立柱計(jì)算講座

1、. .幕墻立柱計(jì)算講座第一局部 立柱計(jì)算概述第一章幕墻荷載傳遞方式第二章 計(jì)算模型轉(zhuǎn)換下面以明框立柱大樣為例：根據(jù)立柱的實(shí)際支承條件，我們通常將立柱的力學(xué)模型分為簡(jiǎn)支梁、雙跨梁、懸臂梁、多跨鉸接靜定連續(xù)梁。1、 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支層間的豎剖節(jié)點(diǎn)為：簡(jiǎn)支層間的橫剖節(jié)點(diǎn)為：簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型是玻璃幕墻工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JGJ102-2003)中推薦的立柱計(jì)算模型。在均布荷載作用下，其簡(jiǎn)化圖形如圖1.1。圖1.1簡(jiǎn)支梁均布荷載對(duì)應(yīng)的彎矩、剪力圖：幕墻設(shè)計(jì)還需要考慮豎向自重由截面法可求得簡(jiǎn)支梁任意位置的彎矩為：進(jìn)而可解得：當(dāng)時(shí)，有彎矩最大值：。簡(jiǎn)支梁的變形可以按梁撓曲線的近似微分方程1：經(jīng)過(guò)兩次積分可得簡(jiǎn)支梁的撓度方

2、程為：由于梁上外力及邊界條件對(duì)于梁跨中點(diǎn)都是對(duì)稱的，因此梁的撓曲線也是對(duì)稱的，那么最大撓度截面發(fā)生在梁的中點(diǎn)位置。即：當(dāng)時(shí)，代入上式有：此種力學(xué)模型是目前我國(guó)幕墻行業(yè)使用的較廣泛的形式，但由于沒(méi)有考慮上下層立柱間的荷載的傳遞，因而計(jì)算結(jié)果偏于保守。2、 雙跨梁一次超靜定雙跨梁層間的豎剖節(jié)點(diǎn)為：在簡(jiǎn)支梁的計(jì)算中，由于撓度和彎矩偏大，為了提高梁的剛度和強(qiáng)度，就必須加大立柱截面，這樣用料較大，在經(jīng)濟(jì)上也不太合算。在簡(jiǎn)支梁中間適當(dāng)位置增加一個(gè)支承，就形成了“雙跨梁，可以有效的減小梁的內(nèi)力和撓度。雙跨梁簡(jiǎn)化圖形如圖3.1。圖3.1雙跨梁為一次超靜定構(gòu)造，可以采用力法求解，但為節(jié)省時(shí)間，通常我們可以采用查

3、靜力手冊(cè)。雙跨梁均布荷載作用下的彎矩和剪力圖：以上簡(jiǎn)單介紹了雙跨梁的力學(xué)模型，雙跨梁在工程實(shí)際的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的，它可以大大減少立柱的用料。在工程中大多利用建筑構(gòu)造的下翻梁或加設(shè)鋼梁、鋼架來(lái)增加支點(diǎn)。同時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意，雙跨梁的最大支反力一般也出現(xiàn)在中間支座B處，這在計(jì)算幕墻預(yù)埋件時(shí)應(yīng)特別注意，一般設(shè)計(jì)雙跨梁，要求混凝土梁有足夠的高度。當(dāng)混凝土梁高度不夠，如果做成雙跨梁，這樣反而比簡(jiǎn)支梁更不利。3、 懸臂梁例如玻璃欄板節(jié)點(diǎn)：懸臂梁大局部出現(xiàn)在有些地方的端部，根據(jù)實(shí)際情況只能做一個(gè)支承點(diǎn)。第三章 立柱計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)要求在立柱的設(shè)計(jì)中要滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的要求：(1)鋁型材截面開(kāi)口部位的厚度不應(yīng)小于3.0mm，

4、閉口局部的厚度不應(yīng)小于2.5mm(2)鋼型材截面主要受力部位的厚度不應(yīng)小于3.0mm(3)對(duì)于偏心受壓的立柱，需要滿足JGJ102-2003中6.2.1表中寬厚比要求立柱分鋁合金立柱、鋼立柱和組合立柱，針對(duì)鋁合金立柱和鋼立柱大家算的都比較多，在有些情況下，建筑師對(duì)鋁合金立柱的截面有特殊要求，不能將截面加大，而計(jì)算無(wú)法通過(guò)的時(shí)候，一般我們采用鋼鋁結(jié)合的方法解決。針對(duì)組合立柱的計(jì)算，我們通常采用等撓度計(jì)算原理進(jìn)展荷載分配。同時(shí)撓度采用鋼型材L/250控制。鋼型材外包裝飾性金屬板不參與截面受力。一般情況下，立柱不宜設(shè)計(jì)成偏心受壓構(gòu)件，易按偏心受拉構(gòu)件進(jìn)展截面設(shè)計(jì)。因此，在連接設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使柱的上端掛在

5、主體構(gòu)造上立柱的上支承點(diǎn)宜采用圓孔，下支承點(diǎn)宜采用長(zhǎng)圓孔.按玻璃幕墻工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中要求立柱的計(jì)算：6.3.1 承受軸力和彎矩作用的立柱，其承載力應(yīng)符合下式要求： 6.3.7式中立柱的軸力設(shè)計(jì)值N；立柱的彎矩設(shè)計(jì)值Nmm立柱的凈截面面積mm；立柱在彎矩作用方向的凈截面抵抗矩mm；截面塑性開(kāi)展系數(shù)； 型材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值或N/mm。6.3.2 承受軸壓力和彎矩作用的立柱，其在彎矩作用方向的穩(wěn)定性應(yīng)符合下式要求： 6.3.8-16.3.8-2式中立柱的軸壓力設(shè)計(jì)值N；臨界軸壓力N；立柱的最大彎矩設(shè)計(jì)值Nmm彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓的穩(wěn)定系數(shù)，可按表6.3.8采用；立柱的毛截面面積mm；在彎矩作用方向

6、上較大受壓邊的毛截面抵抗矩mm；長(zhǎng)細(xì)比；截面塑性開(kāi)展系數(shù)； 型材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值或N/mm。表6.3.8軸心受壓柱的穩(wěn)定系數(shù)長(zhǎng)細(xì)比鋼型材鋁型材Q235Q3456063-T56061-T46063-T66063A-T56063A-T66061-T620406080900.970.900.810.690.620.960.880.730.580.500.980.880.810.700.630.960.840.750.580.480.920.800.710.480.401001101200.560.490.440.430.370.320.560.490.410.380.340.300.320.260.

7、221300.390.280.330.260.191400.350.250.290.220.161500.310.210.240.190.146.3.3 承受軸壓力和彎矩作用的立柱，其長(zhǎng)細(xì)比不宜大于150。6.3.4 立柱由風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的撓度應(yīng)符合以下要求：鋁合金型材：6.3.10-1鋼型材：6.3.10-2式中支點(diǎn)間的距離mm，懸臂構(gòu)件應(yīng)取挑出長(zhǎng)度的2倍。第二局部 簡(jiǎn)支梁立柱計(jì)算第一章 受拉立柱計(jì)算一、工程概況工程名稱：*幕墻工程工程地點(diǎn)：,市二、根本荷載參數(shù)一)、自重荷載參數(shù)幕墻自重荷載：Gk = -0.5 KN/m2自重荷載組合系數(shù)：G = 1自重荷載分項(xiàng)系數(shù)：G = 1.2二)、風(fēng)

8、荷載參數(shù)根本風(fēng)壓：Wo = 0.45 KN/m2風(fēng)荷載計(jì)算高度：H = 30 m地面粗糙度類別：C類地區(qū)外壓體型系數(shù)：so = 1內(nèi)壓體型系數(shù)：si = 0.2風(fēng)荷載組合系數(shù)：W = 1風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)：W = 1.4三)、地震荷載參數(shù)工程所在地抗震設(shè)防烈度：8度設(shè)計(jì)根本地震加速度：0.20g水平地震影響系數(shù)最大值：max = 0.16四)、構(gòu)造設(shè)計(jì)年限幕墻構(gòu)造設(shè)計(jì)使用年限：50年構(gòu)造重要性系數(shù)： = 1三、立柱截面選擇立柱型材為單一截面型材，其特性如下：一)、截面數(shù)據(jù)：型材截面名稱：zhwhhglz01截面種類：普通型材截面(一)、型材材料特性：型材選用材料為：鋁合金6063-T6彈性模量EL

9、Z = 70000 N/mm2泊松比LZ = 0.33線膨脹系數(shù)LZ = 2.35 10(-5) (1/)抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = 140 N/mm2抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = 81.2 N/mm2局部承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值c_m= 161 N/mm2撓度限值：限值0表示不控制撓度沿截面x軸撓度相對(duì)限值：LLZ / 180，撓度絕對(duì)限值：20 mm；沿截面y軸撓度相對(duì)限值：LLZ / 180，撓度絕對(duì)限值：20 mm；沿截面z軸撓度相對(duì)限值：LLZ / 0，撓度絕對(duì)限值：0 mm。(二)、型材截面特性：周長(zhǎng)： C_LZ = 720.782 mm截面積： A_LZ = 941.491 mm2慣性矩： Ix_LZ

10、= 2171520.388 mm4慣性矩： Iy_LZ = 344245.323 mm4極慣性矩： Ip_LZ = 2515765.712 mm4x軸抵抗矩： Wx1_LZ = 30099.223 mm3截面x軸1點(diǎn)塑性系數(shù)： x1_LZ = 1.05x軸抵抗矩： Wx2_LZ = 33226.739 mm3截面x軸2點(diǎn)塑性系數(shù)： x2_LZ = 1.05x軸抵抗矩取小值： Wx_LZ = 30099.223 mm3截面x軸塑性系數(shù)： x_LZ = 1.05y軸抵抗矩： Wy1_LZ = 15208.362 mm3截面y軸1點(diǎn)塑性系數(shù)： y1_LZ = 1.05y軸抵抗矩： Wy2_LZ =

11、15392.328 mm3截面y軸2點(diǎn)塑性系數(shù)： y2_LZ = 1.05y軸抵抗矩取小值： Wy_LZ = 15208.362 mm3截面y軸塑性系數(shù)： y_LZ = 1.05x軸面積矩： Sx_LZ = 20104.623 mm3垂直截面x軸腹板總壁厚：Tx_LZ = 5 mmy軸面積矩： Sy_LZ = 8596.433 mm3垂直截面y軸腹板總壁厚：Ty_LZ = 5 mm四、立柱數(shù)據(jù)立柱選用的構(gòu)造計(jì)算模型為：連續(xù)的簡(jiǎn)支梁面荷載示意圖：簡(jiǎn)支梁跨度：LLZ = 3600 mm立柱左分格寬度：B1_LZ = 1200 mm立柱右分格寬度：B2_LZ = 1200 mm立柱平均受荷寬度BLZ

12、 ：BLZ = (B1_LZ + B2_LZ) / 2 = (1200 + 1200) / 2 = 1200 mm五、立柱所受線荷載計(jì)算：一)、立柱所受面荷載標(biāo)準(zhǔn)值有：(一)、立柱豎向自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Gk = -0.5 KN/m2(二)、立柱水平風(fēng)荷載：風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算：(按GB50009-2001取值計(jì)算)地面粗糙度類別：本工程按C類地區(qū)計(jì)算風(fēng)荷載計(jì)算高度：H =30 m風(fēng)壓高度變化系數(shù)z計(jì)算：z = 0.616 (H / 10) 0.44 = 0.616 (30 / 10) 0.44 = 0.999脈動(dòng)系數(shù)f計(jì)算：f = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (H / 10)

13、 (-0.22) = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (30 / 10) (-0.22) = 0.576陣風(fēng)系數(shù)gz計(jì)算：gz = 0.85 (1 + 2 f) = 0.85 (1 + 2 0.576) = 1.83本工程根本風(fēng)壓：Wo =0.45 KN/m2風(fēng)荷載外壓體型系數(shù)：so =1風(fēng)荷載內(nèi)壓體型系數(shù)：si =0.2局部風(fēng)荷載體型系數(shù)考慮按受荷面積的風(fēng)荷載折減，受荷面積sA計(jì)算(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3條計(jì)算)：sA=1200 3600 / 1000000 =4.32 m2因1.0 m2sA10.0 m2，故受荷面積按sA = 4.32 m

14、2考慮。局部風(fēng)荷載體型系數(shù)sl計(jì)算：(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3條計(jì)算)sl = si + so + (so 0.8 - so) Log(sA) =0.2 + 1 + (1 0.8 - 1) Log(4.32) =1.073風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk計(jì)算：(按JGJ102-2003中公式5.3.2計(jì)算)Wk= gz sl z Wo=1.83 1.073 0.999 0.45 =0.883 KN/m2因Wk 1 KN/m2，故取Wk =1 KN/m2(按JGJ102-2003之規(guī)定)(三)、立柱水平地震荷載：地震荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算：(按JGJ102-2003之公式5.3.4計(jì)算)工程

15、所在地抗震設(shè)防烈度：8度設(shè)計(jì)根本地震加速度：0.20g水平地震影響系數(shù)最大值：max = 0.16幕墻自重標(biāo)準(zhǔn)值：Gk = 0.5 KN/m2動(dòng)力放大系數(shù)：E = 5垂直幕墻平面分布的水平地震荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算： Ek = E max Gk = 5 0.16 0.5 =0.4 KN/m2地震荷載組合系數(shù)：E = 0.5地震荷載分項(xiàng)系數(shù)：E = 1.3(四)、立柱豎向自重面荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Qmk_z = G Gk = 1 -0.5 = -0.5 KN/m2立柱豎向自重面荷載設(shè)計(jì)值：Qmz = G G Gk = 1 1.2 -0.5 = -0.6 KN/m2(五)、立柱水平面荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Qmk_y= W

16、Wk_y = 1 1 = 1 KN/m2立柱水平面荷載設(shè)計(jì)值：Qmy = W W Wk_y + E E Ek_y= 1 1.4 1 + 0.5 1.3 0.4 = 1.66 KN/m2二)、立柱所受線荷載計(jì)算：(一)、立柱豎向自重線荷載：豎向自重線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_z_LZ = Qmk_z BLZ / 1000 = -0.5 1200 / 1000 = -0.6 KN/m豎向自重線荷載設(shè)計(jì)值：qz_LZ = Qmz BLZ / 1000 = -0.6 1200 / 1000 = -0.72 KN/m(二)、立柱水平線荷載：水平線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_y_LZ = Qmk_y BLZ / 1000

17、= 1 1200 / 1000 = 1.2 KN/m水平線荷載設(shè)計(jì)值：qy_LZ = Qmy BLZ / 1000 = 1.66 1200 / 1000 = 1.992 KN/m六、立柱內(nèi)力計(jì)算及截面校核一)、截面內(nèi)力及撓度計(jì)算：(一)、截面沿y軸方向內(nèi)力及撓度計(jì)算：1、沿截面y軸及繞截面x軸內(nèi)力及撓度計(jì)算：簡(jiǎn)支梁矩形分布荷載內(nèi)力圖：1)、荷載數(shù)據(jù)：沿截面y軸方向矩形分布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_y_LZ = 1.2 KN/m = 1.2 N/mm沿截面y軸方向矩形分布線荷載設(shè)計(jì)值：qy_LZ = 1.992 KN/m = 1.992 N/mm2)、內(nèi)力計(jì)算：(1)、繞截面x軸彎矩：簡(jiǎn)支梁在矩形分布

18、荷載作用下彎矩Mx_LZ計(jì)算：Mx_LZ = qy_LZLLZ2/8 = 1.99236002/8 = 3227040 Nmm(2)、沿截面y軸方向剪力：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載作用下剪力計(jì)算：V1_y_LZ = qy_LZLLZ/2 = 1.9923600/2 = 3585.6 NV2_y_LZ = -qy_LZLLZ/2= -1.9923600/2 = -3585.6 N(3)、沿截面y軸方向支座反力：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載作用下支座反力計(jì)算：R1_y_LZ = qy_LZLLZ/2 = 1.9923600/2 = 3585.6 NR2_y_LZ = qy_LZLLZ/2= 1.9923600/

19、2 = 3585.6 N由于簡(jiǎn)支梁連續(xù)布置，故支座反力為：R1_y_LZ = R2_y_LZ = 2 3585.6 = 7171.2 N3)、沿截面y軸方向撓度計(jì)算：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載作用下?lián)隙萪f_y_LZ計(jì)算：df_y_LZ = 5qk_y_LZLLZ4/(384ELZIx_LZ)= 51.236004/(384700002171520.388) = 17.265 mm(二)、截面沿z軸方向內(nèi)力及撓度計(jì)算：1、沿截面z軸內(nèi)力及撓度計(jì)算：簡(jiǎn)支梁矩形分布荷載內(nèi)力圖：1)、荷載數(shù)據(jù)：沿截面z軸方向矩形分布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_z_LZ = -0.6 KN/m = -0.6 N/mm()沿截面z軸

20、方向矩形分布線荷載設(shè)計(jì)值：qz_LZ = -0.72 KN/m = -0.72 N/mm()2)、內(nèi)力計(jì)算：(1)、沿截面z軸方向軸力：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載作用下軸力NLZ計(jì)算：NLZ = qz_LZLLZ = -0.723600= -2592 N(2)、沿截面z軸方向支座反力：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載(軸向拉力)作用下支座反力計(jì)算：R1_z_LZ = qz_LZLLZ = -0.723600 = -2592 NR2_z_LZ = 0 N3)、沿截面z軸方向撓度計(jì)算：簡(jiǎn)支梁在軸力作用下伸長(zhǎng)量df_z_LZ計(jì)算：df_z_LZ = Nk_LZLLZ/(ELZALZ)= -21603600/(7000

21、0941.491) = -0.118 mm因撓度計(jì)算時(shí)不考慮此荷載，故取df_z_LZ = 0 mm。二)、截面結(jié)果校核：(一)、正應(yīng)力計(jì)算：在軸力作用下立柱正應(yīng)力z_LZ：z_LZ = Nz_LZ/A_LZ = 2592/941.491 = 2.753 N/mm2在彎矩作用下立柱彎曲正應(yīng)力x_LZ：x_LZ = Mx_LZ/Wx_LZ/x_LZ = 3227040/30099.223/1.05 = 102.108 N/mm2彎矩和軸力共同作用下彎曲應(yīng)力：h_LZ = x_LZ+z_LZ = 102.108+2.753 = 104.861 N/mm2立柱許用抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = m/S = 1

22、40/1 = 140 N/mm2因h_LZ m ，故立柱抗彎強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求！(二)、沿截面y軸方向剪應(yīng)力校核在剪力Vy_LZ作用下立柱剪應(yīng)力y_LZ：y_LZ = Vy_LZSx_LZ/(Ix_LZTx_LZ) = 3585.620214.623/(2171520.3885) = 6.639 N/mm2立柱沿截面y軸方向許用抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = m/S = 81.2/1 = 81.2 N/mm2因y_LZ m ，故立柱沿截面y軸方向抗剪強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求！(三)、撓度校核1、沿截面各向撓度校核：立柱沿截面y軸方向撓度df_y = 17.265 mm立柱沿截面y軸方向許用撓度df_y = Min

23、(3600/180,20) = 20 mm因df_y df_y，故立柱沿截面y軸方向撓度滿足設(shè)計(jì)要求！立柱沿截面z軸方向撓度df_z = 0 mm因不控制立柱沿截面z軸方向撓度，故立柱沿截面z軸方向撓度滿足設(shè)計(jì)要求！2、立柱總撓度校核：df_LZ = (df_y2+df_z2)0.5 = (17.2652+02)0.5 = 17.265 mm立柱總撓度df_LZ = 17.265 mm立柱總許用撓度df_LZ = 20 mm因df_LZ df_LZ，故立柱總撓度滿足設(shè)計(jì)要求！第二章 受壓立柱計(jì)算一、工程概況工程名稱：*幕墻工程工程地點(diǎn)：,市二、根本荷載參數(shù)一)、自重荷載參數(shù)幕墻自重荷載：Gk

24、= -0.5 KN/m2自重荷載組合系數(shù)：G = 1自重荷載分項(xiàng)系數(shù)：G = 1.2二)、風(fēng)荷載參數(shù)根本風(fēng)壓：Wo = 0.45 KN/m2風(fēng)荷載計(jì)算高度：H = 30 m地面粗糙度類別：C類地區(qū)外壓體型系數(shù)：so = 1內(nèi)壓體型系數(shù)：si = 0.2風(fēng)荷載組合系數(shù)：W = 1風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)：W = 1.4三)、地震荷載參數(shù)工程所在地抗震設(shè)防烈度：8度設(shè)計(jì)根本地震加速度：0.20g水平地震影響系數(shù)最大值：max = 0.16四)、構(gòu)造設(shè)計(jì)年限幕墻構(gòu)造設(shè)計(jì)使用年限：50年構(gòu)造重要性系數(shù)： = 1三、立柱截面選擇立柱型材為單一截面型材，其特性如下：一)、截面數(shù)據(jù)：型材截面名稱：zhwhhglz01

25、截面種類：普通型材截面(一)、型材材料特性：型材選用材料為：鋁合金6063-T6彈性模量ELZ = 70000 N/mm2泊松比LZ = 0.33線膨脹系數(shù)LZ = 2.35 10(-5) (1/)抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = 140 N/mm2抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = 81.2 N/mm2局部承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值c_m = 161 N/mm2撓度限值：限值0表示不控制撓度沿截面x軸撓度相對(duì)限值：LLZ / 180，撓度絕對(duì)限值：20 mm；沿截面y軸撓度相對(duì)限值：LLZ / 180，撓度絕對(duì)限值：20 mm；沿截面z軸撓度相對(duì)限值：LLZ / 0，撓度絕對(duì)限值：0 mm。(二)、型材截面特性：周長(zhǎng)： C_LZ

26、 = 720.782 mm截面積： A_LZ = 941.491 mm2慣性矩： Ix_LZ = 2171520.388 mm4慣性矩： Iy_LZ = 344245.323 mm4極慣性矩： Ip_LZ = 2515765.712 mm4x軸抵抗矩： Wx1_LZ = 30099.223 mm3截面x軸1點(diǎn)塑性系數(shù)： x1_LZ = 1.05x軸抵抗矩： Wx2_LZ = 33226.739 mm3截面x軸2點(diǎn)塑性系數(shù)： x2_LZ = 1.05x軸抵抗矩取小值： Wx_LZ= 30099.223 mm3截面x軸塑性系數(shù)： x_LZ = 1.05y軸抵抗矩： Wy1_LZ = 15208.3

27、62 mm3截面y軸1點(diǎn)塑性系數(shù)： y1_LZ = 1.05y軸抵抗矩： Wy2_LZ = 15392.328 mm3截面y軸2點(diǎn)塑性系數(shù)： y2_LZ = 1.05y軸抵抗矩取小值： Wy_LZ = 15208.362 mm3截面y軸塑性系數(shù)： y_LZ = 1.05x軸面積矩： Sx_LZ = 20104.623 mm3垂直截面x軸腹板總壁厚：Tx_LZ = 5 mmy軸面積矩： Sy_LZ = 8596.433 mm3垂直截面y軸腹板總壁厚：Ty_LZ = 5 mm四、立柱數(shù)據(jù)立柱選用的構(gòu)造計(jì)算模型為：連續(xù)的簡(jiǎn)支梁面荷載示意圖：簡(jiǎn)支梁跨度：LLZ = 3600 mm立柱左分格寬度：B1_

28、LZ = 1200 mm立柱右分格寬度：B2_LZ = 1200 mm立柱平均受荷寬度BLZ ：BLZ = (B1_LZ + B2_LZ) / 2 = (1200 + 1200) / 2 = 1200 mm五、立柱所受線荷載計(jì)算：一)、立柱所受面荷載標(biāo)準(zhǔn)值有：(一)、立柱豎向自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Gk = -0.5 KN/m2(二)、立柱水平風(fēng)荷載：風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算：(按GB50009-2001取值計(jì)算)地面粗糙度類別：本工程按C類地區(qū)計(jì)算風(fēng)荷載計(jì)算高度：H =30 m風(fēng)壓高度變化系數(shù)z計(jì)算：z = 0.616 (H / 10) 0.44 = 0.616 (30 / 10) 0.44 = 0.999

29、脈動(dòng)系數(shù)f計(jì)算：f = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (H / 10) (-0.22) = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (30 / 10) (-0.22) = 0.576陣風(fēng)系數(shù)gz計(jì)算：gz = 0.85 (1 + 2 f) = 0.85 (1 + 2 0.576) = 1.83本工程根本風(fēng)壓：Wo =0.45 KN/m2風(fēng)荷載外壓體型系數(shù)：so =1風(fēng)荷載內(nèi)壓體型系數(shù)：si =0.2局部風(fēng)荷載體型系數(shù)考慮按受荷面積的風(fēng)荷載折減，受荷面積sA計(jì)算(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3條計(jì)算)：sA=1200 3600 / 1000

30、000 =4.32 m2因1.0 m2sA10.0 m2，故受荷面積按sA = 4.32 m2考慮。局部風(fēng)荷載體型系數(shù)sl計(jì)算：(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3條計(jì)算)sl = si + so + (so 0.8 - so) Log(sA) =0.2 + 1 + (1 0.8 - 1) Log(4.32) =1.073風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk計(jì)算：(按JGJ102-2003中公式5.3.2計(jì)算)Wk = gz sl z Wo=1.83 1.073 0.999 0.45 =0.883 KN/m2因Wk 1 KN/m2，故取Wk =1 KN/m2(按JGJ102-2003之規(guī)定)(三

31、)、立柱水平地震荷載：地震荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算：(按JGJ102-2003之公式5.3.4計(jì)算)工程所在地抗震設(shè)防烈度：8度設(shè)計(jì)根本地震加速度：0.20g水平地震影響系數(shù)最大值：max = 0.16幕墻自重標(biāo)準(zhǔn)值：Gk = 0.5 KN/m2動(dòng)力放大系數(shù)：E = 5垂直幕墻平面分布的水平地震荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算： Ek = E max Gk = 5 0.16 0.5 =0.4 KN/m2地震荷載組合系數(shù)：E = 0.5地震荷載分項(xiàng)系數(shù)：E = 1.3(四)、立柱豎向自重面荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Qmk_z = G Gk = 1 -0.5 = -0.5 KN/m2立柱豎向自重面荷載設(shè)計(jì)值：Qmz = G G Gk =

32、1 1.2 -0.5 = -0.6 KN/m2(五)、立柱水平面荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Qmk_y = W Wk_y = 1 1 = 1 KN/m2立柱水平面荷載設(shè)計(jì)值：Qmy = W W Wk_y + E E Ek_y= 1 1.4 1 + 0.5 1.3 0.4 = 1.66 KN/m2二)、立柱所受線荷載計(jì)算：(一)、立柱豎向自重線荷載：豎向自重線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_z_LZ = Qmk_z BLZ / 1000 = -0.5 1200 / 1000 = -0.6 KN/m豎向自重線荷載設(shè)計(jì)值：qz_LZ = Qmz BLZ / 1000 = -0.6 1200 / 1000 = -0.72 KN/m

33、(二)、立柱水平線荷載：水平線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_y_LZ = Qmk_y BLZ / 1000 = 1 1200 / 1000 = 1.2 KN/m水平線荷載設(shè)計(jì)值：qy_LZ = Qmy BLZ / 1000 = 1.66 1200 / 1000 = 1.992 KN/m六、立柱內(nèi)力計(jì)算及截面校核一)、截面內(nèi)力及撓度計(jì)算：(一)、截面沿y軸方向內(nèi)力及撓度計(jì)算：1、沿截面y軸及繞截面x軸內(nèi)力及撓度計(jì)算：簡(jiǎn)支梁矩形分布荷載內(nèi)力圖：1)、荷載數(shù)據(jù)：沿截面y軸方向矩形分布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_y_LZ = 1.2 KN/m = 1.2 N/mm沿截面y軸方向矩形分布線荷載設(shè)計(jì)值：qy_LZ = 1.9

34、92 KN/m = 1.992 N/mm2)、內(nèi)力計(jì)算：(1)、繞截面x軸彎矩：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載作用下彎矩Mx_LZ計(jì)算：Mx_LZ = qy_LZLLZ2/8 = 1.99236002/8 = 3227040 Nmm(2)、沿截面y軸方向剪力：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載作用下剪力計(jì)算：V1_y_LZ = qy_LZLLZ/2 = 1.9923600/2 = 3585.6 NV2_y_LZ = -qy_LZLLZ/2= -1.9923600/2 = -3585.6 N(3)、沿截面y軸方向支座反力：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載作用下支座反力計(jì)算：R1_y_LZ = qy_LZLLZ/2= 1.99236

35、00/2 = 3585.6 NR2_y_LZ = qy_LZLLZ/2= 1.9923600/2 = 3585.6 N由于簡(jiǎn)支梁連續(xù)布置，故支座反力為：R1_y_LZ = R2_y_LZ = 2 3585.6 = 7171.2 N3)、沿截面y軸方向撓度計(jì)算：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載作用下?lián)隙萪f_y_LZ計(jì)算：df_y_LZ = 5qk_y_LZLLZ4/(384ELZIx_LZ)= 51.236004/(384700002171520.388) = 17.265 mm(二)、截面沿z軸方向內(nèi)力及撓度計(jì)算：1、沿截面z軸內(nèi)力及撓度計(jì)算：簡(jiǎn)支梁矩形分布荷載內(nèi)力圖：1)、荷載數(shù)據(jù)：沿截面z軸方向矩形

36、分布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_z_LZ = -0.6 KN/m = -0.6 N/mm()沿截面z軸方向矩形分布線荷載設(shè)計(jì)值：qz_LZ = -0.72 KN/m = -0.72 N/mm()2)、內(nèi)力計(jì)算：(1)、沿截面z軸方向軸力：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載作用下軸力NLZ計(jì)算：NLZ = qz_LZLLZ = -0.723600= -2592 N(2)、沿截面z軸方向支座反力：簡(jiǎn)支梁在矩形分布荷載(軸向壓力)作用下支座反力計(jì)算：R1_z_LZ = 0 NR2_z_LZ = qz_LZLLZ = -0.723600 = -2592 N3)、沿截面z軸方向撓度計(jì)算：簡(jiǎn)支梁在軸力作用下伸長(zhǎng)量df_z_LZ

37、計(jì)算：df_z_LZ = Nk_LZLLZ/(ELZALZ)= -21603600/(70000941.491) = -0.118 mm因撓度計(jì)算時(shí)不考慮此荷載，故取df_z_LZ = 0 mm。二)、截面結(jié)果校核：(一)、正應(yīng)力計(jì)算：軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)(按JGJ102-2003中表6.3.8采用)：選用材質(zhì)為：鋁合金6063-T6，長(zhǎng)細(xì)比 = 74.959，故穩(wěn)定系數(shù) = 0.623在軸向壓力作用下立柱正應(yīng)力z_LZ：z_LZ = Nz_LZ/(A_LZ) = 2592/(0.623941.491) = 4.42 N/mm2受壓柱歐拉臨界力計(jì)算：N_E = 2ELZA_LZ/(1.1LZ2)(

38、按JGJ102-2003中表6.3.8-2)= 3.142270000941.491/(1.174.9592) = 105237.156N立柱所受軸力：Nz_LZ = 2592 N在軸向壓力與彎矩作用下立柱彎曲正應(yīng)力x_LZ：x_LZ = Mx_LZ/Wx_LZ/x_LZ/(1-0.8Nz_LZ/N_E)(按JGJ102-2003中表6.3.8-1) = 3227040/30099.223/1.05/(1-0.82592/105237.156) = 104.16 N/mm2彎矩和軸力共同作用下彎曲應(yīng)力：h_LZ = x_LZ+z_LZ = 104.16+4.42 = 108.581 N/mm2

39、立柱許用抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = m/S = 140/1 = 140 N/mm2因h_LZ m ，故立柱抗彎強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求！(二)、沿截面y軸方向剪應(yīng)力校核在剪力Vy_LZ作用下立柱剪應(yīng)力y_LZ：y_LZ = Vy_LZSx_LZ/(Ix_LZTx_LZ) = 3585.620214.623/(2171520.3885) = 6.639 N/mm2立柱沿截面y軸方向許用抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = m/S = 81.2/1 = 81.2 N/mm2因y_LZ m ，故立柱沿截面y軸方向抗剪強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求！(三)、撓度校核1、沿截面各向撓度校核：立柱沿截面y軸方向撓度df_y = 17.265 mm立

40、柱沿截面y軸方向許用撓度df_y = Min(3600/180,20) = 20 mm因df_y df_y，故立柱沿截面y軸方向撓度滿足設(shè)計(jì)要求！立柱沿截面z軸方向撓度df_z = 0 mm因不控制立柱沿截面z軸方向撓度，故立柱沿截面z軸方向撓度滿足設(shè)計(jì)要求！2、立柱總撓度校核：df_LZ = (df_y2+df_z2)0.5 = (17.2652+02)0.5 = 17.265 mm立柱總撓度df_LZ = 17.265 mm立柱總許用撓度df_LZ = 20 mm因df_LZ df_LZ，故立柱總撓度滿足設(shè)計(jì)要求！第三局部 雙跨梁立柱計(jì)算第一章 受拉立柱計(jì)算一、工程概況工程名稱：*幕墻工程

41、工程地點(diǎn)：,市二、根本荷載參數(shù)一)、自重荷載參數(shù)幕墻自重荷載：Gk = -0.5 KN/m2自重荷載組合系數(shù)：G = 1自重荷載分項(xiàng)系數(shù)：G = 1.2二)、風(fēng)荷載參數(shù)根本風(fēng)壓：Wo = 0.45 KN/m2風(fēng)荷載計(jì)算高度：H = 30 m地面粗糙度類別：C類地區(qū)外壓體型系數(shù)：so = 1內(nèi)壓體型系數(shù)：si = 0.2風(fēng)荷載組合系數(shù)：W = 1風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)：W = 1.4三)、地震荷載參數(shù)工程所在地抗震設(shè)防烈度：8度設(shè)計(jì)根本地震加速度：0.20g水平地震影響系數(shù)最大值：max = 0.16四)、構(gòu)造設(shè)計(jì)年限幕墻構(gòu)造設(shè)計(jì)使用年限：50年構(gòu)造重要性系數(shù)： = 1三、立柱截面選擇立柱型材為單一截面

42、型材，其特性如下：一)、截面數(shù)據(jù)：型材截面名稱：zhwhhglz01截面種類：普通型材截面(一)、型材材料特性：型材選用材料為：鋁合金6063-T6彈性模量ELZ = 70000 N/mm2泊松比LZ = 0.33線膨脹系數(shù)LZ = 2.35 10(-5) (1/)抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = 140 N/mm2抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值m = 81.2 N/mm2局部承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值c_m = 161 N/mm2撓度限值：限值0表示不控制撓度沿截面x軸撓度相對(duì)限值：LLZ / 180，撓度絕對(duì)限值：20 mm；沿截面y軸撓度相對(duì)限值：LLZ / 180，撓度絕對(duì)限值：20 mm；沿截面z軸撓度相對(duì)限值：LLZ /

43、 0，撓度絕對(duì)限值：0 mm。(二)、型材截面特性：周長(zhǎng)： C_LZ = 720.782 mm截面積： A_LZ = 941.491 mm2慣性矩： Ix_LZ = 2171520.388 mm4慣性矩： Iy_LZ = 344245.323 mm4極慣性矩： Ip_LZ = 2515765.712 mm4x軸抵抗矩： Wx1_LZ = 30099.223 mm3截面x軸1點(diǎn)塑性系數(shù)： x1_LZ = 1.05x軸抵抗矩： Wx2_LZ = 33226.739 mm3截面x軸2點(diǎn)塑性系數(shù)： x2_LZ = 1.05x軸抵抗矩取小值： Wx_LZ = 30099.223 mm3截面x軸塑性系數(shù)：

44、 x_LZ = 1.05y軸抵抗矩： Wy1_LZ = 15208.362 mm3截面y軸1點(diǎn)塑性系數(shù)： y1_LZ = 1.05y軸抵抗矩： Wy2_LZ = 15392.328 mm3截面y軸2點(diǎn)塑性系數(shù)： y2_LZ = 1.05y軸抵抗矩取小值： Wy_LZ= 15208.362 mm3截面y軸塑性系數(shù)： y_LZ = 1.05x軸面積矩： Sx_LZ = 20104.623 mm3垂直截面x軸腹板總壁厚：Tx_LZ = 5 mmy軸面積矩： Sy_LZ = 8596.433 mm3垂直截面y軸腹板總壁厚：Ty_LZ = 5 mm四、立柱數(shù)據(jù)立柱繞截面x軸選用的構(gòu)造計(jì)算模型為：連續(xù)的雙

45、跨梁雙跨梁總跨度：LLZ = 3600 mm雙跨梁短跨長(zhǎng)：aLZ = 500 mm雙跨梁長(zhǎng)跨長(zhǎng)：bLZ = 3100 mm立柱左分格寬度：B1_LZ = 1200 mm立柱右分格寬度：B2_LZ = 1200 mm立柱平均受荷寬度BLZ ：BLZ = (B1_LZ + B2_LZ) / 2 = (1200 + 1200) / 2 = 1200 mm五、立柱所受線荷載計(jì)算：一)、立柱所受面荷載標(biāo)準(zhǔn)值有：(一)、立柱豎向自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Gk = -0.5 KN/m2(二)、立柱水平風(fēng)荷載：風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算：(按GB50009-2001取值計(jì)算)地面粗糙度類別：本工程按C類地區(qū)計(jì)算風(fēng)荷載計(jì)算高度：H

46、 =30 m風(fēng)壓高度變化系數(shù)z計(jì)算：z = 0.616 (H / 10) 0.44 = 0.616 (30 / 10) 0.44 = 0.999脈動(dòng)系數(shù)f計(jì)算：f = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (H / 10) (-0.22) = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (30 / 10) (-0.22) = 0.576陣風(fēng)系數(shù)gz計(jì)算：gz = 0.85 (1 + 2 f) = 0.85 (1 + 2 0.576) = 1.83本工程根本風(fēng)壓：Wo =0.45 KN/m2風(fēng)荷載外壓體型系數(shù)：so =1風(fēng)荷載內(nèi)壓體型系數(shù)：si =0.2局部風(fēng)荷載體型系數(shù)考

47、慮按受荷面積的風(fēng)荷載折減，受荷面積sA計(jì)算(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3條計(jì)算)：sA=1200 3600 / 1000000 =4.32 m2因1.0 m2sA10.0 m2，故受荷面積按sA = 4.32 m2考慮。局部風(fēng)荷載體型系數(shù)sl計(jì)算：(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3條計(jì)算)sl = si + so + (so 0.8 - so) Log(sA) =0.2 + 1 + (1 0.8 - 1) Log(4.32) =1.073風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk計(jì)算：(按JGJ102-2003中公式5.3.2計(jì)算)Wk = gz sl z Wo=1.83 1

48、.073 0.999 0.45 =0.883 KN/m2因Wk 1 KN/m2，故取Wk =1 KN/m2(按JGJ102-2003之規(guī)定)(三)、立柱水平地震荷載：地震荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算：(按JGJ102-2003之公式5.3.4計(jì)算)工程所在地抗震設(shè)防烈度：8度設(shè)計(jì)根本地震加速度：0.20g水平地震影響系數(shù)最大值：max = 0.16幕墻自重標(biāo)準(zhǔn)值：Gk= 0.5 KN/m2動(dòng)力放大系數(shù)：E = 5垂直幕墻平面分布的水平地震荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算： Ek = E max Gk = 5 0.16 0.5 =0.4 KN/m2地震荷載組合系數(shù)：E = 0.5地震荷載分項(xiàng)系數(shù)：E = 1.3(四)、立柱豎向

49、自重面荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Qmk_z = G Gk = 1 -0.5 = -0.5 KN/m2立柱豎向自重面荷載設(shè)計(jì)值：Qmz = G G Gk = 1 1.2 -0.5 = -0.6 KN/m2(五)、立柱水平面荷載標(biāo)準(zhǔn)值：Qmk_y = W Wk_y = 1 1 = 1 KN/m2立柱水平面荷載設(shè)計(jì)值：Qmy = W W Wk_y + E E Ek_y= 1 1.4 1 + 0.5 1.3 0.4 = 1.66 KN/m2二)、立柱所受線荷載計(jì)算：(一)、立柱豎向自重線荷載：豎向自重線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_z_LZ = Qmk_z BLZ / 1000 = -0.5 1200 / 1000 = -0.6 KN/m豎向自重線荷載設(shè)計(jì)值：qz_LZ = Qmz BLZ / 1000 = -0.6 1200 / 1000 = -0.72 KN/m(二)、立柱水平線荷載：水平線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk_y_LZ = Qmk_y BLZ / 1000 = 1 1200 / 1000 = 1.2 KN/m水平線荷載設(shè)計(jì)值：qy_LZ = Qmy BLZ / 1000 = 1.66 1200 / 1000 = 1.992 KN/m六、立柱內(nèi)力計(jì)算及截面校核一)、截面內(nèi)力及撓度