3) RLC(3) RLC電路電路1/Ce TaTms2+Tms+1=U(s)N(s)G(s)=Ur(s)Uc(s)1 LCs2+RCs+1=G(s)=第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第64頁(yè)/共134頁(yè)第六十五頁(yè)，共134頁(yè)。R(s)C(s)G(s)= e-s c(t) = r (t )1(t ) R(S)C(S)e-s6時(shí)滯環(huán)節(jié)(hunji)延時(shí)時(shí)間延時(shí)時(shí)間(shjin)數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型： 時(shí)滯環(huán)節(jié)時(shí)滯環(huán)節(jié)(hunji)方框圖方框圖 傳遞

33、函數(shù)：傳遞函數(shù)：時(shí)滯環(huán)節(jié)作近似處理得時(shí)滯環(huán)節(jié)作近似處理得1+s1G(s) =1+s+2!2s2+ 11 階躍響應(yīng)曲線階躍響應(yīng)曲線 1c(t)r(t)r(t)t0c(t)第二節(jié)控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型第65頁(yè)/共134頁(yè)第六十六頁(yè)，共134頁(yè)。第二節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型慣性環(huán)節(jié)從輸入開(kāi)始慣性環(huán)節(jié)從輸入開(kāi)始(kish)(kish)時(shí)刻起就已有輸時(shí)刻起就已有輸出，僅由于慣性，輸出要滯后一段時(shí)間才接近所出，僅由于慣性，輸出要滯后一段時(shí)間才接近所要求的輸出值。要求的輸出值。延遲環(huán)節(jié)從輸入開(kāi)始之初，在延遲環(huán)節(jié)從輸入開(kāi)始之初，在0-0-時(shí)間內(nèi)沒(méi)有輸時(shí)間內(nèi)沒(méi)有輸出出(shch)(s

34、hch)，但，但t=t=之后，輸出之后，輸出(shch)(shch)完全等于完全等于輸入。輸入。延遲環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的區(qū)別延遲環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的區(qū)別第66頁(yè)/共134頁(yè)第六十七頁(yè)，共134頁(yè)。 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的另一動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的另一種形式，它表示出系統(tǒng)中各變量之間的種形式，它表示出系統(tǒng)中各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系數(shù)學(xué)關(guān)系(gun x)及信號(hào)的傳遞過(guò)程。及信號(hào)的傳遞過(guò)程。第二章自動(dòng)第二章自動(dòng)(zdng)控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型第三節(jié) 控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖 第67頁(yè)/共134頁(yè)第六十八頁(yè)，共134頁(yè)。一、 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的組成(z chn)和繪制第

35、三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖1.1.信號(hào)線信號(hào)線 帶有箭頭的直線，箭頭表示帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)的傳遞方向，直線旁標(biāo)記信信號(hào)的傳遞方向，直線旁標(biāo)記信號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。號(hào)的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。第68頁(yè)/共134頁(yè)第六十九頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖2.2.信號(hào)引出點(diǎn)信號(hào)引出點(diǎn)/ /測(cè)量點(diǎn)測(cè)量點(diǎn) 表示信號(hào)引出或測(cè)量的位置表示信號(hào)引出或測(cè)量的位置(wi zhi)(wi zhi)和傳遞方向。同和傳遞方向。同一信號(hào)線上引出的信號(hào)，其性質(zhì)、大小完全一樣。一信號(hào)線上引出的信號(hào)，其性質(zhì)、大小完全一樣。第69頁(yè)/共134頁(yè)第七十頁(yè)，共

36、134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第70頁(yè)/共134頁(yè)第七十一頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖) s (X) s (G) s (X12第71頁(yè)/共134頁(yè)第七十二頁(yè)，共134頁(yè)。繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的一般(ybn)步驟:（1）確定(qudng)系統(tǒng)中各元件或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。（2）繪出各環(huán)節(jié)的方框(fn kun)，方框(fn kun)中標(biāo)出其傳 遞函數(shù)、輸入量和輸出量。（3）根據(jù)信號(hào)在系統(tǒng)中的流向，依次將各 方框連接起來(lái)。第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第72頁(yè)/共134頁(yè)第七十三頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x t

37、n)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖例：如下圖是一個(gè)(y )電壓測(cè)量裝置，試?yán)L制該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖第73頁(yè)/共134頁(yè)第七十四頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖解：系統(tǒng)的組成(z chn)：比較電路、機(jī)械調(diào)制器、放大器、兩相伺服電動(dòng)機(jī)及指針機(jī)構(gòu)。比較(bjio)電路：12( )( )( )E sE sE s調(diào)制器：( )( )UsE s1( )E s2( )E s( )E s放大器：( )( )aaUsK E s( )E s( )aUsaK第74頁(yè)/共134頁(yè)第七十五頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖兩相伺服電動(dòng)機(jī)：2( )( )( )

38、( )mmssmammmmmMC ssMMC UsMJ ssf ss mMsM1C s( )ms( )aUsmCsM( )msmM2mJ smf s第75頁(yè)/共134頁(yè)第七十六頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖繩輪傳動(dòng)(chundng)機(jī)構(gòu)：( )( )mL srs ( )L sr( )ms測(cè)量(cling)電位器：21( )( )E sK L s2( )E s1K( )L s第76頁(yè)/共134頁(yè)第七十七頁(yè)，共134頁(yè)。 對(duì)于對(duì)于(duy)RLC電路，可以運(yùn)用電電路，可以運(yùn)用電流和電壓平衡定律及復(fù)阻抗的概念，直接流和電壓平衡定律及復(fù)阻抗的概念，直接畫(huà)出系統(tǒng)

39、的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。畫(huà)出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。例例 求圖所示電路求圖所示電路(dinl)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。ii1+-uiuo+-R2R1ci2解：解： I1(s)I2(s)+Uo(s)Ui(s)_Cs1R1+R2Uc(s) RC電路電路(dinl)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài) 結(jié)構(gòu)圖：結(jié)構(gòu)圖： I(s)第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第77頁(yè)/共134頁(yè)第七十八頁(yè)，共134頁(yè)。i1i2+-urC1uc+-C2R1R2例 畫(huà)出圖所示電路(dinl)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。解解：1R1I1(s)_1 C1S1R21 C2SUr(s)UC(s)I2(s)_U1(s)U1(s)I2(s)UC(s)U1(s)i1-i2第三節(jié)控制系統(tǒng)

40、(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第78頁(yè)/共134頁(yè)第七十九頁(yè)，共134頁(yè)。二、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效(dn xio)變換與化簡(jiǎn) 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖直觀地反映了系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖直觀地反映了系統(tǒng)內(nèi)部各變量?jī)?nèi)部各變量(binling)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。將復(fù)雜的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行化簡(jiǎn)可求出傳遞將復(fù)雜的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行化簡(jiǎn)可求出傳遞函數(shù)。函數(shù)。1 1動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)(dngti)(dngti)結(jié)構(gòu)圖的等結(jié)構(gòu)圖的等效變換效變換等效變換：等效變換：被變換部分的輸入量和輸出量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，在變換前后 保持不變。第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第79頁(yè)/共134頁(yè)第八十頁(yè)，共134頁(yè)。C1(s)（1）

41、串聯(lián)）串聯(lián)(chunlin)兩個(gè)環(huán)節(jié)兩個(gè)環(huán)節(jié)(hunji)串聯(lián)的等串聯(lián)的等效變換：效變換：R(s)C(s)G2(s)G1(s)C(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)=G1(s)G2(s)G(s)=等效等效(dn xio)n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián) n i=1G(s) =Gi (s)C1(s)=R(s)G1(s)C(s)=C1(s)G2(s)=R(s)G(s)1G2(s)R(s)G1(s)C(s)G2(s)F(s)不是串聯(lián)！不是串聯(lián)！R(s)G1(s)C(s)G2(s)C1(s)也不是串聯(lián)！也不是串聯(lián)！第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第80頁(yè)/共134頁(yè)第八十一頁(yè)，共134頁(yè)。R(s)C(s)

42、=G1(s)+G2(s)G(s)=(2) 并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)兩個(gè)環(huán)節(jié)的并聯(lián)等效兩個(gè)環(huán)節(jié)的并聯(lián)等效(dn xio)變換：變換：G1(s)+G2(s)R(s)C(s)+G2(s)R(s)C(s)G1(s)等效等效(dn xio)C1(s)=R(s)G1(s)C1(s)C2(s)=R(s)G2(s)C2(s)C(s)=C1(s)+C2(s)=R(s)G1(s)+R(s)G2(s)n個(gè)環(huán)節(jié)的并聯(lián)個(gè)環(huán)節(jié)的并聯(lián) n i=1 G (s)= Gi (s)第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第81頁(yè)/共134頁(yè)第八十二頁(yè)，共134頁(yè)。 E(s)=R(s) B(s)+=R(s) E(s)G(s)H(s) +1G

43、(s)H(s)R(s)E(s)=（3）反饋）反饋(fnku)連接連接G(s)1G(s)H(s)C(s)R(s)G(s)C(s)H(s)R(s)E(s)B(s)環(huán)節(jié)的反饋連接等效環(huán)節(jié)的反饋連接等效(dn xio)變換：變換： 根據(jù)根據(jù)(gnj)框框圖得：圖得：等效等效R(s)C(s)1G(s)H(s)G(s)=C (s)=E(s)G(s)第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第82頁(yè)/共134頁(yè)第八十三頁(yè)，共134頁(yè)。（4）綜合點(diǎn)和引出）綜合點(diǎn)和引出(yn ch)點(diǎn)的移點(diǎn)的移動(dòng)動(dòng)1) 綜合點(diǎn)之間或引出點(diǎn)之間的位置綜合點(diǎn)之間或引出點(diǎn)之間的位置(wi zhi)交換交換引出引出(yn ch)點(diǎn)之間的交換：點(diǎn)

44、之間的交換： b綜合點(diǎn)之間交換：綜合點(diǎn)之間交換：bccbaaaaaabcacb不改變數(shù)學(xué)關(guān)系不改變數(shù)學(xué)關(guān)系不改變數(shù)學(xué)關(guān)系不改變數(shù)學(xué)關(guān)系aa綜合點(diǎn)與引出點(diǎn)之間不能交換！綜合點(diǎn)與引出點(diǎn)之間不能交換！第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第83頁(yè)/共134頁(yè)第八十四頁(yè)，共134頁(yè)。2）綜合點(diǎn)相對(duì)）綜合點(diǎn)相對(duì)(xingdu)方框的移方框的移動(dòng)動(dòng)前移：前移：R(s)C(s)G(s)F(s)R(s)G(s)C(s)F(s)G(s)C(s)F(s)C(s)F(s)1G(s)C(s)=R(s)G(s)F(s) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)關(guān)系關(guān)系不變！不變！后移：后移：F(s)R(s)G(s)C(s)C(s)=R(s)F(

45、s)G(s) F(s)R(s)G(s)C(s)F(s)G(s)C(s)C(s)G(s)G(s)第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第84頁(yè)/共134頁(yè)第八十五頁(yè)，共134頁(yè)。 3 ） 引 出 點(diǎn) 相 對(duì) 方 框 ( f n kun)的移動(dòng)C(s)R(s)C(s)G(s)前移：前移：G(s)C(s)R(s)C(s)G(s)C(s)C(s)R(s)R(s)C(s)G(s)后移：后移：R(s)R(s)C(s)G(s)R(s)R(s)G(s)1被移動(dòng)的支路(zh l)中串入適當(dāng)?shù)膫鬟f函數(shù)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第85頁(yè)/共134頁(yè)第八十六頁(yè)，共13

46、4頁(yè)。舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明q 例：系統(tǒng)動(dòng)態(tài)例：系統(tǒng)動(dòng)態(tài)(dngti)結(jié)構(gòu)圖如下圖所結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)示，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第86頁(yè)/共134頁(yè)第八十七頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖 本題特點(diǎn)：具有引出點(diǎn)、綜合交叉點(diǎn)本題特點(diǎn)：具有引出點(diǎn)、綜合交叉點(diǎn)的多回路的多回路(hul)(hul)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。q 解題思路：消除交叉解題思路：消除交叉(jioch)連接，連接，由內(nèi)向外逐步化簡(jiǎn)。由內(nèi)向外

47、逐步化簡(jiǎn)。第87頁(yè)/共134頁(yè)第八十八頁(yè)，共134頁(yè)。解題方法解題方法(fngf)(fngf)一之步驟一之步驟1 1 將綜合點(diǎn)將綜合點(diǎn)2 2后移，然后后移，然后(rnhu)(rnhu)與綜合點(diǎn)與綜合點(diǎn)3 3交換。交換。)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC1 12 23 3A AB BC C第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第88頁(yè)/共134頁(yè)第八十九頁(yè)，共134頁(yè)。)(1sG)(3sH)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH?R(s)C(s)C(s)1 12 23 3- - - -解題方法解題方法(fngf)(fngf)一

48、之步驟一之步驟2 2第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第89頁(yè)/共134頁(yè)第九十頁(yè)，共134頁(yè)。)(1sG)(3sH)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)()(22sHsGR(s)C(s)C(s)1 12 23 3- - - -解題方法解題方法(fngf)(fngf)一之步驟一之步驟3 3第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第90頁(yè)/共134頁(yè)第九十一頁(yè)，共134頁(yè)。 內(nèi)反饋環(huán)節(jié)內(nèi)反饋環(huán)節(jié)(hunji)等效變換等效變換)(1sG)(3sH)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)()(22sHsGR(s)C(s)C(s)1 12 23 3- - -

49、 -解題方法解題方法(fngf)(fngf)一之步驟一之步驟4 4第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第91頁(yè)/共134頁(yè)第九十二頁(yè)，共134頁(yè)。內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效(dn xio)變換結(jié)果變換結(jié)果)(1sG)(3sH)(2sG)(4sG)(1sH)()()(1)(2323sHsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 13 3- - -解題方法解題方法(fngf)(fngf)一之步驟一之步驟5 5第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第92頁(yè)/共134頁(yè)第九十三頁(yè)，共134頁(yè)。 串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)環(huán)節(jié)等效變換環(huán)節(jié)等效變換)(1sG)(3sH

50、)(2sG)(4sG)(1sH)()()(1)(2323sHsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 13 3- - -解題方法解題方法(fngf)(fngf)一之步驟一之步驟6 6第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第93頁(yè)/共134頁(yè)第九十四頁(yè)，共134頁(yè)。串聯(lián)環(huán)節(jié)等效串聯(lián)環(huán)節(jié)等效(dn xio)變變換結(jié)果換結(jié)果)(3sH)(1sH)()()(1)()(23243sHsGsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 13 3)()(21sGsG- - -解題解題(ji t)(ji t)方法一之步驟方法一之步驟7 7第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第9

51、4頁(yè)/共134頁(yè)第九十五頁(yè)，共134頁(yè)。內(nèi)反饋內(nèi)反饋(fnku)環(huán)節(jié)等效變換環(huán)節(jié)等效變換)(3sH)(1sH)()()(1)()(23243sHsGsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 13 3)()(21sGsG- - -解題方法解題方法(fngf)(fngf)一之步驟一之步驟8 8第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第95頁(yè)/共134頁(yè)第九十六頁(yè)，共134頁(yè)。內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效內(nèi)反饋環(huán)節(jié)等效(dn xio)變換結(jié)果變換結(jié)果)(1sH)()()()()()(1)()(34323243sHsGsGsHsGsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 1)()(21sGsG- -

52、解題解題(ji t)(ji t)方法一之步驟方法一之步驟9 9第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第96頁(yè)/共134頁(yè)第九十七頁(yè)，共134頁(yè)。反饋反饋(fnku)環(huán)節(jié)等效環(huán)節(jié)等效變換變換)(1sH)()()()()()(1)()(34323243sHsGsGsHsGsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 1)()(21sGsG- -解題方法解題方法(fngf)(fngf)一之步驟一之步驟1010第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第97頁(yè)/共134頁(yè)第九十八頁(yè)，共134頁(yè)。 等效變換等效變換(binhun)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)結(jié)果結(jié)果143213432324343

53、)()()(1HGGGGHGGsHsGsGGGGG R(s)C(s)C(s)解題方法解題方法(fngf)(fngf)一之步驟一之步驟1111第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第98頁(yè)/共134頁(yè)第九十九頁(yè)，共134頁(yè)。將綜合將綜合(zngh)點(diǎn)前移，然后與綜合點(diǎn)前移，然后與綜合(zngh)點(diǎn)交換。點(diǎn)交換。)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC1 12 23 3A AB BC C解題解題(ji t)(ji t)方法二方法二第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第99頁(yè)/共134頁(yè)第一百頁(yè)，共134頁(yè)。引出引出

54、(yn ch)點(diǎn)點(diǎn)A后移后移)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC1 12 23 3A AB BC C解題解題(ji t)(ji t)方法三方法三第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第100頁(yè)/共134頁(yè)第一百零一頁(yè)，共134頁(yè)。引出引出(yn ch)點(diǎn)點(diǎn)B前前移移)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC1 12 23 3A AB BC C解題解題(ji t)(ji t)方法四方法四第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第101頁(yè)/共134頁(yè)第一百零二頁(yè)，共134

55、頁(yè)。例 求RC串聯(lián)(chunlin)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。1R11C1S1C2S_R(S)C(S)1R2 RC串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖解：解：錯(cuò)！錯(cuò)！C2S1R1注意注意(zh y)：綜合點(diǎn)與引出點(diǎn)的位置不：綜合點(diǎn)與引出點(diǎn)的位置不作交換！作交換！ R1_1R2C2S_1R1C1SR1C2S1R1C1S+11R2C2S+1_R(s)C(s)系統(tǒng)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)傳遞函數(shù)： R(s)C(s)(R1C1S+1)(R2C2S+1)+R1C2S1=H(s)=R1C2S (R1C1S+1)(R1C1S+1)G(s)=1第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第102頁(yè)/共134頁(yè)第一百零三頁(yè)，

56、共134頁(yè)。結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)步驟結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)步驟(bzhu)(bzhu)小結(jié)小結(jié)q確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量有多個(gè)，則必須分別對(duì)每個(gè)輸入量逐個(gè)進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，求得各自的傳遞函數(shù)。確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量有多個(gè)，則必須分別對(duì)每個(gè)輸入量逐個(gè)進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，求得各自的傳遞函數(shù)。q若結(jié)構(gòu)圖中有交叉聯(lián)系，應(yīng)運(yùn)用移動(dòng)規(guī)則，首先將交叉消除，化為無(wú)交叉的多回路結(jié)構(gòu)。若結(jié)構(gòu)圖中有交叉聯(lián)系，應(yīng)運(yùn)用移動(dòng)規(guī)則，首先將交叉消除，化為無(wú)交叉的多回路結(jié)構(gòu)。q對(duì)多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進(jìn)行變換，直至變換為一個(gè)對(duì)多回路結(jié)構(gòu)，可由里向外進(jìn)行變換，直至變換為一個(gè)(y )等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。

57、等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第103頁(yè)/共134頁(yè)第一百零四頁(yè)，共134頁(yè)。結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)注意事項(xiàng)：結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)注意事項(xiàng)：q 有效輸入信號(hào)所對(duì)應(yīng)的綜合點(diǎn)盡量有效輸入信號(hào)所對(duì)應(yīng)的綜合點(diǎn)盡量(jnling)不要移動(dòng)；不要移動(dòng)；q盡量避免綜合點(diǎn)和引出盡量避免綜合點(diǎn)和引出(yn ch)點(diǎn)之間點(diǎn)之間的移動(dòng)。的移動(dòng)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第104頁(yè)/共134頁(yè)第一百零五頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖三信號(hào)流圖的組成(z chn)及性質(zhì)x1x4x3x2abc11、信號(hào)流圖的基本

58、概念、信號(hào)流圖的基本概念 支路：支路： 表示變量之間的傳輸關(guān)系。表示變量之間的傳輸關(guān)系。 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)： 表示系統(tǒng)中的變量。表示系統(tǒng)中的變量。 信號(hào)流圖是一種表示信號(hào)流圖是一種表示(biosh)(biosh)線性化代數(shù)方程組變線性化代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法。信號(hào)流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成量間關(guān)系的圖示方法。信號(hào)流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成第105頁(yè)/共134頁(yè)第一百零六頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖2、信流圖的性質(zhì)、信流圖的性質(zhì)(xngzh) A A、節(jié)點(diǎn)標(biāo)志系統(tǒng)的變量；、節(jié)點(diǎn)標(biāo)志系統(tǒng)的變量； B B、支路相當(dāng)于乘法器；、支路相當(dāng)于乘法器； C C、信號(hào)沿箭頭單

59、向傳遞、信號(hào)沿箭頭單向傳遞(chund)(chund)； D D、系統(tǒng)的信號(hào)流圖不是惟一的。、系統(tǒng)的信號(hào)流圖不是惟一的。第106頁(yè)/共134頁(yè)第一百零七頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖3、信流圖的基本、信流圖的基本(jbn)術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)源節(jié)點(diǎn)源節(jié)點(diǎn)(ji din)(ji din)只有輸出的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸入變量只有輸出的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸入變量。阱節(jié)點(diǎn)阱節(jié)點(diǎn)只有輸入的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸出變量只有輸入的節(jié)點(diǎn)，代表系統(tǒng)的輸出變量。輸出節(jié)點(diǎn)輸入節(jié)點(diǎn)既有輸入又有輸出的節(jié)點(diǎn)。若既有輸入又有輸出的節(jié)點(diǎn)。若從混合節(jié)點(diǎn)引出從混合節(jié)點(diǎn)引出一條具有單位增益的支路，混合節(jié)點(diǎn)變?yōu)?/p>

60、一條具有單位增益的支路，混合節(jié)點(diǎn)變?yōu)檩敵龉?jié)點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)。第107頁(yè)/共134頁(yè)第一百零八頁(yè)，共134頁(yè)。第三節(jié)控制系統(tǒng)(kn zh x tn)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第108頁(yè)/共134頁(yè)第一百零九頁(yè)，共134頁(yè)。回路回路(hul)(hul)起點(diǎn)與終點(diǎn)重合且通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的起點(diǎn)與終點(diǎn)重合且通過(guò)任何節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路?；芈分兴虚]合通路?；芈分兴?suyu)(suyu)支路增益之乘積稱為回支路增益之乘積稱為回路增益，用路增益，用LkLk表示。表示。不接觸不接觸(jich)(jich)回路回路相互間沒(méi)有任何公共節(jié)點(diǎn)的回路相互間沒(méi)有任何公共節(jié)點(diǎn)的回路第三節(jié)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖第109頁(yè)