92實(shí)際問題與一元一次不等式

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)第九章9.2實(shí)際問題與一元一次不等式實(shí)際問題與一元一次不等式問題問題1: 20022002年北京空氣質(zhì)量良好年北京空氣質(zhì)量良好( (二級(jí)以上二級(jí)以上) )的天數(shù)與全的天數(shù)與全年天數(shù)比達(dá)年天數(shù)比達(dá)55%,55%,如果到如果到20082008年這樣的比值要超過年這樣的比值要超過70%,70%,那么那么20082008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比20022002年至年至少增加多少少增加多少? ?分析分析:與與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70?2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù) 用用x表示表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)年

2、增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù),則則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是 提示提示:2008年有年有366天天3650.553650.55+x3650.55+x3661、一元一次不等式的概念。、一元一次不等式的概念。 含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的的不等式，叫一元一次不等式。不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般方法、步驟。、解一元一次不等式的一般方法、步驟。去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為13、不等式的基本性質(zhì)。、不等式的基本性質(zhì)。如果如果ab,那么那么ac=bc如果如果ab,c0那么那

3、么acbc(或或a/cb/c)如果如果ab,c0那么那么acbc(或或a/c90解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得10 x-100+5x9015x190 x2123在本題中，在本題中，x應(yīng)是應(yīng)是_數(shù)而且不能超過數(shù)而且不能超過_，所以，所以小明至少要答對(duì)小明至少要答對(duì)_道題。道題。20整整13 解解: :設(shè)設(shè)20082008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空氣質(zhì)量良好天空氣質(zhì)量良好,2008,2008年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空氣質(zhì)量良好天空氣質(zhì)量良好, ,并且并

4、且3650.55+x36670去分母去分母, ,得得 x+200.75256.2x+200.75256.2移項(xiàng)移項(xiàng), ,合并合并, ,得得 x55.45x55.45由由x x應(yīng)為正整數(shù)應(yīng)為正整數(shù), ,得得x56x56答答:2008:2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比20022002年增加年增加5656天天, ,才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的天數(shù)的70%70%問題問題2: 在一次知識(shí)競賽中在一次知識(shí)競賽中, ,有有1010道搶答題道搶答題, ,答對(duì)一題答對(duì)一題得得1010分分, ,答錯(cuò)一題扣答錯(cuò)一題扣5 5分分, ,不

5、答得不答得0 0分分, ,小玲一道題小玲一道題沒有答沒有答, ,成績?nèi)匀徊坏陀诔煽內(nèi)匀徊坏陀?060分分, ,她至少答對(duì)幾道她至少答對(duì)幾道題？題？分析分析:答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)- -答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)60分分解：設(shè)小玲答對(duì)的題數(shù)是解：設(shè)小玲答對(duì)的題數(shù)是x x，則答錯(cuò)的題數(shù)，則答錯(cuò)的題數(shù)是是9 9x, x,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 10 x-5(9-x) 6010 x-5(9-x) 60解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得 x 7x 7答：她至少答對(duì)答：她至少答對(duì)7 7道題道題提問提問:小玲有幾種答題可能？小玲有幾種答題可能？小玲有小玲有4種答題可種答題可能分別是能分別是7題或題或

6、8題題或或9題或題或10題題1 1、我班幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交、我班幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交0.700.70元。元。已知一張彩色底片已知一張彩色底片0.680.68元，擴(kuò)印一張相片元，擴(kuò)印一張相片0.500.50元，元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人這張相片上的同學(xué)最少有幾人？練習(xí)練習(xí):解：解：設(shè)這張相片上的同學(xué)有設(shè)這張相片上的同學(xué)有x x人，根據(jù)題意，得人，根據(jù)題意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4XX為正整數(shù)，為正整數(shù)，X=4X=4答：這張相片上的

7、同學(xué)最少有答：這張相片上的同學(xué)最少有4 4人人。2 2. .小蘭準(zhǔn)備用小蘭準(zhǔn)備用3030元買鋼筆和筆記本，已知一支元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆鋼筆4.54.5元，一本筆記本元，一本筆記本3 3元，元，如果她鋼筆和筆記如果她鋼筆和筆記本共買了本共買了8 8件，每一種至少買一件件，每一種至少買一件, ,則她有多少種購則她有多少種購買方案？買方案？解：解：設(shè)他可以買設(shè)他可以買x x支鋼筆支鋼筆, ,則筆記本為（則筆記本為（8-x)8-x)個(gè)，個(gè)，由題意，得由題意，得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得x4x4X=4X=4或或3 3或或2 2或或1 1XX為正整數(shù)，為正整數(shù)， 答答: :小蘭有小蘭有4 4種購買方案種購買方案, , 4 4支鋼筆和支鋼筆和4 4本筆記本本筆記本, , 3 3支鋼筆和支鋼筆和5 5本筆記本筆記, , 2 2支鋼筆和支鋼筆和6 6本筆記本筆記, , 1 1支鋼筆和支鋼筆和7 7本筆記本筆記. .實(shí)際問題實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系找出不等關(guān)系列不等式列不等式解不等式解不等式結(jié)合實(shí)際結(jié)合實(shí)際確定答案確定答案應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題步驟：應(yīng)用一元