電磁場與微波技術基本學習教案

1、會計學1電磁場與微波技術電磁場與微波技術(jsh)基本基本第一頁，共67頁。2體電荷密度體電荷密度面電荷密面電荷密度度線電荷密線電荷密度度點電荷的數(shù)學模型點電荷的數(shù)學模型 點電荷是電荷體分布的極限情況點電荷是電荷體分布的極限情況, ,可以把它看成是一個體積很小可以把它看成是一個體積很小, ,電荷密度很大，總電量不變的帶電小球體。電荷密度很大，總電量不變的帶電小球體。 第1頁/共67頁第二頁，共67頁。3傳導電流傳導電流 Addlim0tqtqtIt體電流密度體電流密度運流電流運流電流第2頁/共67頁第三頁，共67頁。4傳導電流傳導電流 Addlim0tqtqtIt體電流密度體電流密度運流電流運

2、流電流面電流密度面電流密度第3頁/共67頁第四頁，共67頁。50 J在恒定電場中在恒定電場中0t0d sJS據(jù)散度定理據(jù)散度定理, ,得得表明表明 恒定電場是一個無源場，電流線是連續(xù)的。恒定電場是一個無源場，電流線是連續(xù)的。故故 vsJVSddJtqSSJ d電荷守恒定律電荷守恒定律則則LlSsVlsvqddd其中其中t J電流連續(xù)性方程微分形式表達式電流連續(xù)性方程微分形式表達式第4頁/共67頁第五頁，共67頁。6(qingd)(qingd)的旋度的旋度第5頁/共67頁第六頁，共67頁。7212021214RRqqFN(牛頓)1221FF適用適用(shyng)(shyng)條件條件 兩個兩個(

3、lin )(lin )可視為點電荷的帶電體之間相互作用力；可視為點電荷的帶電體之間相互作用力； 無限大真空情況無限大真空情況 ( (式中式中可推廣到無限大各向同性均勻介質中可推廣到無限大各向同性均勻介質中1291085. 836100 F/m) F/m)(0221021124RRqqFN(牛頓) 庫侖定律是靜電現(xiàn)象的基本實驗定律。大量試驗表明庫侖定律是靜電現(xiàn)象的基本實驗定律。大量試驗表明, , 真真空中兩個靜止的點電荷空中兩個靜止的點電荷 與與 之間的相互作用力之間的相互作用力: :2q1q2.2 2.2 及電場的基本規(guī)律及電場的基本規(guī)律第6頁/共67頁第七頁，共67頁。8定義定義(dngy)

4、(dngy)：tqqzyxzyxt),(),(lim0FEV/m（或（或 N/C） 電場強度（電場強度（Electric Field IntensityElectric Field Intensity）E E 表示單位正電表示單位正電荷在電場中所受到的力荷在電場中所受到的力( (F F ), ), 它是空間坐標的矢量函數(shù)它是空間坐標的矢量函數(shù), , 定定義式給出了義式給出了E E 的大小、方向與單位。的大小、方向與單位。第7頁/共67頁第八頁，共67頁。9（1 1） 點電荷產生點電荷產生(chnshng)(chnshng)的電場強度的電場強度rtprqqeFrE4)(20V/mV/m4)(20

5、rrrrrrFrEqqtp304) (rrrrqRRqe 420V/mV/m第8頁/共67頁第九頁，共67頁。10（1 1） 點電荷產生的電場點電荷產生的電場(din chng)(din chng)強度強度rtprqqeFrE4)(20V/mV/m（2 2） n n個點電荷產生的電場強度個點電荷產生的電場強度（注意（注意: :矢量疊加）矢量疊加）kNkkkkkNkkkRqqerrrrrrrE4141)(120120V/mV/m（3 3） 連續(xù)分布電荷產生的電場強度連續(xù)分布電荷產生的電場強度) (d41)(d30rrrrrrEq第9頁/共67頁第十頁，共67頁。11（3 3） 連續(xù)分布電荷連續(xù)分

6、布電荷(dinh)(dinh)產生的電場強度產生的電場強度) (d41)(d30rrrrrrEq體電荷分布體電荷分布d) (dVqrqVd41)(30rrrrrERvRverd) (4120面電荷分布面電荷分布RssRserrEd)(41)(20d) (dsqSr線電荷分布線電荷分布RllRlerrEd) (41)(20d) (dlqlr第10頁/共67頁第十一頁，共67頁。12試求試求P P 點的電場點的電場(din (din chng)chng)。解解: : 采用直角坐標系采用直角坐標系, , 令令y y軸經過軸經過(jnggu)(jnggu)場點場點p,p,導線與導線與x x軸重合。軸重

7、合。)(4d),(d22lyxxyxEoEyxxEdd22xEyxyEdd22y)11(4d)(4221222222221yLyLxyxxyxEolLLolx例例 真空中有長為真空中有長為L L的均勻帶電直導線的均勻帶電直導線(doxin), (doxin), 電荷線密度為電荷線密度為 , ,l第11頁/共67頁第十二頁，共67頁。13)11(4221222yLyLEolx)(4d)(422112222222221yLLyLLxyxyyxEolLLoly,時當21LLLxEyEyxyp)(E(直角坐標(zh jio zu bio)yyl20zEEEzz),(E(圓柱(yunzh)坐標)20l第

8、12頁/共67頁第十三頁，共67頁。14 處的電場強度，建立坐標處的電場強度，建立坐標(zubio)系（軸對稱場系（軸對稱場),選用圓柱坐標選用圓柱坐標(zubio),設電荷設電荷解解 先求距無限先求距無限(wxin)長直線長直線rlqlddrp點的電場強度為點的電場強度為 在距帶電體在距帶電體處處2004ddallaE 將將tanrl 、2cosddrl 和和cosra 代入，并考慮對稱性，則代入，并考慮對稱性，則 rEElr04cosddcosd，rrEEEllrrr02/002/02/02sin2d2d2第13頁/共67頁第十四頁，共67頁。15 求帶有面密度為求帶有面密度為s 的半圓柱

9、薄殼在圓心處產生的電場強的半圓柱薄殼在圓心處產生的電場強度時度時,由于不是軸對稱場，因此建立直角坐標系，并將長直由于不是軸對稱場，因此建立直角坐標系，并將長直(chn zh)導線產生的電場視為帶有面密度為導線產生的電場視為帶有面密度為s的半圓柱薄殼的半圓柱薄殼在圓心處產生的電場場強微元，則在圓心處產生的電場場強微元，則 考慮考慮(kol)對稱性對稱性 02/02dcos2sEEdRsl0s2ddE據(jù)得據(jù)得 rrEEEllrrr02/002/02/02sin2d2d2第14頁/共67頁第十五頁，共67頁。16 求帶有體密度為的半圓柱體在圓心處產生的電場強度求帶有體密度為的半圓柱體在圓心處產生的電

10、場強度(qingd)時，仍建立直角坐標系，將薄殼產生的電場視為時，仍建立直角坐標系，將薄殼產生的電場視為帶有體密度為帶有體密度為的半圓柱體在圓心處產生的電場場強微元，的半圓柱體在圓心處產生的電場場強微元，則則 Rsd據(jù)可得據(jù)可得 0d2drE 即即 0002d2RrERrrEEEllrrr02/002/02/02sin2d2d202/02dcos2sEE第15頁/共67頁第十六頁，共67頁。17例例 一個半徑為一個半徑為a的均勻帶電的均勻帶電(di din)圓環(huán)，求軸線上的電場強度。圓環(huán)，求軸線上的電場強度。 解解 取坐標系如圖，圓環(huán)位于取坐標系如圖，圓環(huán)位于xoy平面，圓平面，圓環(huán)中心環(huán)中心

11、(zhngxn)與坐標原點重合，設電與坐標原點重合，設電荷線密度為荷線密度為l 。 dd)(sincos2/122alazrryaxarz zrzzazazayaxazrEll)(2d)() sincos2(4)(2/3220202/3220第16頁/共67頁第十七頁，共67頁。18 對上式等號兩端對上式等號兩端(lin (lin dun)dun)取散度；取散度； 利用矢量恒等式及矢量積分、微分的性質，得利用矢量恒等式及矢量積分、微分的性質，得(1) (1) 靜電場的散度靜電場的散度- -高斯定律的微分形式高斯定律的微分形式0) r()r( E真空中高斯定律的微分形式真空中高斯定律的微分形式d

12、) (41)(30VVrrrrrrE點電荷產生的電場點電荷產生的電場 高斯定律說明了靜電場是一個有源場，電荷就是場的散高斯定律說明了靜電場是一個有源場，電荷就是場的散度（通量源），電力線從正電荷發(fā)出，終止于負電荷。度（通量源），電力線從正電荷發(fā)出，終止于負電荷。第17頁/共67頁第十八頁，共67頁。19其物理其物理(wl)(wl)意義表示為意義表示為0E0E0E(1) (1) 靜電場的散度靜電場的散度- -高斯高斯(o s)(o s)定律的微分定律的微分形式形式第18頁/共67頁第十九頁，共67頁。20(2) (2) 高斯高斯(o s)(o s)定律的積分定律的積分形式形式VVVVd1d0En

13、iiSq101dSE散度定理散度定理(dngl)(dngl)式中式中 n n 是閉合面包圍的點電荷總數(shù)。是閉合面包圍的點電荷總數(shù)。 閉合曲面的電通量閉合曲面的電通量E E的通量的通量僅與閉合僅與閉合面面S S 所包所包圍的凈電圍的凈電荷有關。荷有關。第19頁/共67頁第二十頁，共67頁。21 閉合面外的電荷閉合面外的電荷(dinh)(dinh)對場的對場的影響影響S S面上的面上的E E是由系統(tǒng)中全是由系統(tǒng)中全部部(qunb)(qunb)電荷產生的。電荷產生的。(2) (2) 高斯定律的積分形式高斯定律的積分形式第20頁/共67頁第二十一頁，共67頁。22122332211ddddSSSSsE

14、sEsEsEL例求電荷線密度例求電荷線密度(md)(md)為為 的無限長均勻帶電體的電場。的無限長均勻帶電體的電場。解解 電場分布電場分布(fnb)(fnb)特點特點 E E線皆垂直于導線線皆垂直于導線(doxin)(doxin)，呈輻射狀態(tài)；呈輻射狀態(tài)； 等等r r處處E E值相等；值相等；取取長為長為L L，半徑為，半徑為r r的封閉圓柱面的封閉圓柱面為高斯面。為高斯面。,dqsSE由由 得得reE201r電荷線密度為電荷線密度為 的無的無限長均勻帶電體限長均勻帶電體第21頁/共67頁第二十二頁，共67頁。23(3) (3) 高斯高斯(o s)(o s)定律的應用定律的應用高斯定律適用于任

15、何情況高斯定律適用于任何情況(qngkung)(qngkung)，但只有具有一定對，但只有具有一定對稱性的場才能得到解析解。稱性的場才能得到解析解。計算技巧：計算技巧： a a）分析給定場分布的對稱性，判斷能否用高斯定律求解。）分析給定場分布的對稱性，判斷能否用高斯定律求解。b b）選擇適當?shù)拈]合面作為高斯面，使）選擇適當?shù)拈]合面作為高斯面，使 容易容易積分。積分。sdD第22頁/共67頁第二十三頁，共67頁。24左圖，球殼內的電場左圖，球殼內的電場(din chng)(din chng)右圖，球殼外的電場右圖，球殼外的電場(din chng)(din chng)例例 試分析圖示的電場能否直接

16、用高試分析圖示的電場能否直接用高斯定律斯定律(dngl)(dngl)來求解場的分布？來求解場的分布？點電荷點電荷q q 置于金屬球殼置于金屬球殼內任意位置的電場內任意位置的電場點電荷點電荷q q 分別置于金屬球殼內的分別置于金屬球殼內的中心處與球殼外的電場中心處與球殼外的電場qrE24dSsE)Rr(qrE24dSsE)(Rr 第23頁/共67頁第二十四頁，共67頁。25（1 1） 表達式表達式 在空間任意兩點在空間任意兩點a a、b b之間電場強度之間電場強度(qingd)(qingd)沿任沿任意路徑的線積分表示為意路徑的線積分表示為batrrtrrbabarrqrrqrElEbaba114

17、d4dcosdd020lE對于閉合曲線，可得對于閉合曲線，可得0d .d .d .d .d .2121babaabballElElElElE即即0d .llE靜電場環(huán)路定律積分形式靜電場環(huán)路定律積分形式第24頁/共67頁第二十五頁，共67頁。26（1 1） 表達式表達式 在空間任意兩點在空間任意兩點a a、b b之間電場之間電場(din chng)(din chng)強度強度沿任意路徑的線積分表示為沿任意路徑的線積分表示為batrrtrrbabarrqrrqrElEbaba114d4dcosdd020lE對于閉合對于閉合(b h)曲線，可曲線，可得得0d .d .d .d .d .2121ba

18、baabballElElElElE即即0d .llE靜電場環(huán)路定律積分形式靜電場環(huán)路定律積分形式即即0)(rEsl0d)(dsElE由斯托克斯定理，得由斯托克斯定理，得靜電場環(huán)路定律微分形式靜電場環(huán)路定律微分形式第25頁/共67頁第二十六頁，共67頁。27電場力作功電場力作功表明表明(biomng) (biomng) 靜電場是一靜電場是一個無旋場。個無旋場。 在靜電場中在靜電場中, ,電場強度沿著閉合回路的環(huán)量積分電場強度沿著閉合回路的環(huán)量積分(jfn)(jfn)恒等于零恒等于零, , 且任一分布形式的靜電荷產生的電場的旋度恒等于零且任一分布形式的靜電荷產生的電場的旋度恒等于零 電場力作功與路

19、徑電場力作功與路徑(ljng)(ljng)無關無關, ,靜電場是保守場。靜電場是保守場。（2 2） 環(huán)路定律的物理意義環(huán)路定律的物理意義lElfd .d .dtqA在電場中將試驗電荷在電場中將試驗電荷q qt t從從a a移至移至b b，電場力作功，電場力作功 batbatabqqAlElEd .d .第26頁/共67頁第二十七頁，共67頁。28第27頁/共67頁第二十八頁，共67頁。29第28頁/共67頁第二十九頁，共67頁。302.3 2.3 磁場磁場(cchng)(cchng)的基本規(guī)律的基本規(guī)律 1820 1820年年, , 法國物理學家安培從實驗中總結法國物理學家安培從實驗中總結(z

20、ngji)(zngji)出電流出電流回路之間的相互作用力的規(guī)律回路之間的相互作用力的規(guī)律, ,稱為安培力定律稱為安培力定律 (Amperes (Amperes force Law )force Law )。 電流電流 的回路對的回路對電流電流I I回路的作用力回路的作用力FI兩載流回路間的相互作用力兩載流回路間的相互作用力l lRRII20)d(d4ellF式中真空中的磁導率式中真空中的磁導率 70104H/mH/m第29頁/共67頁第三十頁，共67頁。31BlellF0lllRIRIIdd4d2兩載流回路兩載流回路(hul)(hul)間的相互作間的相互作用力用力電流之間相互作用力通過磁場傳遞

21、。電流之間相互作用力通過磁場傳遞。 電荷之間相互作用電荷之間相互作用力通過電場傳遞。力通過電場傳遞。EeFqRVqRVd4120l lRRII20)d(d4ellF第30頁/共67頁第三十一頁，共67頁。32兩載流回路兩載流回路(hul)(hul)間的相互間的相互作用力作用力定義定義lRRI20d4elB磁感應強度磁感應強度單位單位 T（wb/m2） 特斯拉。特斯拉。lI30)(d4rrrrlB畢奧畢奧- -沙伐定律沙伐定律（Biot - Savart Law ) 第31頁/共67頁第三十二頁，共67頁。33 2 2）由畢）由畢- -莎定律莎定律(dngl)(dngl)可以導出恒定磁場的基本方

22、程可以導出恒定磁場的基本方程（B B 的散度與旋度）。的散度與旋度）。3 3）對于）對于(duy)(duy)體分布或面分布的電流，體分布或面分布的電流，Biot-Savart Law Biot-Savart Law 可寫成可寫成 VVd)()(430rrrrrJBsSd)()(430rrrrrKB1 1）適用條件）適用條件(tiojin)(tiojin)：無限大均勻媒質：無限大均勻媒質 ，且電流分布在有限，且電流分布在有限區(qū)域內。區(qū)域內。)(磁場、磁感應強度和比磁場、磁感應強度和比-薩定律薩定律第32頁/共67頁第三十三頁，共67頁。34例例 試求有限試求有限(yuxin)(yuxin)長直載

23、流導線產生的磁感應強度。長直載流導線產生的磁感應強度。解解 采用采用(ciyng)(ciyng)圓柱坐標系，取電流圓柱坐標系，取電流IdzIdz，則，則LRRI20d4elB式中，式中，222zRRzzzReeeeldsindsinddzzILLd)(41223220B4222221210LLLLI)sin(sin4210I21LL , 當當 時，時，eB20I長直導線長直導線(doxin)(doxin)的磁場的磁場R第33頁/共67頁第三十四頁，共67頁。35例例 真空中有一載流為真空中有一載流為I I，半徑，半徑(bnjng)(bnjng)為為R R的圓形回路，求的圓形回路，求其軸線上其軸

24、線上P P點的磁感應強度。點的磁感應強度。 解：元電流解：元電流(dinli) Idl (dinli) Idl 在其在其軸線上軸線上P P點產生的磁感應強度為點產生的磁感應強度為 )(42sindd4dd22020 xRlIBrIrelB)d(rIel 根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)圓環(huán)磁場對圓環(huán)磁場對 P P 點的點的對稱性，對稱性，0d ,sinddyxBBB第34頁/共67頁第三十五頁，共67頁。36xxxlxxxRIRRxRRxRIlxRIBeeeeB)( 22)(4dsin)(42/ 3222022220220根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)圓環(huán)磁場對圓環(huán)磁場對 P P 點的對點的對稱性，

25、稱性，0d ,sinddyxBBB第35頁/共67頁第三十六頁，共67頁。37例例 圖示一無限大導體平面圖示一無限大導體平面上有恒定上有恒定(hngdng)(hngdng)面電面電流流 , ,求其所產生的求其所產生的磁感應強度。磁感應強度。zK eK0解解 在電流片上取寬度為在電流片上取寬度為dxdx的的一條一條(y tio)(y tio)無限長線電流，無限長線電流，它在空間引起的磁感應強度為它在空間引起的磁感應強度為sind2d2d0001xKIelB第36頁/共67頁第三十七頁，共67頁。38 由于是無限大電流平面，由于是無限大電流平面，所以選所以選P P點在點在 y y 軸上。根據(jù)軸上。

26、根據(jù)(gnj)(gnj)對稱性對稱性 , , 整個面電整個面電流所產生的磁感應強度為流所產生的磁感應強度為xeeBd)(2sin212200 xyxKBxx02020000yKyKxxeexyxxyKe )(d22200 xyxKe arctan200第37頁/共67頁第三十八頁，共67頁。39 由于是無限大電流由于是無限大電流(dinli)(dinli)平面，所以選平面，所以選P P點在點在 y y 軸上。根據(jù)對稱性軸上。根據(jù)對稱性 , , 整個面整個面電流電流(dinli)(dinli)所產生的磁感應所產生的磁感應強度為強度為xeeBd)(2sin212200 xyxKBxx0202000

27、0yKyKxxeexyxxyKe )(d22200 xyxKe arctan200第38頁/共67頁第三十九頁，共67頁。40VrzyxVd)1(),(40J兩邊兩邊(lingbin)(lingbin)取取散度散度VrezyxzyxVrd),(4),(20JB 可從可從 Biot-Savart Biot-Savart Law Law 直接直接(zhji)(zhji)導出導出恒定磁場恒定磁場 B B 的散度。的散度。VrzyxzyxVrd),(4),(20eJB(1) (1) 恒定磁場的散度恒定磁場的散度2.3 2.3 磁場的基本規(guī)律磁場的基本規(guī)律第39頁/共67頁第四十頁，共67頁。41CAA

28、CCA)(所以所以(su(suy)y)0 B 表明表明 B B 是無頭無尾的閉合線，恒定磁場是無源場。（在是無頭無尾的閉合線，恒定磁場是無源場。（在任意任意(rny)(rny)媒質中均成立）媒質中均成立）, ,可以作為判斷一個矢量場能否可以作為判斷一個矢量場能否成為恒定磁場的必要條件。成為恒定磁場的必要條件。則則0)1()1()1(rrrJJJ002.3 2.3 磁場的基本規(guī)律磁場的基本規(guī)律根據(jù)矢量恒等式根據(jù)矢量恒等式(1) (1) 恒定磁場的散度恒定磁場的散度第40頁/共67頁第四十一頁，共67頁。422.3 2.3 磁場磁場(cchng)(cchng)的基本規(guī)律的基本規(guī)律(2) (2) 磁

29、通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理(yunl)(yunl)0 B0ddSBBsVV散度定理散度定理 這說明磁場通過任意閉合面的磁通量為零，稱之為磁通連續(xù)這說明磁場通過任意閉合面的磁通量為零，稱之為磁通連續(xù)性原理，或稱磁場中的高斯定律性原理，或稱磁場中的高斯定律 (Gausss Law for the (Gausss Law for the Magnetic field )Magnetic field )。 若要計算若要計算 B B 穿過一個非閉合面穿過一個非閉合面 S S 的磁通，則的磁通，則sSB d韋伯韋伯第41頁/共67頁第四十二頁，共67頁。43 仿照靜電場的仿照靜電場的 E E 線，恒定磁線

30、，恒定磁場可以場可以(ky)(ky)用用 B B 線描繪，線描繪，B B 線線的微分方程的微分方程0d lB在直角坐標在直角坐標(zh (zh jio zu bio)jio zu bio)系系中中zByBxBzyxddd2.3 2.3 磁場的基本規(guī)律磁場的基本規(guī)律(3) (3) 磁力線磁力線B B 線的性質：線的性質： B B線是閉合的曲線線是閉合的曲線; ; B B線不能相交線不能相交 ( (除除B=B=0 0外外 ) )； 閉合的閉合的 B B 線與交鏈的電流成右手線與交鏈的電流成右手螺旋關系；螺旋關系； B B強處，強處，B B線稠密，反之，稀疏。線稠密，反之，稀疏。第42頁/共67頁第

31、四十三頁，共67頁。44一載流導線一載流導線I I位于無限大鐵板位于無限大鐵板(ti (ti bn)bn)上方的磁場分布（上方的磁場分布（B B 線）線）一載流導線一載流導線I I位于無限大鐵板位于無限大鐵板(ti bn)(ti bn)內的磁場分布（內的磁場分布（H H 線）線）第43頁/共67頁第四十四頁，共67頁。45長直螺線管磁場長直螺線管磁場(cchng)(cchng)的分布的分布（B B線）線）第44頁/共67頁第四十五頁，共67頁。46兩根異向長直流導線兩根異向長直流導線(doxin)(doxin)的磁場分布的磁場分布兩根相同方向長直流導線兩根相同方向長直流導線(doxin)(do

32、xin)的磁場分布的磁場分布第45頁/共67頁第四十六頁，共67頁。47兩對上下放置兩對上下放置(fngzh)(fngzh)傳輸線傳輸線的磁場分布的磁場分布兩對平行兩對平行(pngxng)(pngxng)放置放置傳輸線的磁場分傳輸線的磁場分布布第46頁/共67頁第四十七頁，共67頁。482.3 2.3 磁場磁場(cchng)(cchng)的基本規(guī)律的基本規(guī)律以長直導線以長直導線(doxin)的磁場為例的磁場為例eB20I（1 1）安培環(huán)路與磁力線重合）安培環(huán)路與磁力線重合IIL0200d2dlB（2 2）安培環(huán)路與磁力線不重合）安培環(huán)路與磁力線不重合IIlBLL2000d2dcosdlB第47

33、頁/共67頁第四十八頁，共67頁。49（3 3）安培）安培(npi)(npi)環(huán)路不交鏈電流環(huán)路不交鏈電流LLIlB0000d2dcosdlB（4 4）安培環(huán)路）安培環(huán)路(hun l)(hun l)與若干根電流與若干根電流交鏈交鏈kLI0dlB該結論該結論(jiln)適用于其它任何帶電體情況。適用于其它任何帶電體情況。2.3 2.3 磁場的基本規(guī)律磁場的基本規(guī)律以長直導線的磁場為例以長直導線的磁場為例eB20IJB0第48頁/共67頁第四十九頁，共67頁。50例例 試求無限大截流試求無限大截流(ji li)(ji li)導板產生的磁感應強導板產生的磁感應強度度B B解解 分析場的分布，取安培分

34、析場的分布，取安培(npi)(npi)環(huán)路（與電流交鏈，成右手螺旋）環(huán)路（與電流交鏈，成右手螺旋）LKLBLBL021dlB根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)對稱性對稱性BBB21By02Key02Ke0 x0 x) 1 (第49頁/共67頁第五十頁，共67頁。51解解 這是平行平面這是平行平面(pngmin)(pngmin)磁場，選用圓柱磁場，選用圓柱坐標系，坐標系，eB)(B應用安培環(huán)路應用安培環(huán)路(hun l)(hun l)定律定律, ,得得202120ddRIBllBeB2102 RI) 1 (例例 試求載流無限長同軸電纜試求載流無限長同軸電纜(tn zhu din ln)(tn zhu d

35、in ln)產生的磁感應強度。產生的磁感應強度。同軸電纜截面同軸電纜截面10) 1R212221RIRII取安培環(huán)路取安培環(huán)路 交鏈的部分電流為交鏈的部分電流為)(1R第50頁/共67頁第五十一頁，共67頁。52應用安培應用安培(npi)(npi)環(huán)路定律，環(huán)路定律，得得2022232230)(ddRRRIBllB0)43BReB2223223RRRI21)2RR200ddIBllBeB20I22232232223222,32RRRIRRRIIIRR)3的圓面積的電流為的圓面積的電流為這時穿過半徑為這時穿過半徑為第51頁/共67頁第五十二頁，共67頁。53 對于具有對于具有(jyu)(jyu)

36、某些對稱性的磁場，可某些對稱性的磁場，可以方便地應用安培環(huán)路以方便地應用安培環(huán)路定律得到定律得到B B的解析表達的解析表達式。式。同軸電纜的磁場同軸電纜的磁場(cchng)(cchng)分布分布第52頁/共67頁第五十三頁，共67頁。54I圖示鐵心磁導率為圖示鐵心磁導率為，內外半徑分別，內外半徑分別(fnbi)為為a、b，厚度為厚度為h，線圈匝數(shù)為，線圈匝數(shù)為N。當線圈中的電流為。當線圈中的電流為I時，求鐵時，求鐵心中的磁感應強度。心中的磁感應強度。第53頁/共67頁第五十四頁，共67頁。55abcI第54頁/共67頁第五十五頁，共67頁。56圖示兩對平行圖示兩對平行(pngxng)(pngx

37、ng)傳輸線，當傳輸線，當A A、B B通有電流通有電流I I時，時，求該電流在求該電流在C C、D D之間產生的磁通量。之間產生的磁通量。C D第55頁/共67頁第五十六頁，共67頁。57圖示兩對平行圖示兩對平行(pngxng)(pngxng)傳輸線，當傳輸線，當A A、B B通有電通有電流流I I時，求該電流在時，求該電流在C C、D D之間產生的磁通量。之間產生的磁通量。第56頁/共67頁第五十七頁，共67頁。58第57頁/共67頁第五十八頁，共67頁。59 麥克斯韋假設，變化的磁場在其周圍激發(fā)著麥克斯韋假設，變化的磁場在其周圍激發(fā)著一種電場一種電場(din chng)(din chng

38、)，該電場，該電場(din chng)(din chng)對對電荷有作用力（產生感應電流），稱之為感應電電荷有作用力（產生感應電流），稱之為感應電場場(din chng)(din chng)（Electric Field of Electric Field of Induction )Induction )。SBlBVSElEdd)( d)(ddtLsili感應感應(gnyng)(gnyng)電動勢與感應電動勢與感應(gnyng)(gnyng)電場的關系為電場的關系為t)(iBBVE在靜止媒質中在靜止媒質中tiBE2.4 2.4 電磁感應定律電磁感應定律第58頁/共67頁第五十九頁，共67頁。

39、60 若空間同時存在若空間同時存在(cnzi)(cnzi)庫侖電場庫侖電場, , 即即 則有則有,iCEEEt BE變化的磁場變化的磁場產生產生(chnshng)(chnshng)電場電場 感應電場是非保守場，電力線呈感應電場是非保守場，電力線呈閉合曲線，變化的磁場閉合曲線，變化的磁場(cchng) (cchng) 是產生是產生 的渦旋源。的渦旋源。iEt B2.4 2.4 電磁感應定律電磁感應定律第59頁/共67頁第六十頁，共67頁。61法拉第電磁感應法拉第電磁感應(dinc-(dinc-gnyng)gnyng)定律定律 當與回路交鏈的磁通發(fā)生變化時，回路中當與回路交鏈的磁通發(fā)生變化時，回路中會產生感應電動勢，這就是會產生感應電動勢，這就是(jish)(jish)法拉弟電法拉弟電磁 感 應 定 律 （磁 感 應 定 律 （ F a r a d a y s L a w o f F a r a d a y s L a w o f Electromagnetic Induction Electromagnetic Induction ）。）。tdd負號負號(f ho)(f ho)表示感應電流產生的磁場總是阻礙原磁場的變化。表示感應電流產生的磁場總是阻礙原磁場的變化。感生電動勢的參