山東省青島市第十七中學(xué)2021屆高三上學(xué)期10月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、青島十七中2021屆高三10月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位豊上。2. 回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡 皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3. 考試結(jié)朿后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.已知全集U = R,集合A = xW-2-15v, B = xlde,則圖中陰影部分表示的集合為()A. e,5)B. (o,-3)Ue,*o)ABC. (-3,+oo)D. (5,+co)

2、2在復(fù)平而內(nèi)，復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),則i-z=().A. 1÷2 B. -2 + i C. 1-2/ D. -2-i3. 設(shè)*R,則SI”是“/>/的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4. 函數(shù)f(x) = xi-2xi的圖像在點(diǎn)(1，d)處的切線方程為()A. y = -2x-l B- y = -2x+ C. y = 2x-3D. y = 2x+5. 排6個(gè)座位坐了2個(gè)三口之家.若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為(A. 12B. 36C. 72D.720 6已知abc,d成等比數(shù)列，且曲線y = -2x + 3的頂點(diǎn)是仇

3、c）,則M等于（）A. 3 B. 2 C. 1 D 一27. 在 ABC, AB = LAC = 39 AB AC = -I,則 ABC的而積為（）A.1B. 1 C. 2D.22A. OM + ON5B.以AW為直徑的圓而積的最小值為4龍8. 若過(guò)點(diǎn)(2, 1)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線2x-y-3 = 0的距離為()45二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分.9. 下列命題中的真命題是()A. VX 2 v, > O B. Vx7V*,(x-l)2 >0C. 3x0 /?, Ig x < 1 D. 3x0 tan X

4、i)= 210. 下列結(jié)論正確的是()A. 若直線Il: 2(/7 + I)X+(m-3)y + 7-5m = 0 與直線I2: m一3)x + 2y-5 = 0垂直，貝IJ m = 3B. 若 a = log 2 0.1, h = 0.2°1, c = 0. l2,則 a>b> cC. 圓 O1IX2 + y2 -2- = 0 和圓 O1. X2 + y2 -4)，= 0 公共弦長(zhǎng)為學(xué)D. 線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)11. 函數(shù)/*(_¥)= 2sin(s + 0)9>O,0 V兀)的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()7C. 若把

5、/()的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的二倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)在-加上是增函數(shù)3D. x -呂冷，若f(3x) + a/()恒成立，貝也的最小值為3 + 23 3.212設(shè)M,TV是拋物線=4y±的兩個(gè)不同的點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM與ON的斜率之積為-丄,4則下列結(jié)論正確的是()C.直線N過(guò)拋物線X2 = 4y的焦點(diǎn)D點(diǎn)O到直線N的距離不大于1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知平而向t=(L 2), b=(-2, m),且 ab9 則 2 + 3b=.14. 在(7-2)5的展開(kāi)式中，/的系數(shù)為15. 設(shè)函數(shù)/(x)是立義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>O時(shí)，/(%

6、)= 2020 r +Iog2020X,則在R上函數(shù)/(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)a16. 已知函數(shù)f (x)=ax2-x + nx有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1, ,則“的取值范圍是_ 若不等式/(x,) + (x2)>2(x1+x2)+r有解，貝H的取值范圍是_.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. (本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x) = 2sinl + -Vn (其中Q>0)的圖像過(guò)點(diǎn)f ,1, I 6丿 12 且其相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為冬，2(I)求實(shí)數(shù)加的值及/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間；若xw,f,求/(x)的值域.18. (本小題滿分12分)

7、如圖,矩形""和菱形ABEF所在的平而相互垂直f ABE = 60" &頭嚴(yán)的中點(diǎn)E(I)求證:AG丄平而":AB = 3BC(口)若，求二而角D-CA-G的余弦值.19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列匕的前”項(xiàng)和為S”，G=g, 2S“+|=2S”+q；正項(xiàng)等差數(shù)列化的首項(xiàng)為2, 且勺，b2-, %成等比數(shù)列.（1）求何和,的通項(xiàng)公式.（2）若Cn =an +!, cn的前"項(xiàng)和7；滿足人+ < O （/: N 求實(shí)數(shù)R的取值范圍.÷20. （本小題滿分12分）微信作為一款社交軟件已經(jīng)在支付，理財(cái)，交通，運(yùn)動(dòng)等各方面給

8、人的生活帶來(lái)各種各樣的便利。手機(jī)微 信中的"微信運(yùn)動(dòng)S不僅可以看自己每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).A先生朋友圈里有 大量好友使用了“微信運(yùn)動(dòng)這項(xiàng)功能。他隨機(jī)選取了英中40名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)汁數(shù)據(jù) 如下表所示：數(shù)性亦、(0,20)2000,4000)4000,6000)6000,80)80J00)10000,P)男134642女245531（1）以樣本估計(jì)總體，視樣本頻率為概率，在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其 中走路步數(shù)不低于6000步的有X名，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望：（2）如果某人一天的走路步數(shù)不低于8000步，此人將被“微信運(yùn)動(dòng)"評(píng)左為運(yùn)動(dòng)達(dá)人，否則為“運(yùn)動(dòng)鳥(niǎo) 人"根據(jù)題意完成下而的2x2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%以上的把握認(rèn)為“評(píng)左類型與性別有 關(guān)？運(yùn)動(dòng)達(dá)人運(yùn)動(dòng)鳥(niǎo)人總計(jì)男女總計(jì)n(ad-bcy(d + /?)(c + d)(d + c)(b + )P(2k0)0100050. 0250Olk°2. 7063 8415. 0246. 63521. (本小題滿分12分)如圖所示，F(xiàn)H尸2分別為橢圓C: 4+=i>>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓上的點(diǎn) (1, |)到F, F2兩點(diǎn)的距離之和為4.(1) 求橢圓C的方程.(2) 過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行