分式的加減學(xué)案

1、分式的加減【目標(biāo)導(dǎo)航】1. 熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算；2. 會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式 相加減【問(wèn)題探究】1.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程 n天，乙工程隊(duì)要比甲 隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一 天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾 ？2. 2001年、2002年、2003年某地的森林面積 （單 位：公頃）分別是 S1、S2、S3, 2003年與2002年 相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少？轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法，然后按同分 母的分式加減法的法則計(jì)算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是 通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最 簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟：（1） 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）

2、所出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底的幕的因式都 要??；（3）相同字母（或含字母的式子）的幕 的因式取指數(shù)最大的在求出最簡(jiǎn)公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個(gè) 因式就是最簡(jiǎn)公分母除以原分母所得的商異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2 ）寫成“分母不變，分子相加減”的形 式；（3）分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；（4）分子、分母約分， 例2計(jì)算：號(hào)，合并同類項(xiàng)；將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式1- x 62 ；6 2x x - 92aa b 1 a-b b-a例1計(jì)算：3a 2b a b b - a(1) 2 2 2 ；5a b 5a b 5a bx 3y _ x

3、 2y 2x -3y .2 _-ym 2nn2m+n - mm - n n-m5a 6b3b - 4aa 3b .3a2bc3ba2c2 ；3cba16a 3 a2-93b - aa 2b3a - 4b(1),2 2 'b - a【課堂操練】1.一根蠟燭經(jīng)凸透鏡成儀一實(shí)像，物距像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式:A .8cmU，.若u=12cm,仁2cm，貝U v的值( )B. 6cm C. 4cmD. 2cm"-6b 5a-6b 4a-5b 7a-8b a2-b2a2 -b2a b ab a b ab【要點(diǎn)梳理】：異分母的分式加減法的運(yùn)算，必須212.若x y=xy,則-的值

4、是x yA .0B.-1C.± 1 D. 13.皂2 -丄工的結(jié)果是ab1B.-a41A .b54. 2一2x2 3x2a b a 2b5.a - b b - aab1C. D. 1ab6.若x>y> 0,判斷 一1的值的符號(hào)為x_ y卄a °b27. 右人= 2, B =2, C =a - ab b - ab b-a則 A B + C = .8. 當(dāng)x= 時(shí)，分式12 無(wú)意義.3x-2 x-3 x 19.計(jì)算下列各題：31(1) + 2 ；2ab 4a12 2口訂2 1HR(4)-b-J ；a a(a-2b)2(a 2b)2 ； ab ，2x y 2(x_3)

5、(3_x)9-y2【課后鞏固】1111使式子V-等于零的X的值是X -1X -1X +1( )C. 32.使分式X2 2x 一2x -2的值為整數(shù)的整數(shù)X的值是“ 3x4A ± B 血頼.7. 已知，則整(x_1)(x_2) x_1 x_2式 A=, B=.1 m 18. =.m(m+1) mm亠259.、一的最簡(jiǎn)公分母是m -2m +2 , 通分的結(jié)果為x 2 x-14- x17 .計(jì)算：（r2），并求當(dāng)x -2x x _4x_4xx-_3時(shí)原式的值.15計(jì)算下列各式：(1)x 22 x-2xx-12 x 4x 42X -x-1;X 1【課外拓展】1.已知A、B兩地相距s千米，王剛

6、從 A地往B 地需要m小時(shí)，？趙軍從B地往A地，需要n 小時(shí)，他們同時(shí)出發(fā)相向而行，需要幾時(shí)相 遇？（ ）A . 0 B .最多2個(gè)正數(shù) C . 3 D.共有4個(gè)3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）10.化簡(jiǎn)1A .2x1 1 1丄+丄+丄等于x 2x 3xB. 2 c.2x116x4.56xx12 一 2x-9 x2 6x 94112.已知兩個(gè)分式：A=p ，B= +x- 4x+ 2 2- x其中xm ±，下面有三個(gè)結(jié)論：A=B :11611.計(jì)算+x + y7y 得（）a 3a -3 一a2 -92x11x _4y4y -xx -4yx2 -4"x 2一 x -22x 6y D

7、 A . -B .2x 6yC . -2 D . 2112a2x _ 4yx _ 4ya2 -b2b2 -a2 2 2 2 2(a -b )(b - a )x61-1-2x -412 . 計(jì)算 a-2b2b+ -得（）x2 -42 -x二 2x -4a+bA.B.C.D.A B=1;A+B=0 .請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確？為什么?若a = 100 ,則-2a 2a2 -2a1-的值是aa -b 2b2a+ba 2 -1 4a - 5a2 - 2a 2a - a2 X3.已知a，y+zx y z嚴(yán)0，試求一ab 的值.1+ a 1+b 1+c求2x 3xy-2y的值.x 2xy _ y5.下列計(jì)算正確的是（)2 13abA .+B .1m -m ma bb a21 y1 yC .y 22 yy 2D.ab1(a -b)2 (b -a)2a -ba2 b2D. a- b16.先化簡(jiǎn)，再求值(1) a - 7 6 +衛(wèi)，其中 a=P . a 3a3aa22a2bA . 0 B .C .bab 2 +b213 .化簡(jiǎn)魯IT的結(jié)果是（）14 .已知a、b滿足ab=1,M2b146.計(jì)算 一1的正確結(jié)果是（）m+2 m -4A . m+ 21m -2N十a(chǎn) ,則M、N的關(guān)系為（）2(ab)(ac)c2 b2(a_b)(c_a)，其中5 .設(shè)輪船在靜水中速度為 v，